2022?2023學年度第一學期期末學業質量監測試卷

七年級數學

注意事項：

考生在答題前請認真閱讀本注意事項：

1.本試卷共5頁，滿分為150分，考試時間為120分鐘.考試結束后，請將答題卡交回.

2、答題前，請務必將自己的姓名、考試號用0.5毫米黑色字跡的簽字筆填寫在答題卡上指定的位置.

3.答案必須按要求填涂、書寫在答題卡上，在試卷、草稿紙上答題一律無效.

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目

要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應位置上）

1.-2022的相反數等于（）.

A.-2022B.2022C.」一

20222022

2.有理數a,b在數軸上的位置如圖所示，則數小b,-a,的大小關系為（）.

b

13—^

A.-a<-b<b<aB.-a<b<a<-b

C.-a<b<-b<aD.-a<—h<a<h

3.如圖所示的三棱柱的展開圖下可能是（）.

A.2a+3b=5abB.34?匕一3Z?Q2=O

C.3tz3+a2=4-a5D.2Q~-a~=1

5.21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,請你推算22022的個位數字是().

A.8B.6C.4D.2

6.一條彎曲的公路改為直道，可以縮短路程，其數學道理是（）.

A.線段可以比較大小B.兩點確定一條直線

C.線段有兩個端點D.兩點之間，線段最短

7.若關于x的方程2x—3m=8的解是x=2,則，"的值等于（）.

44

A.——B.-4C.-D.4

33

8.某海域中有A,8兩個小島和燈塔0,其中小島A在燈塔。的北偏東30°方向，小島B在燈塔。的南偏東

40°方向，則NAO3的度數是（）.

A.110°B.100°C.90°D.70°

9.一商店在某一時間以每件60元的價格賣出兩只書包，其中一只盈利20%,另一只虧損20%,則賣出這兩

只書包總的盈虧情況是（）.

A.盈利5元B.虧損5元C.虧損8元D.不盈不虧

2\a\3b

10.已知a,6為有理數，必H0,且〃=—U+巖.當a,〃取不同的值時，何的值等于（）.

a\b\

A.±5B.0或±1C.0或±5D.土1或±5

二、填空題（本大題共8小題，第11?12題每小題3分，第13?18題每小題4分，共30分.不需寫出解答

過程，請把答案直接填寫在答題卡相應位置上）

11.若一2/'y2與2%3》2是同類項，則a=

12.據了解，南通軌道交通遠景線網總長約324千米，即324000米.數324000用科學記數法可以表示為

13.將三角尺與直尺按如圖所示擺放，則Na+/7=

14.若|x-2|+(y+3『=0,則x+y=

15.若x-2y的值為2,則代數式3-2x+4y的值為

16.當》=時，代數式2x—1的值與代數式3x+3的值相等.

17.如圖，A5=19cm,點C是線段A3延長線上一點，在線段BC上取一點M使BN=2CN,點、M為

線段AC的中點，則MN—cm.

4

AMB_NC

18.如圖所示，每個字母分別代表不同的數字，四個角上每個三角形的三個頂點上的數字之和都與中間四邊形

四個頂點上的數字之和相等.若A=3〃—2,C=3〃，F=2n+\,則”=（用含〃的

式子表示）.

三、解答題（本大題共8小題，共90分，請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或

演算步驟）

19.（本小題滿分10分）

計算：（1）6+（—5）—8—（-12）；（2）—1~°~~x（―2）~+3"i——.

20.（本小題滿分10分）

解下列方程：（1）6—3x=2（4-x）；（2）上N-立2=1.

36

21.（本小題滿分10分）

先化簡，再求值：2d-3孫-4（/一到+1）,其中尤=-2,>=

22.（本小題滿分9分）

閱讀材料：在一次數學活動課上，小智發現：若一個兩位正整數十位上的數字為4,個位上的數字為>人）,

把十位上的數字與個位上的數字交換位置，原數與所得新數的差等于。與6的差的9倍.

回答問題:

（1）請證明小智的發現;

（2）已知一個三位正整數的百位上的數字為m,個位上的數字為n,把百位上的數字與個位上的數字交換位

置，十位上的數字不變，原數與所得新數的差等于495,請直接寫出機-〃=.

23.（本小題滿分12分）

如圖，NAOC與/BOC互為補角，NBOC與NBOD互為余角,且=

（1）求NBOC的度數；

（2）若0E平分NAOC,求NBOE的度數.

24.（本小題滿分12分）

若干戶外旅行者住民宿，如果每間客房住6人，那么有6人無房可住；如果每間客房住8人，那么就恰好空出

1間客房.

（1）求該民宿有客房多少間，戶外旅行者多少人？

（2）假設對民宿進行改造后，房間數大大增加，現每間客房收200元，且每間客房最多入住5人，一次性訂

房12間及以上（含12間），房價按8折優惠.若這些戶外旅行者再次一起入住，他們如何訂房較合算？

25.（本小題滿分13分）

已知數軸上兩點A,B對應的數分別為-6,4,。為原點.

（1）若點P為線段A3上一點，且點P到點A的距離是點尸到點B的距離的4倍，求點尸對應的數；

（2）當點8以每秒2個單位長度的速度向右運動時，點A以每秒3個單位長度的速度向右運動，問他們同時

出發，幾秒后A,B,O其中一點是連接另外兩點的線段的中點？

26.（本小題滿分14分）

小通在研究數學問題時遇到一個定義：將三個已經排好順序數：占，9，七，稱為數列再，%2,％3,計算|看|，

匠辿，kd士包，將這三個數的最小值稱為數列再，々，天的谷值.

小通進一步發現：當改變這三個數的順序時，所得到的數列都可以計算其相應的谷值，如數列-1,2,3的谷

值為L數列3,-1,2的谷值為1；-

2

經過研究，小通發現，對于“2,-1,3”這三個數，按照不同的排列順序得到的不同數列中，谷值的最小值

為一.

2

根據以上材料，回答下列問題：

（1）數列-6,-3,2的谷值為；

（2）若數列1,2,。（。＞0）的谷值比數列1,。（。＞0）,2的谷值大；，求。的值；

（3）將2,2,加這三個數按照不同的順序排列，可得到若干個數列.若這些數列的谷值的最小值為1,請直

接寫出用的值為.

2022?2023學年度第一學期期末學業質量監測試卷

七年級數學參考答案及評分標準

說明：本評分標準每題給出的解法僅供參考，如果考生的解法與本解答不同，參照本評分標準給分.

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

題號12345678910

選項BCDBCDAABD

二、填空題（本大題共8小題，第11?12題每小題3分，第13?18題每小題4分，共30分）

11.312.3.24xl0513.9014.-115.-116.-4

19

17.—18.2fl+3

2

三、解答題（本大題共8小題，共90分）

19.（本小題滿分10分）

（1）解：原式=6—5—8+12=18—13=5.（5分）

34

（2）解：原式=—1x4+3+2=—4+3x-=T+4=0.（10分）

43

20.（本小題滿分10分）

⑴解：去括號，得：6-3x=8-2x,（2分）

移項，得：—3x+2x=8—6,

合并同類項，得：一x=2（4分），

系數化為1,得：x=—2.（5分）

（2）解：去分母，得：2（1-％）-（％-2）=6,（6分）

去括號，得：2—2x—x+2=6,（7分）

移項，得：-2x-x=6-2-2,

合并同類項，得：-3x=2,（9分）

2

系數化為1,得：%=（10分）

3

21.（本小題滿分10分）

解：原式=2^2-3孫一4/+4孫-4=-2x?+孫一4.（6分）

當x=-2,y=，時，原式=-2x4-l-4=-13.（10分）

-2

22.（本小題滿分9分）

解：（1）證明：（10a+b）-（10/?+a）=10a+Z?-10b-a=9a-9匕=9（a-b）.（6分）

（2）5.

23.（本小題滿分12分）

解：⑴??.N30C=4/80。，

...設NBQr）=x°,N5OC=4x°.（2分）

???/BOC與ZBOD互為余角，

ZBOC+ZBOD=x°+4x°=90°.（4分）

x=18°.（5分）

...ZBOC=72°.（6分）

(2)?.?/30C=72°,ZAQB=180°,

ZAOC=180°—ZBOC=108°.（8分）

?.?。石平分4。。，.../￡?0。=240。=54°.（10分）

2

/BOE=NEOC+ZBOC=126°.（12分）

24.（本小題滿分12分）

解：（1）設該民宿有客房x間，則戶外旅行者有（6x+6）人，（1分）

根據題意，得8（x-l）=6x+6,（3分）

解得：%=7,（5分）

則6x+6=6x7+6=48.（6分）

答：該民宿有客房7間，戶外旅行者48人.（7分）

（2）若每間客房住5人，則48名戶外旅行者至少需客房10間，

需付費200x10=2000（元）.（9分）

若一次性訂客房12間，則需付費200x12x0.8=1920（元）＜2000（元）.（11分）

答：這些戶外旅行者再次一起入住，他們選擇一次性訂客房12間較合算.（12分）

25.（本小題滿分13分）

解：（1）設點尸表示的數為X,

易得，x-（-6）=4（4-x）,（3分）

解得，尤=2.（5分）

.?.點尸表示的數為2.（6分）