五年級上冊數(shù)學(xué)知識總結(jié)臨沭街道一小學(xué)生：張永康第一單元：小數(shù)乘法小數(shù)乘整數(shù)

小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法：小數(shù)乘整數(shù)，先按整數(shù)乘法的計(jì)算方法計(jì)算，再看因數(shù)中有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。積的小數(shù)末尾有0的把0去掉。

小數(shù)乘小數(shù)

小數(shù)乘法的計(jì)算方法：把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法進(jìn)行計(jì)算；看因數(shù)中共有幾位小數(shù)，就從積的右面起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，積的小數(shù)位數(shù)不夠時(shí)，需要添0補(bǔ)位；末尾有0的要把0去掉。

積的近似數(shù)

求積的近似數(shù)的方法：用“四舍五入”法求積的近似數(shù)。首先明確要保留的小數(shù)位數(shù)；再看保留的小數(shù)位數(shù)下一位的數(shù)字，若大于或等于5向前一位進(jìn)一，若小于5舍去。1．小數(shù)連乘的運(yùn)算順序：按照從左往右的順序依次運(yùn)算。

2．乘加、乘減運(yùn)算順序：無括號的，先算乘法，再算加減；有括號的，先算括號里面的，再算括號外面的。

整數(shù)乘法定律推廣到小數(shù)：整數(shù)乘法運(yùn)算定律對于小數(shù)乘法同樣適用，應(yīng)用乘法運(yùn)算定律可以使一些計(jì)算簡便。第二單元：小數(shù)除法小數(shù)除法

計(jì)算法則

1．小數(shù)除以整數(shù)，按照整數(shù)除法的計(jì)算法則計(jì)算，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊，有余數(shù)時(shí)可在余數(shù)后補(bǔ)0繼續(xù)除。

2．一個(gè)數(shù)除以小數(shù)，先去掉除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，看原來除數(shù)有幾位小數(shù)，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位，然后按照除數(shù)是整數(shù)的計(jì)算法則計(jì)算。商的近似數(shù)

計(jì)算商時(shí)，要比需要保留的小數(shù)位數(shù)多算出一位，然后按照“四舍五入”法截取商的近似數(shù)。

循環(huán)小數(shù)

1．循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。2．有限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)。

3．無限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)。

用計(jì)算器探索規(guī)律

探索規(guī)律的步驟：1．用計(jì)算器計(jì)算。2．觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。3．根據(jù)規(guī)律寫商。

解決問題

1．連除解決問題：用總量依次除以另外兩個(gè)量。

2．根據(jù)實(shí)際需要，有時(shí)要用“進(jìn)一法”或“去尾法”截取商的近似數(shù)。第三單元

：觀察物體觀察物體(一)

1．從不同方向觀察同一物體，看到的形狀可能是不同的。

2．站在任一位置都不能同時(shí)看到長方體所有的面，最多只能看到它的三個(gè)面。

3．辨認(rèn)從不同方向看立體圖形得到的平面圖形時(shí)，可以假設(shè)自己是觀察者，站在不同方向看到的圖形是什么形狀，從而判斷給出的圖形是從哪個(gè)方向看到的。

觀察物體(二)

1．從同一角度觀察不同形狀的立體圖形，得到的平面圖形可能是相同的，也可能是不同的。

2．觀察兩個(gè)簡單立體圖形，要注意兩個(gè)圖形的位置關(guān)系。第四單元：簡易方程1．用字母表示數(shù)。

在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作“·”，也可以省略不寫。數(shù)和字母相乘時(shí)，省略乘號后，一律將數(shù)寫在字母前面。

2．用字母表示運(yùn)算定律。

加法交換律是

a+b

=

b+a；加法結(jié)合律是

(a+b)+

c

=

a

+(b+c)；

乘法交換律是

ab=ba；

乘法結(jié)合律是

(ab)c

=

a(bc)；

乘法分配律是

(a+b)c=ac

+

bc。

2.用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系及計(jì)算公式。

用含有字母的式子表示指定的數(shù)量，再把字母的取值代入式子中求值，只要在答旬中寫出得數(shù)即可。

方程的意義

3.方程與等式的區(qū)別。

含有未知數(shù)的等式叫做方程；方程一定是等式，而等式不一定是方程。

4.等式的性質(zhì)。

等式兩邊同時(shí)加上或減去相同的數(shù)，同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，左右兩邊仍然相等。

解方程

5.方程的解與解方程。

“方程的解”是一個(gè)數(shù)，是使等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值；“解方程”是指演算過程。

2．解形如

±a=b

和

a=b

的方程。

依據(jù)等式性質(zhì)來解此類方程。解方程時(shí)要注意寫清步驟，等號對齊。

6.驗(yàn)算。把未知數(shù)的值代人原方程，看等號左邊的值是否等于等號右邊的值。稍復(fù)雜的方程

7.列方程解決問題的步驟。

(1)弄清題意，找出未知數(shù)，用

X

表示；

(2)分析、找出數(shù)量之間的相等關(guān)系，列方程；

(3)解方程；

(4)檢驗(yàn)，寫出答語。

8.算術(shù)解法與方程解法的區(qū)別。

(1)列方程解決問題時(shí)，未知數(shù)用字母表示，參加列式；算術(shù)解法中未知數(shù)不參加列式。

(2)列方程解決問題是根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系，列出含有未知數(shù)的等式，求未知數(shù)的過程由解方程來完成。算術(shù)解法是根據(jù)題中已知數(shù)和未知數(shù)問的關(guān)系，確定解答步驟，再列式計(jì)算。

9.驗(yàn)算。

除了把未知數(shù)的值代人方程檢驗(yàn)之外，還可以把求得的未知數(shù)的值代入原題進(jìn)行檢驗(yàn)，這樣驗(yàn)算更有效，也更簡便。第五單元

：多邊形的面積平行四邊形的面積：平行四邊形的面積=底×高

用字母表示：S=ah

三角形的面積：三角形的面積=底×高÷2

用字母表示：S=ah÷2

梯形的面積：梯形的面積=(上底+下底)x高÷2

用字母表示：S=(a+b)h÷2

組合圖形的面積：

把求組合圖形的面積轉(zhuǎn)化成求幾個(gè)簡單的平面圖形面積的和或差。

第六單元：統(tǒng)計(jì)與可能性1．游戲的公平性：判斷一個(gè)游戲規(guī)則是否公平，也就是看每種情況出現(xiàn)的可能性是否相等。相等，游戲規(guī)則公平；不相等，游戲規(guī)則不公平。

2．用分?jǐn)?shù)表示事件發(fā)生可能性的大小：明確事件可能出現(xiàn)的所有情況，用所有可能出現(xiàn)的情況。第七單元：數(shù)學(xué)廣角【郵政編碼的意義和機(jī)構(gòu)】

1．郵政編碼的意義：郵政編碼是代表投送郵件的郵局的一種專用代號，也是這個(gè)局(所)投送范圍內(nèi)的居民與單位的通信代號。

2．郵政編碼的結(jié)構(gòu)：郵政編碼由六位數(shù)字組成，前兩位數(shù)字表示省(或自治區(qū)、直轄市)；第三位數(shù)表示郵區(qū)；第四位數(shù)表示縣(市)；最后兩位數(shù)表示投遞局(所)。

【身份證號碼蘊(yùn)含的信息和編碼的含義】

1．公民身份證的意義：

公民身份號碼是每個(gè)公民唯一的、終身不變的身份代碼，由公安機(jī)關(guān)按照公民身份號碼國家標(biāo)準(zhǔn)編制的。

2．身份證的作用：

居民身份證是公民進(jìn)行社會活動(dòng)，維護(hù)社會秩序，保障公民合法權(quán)益，證明公民身份的法定證件。它的作用很多，如：(1)選民登記；(2)戶口登記；(3)兵役登記；(4)入學(xué)、就業(yè)；(5)辦事公證事務(wù)；(6)辦理申請出境手續(xù)；(7)辦理機(jī)動(dòng)車、船駕駛證和行駛證、非機(jī)動(dòng)車執(zhí)照??

3．身份證號碼的分類：

身份證號碼有15和18位之分。1985年我國實(shí)行居民身份證制度，當(dāng)時(shí)簽發(fā)的身份證號碼是15位的(屬于第一代居民身份證)，1999年簽發(fā)的身份證由于年份的擴(kuò)展(由兩位變?yōu)樗奈?和末尾加了校驗(yàn)碼，就成了18位(屬于第二代居民身份證)。這兩種身份證號碼將在相當(dāng)長的一段時(shí)期內(nèi)共存。(備注：第一代居民身份證或?qū)⒂?013年1月1號停止使用。)

4．身份證號碼的組成。

前6位

第7～14位

第15～17位

第18位

前6位：行政區(qū)劃代碼，其中1、2位數(shù)為各省級政府的代碼，3、4位數(shù)為地、市級政府的代碼，

5、6位數(shù)為縣、區(qū)級政府代碼。

第7～10位為出生年份，11～12位為出生月份，13～14位為出生日期。

第15～17位為順序號及性別區(qū)分，單數(shù)為男性分配碼，雙數(shù)為女性分配碼。第18位校驗(yàn)碼(識別碼)。

(2)15位身份證號碼的組成：

①1、2位代表申辦身份證時(shí)戶口所在省分(省公安廳)編號；

②3、4位代表所在地區(qū)(市級公安局)編號；③5、6位代表所在地區(qū)的更進(jìn)一步行政劃分(城市中的區(qū)，縣一級的公安局)；

④7、8位代表出生年后兩位(1901～2000)；

⑤9、10位代表出生月份；

⑥11、12位代表出生日；⑦13、14、15這后三位代表戶口所在派出所被分配到的號碼段。（提示：同一省份的公民身份證的前幾位數(shù)字都相同）

(3)字母表示身份證號的組成：

AABBCCYYYYMMD