中考數學模擬考試試題及答案(北師大版)第第頁中考數學模擬考試試題及答案(北師大版)全文共17頁，當前為第1頁。中考數學模擬考試試題及答案(北師大版)中考數學模擬考試試題及答案(北師大版)全文共17頁，當前為第1頁。（滿分：120分；考試時間：120分鐘）一、單選題。（每小題4分，共40分）1.2023的相反數是（）A.2023B.﹣2023C.﹣12023D.2.如圖是由8個完全相同的小正方體組成的幾何體，從正面看到的形狀圖是（）3.我國自主研發的北斗系統技術世界領先，在西昌衛星發射中心成功發射最后一顆北斗三號衛星，該衛星發射升空的速度約7100米/秒，其中“7100”用科學記數法表示為（）A.7100B.0.71×104C.7.1×103D.71×1024.將一副三角板按如圖所示的方式放置，則∠AOB=（）A.75°B.45°C.30°D.80°（第4題圖）（第6題圖）（第9題圖）5.古錢幣是我國悠久的歷史文化遺產，以下是在《中國古代錢幣》特種郵票中選取的部分圖形，下列既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.B.C.D.6.如圖數軸上A，B兩點表示的數分別為a，b，下列結論中，錯誤的是（）中考數學模擬考試試題及答案(北師大版)全文共17頁，當前為第2頁。A.a+b＜0B.a－b＜0C.ab＜0D.ab＜中考數學模擬考試試題及答案(北師大版)全文共17頁，當前為第2頁。7.二十四節氣是中華上古農耕文明的智意結晶，小明購買了二十四節氣主題郵票，他要將立春，立夏，秋分，大寒四張郵票中的兩張送給小鵬，小明將它們背面朝上放在桌面上，讓小鵬從中隨機抽取一張，（不放回），再從中隨機抽取一張，則小鵬抽到的兩張恰好是立夏和秋分的概率是（）A.12B.16C.138.函數y=ax與y=ax－a在同一坐標系中的大致圖象是（9．如圖，在△ABC中，∠C=90°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交AC，AB于點M，N，再分別以M，N為圓心，大于12MN長為半徑畫弧，兩弧交于點O，作射線AO，交BC于點E，已知CE=3，BE=5,則AC的長為（A.8B.7C.6D.510.已知函數y=x2－2ax+5，當x≤2時，函數值隨x增大而減小，且對任意的1≤x1≤a+1和1≤x2≤a+1，x1，x2相對應的函數值為y1，y2，總滿足y1－y2≤4，則實數aA.﹣1≤a≤3B.﹣1≤a≤2C.2≤a≤3D.2≤a≤4二．填空題。（每小題4分，共24分）11.分解因式：x2－16=.12.如圖，轉盤中6個扇形的面積都相等，任意轉動轉盤1次，當轉盤停止轉動時，（指向兩個扇形交線處時，重新轉動轉盤），事件指針落在藍色扇形中的概率是．中考數學模擬考試試題及答案(北師大版)全文共17頁，當前為第3頁。（第12題圖）（第15題圖）（第16題圖）中考數學模擬考試試題及答案(北師大版)全文共17頁，當前為第3頁。13.一個多邊形的每個內角都為120°，則這個多邊形的邊數為．14.定義運算法則：a★b=a2+ab，例如3★2=32+3×2=15，若2★x=10，則x的值為．15.古代數學家賈憲提出從長方形對角線上任一點作兩條分別平行于兩鄰邊的直線，則所得兩長方形面積相等，如圖1，S矩形DNFG=S矩形FEBM，問題解決：如圖2，點P是矩形ABCD的對角線BD上一點，過點P作EF∥BC分別交AB，CD于點E，F，連接AP，CP，若DF=4，EP=3，則圖中陰影部分的面積和為．16.如圖，在平面直角坐標系中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=2，點A在x軸的正半軸上滑動，點B在y軸的正半軸上滑動，點A，點B在滑動過程中可與原點O重合，下列結論：①若C，O兩點關于AB對稱，則OA=23；②若AB平分CO，則AO⊥CO；③四邊形ACBO的面積最大值為4+23；④AB的中點D運動路徑的長為12π.其中正確的結論是三．解答題。17.（6分）計算2﹣1+﹣5－sin30°+（π－1）018.（6分）解不等式組2x≥中考數學模擬考試試題及答案(北師大版)全文共17頁，當前為第4頁。中考數學模擬考試試題及答案(北師大版)全文共17頁，當前為第4頁。19.（6分）如圖，在菱形ABCD中，點M，N分別在AB，CB上，且BM=BN．求證：DM＝DN.20（8分）某校數學實踐小組近期人們關注的五個話題：A.通訊；B.民法典；C.導航；D.數學經濟；E.小康社會，對某小區居民進行隨機抽樣調查，每人只能從中選擇一個本人最關注的話題，根據調查結果繪制了如圖兩幅不完整的統計圖.根據上面提供的信息，回答下列問題：（1）數學實踐小組在這次活動中，調查的居民共有人.（2）將上面的最關注話題條形統計圖補充完整.（3）最關注話題扇形統計圖中a=，話題D所在扇形的圓心角是度.（4）解設這個小區居民共有10000人，請估計該小區居民中最關注的話題是民法典的人數大約有多少？中考數學模擬考試試題及答案(北師大版)全文共17頁，當前為第5頁。中考數學模擬考試試題及答案(北師大版)全文共17頁，當前為第5頁。21.（8分）為給人的生活帶來方便，圖1是公共自行車的實物圖，圖2是公共自行車的車架示意圖，點A，D，C，E在同一條直線上，CD=35cm，DF=24cm，AF=30cm，FD⊥AE于點D，座桿CE=15cm，且∠EAB=75°.（參考數據：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73）（1）求AD的長.（2）求點E到AB的距離（結果保留整數）.22.（8分）如圖，在△ABC中，點O是邊AB上一點，以點O為圓心，以OB為半徑作?O，?O恰好與AC相切于點D，連接BD，BD平分∠ABC.（1）求∠C的度數；（2）若∠A=30°，AD=23，求線段CD的長．中考數學模擬考試試題及答案(北師大版)全文共17頁，當前為第6頁。中考數學模擬考試試題及答案(北師大版)全文共17頁，當前為第6頁。23.（10分）超市有甲，乙兩種禮品，經調查發現，發現用8800元購進的甲禮品的數量是用4000元購進的乙禮品的2倍，且每個甲禮品的進價比乙禮品貴4元．（1）甲，乙兩個禮品的進件是多少元；（2）為滿足消費者需求，該超市準備再次購進甲，乙兩種禮品共200個，甲禮品的定價為70元，乙禮品的售價為60元，若總利潤不低于4120元，問最少購進多少個甲禮品？24.（10分）如圖，一次函數y=x+8的圖象與反比例函數y=kx（x＜0）的圖象交于A（a，6）、B兩點（1）求反比例函數的表達式以及點B的坐標；（2）在y軸上存在點P，使得AP+BP的值最小，求AP+BP的最小值；（3）M為反比例函數圖象上一點，N為x軸上一點，是否存在點M，N，使△MBN是以MN為底的等腰直角三角形，若存在，求出點M的坐標，若不存在，說明理由.中考數學模擬考試試題及答案(北師大版)全文共17頁，當前為第7頁。中考數學模擬考試試題及答案(北師大版)全文共17頁，當前為第7頁。25.（12分）已知點C為△ABC和△CDE的公共頂點，將△CDE繞點C順時針旋轉α（0°＜α＜360°），連接BD，AE，請完成如下問題．（1）如圖1，若△ABC和△CDE均為等邊三角形，線段BD，AE的數量關系是.（2）如圖2，若∠ABC=∠EDC=90°，∠ACB=∠ECD=60°，其他條件不變，請寫出線段BD與線段AE的數量關系，并說明理由.（3）如圖3，D是△ABC內一點，∠BAD=∠CBD=30°，∠BDC=90°，AB=4，AC=23，直接寫出AD的長.圖1圖2圖3中考數學模擬考試試題及答案(北師大版)全文共17頁，當前為第8頁。中考數學模擬考試試題及答案(北師大版)全文共17頁，當前為第8頁。26.（12分）如圖，二次函數y=ax2+bx+4圖象與x軸交于A（4，0）和B（﹣1，0）兩點，與y軸交于點C．（1）求函數表達式以及C的坐標；（2）Q在拋物線的對稱軸上，連接CQ，BQ，若△QBC以BC為底的等腰三角形，求Q點坐標；（3）點P在拋物線上且在第一象限內，過點P作PM⊥AC，PN⊥y軸，求PM·CMPN中考數學模擬考試試題及答案(北師大版)全文共17頁，當前為第9頁。參考答案中考數學模擬考試試題及答案(北師大版)全文共17頁，當前為第9頁。一、單選題。（每小題4分，共40分）1.2023的相反數是（B）A.2023B.﹣2023C.﹣12023D.2.如圖是由8個完全相同的小正方體組成的幾何體，從正面看到的形狀圖是（D）3.我國自主研發的北斗系統技術世界領先，在西昌衛星發射中心成功發射最后一顆北斗三號衛星，該衛星發射升空的速度約7100米/秒，其中“7100”用科學記數法表示為（C）A.7100B.0.71×104C.7.1×103D.71×1024.將一副三角板按如圖所示的方式放置，則∠AOB=（A）A.75°B.45°C.30°D.80°（第4題圖）（第6題圖）（第9題圖）5.古錢幣是我國悠久的歷史文化遺產，以下是在《中國古代錢幣》特種郵票中選取的部分圖形，下列既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（D）A.B.C.D.6.如圖數軸上A，B兩點表示的數分別為a，b，下列結論中，錯誤的是（A）A.a+b＜0B.a－b＜0C.ab＜0D.ab＜中考數學模擬考試試題及答案(北師大版)全文共17頁，當前為第10頁。7.二十四節氣是中華上古農耕文明的智意結晶，小明購買了二十四節氣主題郵票，他要將立春，立夏，秋分，大寒四張郵票中的兩張送給小鵬，小明將它們背面朝上放在桌面上，讓小鵬從中隨機抽取一張，（不放回），再從中隨機抽取一張，則小鵬抽到的兩張恰好是立夏和秋分的概率是（B）中考數學模擬考試試題及答案(北師大版)全文共17頁，當前為第10頁。A.12B.16C.138.函數y=ax與y=ax－a在同一坐標系中的大致圖象是（A9．如圖，在△ABC中，∠C=90°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交AC，AB于點M，N，再分別以M，N為圓心，大于12MN長為半徑畫弧，兩弧交于點O，作射線AO，交BC于點E，已知CE=3，BE=5,則AC的長為（CA.8B.7C.6D.510.已知函數y=x2－2ax+5，當x≤2時，函數值隨x增大而減小，且對任意的1≤x1≤a+1和1≤x2≤a+1，x1，x2相對應的函數值為y1，y2，總滿足y1－y2≤4，則實數aA.﹣1≤a≤3B.﹣1≤a≤2C.2≤a≤3D.2≤a≤4二．填空題。（每小題4分，共24分）11.分解因式：x2－16=(x+4)(x－4).12.如圖，轉盤中6個扇形的面積都相等，任意轉動轉盤1次，當轉盤停止轉動時，（指向兩個扇形交線處時，重新轉動轉盤），事件指針落在藍色扇形中的概率是13（第12題圖）（第15題圖）（第16題圖）中考數學模擬考試試題及答案(北師大版)全文共17頁，當前為第11頁。13.一個多邊形的每個內角都為120°，則這個多邊形的邊數為6．中考數學模擬考試試題及答案(北師大版)全文共17頁，當前為第11頁。14.定義運算法則：a★b=a2+ab，例如3★2=32+3×2=15，若2★x=10，則x的值為3．15.古代數學家賈憲提出從長方形對角線上任一點作兩條分別平行于兩鄰邊的直線，則所得兩長方形面積相等，如圖1，S矩形DNFG=S矩形FEBM，問題解決：如圖2，點P是矩形ABCD的對角線BD上一點，過點P作EF∥BC分別交AB，CD于點E，F，連接AP，CP，若DF=4，EP=3，則圖中陰影部分的面積和為12．16.如圖，在平面直角坐標系中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=2，點A在x軸的正半軸上滑動，點B在y軸的正半軸上滑動，點A，點B在滑動過程中可與原點O重合，下列結論：①若C，O兩點關于AB對稱，則OA=23；②若AB平分CO，則AO⊥CO；③四邊形ACBO的面積最大值為4+23；④AB的中點D運動路徑的長為12π.其中正確的結論是①③三．解答題。17.（6分）計算2﹣1+﹣5－sin30°+（π－1）0=12+5－1=618.（6分）解不等式組2x≥解不等式①得x≤1解不等式②得x＞﹣2不等式組解集為﹣2＜x≤1整數解為﹣1，0，1中考數學模擬考試試題及答案(北師大版)全文共17頁，當前為第12頁。中考數學模擬考試試題及答案(北師大版)全文共17頁，當前為第12頁。19.（6分）如圖，在菱形ABCD中，點M，N分別在AB，CB上，且BM=BN．求證：DM＝DN.證：∵四邊形ABCD為菱形∴AD=CD=AB=BC∠A=∠C∵BM=BN∴AM=CN∴△ADM≌△DCN∴DM＝DN20（8分）某校數學實踐小組近期人們關注的五個話題：A.通訊；B.民法典；C.導航；D.數學經濟；E.小康社會，對某小區居民進行隨機抽樣調查，每人只能從中選擇一個本人最關注的話題，根據調查結果繪制了如圖兩幅不完整的統計圖.根據上面提供的信息，回答下列問題：（1）數學實踐小組在這次活動中，調查的居民共有人.（2）將上面的最關注話題條形統計圖補充完整.（3）最關注話題扇形統計圖中a=，話題D所在扇形的圓心角是度.（4）解設這個小區居民共有10000人，請估計該小區居民中最關注的話題是民法典的人數大約有多少？（1）200中考數學模擬考試試題及答案(北師大版)全文共17頁，當前為第13頁。（2）200×15%=30人中考數學模擬考試試題及答案(北師大版)全文共17頁，當前為第13頁。（3）2536（4）10000×30%=3000人21.（8分）為給人的生活帶來方便，圖1是公共自行車的實物圖，圖2是公共自行車的車架示意圖，點A，D，C，E在同一條直線上，CD=35cm，DF=24cm，AF=30cm，FD⊥AE于點D，座桿CE=15cm，且∠EAB=75°.（參考數據：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73）（1）求AD的長.（2）求點E到AB的距離（結果保留整數）.（1）AD=AF2（2）AE=AD+CD+EC=68cmEH=AE×sin∠EAH=68×0.97≈66cm中考數學模擬考試試題及答案(北師大版)全文共17頁，當前為第14頁。中考數學模擬考試試題及答案(北師大版)全文共17頁，當前為第14頁。22.（8分）如圖，在△ABC中，點O是邊AB上一點，以點O為圓心，以OB為半徑作?O，?O恰好與AC相切于點D，連接BD，BD平分∠ABC.（1）求∠C的度數；（2）若∠A=30°，AD=23，求線段CD的長．（1）∵OD是圓的半徑，AC是圓的切線，D為切點.∴OD垂直AC∵OD=OBBD平分∠ABC∴∠ODB=∠CBD∴OD∥BC∴∠C=∠AD0=90°（2）CD=323.（10分）超市有甲，乙兩種禮品，經調查發現，發現用8800元購進的甲禮品的數量是用4000元購進的乙禮品的2倍，且每個甲禮品的進價比乙禮品貴4元．（1）甲，乙兩個禮品的進件是多少元；（2）為滿足消費者需求，該超市準備再次購進甲，乙兩種禮品共200個，甲禮品的定價為70元，乙禮品的售價為60元，若總利潤不低于4120元，問最少購進多少個甲禮品？（1）解設乙禮品進件為x元。則甲禮品進件為（x+4）元8800x+4=x=40經檢驗x=40是原方程的根40+4=44元（2）購進甲禮品a個，則乙禮品為（200－a）個.（70－44）a+（60－40）（200－a）≥4120a≥20中考數學模擬考試試題及答案(北師大版)全文共17頁，當前為第15頁。最多購買20個甲禮品中考數學模擬考試試題及答案(北師大版)全文共17頁，當前為第15頁。24.（10分）如圖，一次函數y=x+8的圖象與反比例函數y=kx（x＜0）的圖象交于A（a，6）、B兩點（1）求反比例函數的表達式以及點B的坐標；（2）在y軸上存在點P，使得AP+BP的值最小，求AP+BP的最小值；（3）M為反比例函數圖象上一點，N為x軸上一點，是否存在點M，N，使△MBN是以MN為底的等腰直角三角形，若存在，求出點M的坐標，若不存在，說明理由.（1）將A（a，6）代入y=x+8得a+8=6a=﹣2將A（a，6）代入y=kxk=﹣12