遼寧省阜新市縣第二高級中學2021-2022學年高二數學文聯考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設的展開式的各項系數之和為M,二項式系數之和為N,若M-N＝240,則展開式中x3的系數為(

)

A．-150

B.150

C.-500

D.500參考答案：B略2.參考答案：B3.將長方體截去一個四棱錐，得到的幾何體如圖所示，則該幾何體的左視圖(

) A． B． C． D．參考答案：D考點：簡單空間圖形的三視圖．專題：作圖題；壓軸題．分析：根據三視圖的特點，知道左視圖從圖形的左邊向右邊看，看到一個正方形的面，在面上有一條對角線，對角線是由左下角到右上角的線，得到結果．解答： 解：左視圖從圖形的左邊向右邊看，看到一個正方形的面，在面上有一條對角線，對角線是由左下角到右上角的線，故選D．點評：本題考查空間圖形的三視圖，考查左視圖的做法，本題是一個基礎題，考查的內容比較簡單，可能出現的錯誤是對角線的方向可能出錯．4.在△ABC中，分別是A、B、C的對邊，已知sinA,sinB,sinC成等比數列，且，則角A為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D5.設集合，集合，全集，則集合

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B略6.函數的導數（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：C7.曲線y=xex﹣1在點（1，1）處切線的斜率等于（）A．2e B．e C．2 D．1參考答案：C【考點】導數的幾何意義．【分析】求函數的導數，利用導數的幾何意義即可求出對應的切線斜率．【解答】解：函數的導數為f′（x）=ex﹣1+xex﹣1=（1+x）ex﹣1，當x=1時，f′（1）=2，即曲線y=xex﹣1在點（1，1）處切線的斜率k=f′（1）=2，故選：C．8.下面是一程序，該程序的運行結果是(

)A．1，2 B．1，1 C．2，1 D．2，2參考答案：C【考點】程序框圖．【專題】計算題；操作型；運動思想；試驗法；算法和程序框圖．【分析】根據已知中的程序語句，逐步分析執行各條語句后各個變量的值，進而可得答案．【解答】解：執行A=1，B=2后，A=1，B=2，執行x=A后，A=1，B=2，x=1，執行A=B后，A=2，B=2，x=1，執行B=x后，A=2，B=1，x=1，執行PRINTA，B后，輸出結論為2，1，故選：C【點評】本題考查的知識點是順序結構，程序語句，難度不大，屬于基礎題．9.下列命題中正確的是

(

)

A．當

B．當，C．當，的最小值為

D．當無最大值參考答案：B10.用數學歸納法證明時，到時，不等式左邊應添加的項為（

）（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知不等式的解集與不等式的解集相等，則實數

▲

.參考答案：-1

略12.設的最小值為，則

參考答案：13.已知曲線、的極坐標方程分別為，，則曲線上的點與曲線上的點的最遠距離為

參考答案：14.函數的定義域是

．參考答案：[－4,3]函數的定義域即

15.已知函數f(x)＝則的值是

▲

．參考答案：【分析】根據分段函數的解析式求出，進而可得結果.【詳解】因為函數，所以所以故答案為【點睛】本題主要考查分段函數的解析式，屬于中檔題.對于分段函數解析式的考查是命題的動向之一，這類問題的特點是綜合性強，對抽象思維能力要求高，因此解決這類題一定要層次清楚，思路清晰.

16.若圓以拋物線的焦點為圓心,且與拋物線的準線相切,則該圓的標準方程是__

.參考答案：略17.定義運算，若復數z滿足，其中i為虛數單位，則復數z=．參考答案：1﹣i【考點】OM：二階行列式的定義；A5：復數代數形式的乘除運算．【分析】設出要求的復數，根據條件中定義的行列式，寫出含有復數的行列式的結果，根據復數相等的充要條件，寫出關于所設的復數的實部和虛部的方程，解方程即可．【解答】解：設z=a+bi∵行列式的運算定義為，∴等價于zi+z=2，∴（a+bi）i+（a+bi）=2，∴a﹣b+（b+a）i=2，∴a+b=0，a﹣b=2，∴a=1，b=﹣1，∴z=1﹣i，故答案為：1﹣i．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）盒子內裝有5張卡片，分別寫有1、2、3、6、8共5個整數，從盒子中任取1張卡片，記下它的讀數，然后放回盒子內，第二次再從盒子中任取1張卡片，記下它的讀數.試求：（1）是偶數的概率；（2）是3的倍數的概率.參考答案：（本小題滿分12分）（本小題考察對古典概型的理解和解題過程的完整性。）解：先后取兩次卡片，所形成的結果用來表示，顯然能構成一個古典概型。則基本事件如下：、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、共計25個。………………4分

(1)是偶數的基本事件包括以下13個：、、、、、、、、、、、、。…………6分故“是偶數”的概率為

。……………8分

（2）是3的倍數，所包含的基本事件包括一下16個：、、、、、、、、、、、、、、、。…10分

故是3的倍數的概率為

。……………12分略19.（12分）（普）已知函數是一次函數，且成等比數列，設，（）（1）求Tn；（2）設，求數列的前n項和。參考答案：（普）解：（1）設，（）由成等比數列得，----------------①,

得∵

∴---------------②由①②得，

∴

∴，顯然數列是首項公差的等差數列∴Tn＝

（2）∵

∴＝2＝－＝＝

∴＝。20.設△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且acosC＋c＝b.(1)求角A的大小；

(2)若a＝1，求△ABC的周長l的取值范圍．參考答案：(1)由acosC＋c＝b得sinAcosC＋sinC＝sinB．又sinB＝sin(A＋C)＝sinAcosC＋cosAsinC，所以sinC＝cosAsinC，因為sinC≠0，所以cosA＝，又因為0<A<π，所以A＝.

5分(2)由正弦定理得b＝＝sinB，c＝sinC，l＝a＋b＋c＝1＋

(sinB＋sinC)＝1＋[sinB＋sin(A＋B)]＝1＋2＝1＋2sin.因為A＝，所以B∈，所以B＋∈，所以sin∈.故△ABC的周長l的取值范圍是(2，3]．

12分21.(本小題滿分12分)已知函數，a，bR，且a＞0．⑴若a＝2，b＝1，求函數f(x)的