2023年江蘇省鹽城市東臺市七校數學七上期末考試模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖所示，則下列判斷正確的是（）A． B． C． D．2．一個整數815550…0用科學記數法表示為8.1555×1010，則原數中“0”的個數為（）A．4 B．6 C．7 D．103．的相反數是（）A． B． C．7 D．14．“某幼兒園給小朋友分蘋果，若每個小朋友分3個則剩1個；若每個小朋友分4個則少2個，問蘋果有多少個？”若設共有x個蘋果，則列出的方程是（）A． B． C． D．5．小亮在做作業時，不小心把方程中的一個常數污染了看不清，被污染的方程為：，他翻看答案，解為，請你幫他補出這個常數是（）A． B．8 C． D．126．如圖，在中，，，平分交于點，過點作交于點，過點作交延長線于，則的度數為（）A． B． C． D．7．將正整數至按一定規律排列如表，平移表中帶陰影的方框，則方框中的三個數的和可以是（）A． B． C． D．8．如圖是一個長方體包裝盒，則它的平面展開圖是A． B． C． D．9．的相反數是A． B．1 C． D．201810．互聯網“微商”經營已成為大眾創業新途徑.某微信平臺上一件商品標價為440元，按標價的五折銷售，仍可獲利10%，則這件商品的進價為（）A．240元B．200元C．160元D．120元二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若A、B、C是數軸上三點，且點A表示的數是-3，點B表示的數為1，點C表示的數為x，當其中一點是另外兩點構成的線段中點時，則x的值是____．12．小峰在2020年某月歷上圈出如圖所示的呈十字形的5個數，如果圈出的五個數的和為60，那么其中最大的數為____．13．有依次排列的三個數：“，，”對這三個數作如下操作：對任何相鄰的兩個數，都用左邊的數減去右邊的數，將所得之差寫在這兩個數之間，即可產生一個新數串：“2,7,-5,-13,8”稱為第一次操作；做第二次同樣的操作后又產生一個新數串：“2,-5,7,12,-5,8,-13,-21,8”……依次繼續操作下去，直到第次操作后停止操作．則第次操作所得新數串中所有各數的和為_____．14．某超市“五一放價”優惠顧客，若一次性購物不超過300元不優惠，超過300元時按全額9折優惠．一位顧客第一次購物付款180元，第二次購物付款288元，若這兩次購物合并成一次性付款可節省________________元．15．點P（2-a，a+1）在y軸上，則a=________.16．對a?，??b，定義新運算“*”如下：a*b=2a+b?三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知∠AOB＝90°，OC是一條可以繞點O轉動的射線，ON平分∠AOC，OM平分∠BOC．（1）當射線OC轉動到∠AOB的內部時，如圖（1），求∠MON得度數．（2）當射線OC轉動到∠AOB的外時（90°＜∠BOC＜∠180°），如圖2，∠MON的大小是否發生變化，變或者不變均說明理由．18．（8分）若新規定這樣一種運算法則：a※b=a2+2ab，例如1※(﹣2)=12+2×1×(﹣2)=﹣1．（1）試求(﹣2)※1的值；（2）若(﹣2)※x=﹣1+x，求x的值．19．（8分）計算：.20．（8分）某校初三（1）班同學接受一次內容為“最適合自己的考前減壓方式”的調查活動，收集整理數據后，老師將減壓方式分為五類，并繪制了圖1，圖2兩個不完整的統計圖，請根據圖中的信息解答下列問題．（1）初三（1）班共有多少名同學？（2）補全條形統計圖，并標上相應的人數（3）計算扇形統計圖中的“其他”所對應的圓心角度數．21．（8分）一條高鐵線A，B，C三個車站的位置如圖所示．已知B，C兩站之間相距530千米．高鐵列車從B站出發，向C站方向勻速行駛，經過13分鐘距A站165千米；經過80分鐘距A站500千米．（1）求高鐵列車的速度和AB兩站之間的距離．（2）如果高鐵列車從A站出發，開出多久可以到達C站？22．（10分）樂樂和數學小組的同學們研究多邊形對角線的相關問題，邀請你也加入其中！請仔細觀察下面的圖形和表格，并回答下列問題：多邊形的頂點數45678…n從一個頂點出發的對角線的條數12345…________多邊形對角線的總條數2591420…________(1)觀察探究：請自己觀察上面的圖形和表格，并用含n的代數式將上面的表格填寫完整；(2)實際應用：數學社團共分為6個小組，每組有3名同學．同學們約定，大年初一時不同組的兩位同學之間要打一個電話拜年，請問，按照此約定，數學社團的同學們一共將撥打電話多少個？(3)類比歸納：樂樂認為(1)，(2)之間存在某種聯系，你能找到這兩個問題之間的聯系嗎？請用語言描述你的發現．23．（10分）已知長方形紙片ABCD，點E在邊AB上，點F、G在邊CD上，連接EF、EG．將∠BEG對折，點B落在直線EG上的點B′處，得折痕EM；將∠AEF對折，點A落在直線EF上的點A′處，得折痕EN．（1）如圖1，若點F與點G重合，求∠MEN的度數；（2）如圖2，若點G在點F的右側，且∠FEG＝30°，求∠MEN的度數；（3）若∠MEN＝α，請直接用含α的式子表示∠FEG的大小．24．（12分）根據解答過程填空：如圖，已知，那么AB與DC平行嗎？解：已知________________（________）（_______）又（________）________等量代換（________)

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】由數軸知，a＞0，b＜0，b的絕對值大于a的絕對值，根據有理數乘法和加法法則判斷即可．【詳解】解：∵a＞0，b＜0，|a|＜|b|，∴a+b<0，ab＜0，b-a＜0，故選：A．【點睛】本題考查有理數的運算和絕對值意義，從數軸上判斷a，b符號和絕對值的大小是解答的關鍵．2、B【解析】把8.1555×1010寫成不用科學記數法表示的原數的形式即可得．【詳解】∵8.1555×1010表示的原數為81555000000，∴原數中“0”的個數為6，故選B．【點睛】本題考查了把科學記數法表示的數還原成原數，科學記數法的表示的數a×10n還成成原數時，n＞0時，小數點就向右移動n位得到原數；n<0時，小數點則向左移動|n|位得到原數.3、A【分析】先化簡絕對值，再根據相反數的定義解答.【詳解】，相反數為.故選：A.【點睛】此題考查相反數的定義，絕對值的化簡.4、C【分析】設共有x個蘋果，根據兩種分法中小朋友的人數相等列方程【詳解】解：設共有x個蘋果，若每個小朋友分3個則剩1個，小朋友的人數為：；若每個小朋友分4個則少2個，小朋友的人數為：，，故選C.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用問題，注意根據兩種分法中小朋友的人數相等列方程．5、B【解析】將代入被污染的方程，即可求出污染處的常數.【詳解】將代入被污染的方程，得：解得：故選B【點睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握一元一次方程求解是解答本題的關鍵.6、B【分析】根據三角形的內角和求出∠ABC，由平分求出∠DBE，根據可求出∠BDE，再根據平行線的性質即可求解出.【詳解】∵，∴∠ABC=∵平分∴∠DBE=∵∴∠BDE=∵∴=∠BDE=故選B.【點睛】此題主要考查三角形的角度求解，解題的關鍵是熟知三角形的內角和、角平分線及平行線的性質.7、D【分析】設中間數為，則另外兩個數分別為，進而可得出三個數之和為，令其分別等于四個選項中數，解之即可得出的值，由為整數、不能為第一列及第八列數，即可確定值，此題得解．【詳解】解：設中間數為，則另外兩個數分別為，

∴三個數之和為．當時，解得：，∵673=84×8+1，

∴2019不合題意，故A不合題意；

當時，解得：，故B不合題意；

當時，解得：，∵672=84×8，

∴2016不合題意，故C不合題意；

當時，解得：，∵671=83×8+7，

∴三個數之和為2013，故D符合題意．

故選：D．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用以及規律型中數字的變化類，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．8、A【解析】試題分析：由四棱柱四個側面和上下兩個底面的特征可知，A、可以拼成一個長方體，B、C、D、不符合長方體的展開圖的特征，故不是長方體的展開圖．故選A．考點：幾何體的展開圖．9、A【解析】先把化簡,然后根據只有符號不同的兩個數是互為相反數求解即可.【詳解】∵=1,∴的相反數是-1.故選A.【點睛】本題考查了相反數的求法，熟練掌握只有符號不同的兩個數是互為相反數是解答本題的關鍵.10、B【解析】分析：設這件商品的進價為x元/件，根據“利潤=標價×折扣﹣進價”即可列出關于x的一元一次方程，解方程即可得出結論．詳解：設這件商品的進價為x元，根據題意得：10%x=440×50%﹣x，0.1x=220﹣x，1.1x=220，解得：x=1．故選B．點睛：本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是明確“利潤=標價×折扣﹣進價”，本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，根據數量關系列出方程（或方程組）是關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-1或-7或1【分析】分三種情況分別求：①C為A、B中點；②A為B、C中點；③當A為B、C中點；根據中點公式即可求解．【詳解】根據中點公式，中點為．當C為A、B中點時，；當A為B、C中點時，，解得：；當B為A、C中點時，，解得：；故答案為：-1或-7或1．【點睛】本題考查了數軸；熟練掌握數軸上點的特點，運用數軸上的中點公式是解題的關鍵．12、1【分析】設五個數中最大的數為x，根據十字形的5個數中橫列相鄰的兩個數的差為1，豎列的相鄰的兩個數的差為7可得用x表示出另四個數，列方程求出x的值即可得答案．【詳解】設五個數中最大的數為x，十字形的5個數中橫列相鄰的兩個數的差為1，豎列的相鄰的兩個數的差為7，∴另外四個數分別為（x﹣14），（x﹣8），（x﹣7），（x﹣6），∵圈出的五個數的和為60，∴x﹣14+x﹣8+x﹣7+x﹣6+x＝60，解得：x＝1．故答案為：1【點睛】本題考查日歷中的關系問題，找出題中隱含的條件：十字形的5個數中橫列相鄰的兩個數的差為1，豎列的相鄰的兩個數的差為7，正確列出方程是解題關鍵．13、-12115【分析】根據題意分別計算出第1次、第2次、第3次操作后增加的和，發現每次操作后和均增加-6，進而推出規律，求出第次操作所得新數串中所有各數的和.【詳解】解：第1次操作后增加數字：7，-13，第1次操作后增加的和為：7+(-13)=-6；第2次操作后增加數字：-5，12，8，-21，第2次操作后增加的和為：-5+12+8+(-21)=-6；第3次操作后增加數字：7，-12，-5，17，-13，21，8，-29，第3次操作后增加的和為：7+(-12)+(-5)+17+(-13)+21+8+(-29)=-6；……，即每次操作后和增加-6，∴第次操作后和增加2020×(-6)=-12120，∴第次操作所得新數串中所有各數的和為2+(-5)+8+(-12120)=-12115.故答案為：-12115.【點睛】本題考查數字變化類規律，先分別計算出第1次、第2次、第3次操作后增加的和，從而得到：每次操作后和增加-6，是解題的關鍵.14、46.3元或13元【分析】按照優惠條件第一次付130元時，所購買的物品價值不會超過2元，不享受優惠，因而第一次所購物品的價值就是130元；2元的9折是270元，因而第二次的付款233元所購買的商品價值可能超過2元，也有可能沒有超過2元．計算出兩次購買物品的價值的和，按優惠條件計算出應付款數．【詳解】（1）若第二次購物超過2元，設此時所購物品價值為x元，則90%x=233，解得x=1．兩次所購物價值為130+1=500＞2．所以享受9折優惠，因此應付500×90%=450（元）．這兩次購物合并成一次性付款可節省：130+233-450=13（元）．（2）若第二次購物沒有過2元，兩次所購物價值為130+233=463（元），這兩次購物合并成一次性付款可以節省：463×10%=46.3（元）故答案是：13或46.3．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用．能夠分析出第二次購物可能有兩種情況，進行討論是解決本題的關鍵．15、2【解析】∵點P（2-a，a+1）在y軸上，∴，解得：.故答案為.16、1．【解析】當x≥3時，根據題意得：x*3=2x+3=-1，解得：x=-2，不合題意；當x＜3時，根據題意得：x*3=2x-3=-1，解得：x=1，則實數x等于1，故答案為1【點睛】本題考查了解一元一次方程，新定義問題，根據新定義分x大于等于3與x小于3兩種情況考慮，進而求出x的值是解題的關鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）45°；（2）∠MON的大小不變，理由見解析．【分析】（1）由角平分線的定義，求得∠CON＝，∠COM＝，然后利用角的和差計算∠MON的度數為45°；（2）由角平分線的定義，求得∠CON＝，∠COM＝，然后利用角的和差計算∠MON的度數為45°，從而求得結論．【詳解】解：（1）如圖1所示：∵ON平分∠AOC，∴∠CON＝，又∵OM平分∠BOC，∴∠COM＝，又∵∠AOB＝∠AOC+∠BOC＝90°，∴∠MON＝∠CON+∠OMC＝＝＝45°；（2）∠MON的大小不變，如圖2所示，理由如下：∵OM平分∠BOC，∴∠MOC＝，又∵ON平分∠AOC，∴∠AON＝，又∵∠MON＝∠AON+∠AOM，∴∠MON＝＝＝＝45°．【點睛】本題綜合考查了直角，角平分線的定義，角的和差等相關知識點，重點掌握角的計算，難點角的一邊在已知角的內部或外部，證明角的大小不變性．18、（2）﹣8；（2）x=2．【分析】（2）根據規定的運算法則代數計算即可.（2）根據規定的運算法則代入數值與未知數,轉化為方程解答即可.【詳解】（2）(﹣2)※2=(﹣2)2+2×(﹣2)×2=4﹣22=﹣8；（2）∵(﹣2)※x=﹣2+x，∴(﹣2)2+2×(﹣2)×x=﹣2+x，即4﹣4x=﹣2+x，解得：x=2．【點睛】本題以定義新運算的形式考查了有理數的計算,與解一元一次方程,理解題意,列出式子是解答關鍵.19、-5【分析】先計算乘方運算，再計算乘法運算，最后進行加法運算．【詳解】解：原式===【點睛】本題考查的知識點是有理數的混合運算，掌握有理數混合運算的運算順序以及運算法則是解此題的關鍵．20、（1）50人；（2）補圖見解析；（3）【分析】（1）用A方式的人數除以所占百分比即可得出總人數；（2）用總人數減去其余各項的人數，得出D方式的人數，進而補全統計圖即可；（3）用360°乘以E方式所占的比例即可.【詳解】解：（1）初三（1）班學生的總人數為：（人）；（2）D方式的人數為：50－10－5－15－8＝12（人），補全條形統計圖如圖：（3）“其他”所對應圓心角度數為：.【點睛】本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小.21、（1）高鐵列車的速度為300千米/小時，AB兩站之間的距離為100千米；（2）高鐵列車從A站出發，開出2.1小時可以到達C站.【解析】（1）設高鐵列車的速度為x千米/小時，AB兩站之間的距離為y千米，根據題意等量關系式列出方程組，解之即可得出答案.（2）根據路程÷速度=時間，計算即可得出答案.【詳解】（1）設高鐵列車的速度為x千米/小時，AB兩站之間的距離為y千米．由題意得解得答：高鐵列車的速度為300千米/小時，AB兩站之間的距離為100千米.（2）=2.1小時答：高鐵列車從A站出發，開出2.1小時可以到達C站．【點睛】本題考查的是列二元一次方程組解應用題，準確把握題中的數量關系是關鍵.22、(1)n－3，n(n－3)；(2)135個；(3)每個同學相當于多邊形的一個頂點，則共有n個頂點.【分析】（1）依據圖形以及表格中的變換規律，即可得到結論；（2）依據數學社團有18名同學，即可得到數學社團的同學們一共將撥打電話數量；（3）每個同學相當于多邊形的一個頂點，則共有n個頂點，進而得到每人要給不同組的同學打一個電話，則每人要打（n-3）個電話，據此進行判斷．【詳解】解：（1）由題可得，當多邊形的頂點數為n時，從一個頂點出發的對角線的條數為n-3，多邊形對角線的總條數為n（n-3）；故答案為n-3，n（n-3）；（2）∵3×6=18，∴數學社團的同學們一共將撥打電話為×18×（18-3）=135（個）；(3)每個同學相當于多邊形的一個頂點，則共有n個頂點；每人要給不同組的同學打一個電話，則每人要打(n－3)個電話；兩人之間不需要重復撥打電話，故撥打電話的總數為n(n－3)；數學社團有18名同學，當n＝18時，×18×(18－3)＝135.【點睛】本題主要考查了多邊形的對角線，n邊形從一個頂點出發可引出（n-3）條對角線．從n個頂點出發引出（n-3）條，而每條重復一次，所以n邊形對角線的總條數為：n（n-3）（n≥3，且n為整數）．23、（1）∠MEN＝90°；（2