課時作業(三十三)簡單隨機抽樣練基礎1.以下問題不適合用全面調查的是()A．調查某班學生每周課前預習的時間B．調查某中學在職教師的身體健康狀況C．調查全國中小學生課外閱讀情況D．調查某校籃球隊員的身高2．下列抽取樣本的方式是簡單隨機抽樣的是()A．從無限多個個體中抽取100個個體作為樣本B．盒子里共有80個零件，采用抽簽法從中選出5個零件作為樣本C．從20件玩具中一次性抽取4件形成樣本D．從10個球(2個紅球、8個白球)中依次取出2個紅球3．某鄉鎮有居民20000戶，從中隨機抽取200戶調查是否安裝寬帶網線，調查的結果如下表所示，則該鄉鎮已安裝寬帶網線的居民大約有________戶．網線動遷戶原住戶已安裝6530未安裝40654.學校舉辦元旦晚會，需要從每班選10名男生，8名女生參加合唱節目，某班有男生32名，女生28名，試用抽簽法確定該班參加合唱的同學．提能力5.用簡單隨機抽樣法從含有10個個體的總體中，抽取一個容量為3的樣本，其中某一個體a“第一次被抽到”的可能性，“第二次被抽到”的可能性分別是()A．eq\f(1,10)，eq\f(1,10)B．eq\f(3,10)，eq\f(1,5)C．eq\f(1,5)，eq\f(3,10)D．eq\f(3,10)，eq\f(3,10)6．[2022·遼寧錦州高一期末]要考察某公司生產的500克袋裝牛奶的質量是否達標，現從500袋牛奶中抽取50袋進行檢驗，將它們編號為000、001、002、…、499，利用隨機數表抽取樣本，從第8行第5列的數開始，按3位數依次向右讀取，到行末后接著從下一行第一個數繼續．則第三袋牛奶的標號是()(下面摘取了某隨機數表的第7行至第9行)eq\a\vs4\ac\hs10\co7(84421,75331,57245,50688,77047,44767,21763,35025,83921,20676,63016,47859,16955,56719,98105,07185,12867,35807,44395,23879,33211)A．358B．169C．455D．2067．在某次測量中，甲工廠生產的某產品的A樣本數據如下：43，50，45，55，60.若乙工廠生產的該產品的B樣本數據恰好是由A樣本數據中每個數都增加5后得到的，則B樣本的均值為________；據此，可以估計乙工廠生產的該產品的總體均值為________．8．某校從高一全體男生中用簡單隨機抽樣抽取了20人測量出體重情況如下：(單位kg)6556708266725486706258726460767280685866試估計該校高一男生的平均體重，以及體重在60～75kg之間的人數所占比例．9．[2022·廣東興寧一中高一期中]某單位擬從40名員工中選1人贈送電影票，可采用下面兩種選法：選法一：將這40名員工按1至40進行編號，并相應地制作號碼為1至40的40個號簽，把這40個號簽放在一個暗箱中攪勻，最后隨機地從中抽取1個號簽，與這個號簽編號一致的員工是幸運人選；選法二：將39個白球與1個紅球(除顏色外，其他完全相同)混合放在一個暗箱中攪勻，讓40名員工逐一從中不放回地摸取1個球，則摸到紅球的員工是幸運人選．試問：(1)這兩種選法是否都是抽簽法，為什么？(2)這兩種選法中每名員工被選中的可能性是否相等？培優生10.從一群游戲的小孩中隨機抽出k人，一人分一個蘋果，讓他們返回繼續游戲，過了一會兒，再從中任取m人，發現其中有n個小孩曾分過蘋果，估計參加游戲的小孩的人數為()A．eq\f(kn,m)B．k＋m－nC．eq\f(km,n)D．eq\f(m,kn)11．為了解某中學生遵守《中華人民共和國交通安全法》的情況，調查部門在該校進行了如下的隨機調查，向被調查者提出兩個問題：(1)你的學號是奇數嗎？(2)在過路口時你是否闖過紅燈？要求被調查者背對著調查人員拋擲一枚硬幣，如果出現正面，就回答第一個問題，否則就回答第二個問題．被調查者不必告訴調查人員自己回答的是哪一個問題，只需回答“是”或“不是”，因為只有調查者本人知道回答了哪一個問題，所以都如實地做了回答．結果被調查的800人(學號從1至800)中有240人回答了“是”．由此估計這800人中闖過紅燈的人數？課時作業(三十三)簡單隨機抽樣1．解析：由于C中全國中小學生人數眾多，全面調查費時費力，不適合全面調查，但ABD中的某班學生、某中學在職教師、某校籃球隊員人數不多可進行全面調查．故選C.答案：C2．解析：簡單隨機抽樣的總體個數是有限的，故A錯誤；簡單隨機抽樣是從總體中逐個抽取，故C錯誤；簡單隨機抽樣每次抽取時必須保證每個個體被抽到的概率相等，D選項中只抽取紅球，個體被抽到的概率不相等，故D錯誤；根據簡單隨機抽樣的概念可知B正確．故選B.答案：B3．解析：20000×eq\f(65＋30,200)＝9500(戶).答案：95004．解析：第一步，將32名男生從0到31進行編號．第二步，用相同的紙條制成32個號簽，在每個號簽上寫上這些編號．第三步，將寫好的號簽放在一個不透明的容器內搖勻，不放回地從中逐個抽出10個號簽．第四步，相應編號的男生參加合唱．第五步，用相同的辦法從28名女生中選出8名，則此8名女生參加合唱．5．解析：簡單隨機抽樣中每個個體被抽取的機會相等，都為eq\f(1,10).故選A.答案：A6．解析：由隨機數表法可知，前三袋牛奶的標號依次為206、301、169，故第三袋牛奶的標號是169.故選B.答案：B7．解析：A樣本數據為43，50，45，55，60，所以B樣本數據為48，55，50，60，65，所以B樣本數據的均值為eq\f(1,5)(48＋55＋50＋60＋65)＝55.6，據此，可以估計乙工廠生產的該產品的總體均值為55.6.答案：55.655.68．解析：這20名男生的平均體重為eq\f(65＋56＋70＋…＋68＋58＋66,20)＝67.85(kg).20名男生中體重在60～75kg之間的人數為12，故這20名男生體重在60～75kg之間的人數所占比例為eq\f(12,20)＝0.6.所以估計該校高一男生的平均體重約為67.85kg，體重在60～75kg之間的人數所占比例約為0.6.9．解析：(1)選法一滿足抽簽法的特征，是抽簽法．選法二不是抽簽法，因為抽簽法要求所有的號簽編號互不相同，而選法二中的39個白球無法相互區分；(2)由于選法一中抽取每個簽和選法二中摸到每個球都是等可能的，因此選法一中抽取1個號簽的概率和選法二中摸到紅球的概率相等，均為eq\f(1,40).故這兩種選法中每名員工被選中的可能性相等，均為eq\f(1,40).10．解析：設總人數為a，則eq\f(k,a)＝eq\f(n,m)，a＝eq\f(km,n).故選C.答案：C11