《平行四邊形的面積》教學設計教學目標：1、知識與技能：（1）學生嘗試探索、動手實踐推導出平行四邊形面積計算公式；（2）能正確求平行四邊形的面積。2、過程與方法：讓學生經歷嘗試探索平行四邊形面積公式的推導過程，通過操作、觀察、比較、推理和概括能力，發展學生的空間觀念，滲透轉化的思想方法。3、情感態度與價值觀：感受數學源于生活，生活需要數學；帶學生體會嘗試學習的成功感；培養學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力，增強學生學習數學的積極性；感受學習數學的快樂。教學重點：探究并推導平行四邊形面積的計算公式，并能正確運用。教學難點：平行四邊形面積的計算公式推導教學準備：多媒體課件、平行四邊形紙片、剪刀、三角板、學習單等。教學過程：創設情境、引入新課今天有三位小動物來到我們的課堂，他們急需要我們的幫忙。你能用講故事的方式給我們說說需要我們什么幫助么？生講故事要想知道吉吉分配的是否公平，我們需要知道這兩塊菜地的？（面積）你會計算誰的面積？指生說長方形的面積公式并板書：長方形的面積=長×寬。快速地計算出熊二這塊菜地的面積。要想知道分配是否公平還需要知道平行四邊形的面積，這節課我們就來研究平行四邊形的面積，板書課題：平行四邊形的面積。二、自主探索、學習新知（一）利用方格，初步探究1、以前用數方格的方法得到了長方形和正方形的面積，用數方格的方法能得到平行四邊形的面積嗎？一起來試一試。獨立完成學習單2、匯報想法。誰愿意說說你的方法？3、通過數方格你發現了什么？（生：我發現平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，平行四邊形的面積和長方形的面積也相等。4、你的大膽猜測是什么？如果，用數方格的方法可以得到這個平行四邊形的面積，現在我想得到一個像操場那么大的平行四邊形花壇的面積，你認為數方格的方法怎么樣？能不能找到一種方法，適用于計算所有平行四邊形的面積呢？我們試試看！（二）動手操作，深入探究1、介紹材料老師為每組準備了4個不同的平行四邊形，我們就利用剪刀、三角板等學具，完成下面的深入探究活動。尋找平行四邊形面積的計算方法。2、活動要求：（1）思考：動手操作前建議大家先想一想：怎樣才能得到這個平行四邊形的面積呢？能不能把它變成以前學過的圖形呢？怎么變？（2）活動步驟我們的“深入探究活動”，分三步進行：第一步：動手操作。為了剪拼的規范，建議大家用鉛筆和三角板先畫一畫，再剪拼。第二步：結合剪拼過程，思考這三個問題：大聲讀出來！①通過剪一剪，拼一拼，我們把平行四邊形變成了什么圖形？②剪拼后的圖形與原來的平行四邊形相比，什么不變？”③剪拼后的圖形各部分和原來平行四邊形各部分之間有什么關系？第三步：把你的剪拼方法及你對這三個問題的思考和小組同學進行交流。明白了嗎？比比看，哪個小組進行的又快又好！開始吧！3、學生活動，教師參與。請同學把剪拼后圖形帖在黑板上，并在黑板前交流剪拼方法和對三個問題的思考。4、匯報交流（1）匯報剪拼過程。我們先請這幾個同學和大家交流一下他的剪拼方法。請你們一邊演示，一邊說說你的剪拼過程。指導規范敘述：生1：我把平行四邊形沿高剪下一個直角三角形，向右平移，能拼成一個長方形。）生2：我把平行四邊形沿高剪下一個直角梯形，向右平移，也能拼成一個長方形。）生3：我把平行四邊形沿高剪下兩個直角三角形，其中一個向右平移，能拼成一個長方形。）（板書：沿高剪平移）并追問：為什么要沿高剪？（生：只有沿高剪，才能把平行四邊形變成長方形。）請大家也像他們三個那樣，一邊操作，一邊說說你的剪拼方法。課件演示剪、拼過程。（2）匯報深入探究的三個問題。結合剪拼過程，誰來這兒邊指圖形邊說說你對這三個問題的思考？（生：①通過剪一剪，拼一拼，我們把平行四邊形變成了長方形。②剪拼后的長方形與原來的平行四邊形相比，面積不變。③剪拼后的長方形的長和原來平行四邊形的底相等，長方形的寬和平行四邊形的高相等。）追問：你怎么知道平行四邊形的面積和剪拼后的長方形面積相等？請每位同學選一種你喜歡的剪拼方法，像剛才兩位同學一樣，說說你對這3個問題的思考。（同時，師板書：平行四邊形的面積底高長方形的面積長寬）（三）總結方法：剛才大家在剪拼的時候，都把平行四邊形變成了長方形，這種方法，是一種很重要的數學思想方法——轉化。（板書：轉化）通過轉化，我們可以找到新舊知識之間的聯系，從而解決新問題。相信大家在今后的學習中會不斷運用這種方法。（四）小結提煉，推導公式1、剛才我們通過剪拼，把平行四邊形轉化成了長方形。我們發現：（生齊說：長方形和原來的平行四邊形面積相等。長方形的長和原來平行四邊形的底相等，長方形的寬和平行四邊形的高相等。）你能不能根據長方形的面積公式，總結出平行四邊形的面積公式？2、誰說說看？（生：平行四邊形的面積等于底乘高。）為什么呢？（生：因為長方形的面積等于長乘寬。）（同時師補充完整板書。）請大家把公式讀一遍。3、如果用字母S表示平行四邊形的面積，用a來表示平行四邊形的底，h表示平行四邊形的高，那么，平行四邊形的面積用字母表示公式是？（生：S=ah）反問：那要計算平行四邊形的面積，必須知道什么？（平行四邊形的底和高）4、小結：通過剪拼，把平行四邊形轉化成了長方形，還總結出了平行四邊形的面積計算公式！下面讓我們帶著我們的收獲來解決問題！相信你們一定沒問題！三、鞏固新知1、小試身手（課件：）求下列平行四邊形的面積？提示：計算面積時，要先寫字母公式，再計算噢！獨立審題后解答，指名讀：（生：S=ah=4×2=8cm2S=ah=3×5=15cm2）2、判斷、選擇題。小結：要求平行四邊形的面積，只要用它的底乘高就行了。3、下列四個平行四邊形的面積一樣大嗎？為什么？學生思考后回答。（生：我認為這兩個平行四邊形的面一樣大。因為這四個平行四邊形的底都是1厘米，高都是2厘米，所以面積也都是2平方厘米。小結：判斷平行四邊形的面積，只要抓住哪兩個關鍵點就行了？（只要抓住它的底和高就行了。）四、拓展延伸：一個平行四邊形的相鄰兩條邊的長分別是10cm和8cm,一條高是9cm,它的面積是多少?（提示：可以把平行四邊形畫出來想一想，思考用那一條邊做底？）同桌討論，共同完成。匯報：8×9=72（平方厘米）小結：看來，計算平行四邊形的面積必須是一組相對應的底和高相乘才行啊！五、全課小結，（提問總結）1、通過這節課的學習，你學到了哪些知識？2、平行四邊形面積公式是如何轉化成長方形，得出公式的？六：布置作業：一個長方形木條框,拉住它的兩個對角,使它變成一個平行四邊形。想一想：面積變化了嗎？怎樣變的？做個實驗驗證一下。板書設計

平行四邊形面積的計算

長方形的面積

=長

×

寬

||

|

|平行四邊形的面積

=底

×

高

用字母表示面積公式：S

=

ah

教學評價：學生能通過數格子的方法得出平行四邊形的底和高分別和長方形的長和寬相等，為后面推導平行四邊形面積公式打下基礎。然后通過小組合作剪拼，交流匯報、自己剪拼、總結概括等活動推導出平行四邊形面積公式，使學生的空間觀念得到發展，并滲透轉化思想。并通過一定練習對新知識進行鞏固，但基礎練習題較少，需要改進。教學反思：本節課上，我根據學生的特點和自身的教學經驗，對教材內容作出了豐富又恰當的補充，創設了適宜本節課的探究活動。整堂課注意激發學生的學習興趣，注重學生主動參與，合作交流，動手操作，讓孩子們在活動中學習，在學習中思考，在思考中成長。1、把數學知識的教學融于現實情境中。我通過主題圖這一個情境，將新知的學習置于這一現實情景中，通過觀察、比較、操作、推理和概括等活動，進一步加強數學知識與生活的聯系，感受數學在生活中的作用，體會學習數學的意義與價值。2、充分發揮學生的主體作用，加強學生主觀能動性的培養。整節課中，我給學生提供了探究交流的時間和空間，并創設多種教學活動，激發學生興趣。例如在平行四邊形面積計算方法推導過程中，老師先讓學生獨立思考，然后互相交流，最后動手操作，把平行四邊形轉化成長方形，推導出平行四邊形的計算方法，在平等和諧的氛圍中培養了學生的合作意識、團隊精神和動手能力。3、有效的滲透了學習數學的一種重要的思想方法—轉化。在教學中，讓學生經歷了觀察、比較、操作、推理和概括這一過程，對學生以后學習三角形面積和梯形面積打下了良好的基礎。4、充分利用小組合作這一課題的有效性，發揮學生的主體地位和主觀能動性，加強師生合作、生生合作，培養學生的合作能力和交流能力。學情分析學生已經掌握了平行四邊形的特征和長方形面積的計算方法。這些都為本節課的學習奠定了堅實的知識基礎。但是小學生的空間想象力不夠豐富，對平行四邊形面積計算公式的推導有一定的困難。因此本節課的學習就要讓學生充分利用好已有知識，調動他們多種感官全面參與新知的發生發展和形成過程。讓他們在不斷的探索活動中，循序漸進、由淺入深地進行操作與觀察，進一步理解平面圖形之間的變換關系，發展空間觀念。習題效果分析第一題的設計重在檢查學生的基礎知識掌握情況，95%的學生可以全做對。其中第（1）題復習面積單位的換算以便在解決問題中遇到不同的單位，這往往是學生容易忽視的地方，雖然簡單但是很重要。第（4）小題個別學生有錯誤，換了說法學生就不理解題意了，說明對平行四邊形的面積的推理過程模糊，還需要進一步去理解。第二題的判斷有一定難度，85%的學生可以全做對。其實只要抓住平行四邊形面積的本質，只與地和高有關系與形狀和周長無關即可，仍需需要重點強調。第三題的設計是直接應用平行四邊行的面積公式，有98%的學生會做。個別學生錯在計算和單位面積上。說明學生掌握的不錯，重點強調計算的細心。第四題難度稍大，為分層作業，本節課不作要求，感興趣的學生可以嘗試做一做，有50%的學生能想到方法，為學生感到高興。《平行四邊形的面積》教材分析《平行四邊形的面積》是義務教育課程標準實驗教材五年級上冊第六單元第一課時的內容。該內容是在學生已學會長方形、正方形的面積計算，已掌握平行四邊形的特征，會畫平行四邊形的底和對應的高的基礎上教學的。通過本節課的學習，能為學生推導三角形、梯形面積的計算公式提供方法遷移，同時也為進一步學習圓的面積和立體圖形的表面積做了準備。由于學生已掌握了長方形的面積計算公式，所以當學生掌握了割補法，把平行四邊形轉化成長方形之后，平行四邊形面積的計算公式就自然而然的產生了。本節課的教學不僅培養了學生的觀察比較、分析綜合的能力，還培養了學生動手操作、探索創新的能力，是學習多邊形面積計算，掌握轉化思想的起始內容.本節課的內容分兩個方面，一是根據長方形面積推導的方法，用數方格求平行四邊形的面積。這部分內容非常直觀，可利用多媒體教學，形象生動地數給學生看。二是運用實驗割補法把平行四邊形轉化為長方形，從而找到平行四邊形的底與轉化成的長方形的長的關系，高與寬的關系，根據長方形的面積=長×寬，得到平行四邊形面積的計算公式是底×高。然后運用所學知識，解決例題及一些實際問題。學習這部分內容，對于培養學生的空間觀念，發展學生思維能力以及解決生活中實際問題的能力都有重要作用。《平行四邊形的面積》練習題1、

填一填

（1）1平方米=（

）平方分米=（

）平方厘米

（2）把一個平行四邊形轉化成長方形，它的面積與原來的平行四邊形的面積（

）。轉化后長方形的長與平行四邊形的（

）相等，寬與平行四邊形的（

）相等。

（3）平行四邊形的面積=（

）×（

），字母公式為（

）

（4）等底等高的兩個平行四邊形的面積（

）

2、判斷

（1）形狀不同的兩個平行四邊形面積一定不相等（）

（2）周長相等的兩個平行四邊形面積一定相等（

）

（3）知道一個平行四邊形的底和其對應的高的長度就能求出它的面積

（

）

3、一塊平行四邊形的玻璃，底是50厘米，高是24厘米，它的面積是多少？

4、有一個平行四邊形的面積是56平方厘米，底是7厘米，高是多少厘米？

《平行四邊形的面積》課后反思動手實踐，自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。在教學中我先是給學生提供學習單，由學生獨立數格子，填表格，觀察發現，開始探究平行四邊形的面積，通過發現提出求平行四邊形面積的猜想。接著是小組合作通過剪一剪、拼一拼等方法，推導出平行四邊形的面積公式來進行公式的驗證。給予了學生足夠的自主學習、小組討論的時間，因此，在匯報時學生能夠有條理的說出自己的方法，進行交流，很好的掌握了平行四邊形公式的推導過程。教學時，以學生的驗證推導為主，先引導學生大膽猜想平行四邊形的面積可能與誰有關，該怎樣計算，接著引出你能將平行四邊形轉化成已學的什么圖形來推導它的面積。學生很自然的想到把平行四邊形轉化成長方形，再來探究它們之間的關系。轉化的思想，是數學學習和研究的重要思想方法。啟發學生設法把所研究的圖形轉化為已經會計算面積的