2021-2022學年安徽省淮北市成考專升本高等數學二第一次模擬卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

3.

4.函數曲線y=ln(1+x2)的凹區間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

8.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

9.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

10.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

11.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數y=f(x)在點x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關條件

12.

13.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.下列極限計算正確的是【】

A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

a.一定有定義b.一定無定義c.d.可以有定義，也可以無定義

22.A.-2B.-1C.1/2D.1

23.

24.

25.

26.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.設函數y=sin(x2-1)，則dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.曲線y=x3-3x2+5x-4的拐點坐標為______．

48.

49.

50.

51.

52.

53.∫x5dx=____________。

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.求函數f(x)=x3-3x2-9x+2的單調區間和極值．

64.

65.

66.

67.設曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.已知x=-1是函數f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.設函數y=x3+sinx+3，求y’．

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0確定的隱函數的全微分.

109.設y=f(lnx)且f(x)存在二階導數，求y"。

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.D

3.A

4.A

5.A

6.B

7.B

8.B

9.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

10.B此題暫無解析

11.C

12.C

13.A

14.D

15.B

16.A

17.B

18.

19.C

20.C

21.D

22.B

23.A解析：

24.

25.C解析：

26.B

27.A

28.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

29.1

30.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

31.5/2

32.-2/3cos3x+C

33.A

34.

35.應填2

36.

37.

38.

39.(-∞，1)

40.

41.D

42.6

43.

44.x/16

45.

46.-1

47.

48.e-1

49.C

50.1/π1/π解析：

51.

52.

53.

54.

55.ln(x2+1)

56.ln(lnx)+C

57.(-∞,-1)

58.2ln2-ln3

59.k<0

60.

61.

62.

63.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數發f(x)的單調增加區間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調減少區間為(-1，3)．極大值發f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

64.

65.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯立解得a=2，b=3．

85.

86.

87.

88.

89.

90.y’=(x3)’+(s