第二章熱力學第一定律-PAGE4-1.熱量和熱力學能有什么區別？有什么聯系？答：熱量和熱力學能是有明顯區別的兩個概念：熱量指的是熱力系通過界面與外界進行的熱能交換量，是與熱力過程有關的過程量。熱力系經歷不同的過程與外界交換的熱量是不同的；而熱力學能指的是熱力系內部大量微觀粒子本身所具有的能量的總合，是與熱力過程無關而與熱力系所處的熱力狀態有關的狀態量。簡言之，熱量是熱能的傳輸量，熱力學能是能量？的儲存量。二者的聯系可由熱力學第一定律表達式看出；熱量的傳輸除了可能引起做功或者消耗功外還會引起熱力學能的變化。2.如果將能量方程寫為或 那么它們的適用范圍如何？答：二式均適用于任意工質組成的閉口系所進行的無摩擦的內部平衡過程。因為，對閉口系將代入第一式得即。3.能量方程（變大）與焓的微分式（變大）很相像，為什么熱量q不是狀態參數，而焓h是狀態參數？答：盡管能量方程與焓的微分式（變大）似乎相象，但兩者的數學本質不同，前者不是全微分的形式，而后者是全微分的形式。是否狀態參數的數學檢驗就是，看該參數的循環積分是否為零。對焓的微分式來說，其循環積分：因為，所以，因此焓是狀態參數。而對于能量方程來說，其循環積分：雖然：但是：所以：因此熱量不是狀態參數。4.用隔板將絕熱剛性容器分成A、B兩部分（圖2-13），A部分裝有1kg氣體，B部分為高度真空。將隔板抽去后，氣體熱力學能是否會發生變化？能不能用來分析這一過程？BBbBBA圖2-13答：這是一個有摩擦的自由膨脹過程，相應的第一定律表達式為。又因為容器為絕熱、剛性，所以，，因而，即，所以氣體的熱力學能在在膨脹前后沒有變化。如果用來分析這一過程，因為，必有，又因為是膨脹過程，所以，即這與前面的分析得出的矛盾，得出這一錯誤結論的原因是自由膨脹是自由膨脹是一個非平衡過程，不能采用這個式子來進行分析，否則將要得到錯誤的結論。5.說明下列論斷是否正確：(1)氣體吸熱后一定膨脹，熱力學能一定增加；(2)氣體膨脹時一定對外作功；(3)氣體壓縮時一定消耗外功。答：(1)不正確：由可知，當氣體吸熱全部變成對外作出的膨脹功時，熱力學能就不增加，即當時，；又當氣體吸熱全部用來增加其熱力學能時，即當時，氣體也不膨脹，因為此時，，而，所以。(2)不正確：上題4就是氣體膨脹而不對外做功的實例。(3)正確：無摩擦時，，壓縮時，故消耗外功；有摩擦時，，，壓縮時，故消耗更多的外功。所以無論有無摩擦，也不論是否吸熱或放熱，氣體壓縮時一定消耗外功的。2-3氣體在某一過程中吸入熱量12kJ，同時熱力學能增加20kJ。問此過程是膨脹過程還是壓縮過程？對外所作的功是多少（不考慮摩擦）？[解]：由閉口系能量方程：又不考慮摩擦，故有所以因為所以因此，這一過程是壓縮過程，外界需消耗功8kW。2-4有一閉口系，從狀態1經過a變化到狀態2（圖2-14）；又從狀態2經過b回到狀態1；再從狀態1經過c變化到狀態2。在這三個過程中，熱量和功的某些值已知（如下表中所列數值），某些值未知（表中空白）。試確定這些未知值。過程熱量Q/kJ膨脹功W/kJ1-a-210（7）答：對理想氣體，任意兩狀態間內能變化，所以在溫熵圖中可用同樣溫度變化范圍內定容過程所吸收的熱量表示出來。eded如同d，定容線12’下的面積1342’對理想氣體來說，任意狀態間的焓的變化，所以可用同樣溫度變化范圍內定壓過程所吸收的熱量來表示。如圖e，定壓線12’下的面積1342’5.定壓過程和不作技術功的過程有何區別和聯系？答：定壓過程和不作技術功的過程兩者區別在于：1）定壓過程是以熱力系在過程中的內部特征（壓力不變）來定義熱力過程的，不作技術功的過程則是從熱力系整體與外界之間沒有技術功的傳遞來定義熱力過程的。2）如果存在摩擦，則，對定壓過程時,，因此要消耗技術功，所消耗的技術功轉變為摩擦熱，對不作技術功的過程，，，由于v>0，所以dp<0，一定伴隨有壓降。正如流體在各種管道中的有摩流動，雖無技術功的輸出，卻有壓力的損失（無功有摩壓必降）。3）兩個過程熱量與焓的關系不同。定壓過程只有在無摩擦的情況下，其熱量才等于焓的變化，因為，當無摩擦時，，又定壓時，,，所以有。而不作技術功的過程，不管有無摩擦，其熱量卻總等于焓的變化，由熱力學第一定律的能量方程，可知當時即。定壓過程與不作技術功的過程的聯系在于當無摩擦時，二者就是完全一致的，即定壓無摩擦的過程必定不作技術功，不做技術功的無摩擦過程是定壓的，即6.定熵過程和絕熱過程有何區別和聯系？答：定熵過程與絕熱過程兩者區別在于：1）定熵過程是以熱力系在過程中內部特征（熵不變）來定義熱力過程的，絕熱過程則是從熱力系整體與外界之間沒有熱量交換來定義熱力過程的。2）如果存在摩擦即而則所以對絕熱過程必有熵增。正如流體（蒸汽或燃氣）在汽輪機和燃氣輪機流過時，雖然均可以看成是絕熱的，但由于摩擦存在，所以總伴隨著有熵增。對定熵過程來說，，熵是不變的。3）如果沒有摩擦，二者是一致的即等熵必絕熱無摩，而絕熱無摩必等熵，這便是二者的聯系，若無摩擦，再絕熱，那么，而，所以；若定熵，必無摩又絕熱。7.各適用于什么工質、什么過程？答：第一個公式適用于任意工質的不作技術功的過程和無摩擦的定壓過程；第二個公式適用于任意工質的絕熱過程；第三個公式適用于定比熱理想氣體的定熵膨脹過程。8.舉例說明比體積和壓力同時增大或同時減小的過程是否可能。如果可能，它們作功（包括膨脹功和技術功，不考慮摩擦）和吸熱的情況如何？如果它們是多變過程，那么多變指數在什么范圍內？在壓容圖和溫熵圖中位于什么區域？答：圖f、g所示的就是比容和壓力同時增大或減小的過程，如果不考慮摩擦，內部又是平衡的話，則所作功及吸熱情況如圖h、i所示。技術功：膨脹功：熱量：這些過程是多變指數（中間符號是n）范圍內的多變過程，在P-S圖及T-S圖中所處區域如圖j、k陰影部分所示9.用氣管向自行車輪胎打氣時，氣管發熱，輪胎也發熱，它們發熱的原因各是什么？答：用氣管向自行車輪胎打氣需要外界作功，管內空氣被壓縮，壓力升高，溫度也升高，所以金屬氣管發熱；空氣經過氣管出氣嘴和輪胎氣門芯時都有節流效應，這也會使空氣的溫度進一步升高，這些溫度較高的空氣進入輪胎后導致輪胎也發熱了。3-2容積為2.5m3的壓縮空氣儲氣罐，原來壓力表讀數為0.05MPa，溫度為18℃。充氣后壓力表讀數升為0.42MPa，溫度升為40℃[解]：在給定的條件下，空氣可按理想氣體處理，關鍵在于求出充氣前后的容積，而這個容積條件已給出，故有50kg廢氣和75kg空氣混合。已知：廢氣的質量分數為，，，空氣的質量分數為，求混合氣體的：(1)質量分數；(2)平均摩爾質量；(3)氣體常數。[解]：(1)混合氣體的質量成分可由(3-11)式求得：(2)混合氣體的平均分子量可由(3-20)式求得(3)混合氣體的氣體常數可由(3-21)式求得：3-8某輪船從氣溫為-20℃的港口領來一個容積為40L的氧氣瓶。當時壓力表指示出壓力為15MPa。該氧氣瓶放于儲藏艙內長期未使用，檢查時氧氣瓶壓力表讀數為15.1MPa，儲藏室當時溫度為17℃。問該氧氣瓶是否漏氣？如果漏氣，漏出了多少（按理想氣體計算，并認為大氣壓力pb[解]：3-9在鍋爐裝置的空氣預熱器中（圖3-19），由煙氣加熱空氣。已知煙氣流量qm=1000kg/h；空氣流量=950kg/h。煙氣溫度t1=300℃，t2=150℃，煙氣成分為，，，。空氣初溫=30℃，空氣預熱器的散熱損失為5400kJ/h[解]：根據能量平衡，煙氣放出的熱量應該等于空氣所吸收的熱量和預熱器散失熱量之和即：煙氣放出熱量由熱力學第一定律可知煙氣放出熱量等于煙氣經過預熱器后的焓降：空氣吸收的熱量3）空氣出口溫度由熱力學第一定律可知，空氣吸收的熱量等于空氣經過預熱器后的焓升：所以經多次試湊計算得3-10空氣從300K定壓加熱到900K。試按理想氣體計算每千克空氣吸收的熱量及熵的變化：(1)按定比熱容計算；(2)利用比定壓熱容經驗公式計算；(3)利用熱力性質表計算。[解]：(1)(2)(3)由，查附表5得：，，查附表5得：，所以※在以上三種計算方法中，第二種方法按熱力性質表計算較準確，但即便用最簡單的定比熱方法計算與之相差也很小，，但都超過5%，一般也是滿足工程計算精度要求的。3-11空氣在氣缸中由初狀態T1=300K、p1=0.15MPa進行如下過程：(1)定壓吸熱膨脹，溫度升高到480K；(2)先定溫膨脹，然后再在定容下使壓力增到0.15MPa，溫度升高到480K。試將上述兩種過程畫在壓容圖和溫熵圖中；利用空氣的熱力性質表計算這兩種過程中的膨脹功、熱量，以及熱力學能和熵的變化，并對計算結果略加討論。[解]：(1)、(2)要求的兩個過程在P-V圖和T-S圖中表示如圖a、b所示。(1)空氣按理想氣體處理，查附表5得：時，，，時，，，所以對定壓吸熱膨脹過程有(2)對1→1′→2即先定溫膨脹，然后再定容壓縮過程有對1→1′定溫膨脹過程：所以對1′→2定容壓縮過程：Wv=0圖a圖b因為1′→2是定容過程，所以因而或所以對整個1→1′→2過程來說有：（第二項是0，結果：40。48）現將(1)、(2)計算結果列表如下：Wq1(p)51.678182.30130.630.47560.28352(T-V)40.48171.11130.630.47560.2366討論：1、(1)、(2)兩個過程的狀態參數的變化量是相等的：如、與具體過程無關，而只與始終兩狀態有關，進一步表明狀態參數的特性。2、(1)、(2)兩個過程的傳熱量q和作功量W是不同的，說明q、W與具體過程有關：定壓過程的吸熱量和作功量都比先定溫后定容過程要多。3-12空氣從T1=300K、p1=0.1MPa壓縮到p2=0.6MPa。試計算過程的膨脹功（壓縮功）、技術功和熱量，設過程是(1)定溫的、(2)定熵的、(3)多變的（n=1.25）。按定比熱容理想氣體計算，不考慮摩擦。[解]：依題意計算過程如下：(1)定溫過程計算(2)定熵過程計算(3)多變過程計算（相關處都換成n）現將計算結果列表如下：T-154.324-154.324-154.324S-143.138-201.5130-148.477-185.596-55.595※從以上結果可見，定溫壓縮耗功最小，因為在定溫壓縮過程中，產生的熱量及時散出去了，在相同壓力下比容較小，所以消耗的技術功較少；對定熵壓縮來說，由于是絕熱的，壓縮產生的熱量散不出去，使得工質的溫度升高，在相同壓力下比容較大，所以消耗的技術功較多。在實際壓縮過程中，定溫壓縮做不到，而等熵壓縮又耗功較多，因此多采用多變壓縮過程，此時工質在壓縮過程中的溫度既不像定溫壓縮那樣不升高，也不像定熵壓縮那樣升高太多，而是工質溫度升高又同時向外散熱，壓氣機散出熱量和消耗的功都介于二者之間。此三個不同的壓縮過程在P-V圖及T-S圖中的表示如下。耗功|WtT|<|Wtn|<|Wts|耗功|qT|>|qn|>|qs|3-13空氣在膨脹機中由T1=300K、p1=0.25MPa絕熱膨脹到p2=0.1MPa。流量qm=5kg/s。試利用空氣熱力性質表計算膨脹終了時空氣的溫度和膨脹機的功率：(1)不考慮摩擦損失(2)考慮內部摩擦損失已知膨脹機的相對內效率[解]：(1)不考慮摩擦損失，又是絕熱膨脹，故屬于等熵膨脹過程，故由，查附表5得，因為由在附表5中插值求出再由查附表5得所以因而(2)當，考慮摩擦損失有：所以則再由h2反查附表5，得3-16壓縮空氣的壓力為1.2MPa，溫度為380K。由于輸送管道的阻力和散熱，流至節流閥