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文檔簡介

1.1反比例函數第1章反比例函數九年級上冊目標導學當路程s=100m時，時間t(s)與速度v(m/s)的關系是：

問題：2016年里約奧運會上，“閃電”博爾特延續傳奇，再度奪得百米金牌.那么他所用的時間t和速度v之間有著怎樣的數量關系呢？觀察與思考學習目標：課題：

反比例函數1.了解反比例函數的基本概念及確定反比例函數自變量的范圍；(重點、難點)2.學會利用反比例函數的基本形式建立簡單的數學模型.揭示課題新知探究自學自研學生自主學習課本P2-3，完成課本“動腦筋”。問題：一群選手在進行全程為3000m的賽馬比賽時，各選手的平均速度與所用時間之間有怎樣的關系？（1）寫出它們之間的關系式（2）利用（1）的關系式完成下表：t(s)121137139143149v(m/s)24.7921.9021.5820.9820.13隨著時間t的變化，

平均速度v發生了怎樣的變化？（3）平均速度v是時間t的函數嗎？為什么？v隨著t的增大而變小,隨著t的增大而減小.合作共研一般地，如果兩個變量y與x的關系可以表示成的形式，那么稱

y

是

x

的反比例函數.（k為常數,

k≠0)

其中x是自變量（不能為0），常數k（k≠0）稱為反比例函數的反比例系數.試一試下列函數是不是反比例函數？若是,請寫出它的比例系數.是，k=3不是，它是正比例函數不是是，k=1是，總結：反比例函數的三種表達方式：（注意：k≠0）例1：若函數是反比例函數，求k的值，并寫出該反比例函數的解析式.典例精析解：由題意得

4-k2=0，且k-2≠0，解得k=-2∴該反比例函數的解析式為例2：已知y是x的反比例函數，當x=-4時，y=3.（1）寫出y與x之間的函數表達式；（2）當x=-2時，求y的值；（3）當y=12時，求x的值.解：（1）設由題意得

=3，解得k=-12

∴y和x之間的函數表達式為y=；（2）當x=-2時，y=-=-=6（3）當y=12時，12=-，x=-1解：由題意得

∴，它是反比例函數.例3：如圖所示，已知菱形ABCD的面積為180，設它的兩條對角線

AC，BD的長分別為x，y.寫出變量y與x之間的函數表達式，并指出它是什么函數.ABCD1.生活中有許多反比例函數的例子，在下面的實例中，x和y成反比例函數關系的個數有

（

）

（1）x人共飲水10kg，平均每人飲水ykg（2）底面半徑為xm，高為ym的圓柱形水桶的體積為10m3（3）用鐵絲做一個圓，鐵絲的長為xcm，做成圓的半徑為ycm（4）在水龍頭前放滿一桶水,出水的速度為x，放滿一桶水的時間yA.1個

B.2個

C.3個

D.4個B鞏固提升2.（1）已知函數是反比例函數，則

k必須滿足

.（2）當m

時，是反比例函數.k≠2且k≠-1=±13.已知y與x-1成反比例，當x=2時，y=4.（1）用含有x的代數式表示y；（2）當x=3時，求y的值.解：（1）設y=

（k≠0），由題意得

=4，解得k=4.

∴y與x的函數表達式是y=

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