零點的存在性定理第一頁，共十五頁，編輯于2023年，星期五學習目標：；

1.了解函數(shù)零點定義及函數(shù)零點與方程的根的聯(lián)系；2．理解并會用函數(shù)在某個區(qū)間上存在零點的判定方法；3.激情投入，高效學習，養(yǎng)成扎實嚴謹?shù)目茖W態(tài)度。學習重點：重點：體會函數(shù)的零點與方程的根之間關系，掌握零點存在的判定條件．難點：探究發(fā)現(xiàn)函數(shù)零點的存在性.第二頁，共十五頁，編輯于2023年，星期五預習展示1：思考：問題1求下列方程的根．；

第三頁，共十五頁，編輯于2023年，星期五

方程x2－2x+1=0x2－2x+3=0y=x2－2x－3y=x2－2x+1函數(shù)函數(shù)的圖象方程的實數(shù)根x1=－1,x2=3x1=x2=1無實數(shù)根函數(shù)的圖象與x軸的交點(－1,0)、(3,0)(1,0)無交點x2－2x－3=0xy0－132112－1－2－3－4..........xy0－132112543.....yx0－12112y=x2－2x+3問題2求出表中一元二次方程的實數(shù)根，畫出相應的二次函數(shù)圖像的簡圖，并寫出函數(shù)的圖象與x軸的交點坐標預習展示2：第四頁，共十五頁，編輯于2023年，星期五方程ax2+bx+c=0(a>0)的根函數(shù)y=ax2+bx+c(a>0)的圖象判別式△=b2－4ac△＞0△=0△＜0函數(shù)的圖象與x軸的交點有兩個相等的實數(shù)根x1=x2沒有實數(shù)根xyx1x20xy0x1xy0(x1,0),(x2,0)(x1,0)沒有交點兩個不相等的實數(shù)根x1、x2若將上面特殊的一元二次方程推廣到一般的一元二次方程及相應的二次函數(shù)的圖象與x軸交點的關系，上述結(jié)論是否仍然成立？預習展示3：第五頁，共十五頁，編輯于2023年，星期五方程f(x)=0有實數(shù)根函數(shù)y=f(x)的圖象與x軸有交點函數(shù)y=f(x)有零點函數(shù)的零點定義：等價關系

對于函數(shù)y=f(x),叫做函數(shù)y=f(x)的零點。使f(x)=0的實數(shù)x零點的求法代數(shù)法圖像法探究一：函數(shù)的零點概念練習：求函數(shù)f（x）=x3-1的零點第六頁，共十五頁，編輯于2023年，星期五2023/6/257探究內(nèi)容：1.求函數(shù)零點的方法、步驟;2：函數(shù)在某一區(qū)間上零點的存在性結(jié)論.合作探究：內(nèi)容及目標：1.求函數(shù)零點的方法、步驟是怎樣的？（結(jié)合探究二及及有關練習）2：探究函數(shù)在某一區(qū)間上零點的存在性結(jié)論.(結(jié)合探究三(1)(2))3.如何應用零點的存在性結(jié)論解題。（結(jié)合探究三(3)及有關練習）第七頁，共十五頁，編輯于2023年，星期五鞏固練習：求下列函數(shù)的零點65)(2+-=xxxf12)(-=xxf（1）（2）01.求函數(shù)f（x）=lg(x-1)的零點2和3探究二：求函數(shù)零點的方法、步驟第八頁，共十五頁，編輯于2023年，星期五小結(jié)：求函數(shù)零點的方法、步驟：

(1)令f(x)=0;(2)解方程f(x)=0；(3)寫出零點。6組A第九頁，共十五頁，編輯于2023年，星期五

探究三：函數(shù)在某一區(qū)間上零點的存在性結(jié)論探究2:觀察上面的函數(shù)的圖象,并回答以下問題：①在區(qū)間(a,b)上______(有/無)零點；f(a).f(b)_____0（＜或＞）．②在區(qū)間(b,c)上______(有/無)零點；f(b).f(c)_____

0（＜或＞）．③在區(qū)間(c,d)上______(有/無)零點；f(c).f(d)_____

0（＜或＞）．第十頁，共十五頁，編輯于2023年，星期五結(jié)論xy00yx0yx0yx第十一頁，共十五頁，編輯于2023年，星期五xy0思考：若函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)有零點，一定能得出f(a)·f(b)<0的結(jié)論嗎？拓展提升：如果函數(shù)y=f(x)在[a,b]上,圖象是連續(xù)的，并且在閉區(qū)間的兩個端點上的函數(shù)值互異即f(a)f(b)﹤0,且是單調(diào)函數(shù)，那么，這個函數(shù)在(a,b)內(nèi)必有惟一的一個零點。第十二頁，共十五頁，編輯于2023年，星期五由表3-1和圖3.1—3可知f(2)<0,f(3)>0，即f(2)·f(3)<0，說明這個函數(shù)在區(qū)間(2,3)內(nèi)有零點。

由于函數(shù)f(x)在定義域(0,+∞)內(nèi)是增函數(shù)，所以它僅有一個零點。解：用計算器或計算機作出x、f(x)的對應值表（表3-1）和圖象（圖3.1—3）

－4

－1.30691.09863.38635.60947.79189.945912.079414.1972例題2求函數(shù)f(x)=lnx+2x－6的零點個數(shù)。123456789xf（x）.........x0－2－4－6105y241086121487643219