原創2023年中考數學全真模擬適應性考試卷-含答案數學試卷考生注意：1．考試時間120分鐘．2．全卷共三道大題，總分120分．一、填空題（每小題3分，滿分36分）1．為了加快3G網絡建設，電信運營企業將根據各自發展規劃，今明兩年預計完成3G投資2800億元左右，請將2800億元用科學記數法表示為元．ABCEDFABCEDF3題圖3．如圖，中，、分別為、邊上的點，要使需添加一個條件：．4．已知三個不相等的正整數的平均數、中位數都是3，則這三個數分別為．AOCBD5題圖5．如圖，一條公路的轉變處是一段圓弧（圖中的），點是這段弧的圓心，是上一點，，垂足為，則這段彎路的半徑是m．AOCBD5題圖6．五一期間，百貨大樓推出全場打八折的優惠活動，持貴賓卡可在八折基礎上繼續打折，小明媽媽持貴賓卡買了標價為10000元的商品，共節省2800元，則用貴賓卡又享受了折優惠．xyxyABO8題圖原創2023年中考數學全真模擬適應性考試卷-含答案全文共16頁，當前為第1頁。8．如圖，點、是雙曲線上的點，分別經過、兩點向軸、軸作垂線段，若則．原創2023年中考數學全真模擬適應性考試卷-含答案全文共16頁，當前為第1頁。9．有一列數…，那么第7個數是．AEFDGCB10題圖10．如圖，中，直線交于點交于點交于點若則．AEFDGCB10題圖11．若關于的分式方程無解，則．12．矩形中，對角線、交于點，于若則．二、選擇題（每小題3分，滿分24分）13．下列運算中，正確的個數是（）④⑤A．1個 B．2個C．3個 D．4個14．下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A．A．B．C．D．xxy2112PADCBO15題圖15．如圖，平面直角坐標系中，在邊長為1的正方形的邊上有一動點沿運動一周，則的縱坐標與點走過的路程之間的函數關系用圖象表示大致是（）1123412ysO123412ysOs123412ysO123412yOA.B.C.D.原創2023年中考數學全真模擬適應性考試卷-含答案全文共16頁，當前為第2頁。原創2023年中考數學全真模擬適應性考試卷-含答案全文共16頁，當前為第2頁。17題圖ODPCA17題圖ODPCABA．B．C．D．17．尺規作圖作的平分線方法如下：以為圓心，任意長為半徑畫弧交、于、，再分別以點、為圓心，以大于長為半徑畫弧，兩弧交于點，作射線由作法得的根據是（）A．SASB．ASAC．AASD．SSS18．由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖如圖所示，其中正方形中的數字表示該位置上的小正方體的個數，那么該幾何體的左視圖是（）18題圖18題圖12A.B.C.D.23143210321xyABC19題圖19．在如圖所示的平面直角坐標系中，將向右43210321xyABC19題圖原創2023年中考數學全真模擬適應性考試卷-含答案全文共16頁，當前為第3頁。A．的坐標為 B．原創2023年中考數學全真模擬適應性考試卷-含答案全文共16頁，當前為第3頁。C． D．20．如圖，中，于一定能確定為直角三角形的條件的個數是（）212CDBA20題圖①②212CDBA20題圖⑤A．1 B．2 C．3 D．4三、解答題（滿分60分）21．（本小題滿分5分）先化簡：并任選一個你喜歡的數代入求值．22．（本小題滿分6分）0xyABC22題圖如圖二次函數的圖象經過和兩點，且交軸于點0xyABC22題圖（1）試確定、的值；（2）過點作軸交拋物線于點點為此拋物線的頂點，試確定的形狀．參考公式：頂點坐標原創2023年中考數學全真模擬適應性考試卷-含答案全文共16頁，當前為第4頁。原創2023年中考數學全真模擬適應性考試卷-含答案全文共16頁，當前為第4頁。23．（本小題滿分6分）有一塊直角三角形的綠地，量得兩直角邊長分別為現在要將綠地擴充成等腰三角形，且擴充部分是以為直角邊的直角三角形，求擴充后等腰三角形綠地的周長．24．（本小題滿分7分）為了“讓所有的孩子都能上得起來，都能上好學”，國家自2007年起出臺了一系列“資助貧困學生”的政策，其中包括向經濟困難的學生免費提供教科書的政策．為確保這項工作順利實施，學校需要調查學生的家庭情況．以下是某市城郊一所中學甲、乙兩個班的調查結果，整理成表（一）和圖（一）：原創2023年中考數學全真模擬適應性考試卷-含答案全文共16頁，當前為第5頁。原創2023年中考數學全真模擬適應性考試卷-含答案全文共16頁，當前為第5頁。類類型班級城鎮戶口（非低保）農村戶口城鎮低保總人數甲班/人20550乙班/人28224表（一）表（一）00510152025甲班乙班x（年級）y（人數）30城鎮戶口（非低保）農村戶口城鎮低保圖（一）（1）將表（一）和圖（一）中的空缺部分補全；（2）現要預定2023胡文原創年下學期的教科書，全額100元．若農村戶口學生可全免，城鎮低保的學生可減免城鎮戶口（非低保）學生全額交費．求乙班應交書費多少元？甲班受到國家資助教科書的學生占全班人數的百分比是多少？（3）五四青年節時，校團委免費贈送給甲、乙兩班若干冊科普類、文學類及藝術類三種圖書，其中文學類圖書有15冊，三種圖書所占比例如圖（二）所示，求藝術類圖書共有多少冊？原創2023年中考數學全真模擬適應性考試卷-含答案全文共16頁，當前為第6頁。y（千米）原創2023年中考數學全真模擬適應性考試卷-含答案全文共16頁，當前為第6頁。y（千米）x（小時）4.43120（）O25題圖文學類30%藝術類科普類44%圖（二）25．（本小題滿分8分）乙兩車同時從地出發，以各自的速度勻速向地行駛．甲車先到達地，停留1小時后按原路以另一速度勻速返回，直到兩車相遇．乙車的速度為每小時60千米．下圖是兩車之間的距離（千米）與乙車行駛時間（小時）之間的函數圖象．（1）請將圖中的（）內填上正確的值，并直接寫出甲車從到的行駛速度；（2）求從甲車返回到與乙車相遇過程中與之間的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍．（3）求出甲車返回時行駛速度及、兩地的距離．原創2023年中考數學全真模擬適應性考試卷-含答案全文共16頁，當前為第7頁。原創2023年中考數學全真模擬適應性考試卷-含答案全文共16頁，當前為第7頁。26．（本小題滿分8分）已知中，為邊的中點，繞點旋轉，它的兩邊分別交、（或它們的延長線）于、當繞點旋轉到于時（如圖1），易證當繞點旋轉到不垂直時，在圖2和圖3這兩種情況下，上述結論是否成立？若成立，請給予證明；若不成立，、、又有怎樣的數量關系？請寫出你的猜想，不需證明．AAECFBD圖1圖3ADFECBADBCE圖2F27．（本小題滿分10分）原創2023年中考數學全真模擬適應性考試卷-含答案全文共16頁，當前為第8頁。某冰箱廠為響應國家“家電下鄉”號召，計劃生產、兩種型號的冰箱100臺．經預算，兩種冰箱全部售出后，可獲得利潤不低于4.75萬元，不高于4.8萬元，兩種型號的冰箱生產成本和售價如下表：原創2023年中考數學全真模擬適應性考試卷-含答案全文共16頁，當前為第8頁。型號A型B型成本（元/臺）22002600售價（元/臺）28003000（1）冰箱廠有哪幾種生產方案？（2）該冰箱廠按哪種方案生產，才能使投入成本最少？“家電下鄉”后農民買家電（冰箱、彩電、洗衣機）可享受13%的政府補貼，那么在這種方案下政府需補貼給農民多少元？（3）若按（2）中的方案生產，冰箱廠計劃將獲得的全部利潤購買三種物品：體育器材、實驗設備、辦公用品支援某希望小學．其中體育器材至多買4套，體育器材每套6000元，實驗設備每套3000元，辦公用品每套1800元，把錢全部用盡且三種物品都購買的情況下，請你直接寫出實驗設備的買法共有多少種．原創2023年中考數學全真模擬適應性考試卷-含答案全文共16頁，當前為第9頁。原創2023年中考數學全真模擬適應性考試卷-含答案全文共16頁，當前為第9頁。28．（本小題滿分8分）如圖，在平面直角坐標系中，若、的長是關于的一元二次方程的兩個根，且（1）求的值．（2）若為軸上的點，且求經過、兩點的直線的解析式，并判斷與是否相似？xyADBOC28題圖（3）若點在平面直角坐標系內，則在直線上是否存在點使以、、、為頂點的四邊形為菱形？若存在，請直接寫出點的坐標；若不存在，請說明理由．xyADBOC28題圖原創2023年中考數學全真模擬適應性考試卷-含答案全文共16頁，當前為第10頁。原創2023年中考數學全真模擬適應性考試卷-含答案全文共16頁，當前為第10頁。一、填空題（每空3分，滿分36分）1．2．3．４．1，3，5或2，3，45．2506．九7．8．49．10．11．1或-212．4或說明：第4題，第11題和第12題只答一個，答對者給2分．二、選擇題（每小題3分，滿分24分）13．A14．B15．D16．C17．D18．B19．D20．C三、解答題．滿分60分．21．解：原式= 1分= 1分= 1分取0和1以外的任何數，計算正確都可給分 2分22．解：（1）將、兩點坐標代入解析式，有： 1分解得： 2分（2）求出拋物線的頂點 1分 1分是等腰直角三角形 1分23．解：在中，原創2023年中考數學全真模擬適應性考試卷-含答案全文共16頁，當前為第11頁。由勾股定理有：，擴充部分為擴充成等腰應分以下三種情況．原創2023年中考數學全真模擬適應性考試卷-含答案全文共16頁，當前為第11頁。①如圖1，當時，可求 1分得的周長為32m． 1分②如圖2，當時，可求由勾股定理得： 1分得的周長為 1分③如圖3，當為底時，設則由勾股定理得： 1分得的周長為 1分AADCBADBCADBC圖1圖2圖324．（1）25，54，補充后的圖如下：00510152025甲班乙班x（年級）y（人數）30城鎮戶口（非低保）農村戶口城鎮低保圖（一）原創2023年中考數學全真模擬適應性考試卷-含答案全文共16頁，當前為第12頁。原創2023年中考數學全真模擬適應性考試卷-含答案全文共16頁，當前為第12頁。 每項1分，共3分（2）乙班應交費： 1分甲班受到國家資助教科書的學生占全班人數的百分比： 1分（3）總冊數：15÷30%=50（冊） 1分藝術類圖書共有： 1分25．解：（1）（）內填60 1分甲車從到的行駛速度：100千米/時 1分（2）設把（4，60）、（4.4，0）代入上式得： 1分解得： 1分 1分原創2023年中考數學全真模擬適應性考試卷-含答案全文共16頁，當前為第13頁。自變量的取值范圍是： 1分原創2023年中考數學全真模擬適應性考試卷-含答案全文共16頁，當前為第13頁。（3）設甲車返回行駛速度為千米/時，有得 1分兩地的距離是： 1分26．解：圖2成立；圖3不成立． 2分圖2A圖2ADBCEMNF過點作則再證有由信息可知 4分圖3不成立，的關系是： 2分27．解：（1）設生產型冰箱臺，則型冰箱為臺，由題意得： 2分解得： 1分是正整數取38，39或40．原創2023年中考數學全真模擬適應性考試卷-含答案全文共16頁，當前為第14頁。有以下三種生產方案：原創2023年中考數學全真模擬適應性考試卷-含答案全文共16頁，當前為第14頁。方案一方案二方案三A型/臺383940B型/臺626160 1分（2）設投入成本為元，由題意有： 1分隨的增大而減小當時，有最小值．即生產型冰箱40臺，型冰箱50臺，該廠投入成本最少 1分此時，政府需補貼給農民 1分（3）實驗設備的買法共有10種． 2分28．解：（1）解得 1分在中，由勾股