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文檔簡介

§1.3.1二項式定理第一章計數原理1．能用計數原理證明二項式定理．2．掌握二項式定理和二項展開式的通項公式．3．能解決與二項式定理有關的簡單問題．目標導航二項式定理探究發現

①含a2、ab、b2這三種形式的項是如何得到的?②各項的系數是如何確定的？問題1：請你觀察(a+b)2的展開式:二項式定理探究發現項系數都不取b取一個b

取兩個b

結果：二項式定理問題2：(a+b)3、(a+b)4展開后有哪些項？各項的系數分別是什么？(a+b)3=(a+b)(a+b)(a+b)都不取b取一個b

取兩個b取三個b項系數結果：二項式定理探究發現由此，我們可得到：問題3:你能猜想(a+b)n的展開式嗎？二項式定理探究發現2.系數規律：3.指數規律：（1）各項的次數和均為n；（2）a的次數由n逐次降到0,b的次數由0逐次升到n.1.項數規律：展開式共有n+1項二項式定理4.通項：二項式定理二項式系數二項式定理令a=1，b=x用-b代替b二項式定理例1求(1+2x)5的展開式。二項式定理例2（1）求(1+2x)7的展開式中第4項的系數；（2）求

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