《比的認(rèn)識》教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容：青島版教科書六年級年級上冊第四單元《比的認(rèn)識》教學(xué)目標(biāo)：知識目標(biāo)：1.理解比的意義，認(rèn)識比的各部分名稱，學(xué)會比的讀法和寫法。會正確求比值。2.知道比同除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，同時領(lǐng)悟事物之間相互聯(lián)系的觀點。過程方法目標(biāo)：通過遷移、類比等數(shù)學(xué)活動引發(fā)猜想，學(xué)生經(jīng)歷抽象概括比的意義的過程，經(jīng)歷探索比與分?jǐn)?shù)、除法關(guān)系的過程，理解比和分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。2.培養(yǎng)學(xué)生分析、概括和自主學(xué)習(xí)的能力，并能運用新知識解決生活中的實際問題。情感態(tài)度目標(biāo)：1.通過教學(xué)比和分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，初步滲透事物是普遍聯(lián)系的辯證唯物主義觀點。2.養(yǎng)成課前回顧、課后探究、獨立思考和大膽質(zhì)疑的良好習(xí)慣。教學(xué)重點：理解比的意義，學(xué)會求比值，知道比和除法、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系和區(qū)別。教學(xué)難點：理解同類量的比和不同類量的比；探究比和除法、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系和區(qū)別。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件教學(xué)過程：復(fù)習(xí)回顧：（5）÷（6）=（）（EQ\F(9,10)）=()÷()分?jǐn)?shù)與除法什么聯(lián)系和區(qū)別？課件出示表格，學(xué)生討論回答。小結(jié)：分?jǐn)?shù)可以表示兩個量之間的關(guān)系，比也可以表示兩個量之間的關(guān)系。板書“比”。關(guān)于比，你想知道什么？引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知的興趣。以問題驅(qū)動教學(xué)，選取有價值的問題開始探究。（比的來歷意義應(yīng)用……）一、創(chuàng)設(shè)情境充分感知建構(gòu)比的意義出示情境，提出問題，開啟探究。你發(fā)現(xiàn)了哪些信息？提出哪些數(shù)學(xué)問題？選取有價值的問題探究。出示：趙凡的頭部與身長的關(guān)系，趙凡的頭部是身長的幾分之幾？身長是頭長的幾倍？學(xué)生列式解答。2、充分感知比的意義及讀寫，了解同類量的比認(rèn)識比：25÷160表示頭長是身長的幾分之幾？還可以說成趙凡頭部長與身長的比是25比160

板書：25比160

你能仿照上面的說法用比說一說趙凡身長與頭部長的比嗎？板書：160比25誰能仿照老師這樣說一說？師：這兩個比一樣嗎？生討論回答。創(chuàng)造符號：符號是數(shù)學(xué)的特殊語言，你能創(chuàng)造一個符號來簡潔的表示比嗎？生展示自己的符號，和大家分享。自學(xué)知識：生自學(xué)課本40頁有關(guān)比的名稱、讀寫的知識，并和大家分享。練習(xí)：寫出趙凡腿長與身長關(guān)系的比。課件出示：比號的來歷，了解數(shù)學(xué)文化。課件出示：生活中的比，人體有趣的比。讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，引出同類量的比。認(rèn)識同類量的比：學(xué)生尋找生活中同類量的比，和同學(xué)們分享。追問：你認(rèn)為比與什么有關(guān)？比與除法有關(guān)，你有什么猜想？（只要兩個數(shù)有相除的關(guān)系，可以用比來表示）引發(fā)學(xué)生用比來表示不同類量的比，為比的意義構(gòu)建作鋪墊。引發(fā)學(xué)生猜想：生活中有同類量的比，可以用比表示，就有……3、借助解決問題，探究不同類量的比出示：趙凡3分鐘走330米，趙凡的行走速度是多少？媽媽買了5千克蘋果，花了15元，每千克蘋果多少元？你能用算式表示他們之間的關(guān)系嗎？（指生列式）你是根據(jù)哪個數(shù)量關(guān)系式列的式子？師：路程和時間相除，我們可以說成路程和時間的比是？那總價和數(shù)量的比是？學(xué)生自己說一說。小結(jié)：這些比和剛才的比一樣嗎？這是不同類量的比。不同類量的比會產(chǎn)生新量。（速度、單價）在以后的學(xué)習(xí)中，還有質(zhì)量與體積的比等。4、抽象概況比的意義師：通過以上的學(xué)習(xí)，你認(rèn)為什么是比？生答。根據(jù)學(xué)生的回答抽象概括出比的意義。師：兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比，反過來說兩個數(shù)的比表示兩個數(shù)怎樣的關(guān)系？5、自學(xué)比的知識，學(xué)會求比值。師：關(guān)于比還有很多的知識，請同學(xué)們自學(xué)課本紅點內(nèi)容，把你認(rèn)為重要的內(nèi)容畫下來。師：通過自學(xué)你有什么收獲？下面我們以25比160為例說說你學(xué)會了什么？師：同學(xué)們會求比值了嗎？求出課件出示的比的比值。集體訂正分享。師：觀察求出的比值，你認(rèn)為比值通常用什么數(shù)表示？二、探究比、分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系師：兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比，反過來兩個數(shù)的比又能寫成除法形式，看來比和除法有著密切的聯(lián)系，我們以前學(xué)過除法和誰有聯(lián)系？比又和誰有聯(lián)系？比和除法，分?jǐn)?shù)這三者之間有怎樣的聯(lián)系，又有什么區(qū)別呢？同學(xué)們結(jié)合這個式子和這個表格，探究一下這三者之間的聯(lián)系和區(qū)別？先獨立思考，在小組交流，然后全班匯報。比的后項可以是0嗎？為什么？師：如果a表示比的前項，b表示比的后項，怎樣用字母表示三者之間的關(guān)系？有什么要補(bǔ)充的嗎？三、學(xué)生了解生活中比的應(yīng)用，知道黃金比，感悟數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。課件出示：帕特農(nóng)神廟胡夫金子塔中國古代的兵馬俑優(yōu)美的芭蕾舞四、鞏固練習(xí)拓展延伸1、解決問題，基礎(chǔ)知識練習(xí)。=1\*GB3①人體血液中，紅細(xì)胞的平均壽命是120天，血小板的壽命只有10天。寫出紅細(xì)胞與血小板的壽命比。=2\*GB3②一架客機(jī)3小時飛行2400千米。寫出這架客機(jī)飛行路程與時間的比，求出比值，并說說比值的實際意義。=3\*GB3③小強(qiáng)的身高1米，他爸爸的身高是173厘米，小強(qiáng)說他和他爸爸的身高比是1︰173，對不對？如果不對，你認(rèn)為是多少呢？2.研究比的后項出示：世界女自乒乓球世界杯決賽中，中國選手張怡寧同日本選手的比分是4:0，獲得冠軍。這是個比嗎？小結(jié)：相除的關(guān)系可以用比來表示，這是相差的關(guān)系。五、引發(fā)學(xué)生對后續(xù)知識的猜想，培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力。課件出示：我的猜想，引發(fā)學(xué)生思考：=1\*GB3①有兩個數(shù)的比，你想一想，有……

=2\*GB3②分?jǐn)?shù)和除法能解決數(shù)學(xué)問題，比……

=3\*GB3③比和分?jǐn)?shù)可以表示兩個量之間的關(guān)系，還有表示兩個量關(guān)系的方法嗎……

=4\*GB3④聯(lián)系分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，關(guān)于比，你還想知道……

六、談收獲你有什么收獲？學(xué)生說一說。關(guān)于比，還有很多知識，課下同學(xué)們可以上網(wǎng)查一查。板書設(shè)計：比同類量的比25÷16025比16025:160160÷25160比25160:25不同類量的比330÷3330:3路程與時間的比速度總價與數(shù)量的比單價兩個數(shù)相除叫兩個數(shù)的比。《比的認(rèn)識》學(xué)情分析比的基礎(chǔ)知識與除法、分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識具有很大的內(nèi)在聯(lián)系，比如：比的后項不能為0與除法的除數(shù)不能為0，求比值與求商等，內(nèi)容的教學(xué)應(yīng)當(dāng)充分利用原來的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系相關(guān)的已有知識，進(jìn)行類比推理，盡可能地讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，通過自己的思考、推理而得出結(jié)論。解決新問題。讓學(xué)生感悟相關(guān)知識的聯(lián)系與區(qū)別，使新舊知識融會貫通，教學(xué)中采用適當(dāng)方式，讓學(xué)生看清相關(guān)知識的內(nèi)在聯(lián)系與區(qū)別，注意揭示知識的聯(lián)系與區(qū)別。要考慮學(xué)生的理解水平，不宜求全深究。加強(qiáng)學(xué)生小組合作交流的學(xué)習(xí)方式。讓每個學(xué)生都能說出自己的想法，提出自己的建議，教師盡可能創(chuàng)造機(jī)會，讓學(xué)生都參與到教學(xué)的探索、討論和交流中，充分體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位。效果分析1.參與度：在本節(jié)課中，學(xué)生全體參與學(xué)，參與教，情緒飽滿，能夠積極回答問題。全部學(xué)生能夠參與小組合作學(xué)習(xí)，發(fā)表自己的看法，積極參與交流。學(xué)生探究興趣濃厚。2.探討問題深度與廣度：學(xué)生能夠積極參與數(shù)學(xué)猜想、推理等數(shù)學(xué)活動，能根據(jù)所學(xué)的知識，聯(lián)想、類比來探究新知識。學(xué)生能根據(jù)所學(xué)知識來綜合解決問題，如：比分不是比，有的學(xué)生回答理由是比的后項不能為0，有的學(xué)生用兩個數(shù)不是相除的關(guān)系來判斷，學(xué)生綜合能力得到提高。3.練習(xí)的正確率：=1\*GB3①題中，學(xué)生正確率為100%，能夠根據(jù)比的意義寫出正確的比。=2\*GB3②題中，學(xué)生正確率為94.5%，在比值的實際意義表述不完整。=3\*GB3③題中，學(xué)生正確率為92%，統(tǒng)一單位時對于單位間進(jìn)率遺忘做錯。=4\*GB3④題中，學(xué)生正確率為95%，有些學(xué)生認(rèn)為是比，對比的意義理解不深刻。總體分析：本課注重學(xué)生在“除法與分?jǐn)?shù)的知識的基礎(chǔ)上類推出比的意義，構(gòu)建出比與分?jǐn)?shù)、除法的聯(lián)系，注重了學(xué)生自主參與數(shù)學(xué)活動，體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。不足之處：課堂的教學(xué)機(jī)智還應(yīng)進(jìn)一步提高，提高靈活駕馭課堂的能力，更好的處理課堂的生成性資源，能夠靈活的順學(xué)而導(dǎo)。各環(huán)節(jié)的的銜接不緊密，語言不夠精煉。環(huán)節(jié)的設(shè)計挖掘教材不深。如：用字母表示比與分?jǐn)?shù)除法的關(guān)系，更能讓學(xué)生理解它們之間關(guān)系。課件設(shè)計不夠豐富、精美，有待改進(jìn)。《比的認(rèn)識》教材分析

這部分內(nèi)容是青島版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第四單元的內(nèi)容，是“比和比例”單元的起始課。是在學(xué)生已經(jīng)理解了除法的意義與基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)乘除法的意義與基本性質(zhì)，以及分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系等知識，掌握了分?jǐn)?shù)乘除法的計算方法，會解答分?jǐn)?shù)乘法實際問題的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。由于分?jǐn)?shù)與除法有著密切的聯(lián)系，把比的知識放在分?jǐn)?shù)除法的后面進(jìn)行教學(xué)，加強(qiáng)了知識間的內(nèi)在聯(lián)系，是本冊教材的教學(xué)重點之一。它在教材中起著承上啟下的重要作用。教材在安排此內(nèi)容時，分為三個階段：比的意義、比的各部分名稱、比與分?jǐn)?shù)及除法的關(guān)系。《數(shù)學(xué)課程準(zhǔn)標(biāo)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)必須從學(xué)生熟悉的生活情景和感興趣的事物出發(fā)”。教材是從日常生活中的相除關(guān)系的例子中引出的，通過對具體例子的討論，明確了比的概念。比的概念實質(zhì)是對兩個數(shù)量進(jìn)行比較表示兩個數(shù)量間的倍比關(guān)系。任何相關(guān)聯(lián)的兩個數(shù)量的比都可以抽象為兩個數(shù)的比，比分為同類量的比和不同類量的比。教材在介紹比的各部分名稱時提出了比值的意義，比值的意義和比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系是本節(jié)課的教學(xué)要點，同時通過對這部分內(nèi)容的教學(xué)，不理解它們之間的關(guān)系，僅可以使學(xué)生對已有的兩個數(shù)相比的知識得以升華，同時也能夠?qū)W(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)比的性質(zhì)、比的應(yīng)用和比例的相關(guān)知識打下堅實的基礎(chǔ)。這部分知識內(nèi)容繁雜，學(xué)生缺乏原有感知、經(jīng)驗、不易理解和掌握。針對知識內(nèi)容特點和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，在學(xué)習(xí)過程中，我采用引導(dǎo)學(xué)生圍繞"比"自主提出的一系列問題，自主、探究、合作交流、分析、概括、比較、總結(jié)的教學(xué)方法，突出了傳統(tǒng)的教學(xué)模式，實現(xiàn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。在教學(xué)過程中，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神。評測練習(xí)練習(xí)設(shè)計意圖：由易到難，由基礎(chǔ)知識考察到綜合解決問題）=1\*GB3①人體血液中，紅細(xì)胞的平均壽命是120天，血小板的壽命只有10天。寫出紅細(xì)胞與血小板的壽命比。(考查點：學(xué)生對比的意義的理解，比的前項和后項的順序)=2\*GB3②一架客機(jī)3小時飛行2400千米。寫出這架客機(jī)飛行路程與時間的比，求出比值，并說說比值的實際意義。（考查點：比的意義中不同類量的比的掌握情況。是否會求比值，及比值的意義的理解。）=3\*GB3③小強(qiáng)的身高1米，他爸爸的身高是173厘米，小強(qiáng)說他和他爸爸的身高比是1︰173，對不對？如果不對，你認(rèn)為是多少呢？（考查點：前項和后項的比單位名稱必須相同，才能比較。）世界女自乒乓球世界杯決賽中，中國選手張怡寧同日本選手的比分是4:0，獲得冠軍。這是個比嗎？（考查點：比的意義的理解。比與除法有關(guān)，只有相除的關(guān)系才能寫成比。）《比的認(rèn)識》課后反思《比的認(rèn)識》是青島版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書六年級上冊第四單元的內(nèi)容，這部分內(nèi)容是在學(xué)生掌握了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，分?jǐn)?shù)乘除法的意義和計算方法，以及分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。比的概念實是對兩個數(shù)量進(jìn)行比較表示兩個數(shù)量間的倍比關(guān)系。任何相關(guān)的兩個數(shù)量的比都可以抽象為兩個數(shù)的比，既有同類量的比，又有不同類量的比。這一節(jié)課的重點是對比的意義的理解，是學(xué)生初次接觸比的知識的第一個內(nèi)容。能否透徹理解比的意義，對于比其他知識的學(xué)習(xí)，起到了至關(guān)重要的作用。在教學(xué)上，我力求體現(xiàn)以下幾點：1.課堂回顧，引發(fā)學(xué)生的猜想，學(xué)生提出問題，如：比怎么來的。比有什么用，比與分?jǐn)?shù)、除法有什么關(guān)系？以問題驅(qū)動教學(xué)，引發(fā)學(xué)生探究興趣。2.創(chuàng)設(shè)生活情境，引導(dǎo)學(xué)生自主探索。

豐富多彩的現(xiàn)實世界應(yīng)當(dāng)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的背景，書本數(shù)學(xué)只是生活數(shù)學(xué)的一種提取、概括和應(yīng)用。課前活動我讓學(xué)生找出兩位同學(xué)的相同點和不同點，這是為新課做鋪墊，然后教師揭示這里的比是比較的意識，我們數(shù)學(xué)上也有比，是什么意思，近而導(dǎo)入新課，揭示課題。通過根據(jù)信息提出問題，老師選擇倍數(shù)問題，除法可以表示兩個數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系，而比又是對兩個數(shù)量進(jìn)行比較的又一種數(shù)學(xué)方法。這樣的設(shè)計激起學(xué)生原有的知識經(jīng)驗和認(rèn)知水平，通過觀察、比較分析從而提煉了比這個概念，實現(xiàn)概念的內(nèi)化。3.注重知識的自主建構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生的符號意識。

本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容較多，不僅要讓學(xué)生理解比的意義，還要學(xué)會比的讀寫、比各部分的名稱、求比值的方法以及比、除法和分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系等，這么多的內(nèi)容，如果全部由老師教給學(xué)生，就會顯得多、雜，并且枯燥。比的意義是本節(jié)課的重點，考慮到學(xué)生對“比”缺乏感性上認(rèn)知，所以教學(xué)比的意義時采用“導(dǎo)、撥”的方法，引導(dǎo)學(xué)生明確：對兩個數(shù)量進(jìn)行比較，可以用除法，也可以用比的方法，即誰是誰的幾倍或幾分之幾，又可以說成誰和誰的比。使學(xué)生初步理解了比的意義，并充分利用課件引導(dǎo)學(xué)生的思考。用符號表示“比”，學(xué)生通過創(chuàng)造符號，理解比與除法的聯(lián)系，為比的意義的引出作了鋪墊。在教學(xué)比各部分名稱，求比值時考慮到這些內(nèi)容的難度不大，學(xué)生能夠通過看書自學(xué)解決問題，所以在教學(xué)完比的意義后大膽放手，最大限度給學(xué)生以自學(xué)的機(jī)會。采用自學(xué)為主引導(dǎo)學(xué)生主動地進(jìn)行思考、討論、交流等活動，這樣既培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，又拓展課堂的寬度，同時也使教學(xué)重點得到強(qiáng)化。學(xué)習(xí)比和除法以及和分?jǐn)?shù)關(guān)系的時候采用小組合作學(xué)習(xí)的方式，意在突破傳統(tǒng)的教學(xué)模式，不講授，讓學(xué)生借助表格、板書的有機(jī)結(jié)合，總結(jié)出三者之間的聯(lián)系，實現(xiàn)了自主學(xué)習(xí)。

4.解讀生活中的比，尋找生活中的比，體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。豐富多彩的現(xiàn)實世界應(yīng)當(dāng)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的背景，書本數(shù)學(xué)只是生活數(shù)學(xué)的一種提取、概括和應(yīng)用。本節(jié)課中滲透了“黃金比”之美。學(xué)生感悟數(shù)學(xué)來源于生活。在本節(jié)課中讓學(xué)生判斷在乒乓球世界杯決賽中的4；0不是今天我們所學(xué)的數(shù)學(xué)上的比，并讓學(xué)生解讀比的含義，區(qū)分?jǐn)?shù)學(xué)上的比和生活上的比的含義。5.讓學(xué)生聯(lián)系比、分?jǐn)?shù)和除法，對“比’展開猜想，學(xué)生通過展開聯(lián)想，遷移類比，對比的后續(xù)知識的學(xué)習(xí)進(jìn)行合情推理,培養(yǎng)了學(xué)生解決問題的能力。回想整節(jié)課，在教學(xué)實踐中我還存在著許多不足之處：課堂的教學(xué)機(jī)智還應(yīng)進(jìn)一步提高，提高靈活駕馭課堂的能力，更好的處理課堂的生成性資源，能夠靈活的順學(xué)而導(dǎo)。各環(huán)節(jié)的的銜接不緊密，語言不夠精煉。環(huán)節(jié)的設(shè)計挖掘教材不深。如：用字母表示比與分?jǐn)?shù)除法的關(guān)系，更能讓學(xué)生理解它們之間關(guān)系。課件設(shè)計不夠豐富、精美，有待改進(jìn)。《比的認(rèn)識》課標(biāo)分析一、課標(biāo)要求《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在“學(xué)段目標(biāo)”的“第二學(xué)段”中提出：“在觀察、實驗、猜想、驗證等活動中，發(fā)展合情推理能力，能進(jìn)行有條理的思考，能比較清楚地表達(dá)自己的思考過程與結(jié)果”“在運用數(shù)學(xué)知識和方法解決問題的過程中，認(rèn)識數(shù)學(xué)的價值”。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在“課程內(nèi)容”的“第二學(xué)段”中提出：“在實際情境中理解比及按比例分配的含義，并能解決簡單的問題”。二、課標(biāo)解讀本單元內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘除法的基礎(chǔ)上安排的，具有承上啟下的作用。一方面加強(qiáng)了知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，有利于進(jìn)一步鞏