2023年黑龍江省哈爾濱市平房區數學六年級第二學期期末經典試題一、認真填一填。1．M和N都是非零自然數，如果M÷N＝8，那么M和N的最小公倍數是（______），M和8的最大公因數是（______）。2．小明今年a歲，爺爺今年的年齡比小明的6倍還多5歲，爺爺今年（__________）歲．如果爺爺今年71歲，小明今年（______）歲．3．表面積相等的兩個長方體,它們的體積一定相等．（______）4．的分數單位是____；的分數單位____．5．一個三位數，十位上的數字是最小的質數，個位上的數字是十位上的3倍，百位上的數字比個位上的數字大2，這個三位數是__。6．一個數的最小倍數減去它的最大因數，差是（________），一個數的最大因數和最小倍數相加和等于68，這個數是（________）。7．三個連續的自然數，最大的一個是a，那么這三個數的和是（________）；五個連續偶數的和是150，那么最小的偶數是（________）。8．方程3X＝7.2的解是_____，那么2X＋3.5＝_____。9．的分數單位是（______），再加上（______）個這樣的分數單位就是最小的假分數。10．三個連續的奇數，最小的一個是n，其它兩個數分別是（__________）和（__________）。二、是非辨一辨。11．一張油餅分給兩個人吃，每人吃了油餅的。（______）12．把1分解質因數是2×3×5×7＝1．（_______）13．5克糖溶解在25克水中，糖占糖水的。（______）14．把一根繩子剪成2段，一段長米，另一段是總長的。那么這兩段繩子一樣長。（______）15．和1%都是分母為100的分數，它們表示的意義相同．_____．16．長方體的每個面都是長方形。（________）三、細心選一選。請把正確答案的序號填在括號里。17．周長相等的長方形和平行四邊形面積相比，（

）A．平行四邊形大 B．長方形大 C．相等18．下面式子中是方程的是（）。A．4x＋3.2 B．3x＝0 C．3x－0.5＞1 D．7＋1.2＝8.219．兩個體積相等的正方體，它們棱長的總和是48厘米，每個正方體的體積是（）立方厘米。A．2B．4C．8D．1620．m、n都是自然數，n÷m=8，則n、m的最大公約數是（）A．8B．nC．m21．一根繩子剪去全長的，還剩下米，剪去的和剩下的相比（）A．剪去的長 B．剩下的長 C．無法比較22．一根2米長的彩帶，用去，還剩下（）。A．米 B． C．米 D．四、用心算一算。23．直接寫得數。＋＝－＝1－＝＋＝＋＝4＋＝－＝＋＝－＝－0＝24．下面各題，怎樣算簡便就怎樣算．－＋1－－－－＋＋＋25．解方程．X－＝X＋＝X－＝3五、操作與思考。26．按要求畫圖。（1）畫出下面的圖形繞點0順時針旋轉90°后的圖形。（2）畫出下面的圖形向右平移2個格以后，所得到的圖形。六、解決問題。27．一個正方體的表面積是216平方厘米，把它鋸成體積相等的8個小正方體，求每個小正方體的表面積是多少？28．一根繩子長4米，第一次用去米，第二次用去剩下的90%，第二次用去多少米？29．下面是張叔叔的汽車去年前6個月的用油量統計圖．1．根據上圖中的數據，填寫下表．月份1月2月3月4月5月6月用油量(升)2．該汽車的用油量最多和最少分別是哪個月?3．該汽車的用油量從幾月到幾月增長得最快?4．這6個月該汽車平均每月的用油量是多少?5．如果每升汽油的售價是7.4元，5月份應支付汽油費多少元?30．以公園為觀測點：（1）超市在公園（）偏（）（）°方向上，距離是（）m．（2）郵局在公園（）偏（）（）°方向上，距離是（）m．（3）學校在公園西偏北45°的方向上，距離公園150米，請畫出學校的位置．31．有一房間房子，長8米，寬5米，高3米，要粉刷房子的頂面和四周墻壁，除去門窗的面積25平方米，要粉刷的面積是多少平方米？32．某車間有一批生產任務，原計劃每天做120個，20天完成，實際每天比原計劃多做40個，實際用多少天完成？33．列方程解應用。2013年底通車的馬鞍山長江大橋總投資大約71億，是安徽省第一座跨江公路大橋——銅陵長江大橋總投資的12倍少1億元，銅陵長江大橋總投資大約多少億元？

參考答案一、認真填一填。1、M8【分析】如果兩個數是倍數關系那么較小數是它們的最大公因數，較大數是它們的最小公倍數，由題目條件可以得知：M÷N＝8能整除，也就是M是N的8倍，M是8的N倍，由此可以解決?！驹斀狻恳驗镸÷N＝8，所以M÷8＝N，M和8的最大公因數是較小的那個數8，M和N的最小公倍數是較大的那個數M。

故答案為：M；8此題主要考查了求兩個成倍數關系的數的最大公約數和最小公倍數的方法：兩個數是倍數關系那么較小數是它們的最大公約數，較大數是它們的最小公倍數。2、6a+51【解析】試題分析：根據“爺爺的年齡=小明的年齡×6+5”，代入字母，解答即可；爺爺今年71歲，即：6a+5=71，代入解答即可求出小明的年齡．解：（1）6a+5（歲）；（2）6a+5=71，6a=66，a=1；答：爺爺今年6a+5歲．如果爺爺今年71歲，小明今年1歲；故答案為6a+5，1．點評：做這類用字母表示數的題目時，解題關鍵是根據已知條件，把未知的數用字母正確的表示出來，然后根據題意列式計算即可得解．3、×【分析】可以舉出表面積相等的兩個長方體，但體積不相等的反例，繼而得出結論．【詳解】例如：長寬高分別為2，4，6的長方體表面積為88，體積為48；長寬高分別為2，2，10的長方體表面積為88，體積為1．故表面積相等的兩個長方體，體積也相等的說法是錯誤的．故答案為×．4、【詳解】把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數叫做分數單位，利用意義解決問題．故答案為，．5、826【分析】最小質數為2，則這個三位數的十位數為2，個位上的數字是十位上的3倍，則個位數為2×3＝6；百位上的數字比個位上的數字大2，則百位數為6＋2＝8，所以這個三位數為826?！驹斀狻孔钚≠|數為2，則這個三位數的十位數為2，個位數為：2×3＝6；百位數為：6＋2＝8。所以這個三位數為826。故答案為826。本題為較為簡單的數字問題，關鍵是以十位數為突破口求出其它數位上的數。6、034【分析】一個數的最小倍數和最大因數都是它本身，據此解答?！驹斀狻坑煞治隹芍?，一個數的最小倍數和最大因數是相等的，故它們的差是0，相等兩個數的和是68，則這個數是68÷2＝34，即這個數的最小倍數和最大因數都是34，則這個數也是34。故答案為：0；34此題主要考查一個數因數倍數的認識，牢記一個數的最小倍數和最大因數都是它本身是解題關鍵。7、3a－326【分析】（1）根據題意，三個連續自然數中最大的是a，則另外兩個就是a－2、a－1，把這三個數相加即可。（2）根據偶數的含義，可以設中間的偶數為x，則五個連續的偶數為，x－4、x－2、x、x＋2、x＋4，據此可以列出方程并求出方程的解，再按照題目要求求出最小的偶數即可?！驹斀狻浚?）a－2＋a－1＋a＝3a－3（2）解：設中間的偶數為x，則其余的偶數為x－4、x－2、x＋2、x＋4x－4＋x－2＋x＋x＋2＋x＋4＝1505x＝150x＝150÷5x＝3030－4＝26故答案為：3a－3；26此考查主要用字母表示數和偶數的性質，是2的倍數的數叫作偶數，相鄰的兩個偶數都相差2。8、2.48.3【分析】求方程3X＝7.2的解，方程兩邊同除以3即可；求2X＋3.5的值，把X＝2.4代入2X＋3.5中，計算即可?！驹斀狻?X＝7.2解：X＝7.2÷3X＝2.4則2X＋3.5＝2×2.4＋3.5＝4.8＋3.5＝8.3故答案為2.4，8.3。此題考查了解方程的能力，以及把數代入含未知數的算式計算的能力。9、4【分析】把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數叫做分數單位；分母是9的最小假分數是，用減去原分數得出結果，再看有幾個分數單位即可解答。【詳解】的分數單位是；－＝所以再加上4個就是最小的假分數。本題考查了分數單位和假分數及分數減法，分子表示分數單位的個數。10、n＋2n＋4【分析】根據相鄰的兩個奇數之間相差2，可知如果最小的一個是n，其余兩個分別是n＋2和n＋4，據此解答?！驹斀狻坑煞治隹傻茫喝齻€連續的奇數，最小的一個是n，其它兩個數分別是n＋2和n＋4。故答案為：n＋2；n＋4明確相鄰的兩個奇數之間相差2是解決此題的關鍵。二、是非辨一辨。11、×【分析】單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數，叫做分數?！驹斀狻恳粡堄惋灧纸o兩個人吃，每人吃了油餅的，此題沒有說“平均分”。故答案：×。此題考查分數的意義。12、×【分析】分解質因數是把一個合數寫成幾個質數相乘的形式，據此把1分解質因數，然后分析判斷．【詳解】把1分解質因數是：1=2×3×5×7，所以把1分解質因數是2×3×5×7=1，這是錯誤的；故答案為；錯誤．13、√【分析】先用糖的質量加水的質量求出糖水的質量，糖占糖水的幾分之幾＝糖的質量÷糖水的質量，據此判斷?！驹斀狻?÷（5＋25）＝5÷30＝故答案：√。求一個數占另一個數的幾分之幾用除法。14、×【分析】把這根繩子的長度看作單位“1”，另一段占全長的，因為總共分成兩段，所以用單位“1”減去所得的差就是第一段占全長的分率，再比較大小即可?！驹斀狻?－＝＜故答案為：×注意鐵絲具體長度和分率的不同，掌握同分母分數大小的比較方法：分母相同比分子，分子大，數就大。15、×【詳解】根據分數和百分數的意義：表示是把單位“1”平均分成100份，表示其中一份的數；1%表示的是一個數是另一個數的百分之一，百分數不能帶單位名稱，即不能表示具體的數量；故答案為×．16、×【詳解】略三、細心選一選。請把正確答案的序號填在括號里。17、B【詳解】由分析知：有一邊對應相等的長方形和平行四邊形，它們周長相等，則長方形和平行四邊形面積相比，長方形的面積大。18、B【分析】方程必須具備兩個條件：（1）必須是等式；（2）必須含有未知數；據此解答?！驹斀狻窟x項A，有未知數但不是等式，所以4x＋3.2不是方程；選項B，是等式且含有未知數，所以3x＝0是方程；選項C，含有未知數但不是等式，所以3x－0.5＞1不是方程；選項D，是等式但不含未知數，所以7＋1.2＝8.2不是方程；故答案為：B。本題主要考查對方程的認識，解題時要明確方程一定是等式，等式不一定是方程。19、C【解析】略20、C【詳解】根據題意，m、n都是自然數，n÷m=8，由此可知n能被m整除，n是m的倍數，m是n的因數，兩數成倍數關系，由此解答．故選C．21、A【解析】略22、B【分析】把這根2米長的彩帶看作單位“1”，用去，那么還剩下1－＝即還剩下2米的，用乘法，據此解答?！驹斀狻窟€剩下：1－＝還剩下：2×＝（米）故答案為：B此題重在區分分數在具體的題目中的區別：在具體的題目中，帶單位是一個具體的數，不帶單位是把某一個數量看單位“1”，是它的幾分之幾。四、用心算一算。23、；；；；4；；1；0；【分析】根據分數加減法的計算方法，同分母分數相加減，分母不變，只把分子相加減；異分母分數相加減，先通分再計算，直接進行口算即可。【詳解】＋＝－＝1－＝＋＝＋＝4＋＝4－＝＋＝1－＝0－0＝本題考查了分數加減法口算，結果能約分的要約分，計算時要認真。24、－＋＝＋＝1－－＝1－－＝－－＝－(＋)＝－1＝＋＋＋＝(＋)＋(＋)＝1＋1＝2【解析】略25、X=、X=、X=【詳解】略五、操作與思考。26、（1）（2）【分析】旋轉，將與旋轉中心連接的線段順時針規定的度數，再將各點連接即可。平移，將平行四邊形的各點均向右平移兩個格子，再將各點連接即可。【詳解】旋轉，將與旋轉中心連接的線段順時針旋轉90°，再將各點連接即可。平移，將平行四邊形的各點均向右平移兩個格子，再將各點連接即可。此題考查平移和旋轉的畫圖方法。旋轉要注意旋轉的三要素，旋轉中心旋轉角度和方向。六、解決問題。27、216/6=36cm26*6=36cm26*6*6=216cm2216/8=27cm23*3*3=27cm23*3*6=54cm2【解析】略28、3.24米【分析】繩子長度－第一次用去的長度＝剩下的長度，用剩下的長度×第二次用去所占百分率即可?！驹斀狻浚?－）×90%＝3.6×0.9＝3.24（米）答：第二次用去3.24米。本題考查了百分數應用題，90%的單位“1”是剩下的長度。29、1．月份1月2月3月4月5月6月用油量(升)21015001003401422．該汽車的用油量最多是5月，最少是3月。3．該汽車的用油量從4月到5月增長得最快。4．(210＋150＋0＋100＋340＋142)÷6＝942÷6＝157(升)答：這6個月該汽車平均每月的用油量是157升。5．340×7.4＝2516(元)答：5月份應支付汽油費2516元