六年級上冊人教版數學廣角數與形教學課件六班級上冊人教版數學廣角數與形教學課件

數學廣角數與形教學反思

一、引導同學數形結合相互印證

形的問題中包含著數的規律，數的問題也可以用形來關心解決，教學時，讓同學通過解決問題體會到數與形的完善結合，通過數與形的對應關系，相互印證結果，發覺"和'都是"平方數'，再通過圖形的規律理解"平方數'(即正方形數)的含義，并讓同學大膽說出自己發覺的其他規律，從不同角度查找規律，例如從第一個圖到第三個圖，每次增加多少個小正方形，用加法怎樣列式，加數都是連續奇數，這些奇數在圖中什么地方，從而對規律形式更直觀的熟悉。

二、使同學感受用形來解決數的有關問題的直觀性與簡捷性

圖形的直觀形象的特點，打算了化數為形往往能達到以簡馭繁的目的，例2中，用舉例的方法求出等比數列的有限和，都不能證明無限多項相加結果為1，但是接近1，但這個無限接近于1的數是多少呢?電子白板呈現出圓形模型和線段模型來表示"1'，使同學結合分數意義，在圓上和線段上分別有規律地表示這些加數，當這個過程無止境地持續下去時，全部的扇形和線段就會把整個圓和整條線段占滿，即和為"1'，用畫圖的方法來表示計算過程和結果，讓同學感受到什么叫無限接近，什么叫直觀形象，同時，一個極其抽象的極限問題，變得非常直觀和便捷。

三、引導同學從不同角度探究數與形的通用模式

教學時，引導同學通過溝通，學會從多樣化角度探究規律，練習二十二第1題。既可以發覺最外圈的小正方形個數是兩個正方形中小正方形個數之差，也可以通過計算發覺最外圈的小正方形，用不同方法來計算個數。

例最外圈每邊有7個小正方形可以列式：①74-4

②64

③54+4

④72+52

如此訓練，能大大提高同學發散思維力量。

四、留意引導同學把握推理的方法

在數形結合的基礎上，要引導同學猜想有限項的規律并加以驗證、歸納、總結出通用模式，并加以應用，從而體會和把握歸納推理的思索和方法。

人教版六班級上冊數學第八單元數學廣角數與形教學設計

數與形

教科書第107-108頁的例1、例2，以及相應的練習題。

學問與技能：

1.重視"數'"形'之間的聯系，找到解題規律。

2.引導同學探究算式左邊的加數與大正方形右上角的小正方形和其他"L'形圖形所包含的小正方形個數的關系，發覺"數'"形'之間的聯系，找到其中的規律，使同學在體驗用形表示數的直觀性的同時，學會應用規律解決問題。

過程與方法：

1.借助"數'"形'之間的關系，解決相關問題。

2.使同學在初步了解、運用"數形結合'思想方法的同時，體驗到數學的極限思想。

情感態度價值觀：

在鞏固練習時，充分利用教材習題，引導同學在解決問題時能舉一反三地運用所學，使同學的解題力量得到培育。

重點：借助"數'"形'之間的關系，解決相關問題。

難點：體驗到數學的極限思想。

教具：PPT課件

學具：完全相同的小正方形紙卡若干

一、問題導入。

1.課件出示問題。

計算出結果。你發覺了什么?

2.出示課題：數與形。

二、探究新知

1.教學例1。

(1)課件出示例題。

看圖，把算式補充完整。

1=()21+3=()21+3+5=()2

(2)看圖與算式，總結發覺。

①觀看、爭論。

認真觀看，看一看上面的圖形和算式左邊有什么關系?

②匯報發覺。

發覺三：算式左邊的加數和正好等于大正方形中每行(或每列)的小正方形個數的平方。

[算式左邊的加數是大正方形右上角的小正方形和其他"L'形圖形所包含的小正方形個數之和，正好是每行(或每列)小正方形個數的平方]

(3)運用規律解決問題。(可借助學具擺一擺)

①1+3+5+7=()2(1+3+5+7=42)

②1+3+5+7+9+11+13=()2(1+3+5+7+9+11+13=72)

③____________________=92(1+3+5+7+9+11+13+15+17=92)

(4)當堂練習：第108頁的做一做第1題。

2.教學例2。

(1)課件出示例2。

(2)觀看、試算、發覺規律。

①觀看算式中加數的特點，你有什么發覺?

②分步算一算，你有什么發覺?

(3)數形結合，驗證規律。

①引導驗證：你發覺的規律成立嗎?請結合圖示進行驗證。

②匯報、溝通。

a.結合圓的面積驗證：用一個圓的面積表示單位"1'，則原算式可表示為：

b.結合線段圖驗證：用一條線段表示單位"1'，則原算式可表示為：

(4)明確結論。

(5)溝通對用"數形結合'的方法解決問題的感悟。

三、鞏固練習

1.完成教材108頁2題。

[第6個圖形：紅色6個，藍色18個;第10個圖形：紅色10個，藍色26個。依據圖示可知：紅色小正方形的個數與圖形的序數(第幾個)相同，藍色小正方形的個數=(圖形的序數+2)3-圖形的序數或藍色小正方形的個數=(圖形的序數+2)2-2