數字閉環全保偏干涉型光纖陀螺一.實驗目的剛體的定軸轉動是大學物理中的重要教學內容。學生學習了這部分內容之后，都知道陀螺儀由于其定向作用而用于飛機導航系統。但學生往往以為現代飛行器上的陀螺儀都是這種傳統的機械陀螺儀。實際上，光纖陀螺已成功地用于航空、航天等領域，是近20年發展較快的一種陀螺儀。光纖陀螺演示可以使學生開闊眼界，提高綜合運用知識的能力。二.實驗原理光纖陀螺儀都是根據薩格納克效應研制的。光在薩格納克效應中產生的光程差與旋轉角速度成正比，從而可通過光的干涉結果推算角速度。圖1為薩格納克效應示意圖。設光纖線圈半徑為R，光源和探測器均置于A處。圖1（a）中，裝置相圖1為薩格納克效應示意圖 對慣性空間處于靜止狀態，從A點發出的兩束光沿順時針（CW）、逆時針（CCW）兩個方向，經2nR回到A點，兩束光的光程差為零。圖1（b）中，裝置相對慣性空間以角速度Q沿順時針轉動，當從A點發出的兩束光沿順時針（CW）、逆時針（CCW）兩個方向傳播時，A點也沿順時針移動。因而當A點移到A’點，探測器探測到的兩束光的光程差不再為零，順時針傳播的光是從后面追上A點的，其經過的路程大于2nR，逆時針傳播的光是迎向A點的，其經過的路程小于2nR。兩束光產生一非互易光程差。若光在真空中傳播，設順時針、逆時針兩束光光程分別為Lcw、Lccw，所需時間分別為tCW、tccw，Ccw—Cccw—C為真空中的光速，^M：L=2兀R+R恥=ctLccw=2KR—RQtccw=CccWccw ⑴解得時間差為At=t-1=2兀R2RQ_（cc,_cccw）=2兀R空=4件cwccw c-c c2 /c2 （2）上式中，A為圓形光路所圍的面積。必須說明，以上推導僅僅是一種簡單化的推導，是低速運動的近似。嚴格的推導應該用到廣義相對論，因為光是在旋轉參考系中傳播。對于光纖陀螺儀，光在介質中傳播，其傳播速率與介質的折射率有關，也與介質的切線

速率有關。根據相對論速度公式可得順時針、逆時針傳播的光速分別為ccwc+RQ速率有關。根據相對論速度公式可得順時針、逆時針傳播的光速分別為ccwc+RQnc-RQ1+n c2c+RQn1RQ1+ cncccwc—RQ c—RQn_n1RQ1— cnc-RQ1—n c21R1RQ1+—

將cn和"rQ1— 可得（3）cn用級數展開并略去高次項可得（3）TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"c 1c=-+RQ(1———)

cwn n2c=c—RQ(1——)ccwn n2將式（3）代入方程組（1）可得\o"CurrentDocument"應=t—t=2兀R之RQ—匕―c-w）cwccw c-c.2“R之四-2四T5些=4血c2 c2 ■-c2n2結果與真空中的At表達式（2）相同。對應的相差△①=2兀A%=2兀At%=8mQ/c-n式中，/為激光波長，/涉激光在介質中的波長，v為激光在介質中的速度。如果光纖圈繞有N匝，其相移變化為△中=8KaNQ/c因此，利用光的干涉原理測出A①后，即能求出轉速Q之值。三實驗內容及方法實驗內容：光纖陀螺演示儀是培養學生綜合素質的演示教具，也是一精密傳感器。光纖陀螺演示儀涉及的基本物理概念非常多，如光的反射與折射、光程、干涉、偏振、相對論、光電效應等。光纖陀螺演示儀體現了光纖的應用，反映了物理對高新技術的支持。光纖陀螺演示儀可放在展示室展示，在學生的略微擺弄下，便有輸出數據響應，極為靈敏；可作為學生選修課研究其機理；也可教師課堂演示。如教師在講授光程、干涉等內容時，可通過薩格納克效應幫助同學加深理解；在講解相對論時可通過運動光纖中光的傳播，定性講解光速不變原理（但需說明因為光是在旋轉參考系中傳播，所以這里是低速運動的近似，嚴格的推導應該用到廣義相對論）。實驗方法：接通電源（220v市電），打開開關，按下自動演示按鈕，光纖陀螺自動轉動，通過數字電壓表反映干涉光強的變化，同時演示薩格納克效應模擬光路。將電壓輸出端與示波器連接，轉動（手動或自動）光纖陀螺儀，可觀察電壓振幅的變化。注意手動中部光纖線圈時，左右轉動不要超過30度，因為后面有連線。根據標度因數，可查出電壓值所