江蘇省鎮(zhèn)江市下蜀中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)函數(shù)的最小正周期為，且，則A.在單調(diào)遞減

B.在單調(diào)遞減

C.在單調(diào)遞增 D.在單調(diào)遞增參考答案：A略2.若函數(shù)是奇函數(shù)，則為A.

B.

C.

D.參考答案：B略3.中，，則（

）（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：A略4.設(shè)實(shí)數(shù)滿足約束條件，則的最大值為（

）（A）10

（B）8

（C）3

（D）2參考答案：B5.函數(shù)的值域?yàn)?

)(A)

(B)(C)

(D)參考答案：D6.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（

）A．

B．C．

D．參考答案：D略7.若函數(shù)，則f(－2)的值等于（

）A、B、C、D、2參考答案：A8.若函數(shù)y=|sin(ωx+)–1|的最小正周期是，那么正數(shù)ω的值是（

）（A）8

（B）4

（C）2

（D）1參考答案：B9.判斷下列全稱命題的真假，其中真命題為（

）A．所有奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)

B．C．對每個(gè)無理數(shù)x，則x2也是無理數(shù)

D．每個(gè)函數(shù)都有反函數(shù)參考答案：B10.向量，，則（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在△ABC中，已知a=5，b=8，并且△ABC的面積為10，則角C的大小為

．參考答案：或【考點(diǎn)】正弦定理．【分析】根據(jù)題意和三角形的面積公式列出方程求出sinC，由內(nèi)角的范圍和特殊角的正弦值求出C．【解答】解：∵a=5，b=8，并且△ABC的面積為10，∴=10，得sinC=，∵0＜C＜π，∴C=或，故答案為：或．12.已知，若，則a＝________.參考答案：略13.函數(shù)(是常數(shù)，)的部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：①最小正周期為；②將的圖象向左平移個(gè)單位，所得到的函數(shù)是偶函數(shù)；③；④.其中正確命題的序號(hào)是

．參考答案：①④考點(diǎn)：三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)．【方法點(diǎn)晴】本題主要考查了三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，三角函數(shù)的圖象變換等知識(shí)點(diǎn)的綜合應(yīng)用，屬于中檔試題，本題解答中根據(jù)函數(shù)圖象的周期和特殊點(diǎn)求出函數(shù)的解析式，在根據(jù)函數(shù)單調(diào)性，對稱性及其三角函數(shù)的圖象變換進(jìn)行合理的判斷是解答本題的關(guān)鍵，著重考查了學(xué)生識(shí)圖、用圖和分析問題和解答問題的能力．14.（4分）已知函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)，g（x）是R上的偶函數(shù)，且g（x）=f（+x），則fg（+x）=

．參考答案：﹣f2（x）考點(diǎn)： 函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 判斷出f（+x）=f（﹣x），即f（x）=f（π﹣x），f（x+π）=f（﹣x）=﹣f（x），可判斷：f（x+2π）=f（x）得出周期為2π，把f+g（+x）=f（x）f（π+x）=f（x）=﹣f（x）f（x）求解即可．解答： 解：∵函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)，g（x）是R上的偶函數(shù)，∴f（﹣x）=﹣f（x），f（0）=0，g（﹣x）=g（x），∵g（x）=f（+x），∴f（+x）=f（﹣x），即f（x）=f（π﹣x），f（x+π）=f（﹣x）=﹣f（x）f（x+2π）=﹣f（x+π）=f（x）∴f（x）的周期為2π．∴fg（+x）=f（x）f（π+x）=f（x）=﹣f（x）f（x）=﹣f2（x）點(diǎn)評： 本題綜合考查了函數(shù)的性質(zhì)，性質(zhì)與代數(shù)式的聯(lián)系，屬于中檔題．15.已知函數(shù)f（x）=log2x，當(dāng)定義域?yàn)闀r(shí)，該函數(shù)的值域?yàn)椋畢⒖即鸢福篬﹣1，2]【考點(diǎn)】對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)；函數(shù)的值域．【分析】根據(jù)對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可求出值域．【解答】解：函數(shù)f（x）=log2x在為增函數(shù)，∵f（）=log2=﹣1，f（4）=log24=2∴f（x）的值域?yàn)閇﹣1，2]，故答案為：[﹣1，2]．【點(diǎn)評】本題考查了對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和函數(shù)的值域的求法，屬于基礎(chǔ)題．16.已知函數(shù)，且此函數(shù)圖象過點(diǎn)（1，5），則實(shí)數(shù)m的值為

．參考答案：4【考點(diǎn)】函數(shù)的零點(diǎn)；函數(shù)的圖象．【專題】計(jì)算題；函數(shù)思想；待定系數(shù)法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】直接將圖象所過的點(diǎn)（1，5）代入函數(shù)式即可求得m=4．【解答】解：因?yàn)楹瘮?shù)的圖象過點(diǎn)（1，5），所以f（1）=5，即1+m=5，解得m=4，f（x）=x+，故填：4．【點(diǎn)評】本題主要考查了函數(shù)的圖象與性質(zhì)，直接將圖象所過的點(diǎn)代入函數(shù)式即可解決問題，屬于基礎(chǔ)題．17.圓(x＋1)2+(y－2)2=4的圓心坐標(biāo)為

；參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.10分)若＝，是第四象限角，求的值.參考答案：解：由已知得略19.已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，（1）試求a，b的值；（2）若不等式在有解，求m的取值范圍.參考答案：（1）則，……4分（2）在有解等價(jià)于在設(shè)由得則令則又在上為增函數(shù)，所以所以……12分20.（13分）如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，且△ABC為正三角形，AA1=AB=6，D為AC的中點(diǎn)．（1）求證：直線AB1∥平面BC1D；（2）求證：平面BC1D⊥平面ACC1A；（3）求三棱錐C﹣BC1D的體積．參考答案：（1）證明：連接B1C交BC1于點(diǎn)O，連接OD，則點(diǎn)O為B1C的中點(diǎn)．∵D為AC中點(diǎn)，得DO為△AB1C中位線，∴A1B∥OD．∵OD?平面AB1C，A1B?平面AB1C，∴直線AB1∥平面BC1D；（2）證明：∵AA1⊥底面ABC，∴AA1⊥BD，∵底面ABC正三角形，D是AC的中點(diǎn)∴BD⊥AC∵AA1∩AC=A，∴BD⊥平面ACC1A1，∵BD?平面BC1D，∴平面BC1D⊥平面ACC1A；（3）解：由（2）知，△ABC中，BD⊥AC，BD=BCsin60°=3，∴S△BCD==，∴VC﹣BC1D=VC1﹣BCD=??6=9．21.在件產(chǎn)品中有一等品件，二等品件（一等品和二等品都是正品），其余為次品．

（Ⅰ）從中任取件進(jìn)行檢測，件都是一等品的概率是多少？

（Ⅱ）從中任取件進(jìn)行檢測，件中至少有