第三單元第3課時圓柱的體積（1）分層作業【夯實基礎】1．下面（）杯中的飲料最少。（單位：cm）A． B． C．2．等底等高的長方體、正方體和圓柱，它們的體積相比較（）。A．正方體的體積比較大 B．圓柱的體積比較大 C．一樣大3．一個圓柱形容器，從里面量得底面半徑是4分米，高是6分米，里面盛滿水，把水倒在棱長是8分米的正方體容器內，水深是（）分米。A．3.14 B．4.71 C．6.28 D．7.854．如圖，把長方形繞mn邊旋轉一周，所形成的立體圖形中，體積最大是的（）。A．B．C．D．5．一根3m長的圓柱形木料，鋸成三段小圓柱后，表面積比原來增加了16dm2，則這根3m的圓柱形木料的體積是（）dm3。A．12 B．120 C．48 D．480【進階提升】6．把下面的長方形紙剪成兩個圓形和一個長方形，恰好可以拼成一個圓柱，則這個圓柱的表面積是()cm2，體積是()cm3。7．將4個相同的小圓柱拼成一個高是4分米的大圓柱，這時表面積減少了120平方厘米，原來每個小圓柱的體積是()立方厘米。8．一個茶葉桶，從正面看它的形狀是一個長方形，這個長方形長10厘米，寬6厘米，它的表面積是()平方厘米，體積是()立方厘米。【拓展應用】9．要修建一個底面直徑2米，深3米的圓柱形的沼氣池，在沼氣池的四周墻壁與底面抹上水泥。（1）抹水泥的面積是多少平方米？（2）這個沼氣池的最大容量是多少立方米？10．有塊正方體木料，它的棱長是4分米。把這塊木料加工成一個最大的圓柱（如圖）。這個圓柱的表面積、體積分別是多少？11．如圖，媽媽打算給小莉的保溫杯做一個布套，將它的一個底面和側面包裹起來。（1）做這個布套至少要用多少布料？（2）如果厚度忽略不計，這個保溫杯最多能裝多少升水？12．把一塊長是20厘米，寬是10厘米，高是9.42厘米的長方體鐵塊熔鑄成一個底面半徑是10厘米的圓柱形鐵塊。這個圓柱形鐵塊的高是多少厘米？13．把一個圓柱形木塊按兩種方式鋸開。如果沿底面直徑縱向鋸成4塊（下圖左），表面積會增加192平方厘米；如果橫向鋸兩次形成3個小圓柱（下圖右），表面積會增加50.24平方厘米，原來這個圓柱形木塊的體積是多少立方厘米呢？【自我評價】【教師評價】參考答案【夯實基礎】1．B【詳解】比較B、C的大小，因為高相等，那么底面直徑大的體積就大，故B＞C；比較A、C的大小，因為底面直徑相等，那么高大的體積就大，故C＞A；因為B＞C且C＞A，所以B最大。2．D【詳解】由分析可得：等底等高的圓柱、正方體、長方體的體積相等；3．B【詳解】3.14×42×6÷（8×8）＝3.14×16×6÷64＝301.44÷64＝4.71（分米）則水深是4.71分米。4．D【詳解】A．3.14×22×6＝75.36（cm3）；B．3.14×62×2＝226.08（cm3）；C．3.14×32×5＝141.3（cm3）；D．3.14×52×3＝235.5（cm3）；75.36＜141.3＜226.08＜235.5，所以體積最大為235.5cm3。5．B【詳解】3m＝30dm16÷4＝4（dm2）4×30＝120（dm3）【進階提升】6．75.3650.24【詳解】3.14×4×4＋2×3.14×（4÷2）2＝50.24＋6.28×22＝50.24＋6.28×4＝50.24＋25.12＝75.36（cm2）3.14×（4÷2）2×4＝3.14×22×4＝3.14×4×4＝50.24（cm3）7．200【詳解】減少小圓柱底面的數量：（4－1）×2＝3×2＝6（個）小圓柱的底面積：120÷6＝20（平方厘米）4分米＝40厘米小圓柱的體積：20×（40÷4）＝20×10＝200（立方厘米）所以，原來每個小圓柱的體積是200立方厘米。8．244.92282.6【詳解】表面積：3.14×6×10＋2×3.14×（6÷2）2＝3.14×6×10＋2×3.14×9＝3.14×（6×10＋2×9）＝3.14×（60＋18）＝3.14×78＝244.92（平方厘米）體積：3.14×（6÷2）2×10＝3.14×9×10＝28.26×10＝282.6（立方厘米）【拓展應用】9．（1）21.98平方米（2）9.42立方米【詳解】（1）3.14×2×3＋3.14×（2÷2）2＝3.14×6＋3.14×1＝18.84＋3.14＝21.98（平方米）答：抹水泥的面積是21.98平方米。（2）3.14×（2÷2）2×3＝3.14×1×3＝9.42（立方米）答：這個沼氣池的最大容量是9.42立方米。10．表面積75.36平方分米，體積50.24立方分米【詳解】圓柱的表面積：3.14×4×4＋3.14×（4÷2）2×2＝3.14×16＋3.14×8＝50.24＋25.12＝75.36（平方分米）圓柱的體積：3.14×（4÷2）2×4＝3.14×4×4＝3.14×16＝50.24（立方分米）答：這個圓柱的表面積是75.36平方分米，體積是50.24立方分米。11．（1）706.5平方厘米；（2）1.57升【詳解】（1）3.14×10×20＋3.14×（10÷2）2＝628＋3.14×52＝628＋3.14×25＝628＋78.5＝706.5（平方厘米）答：做這個布套至少要用706.5平方厘米布料。（2）3.14×（10÷2）2×20＝3.14×52×20＝3.14×25×20＝1570（立方厘米）1570立方厘米＝1570毫升＝1.57升答：這個保溫杯最多能裝1.57升水。12．6厘米【詳解】20×10×9.42÷（3.14×102）＝1884÷314＝6（厘米）答：這個圓柱形鐵塊的高是6厘米。13．150.72立方厘米【詳解】5