關(guān)于幾何概型與古典概型的區(qū)別第1頁，講稿共18頁，2023年5月2日，星期三[歸納·知識(shí)整合]1．幾何概型如果每個(gè)事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的__________________成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型，簡(jiǎn)稱幾何概型．[探究]

1.幾何概型有什么特點(diǎn)？提示：幾何概型的特點(diǎn)：①無限性：試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(基本事件)有無限個(gè)．②等可能性：每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等．長(zhǎng)度(面積或體積)第2頁，講稿共18頁，2023年5月2日，星期三2．幾何概型和古典概型有什么區(qū)別？提示：幾何概型和古典概型中基本事件發(fā)生的可能性都是相等的，但古典概型的基本事件有有限個(gè)，而幾何概型的基本事件則有無限個(gè)．第3頁，講稿共18頁，2023年5月2日，星期三第4頁，講稿共18頁，2023年5月2日，星期三第5頁，講稿共18頁，2023年5月2日，星期三第6頁，講稿共18頁，2023年5月2日，星期三與長(zhǎng)度有關(guān)的幾何概型第7頁，講稿共18頁，2023年5月2日，星期三第8頁，講稿共18頁，2023年5月2日，星期三求解與長(zhǎng)度有關(guān)的幾何概型的兩點(diǎn)注意(1)求解幾何概型問題，解題的突破口為弄清是長(zhǎng)度之比、面積之比還是體積之比；(2)求與長(zhǎng)度有關(guān)的幾何概型的概率的方法，是把題中所表示的幾何模型轉(zhuǎn)化為線段的長(zhǎng)度，然后求解，應(yīng)特別注意準(zhǔn)確表示所確定的線段的長(zhǎng)度．第9頁，講稿共18頁，2023年5月2日，星期三與面積(體積)有關(guān)的幾何概型第10頁，講稿共18頁，2023年5月2日，星期三求解與面積有關(guān)的幾何概型的注意點(diǎn)求解與面積有關(guān)的幾何概型時(shí)，關(guān)鍵是弄清某事件對(duì)應(yīng)的面積，以求面積，必要時(shí)可根據(jù)題意構(gòu)造兩個(gè)變量，把變量看成點(diǎn)的坐標(biāo)，找到實(shí)驗(yàn)全部結(jié)果構(gòu)成的平面圖形，以便求解．第11頁，講稿共18頁，2023年5月2日，星期三第12頁，講稿共18頁，2023年5月2日，星期三第13頁，講稿共18頁，2023年5月2日，星期三與角度有關(guān)的幾何概型第14頁，講稿共18頁，2023年5月2日，星期三求解與角度有關(guān)的幾何概型的注意點(diǎn)當(dāng)涉及射線的轉(zhuǎn)動(dòng)，扇形中有關(guān)落點(diǎn)區(qū)域問題時(shí)，應(yīng)以角的大小作為區(qū)域度量來計(jì)算概率，切不可用線段代替，這是兩種不同的度量手段．第15頁，講稿共18頁，2023年5月2日，星期三第16頁，講稿共18頁，2023年5月2日，星期三第17頁，講稿共18頁，20