(試卷合集3份)2023屆河南省許昌市中考數學復習檢測試題2019-2020學年中考數學模擬試卷一、選擇題（本題包括10個小題，每小題只有一個選項符合題意）1．某中學為了創建“最美校園圖書屋”，新購買了一批圖書，其中科普類圖書平均每本書的價格是文學類圖書平均每本書價格的1.2倍．已知學校用12000元購買文學類圖書的本數比用這些錢購買科普類圖書的本數多100本，那么學校購買文學類圖書平均每本書的價格是多少元？設學校購買文學類圖書平均每本書的價格是x元，則下面所列方程中正確的是（）A． B．C． D．2．如圖直線y＝mx與雙曲線y=交于點A、B，過A作AM⊥x軸于M點，連接BM，若S△AMB＝2，則k的值是()A．1 B．2 C．3 D．43．如圖，一圓弧過方格的格點A、B、C，在方格中建立平面直角坐標系，使點A的坐標為（﹣3，2），則該圓弧所在圓心坐標是（）A．（0，0） B．（﹣2，1） C．（﹣2，﹣1） D．（0，﹣1）4．已知圓錐的底面半徑為2cm，母線長為5cm，則圓錐的側面積是（）A．20cm2 B．20πcm2 C．10πcm2 D．5πcm25．如圖，P為⊙O外一點，PA、PB分別切⊙O于點A、B，CD切⊙O于點E，分別交PA、PB于點C、D，若PA＝6，則△PCD的周長為（）(試卷合集3份)2023屆河南省許昌市中考數學復習檢測試題全文共53頁，當前為第1頁。A．8 B．6 C．12 D．10(試卷合集3份)2023屆河南省許昌市中考數學復習檢測試題全文共53頁，當前為第1頁。6．一次函數y=ax+b與反比例函數y=在同一平面直角坐標系中的圖象如左圖所示，則二次函數y=ax2+bx+c的圖象可能是()A． B． C． D．7．若△ABC∽△A′B′C′，∠A=40°，∠C=110°，則∠B′等于（）A．30° B．50° C．40° D．70°8．如圖，直線y＝kx+b與y＝mx+n分別交x軸于點A（﹣1，0），B（4，0），則函數y＝（kx+b）（mx+n）中，則不等式的解集為（）A．x＞2 B．0＜x＜4C．﹣1＜x＜4 D．x＜﹣1或x＞49．一、單選題如圖：在中，平分，平分，且交于，若，則等于（）A．75 B．100 C．120 D．12510．如圖，將△OAB繞O點逆時針旋轉60°得到△OCD，若OA＝4，∠AOB＝35°，則下列結論錯誤的是()(試卷合集3份)2023屆河南省許昌市中考數學復習檢測試題全文共53頁，當前為第2頁。(試卷合集3份)2023屆河南省許昌市中考數學復習檢測試題全文共53頁，當前為第2頁。A．∠BDO＝60° B．∠BOC＝25° C．OC＝4 D．BD＝4二、填空題（本題包括8個小題）11．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝4，以點C為圓心，CB長為半徑作弧，交AB于點D；再分別以點B和點D為圓心，大于BD的長為半徑作弧，兩弧相交于點E，作射線CE交AB于點F，則AF的長為_____．12．如圖，從一個直徑為1m的圓形鐵片中剪出一個圓心角為90°的扇形，再將剪下的扇形圍成一個圓錐，則圓錐的底面半徑為_____m．13．如圖，數軸上點A、B、C所表示的數分別為a、b、c，點C是線段AB的中點，若原點O是線段AC上的任意一點，那么a+b-2c=______．14．如圖，在平面直角坐標系中，點A是拋物線與y軸的交點，點B是這條拋物線上的另一點，且AB∥x軸，則以AB為邊的等邊三角形ABC的周長為.15．圖①是一個三角形，分別連接這個三角形的中點得到圖②；再分別連接圖②中間小三角形三邊的中點，得到圖③．按上面的方法繼續下去，第n個圖形中有_____個三角形（用含字母n的代數式表示）．16．若|a|=2016，則a=___________.17．若代數式在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是_______．(試卷合集3份)2023屆河南省許昌市中考數學復習檢測試題全文共53頁，當前為第3頁。18．因式分解：3a2-6a+3=________．(試卷合集3份)2023屆河南省許昌市中考數學復習檢測試題全文共53頁，當前為第3頁。三、解答題（本題包括8個小題）19．（6分）如圖，在⊿中，,于,.⑴.求的長；⑵.求的長.20．（6分）如圖，在正方形ABCD的外側，作兩個等邊三角形ABE和ADF，連結ED與FC交于點M，則圖中≌，可知，求得______．如圖，在矩形的外側，作兩個等邊三角形ABE和ADF，連結ED與FC交于點M．求證：．若，求的度數．21．（6分）如圖，M、N為山兩側的兩個村莊，為了兩村交通方便，根據國家的惠民政策，政府決定打一直線涵洞.工程人員為了計算工程量，必須計算M、N兩點之間的直線距離，選擇測量點A、B、C，點B、C分別在AM、AN上，現測得AM=1千米、AN=1.8千米，AB=54米、BC=45米、AC=30米，求M、N兩點之間的距離.(試卷合集3份)2023屆河南省許昌市中考數學復習檢測試題全文共53頁，當前為第4頁。22．（8分）如圖，二次函數的圖像與軸交于、兩點，與軸交于點，．點在函數圖像上，軸，且，直線是拋物線的對稱軸，是拋物線的頂點．求、的值；如圖①，連接，線段上的點關于直線的對稱點恰好在線段上，求點的坐標；如圖②，動點在線段上，過點作軸的垂線分別與交于點，與拋物線交于點．試問：拋物線上是否存在點，使得與的面積相等，且線段的長度最小？如果存在，求出點的坐標；如果不存在，說明理由．(試卷合集3份)2023屆河南省許昌市中考數學復習檢測試題全文共53頁，當前為第4頁。23．（8分）全民學習、終身學習是學習型社會的核心內容，努力建設學習型家庭也是一個重要組成部分．為了解“學習型家庭”情況，對部分家庭五月份的平均每天看書學習時間進行了一次抽樣調查，并根據收集的數據繪制了下面兩幅不完整的統計圖，請根據圖中提供的信息，解答下列問題：本次抽樣調查了個家庭；將圖①中的條形圖補充完整；學習時間在2～2.5小時的部分對應的扇形圓心角的度數是度；若該社區有家庭有3000個，請你估計該社區學習時間不少于1小時的約有多少個家庭？24．（10分）在□ABCD，過點D作DE⊥AB于點E，點F在邊CD上，DF＝BE，連接AF，BF.求證：四邊形BFDE是矩形；若CF＝3，BF＝4，DF＝5，求證：AF平分∠DAB．25．（10分）如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于點D，過點D作DE⊥AB，于點E求證：△ACD≌△AED；若∠B=30°，CD=1，求BD的長．26．（12分）先化簡，再求值：，其中，．(試卷合集3份)2023屆河南省許昌市中考數學復習檢測試題全文共53頁，當前為第5頁。

參考答案(試卷合集3份)2023屆河南省許昌市中考數學復習檢測試題全文共53頁，當前為第5頁。一、選擇題（本題包括10個小題，每小題只有一個選項符合題意）1．B【解析】【分析】首先設文學類圖書平均每本的價格為x元，則科普類圖書平均每本的價格為1.2x元，根據題意可得等量關系：學校用12000元購買文學類圖書的本數比用這些錢購買科普類圖書的本數多100本，根據等量關系列出方程，【詳解】設學校購買文學類圖書平均每本書的價格是x元，可得：故選B．【點睛】此題主要考查了分式方程的應用，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，列出方程．2．B【解析】【分析】此題可根據反比例函數圖象的對稱性得到A、B兩點關于原點對稱，再由S△ABM=1S△AOM并結合反比例函數系數k的幾何意義得到k的值．【詳解】根據雙曲線的對稱性可得：OA=OB,則S△ABM＝1S△AOM＝1，S△AOM＝|k|＝1，則k＝±1．又由于反比例函數圖象位于一三象限，k＞0，所以k＝1．故選B．【點睛】本題主要考查了反比例函數y＝中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經常考查的一個知識點．3．C【解析】(試卷合集3份)2023屆河南省許昌市中考數學復習檢測試題全文共53頁，當前為第6頁。如圖：分別作AC與AB的垂直平分線，相交于點O，(試卷合集3份)2023屆河南省許昌市中考數學復習檢測試題全文共53頁，當前為第6頁。則點O即是該圓弧所在圓的圓心．∵點A的坐標為（﹣3，2），∴點O的坐標為（﹣2，﹣1）．故選C．4．C【解析】圓錐的側面積=底面周長×母線長÷2，把相應數值代入,圓錐的側面積=2π×2×5÷2=10π．故答案為C5．C【解析】【分析】由切線長定理可求得PA＝PB，AC＝CE，BD＝ED，則可求得答案．【詳解】∵PA、PB分別切⊙O于點A、B，CD切⊙O于點E，∴PA＝PB＝6，AC＝EC，BD＝ED，∴PC+CD+PD＝PC+CE+DE+PD＝PA+AC+PD+BD＝PA+PB＝6+6＝12，即△PCD的周長為12，故選：C．【點睛】本題主要考查切線的性質，利用切線長定理求得PA＝PB、AC＝CE和BD＝ED是解題的關鍵．6．B【解析】【分析】根據題中給出的函數圖像結合一次函數性質得出a＜0，b＞0，再由反比例函數圖像性質得出c＜0，從而可判斷二次函數圖像開口向下，對稱軸：＞0，即在y軸的右邊，與y軸負半軸相交，從而可得答案.【詳解】解：∵一次函數y=ax+b圖像過一、二、四，(試卷合集3份)2023屆河南省許昌市中考數學復習檢測試題全文共53頁，當前為第7頁。∴a＜0，b＞0，(試卷合集3份)2023屆河南省許昌市中考數學復習檢測試題全文共53頁，當前為第7頁。又∵反比例函數y=圖像經過二、四象限，∴c＜0，∴二次函數對稱軸：＞0，∴二次函數y=ax2+bx+c圖像開口向下，對稱軸在y軸的右邊，與y軸負半軸相交，故答案為B.【點睛】本題考查了二次函數的圖形，一次函數的圖象，反比例函數的圖象，熟練掌握二次函數的有關性質：開口方向、對稱軸、與y軸的交點坐標等確定出a、b、c的情況是解題的關鍵．7．A【解析】【分析】利用三角形內角和求∠B，然后根據相似三角形的性質求解.【詳解】解：根據三角形內角和定理可得：∠B=30°，根據相似三角形的性質可得：∠B′=∠B=30°.故選：A.【點睛】本題考查相似三角形的性質，掌握相似三角形對應角相等是本題的解題關鍵.8．C【解析】【分析】看兩函數交點坐標之間的圖象所對應的自變量的取值即可．【詳解】∵直線y1＝kx+b與直線y2＝mx+n分別交x軸于點A(﹣1，0)，B(4，0)，∴不等式(kx+b)(mx+n)＞0的解集為﹣1＜x＜4，故選C．【點睛】本題主要考查一次函數和一元一次不等式，本題是借助一次函數的圖象解一元一次不等式，兩個圖象的“交點”是兩個函數值大小關系的“分界點”，在“分界點”處函數值的大小發生了改變．9．B【解析】(試卷合集3份)2023屆河南省許昌市中考數學復習檢測試題全文共53頁，當前為第8頁。【分析】(試卷合集3份)2023屆河南省許昌市中考數學復習檢測試題全文共53頁，當前為第8頁。根據角平分線的定義推出△ECF為直角三角形，然后根據勾股定理即可求得CE2+CF2=EF2，進而可求出CE2+CF2的值．【詳解】解：∵CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，∴∠ACE=∠ACB，∠ACF=∠ACD，即∠ECF=（∠ACB+∠ACD）=90°，∴△EFC為直角三角形，

又∵EF∥BC，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，

∴∠ECB=∠MEC=∠ECM，∠DCF=∠CFM=∠MCF，

∴CM=EM=MF=5，EF=10，

由勾股定理可知CE2+CF2=EF2=1．

故選：B．【點睛】本題考查角平分線的定義（從一個角的頂點引出一條射線，把這個角分成兩個完全相同的角，這條射線叫做這個角的角平分線），直角三角形的判定（有一個角為90°的三角形是直角三角形）以及勾股定理的運用，解題的關鍵是首先證明出△ECF為直角三角形．10．D【解析】【分析】由△OAB繞O點逆時針旋轉60°得到△OCD知∠AOC=∠BOD=60°，AO=CO=4、BO=DO，據此可判斷C；由△AOC、△BOD是等邊三角形可判斷A選項；由∠AOB=35°，∠AOC=60°可判斷B選項，據此可得答案．【詳解】解：∵△OAB繞O點逆時針旋轉60°得到△OCD，

∴∠AOC=∠BOD=60°，AO=CO=4、BO=DO，故C選項正確；

則△AOC、△BOD是等邊三角形，∴∠BDO=60°，故A選項正確；

∵∠AOB=35°，∠AOC=60°，∴∠BOC=∠AOC-∠AOB=60°-35°=25°，故B選項正確.

故選D．【點睛】本題考查旋轉的性質，解題的關鍵是掌握旋轉的性質：①對應點到旋轉中心的距離相等．②對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角．③旋轉前、后的圖形全等及等邊三角形的判定和性質．二、填空題（本題包括8個小題）11．1；【解析】(試卷合集3份)2023屆河南省許昌市中考數學復習檢測試題全文共53頁，當前為第9頁。(試卷合集3份)2023屆河南省許昌市中考數學復習檢測試題全文共53頁，當前為第9頁。詳解：∵根據作圖法則可得：CF⊥AB，∵∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，∴AB=2BC=8，∵∠CFB=90°，∠B=10°，∴BF=BC=2，∴AF=AB－BF=8－2=1．點睛：本題主要考查的是含有30°角的直角三角形的性質，屬于基礎題型．解題的關鍵就是根據作圖法則得出直角三角形．12．m．【解析】【分析】利用勾股定理易得扇形的半徑，那么就能求得扇形的弧長，除以2π即為圓錐的底面半徑．【詳解】解：易得扇形的圓心角所對的弦是直徑，∴扇形的半徑為：m，∴扇形的弧長為：＝πm，∴圓錐的底面半徑為：π÷2π＝m．【點睛】本題考查：90度的圓周角所對的弦是直徑；圓錐的側面展開圖的弧長等于圓錐的底面周長，解題關鍵是弧長公式．13．1【解析】∵點A、B、C所表示的數分別為a、b、c，點C是線段AB的中點，∴由中點公式得：c=，∴a+b=2c，∴a+b-2c=1．故答案為1．14．18。【解析】(試卷合集3份)2023屆河南省許昌市中考數學復習檢測試題全文共53頁，當前為第10頁。根據二次函數的性質，拋物線的對稱軸為x=3。(試卷合集3份)2023屆河南省許昌市中考數學復習檢測試題全文共53頁，當前為第10頁。∵A是拋物線與y軸的交點，點B是這條拋物線上的另一點，且AB∥x軸。∴A，B關于x=3對稱。∴AB=6。又∵△ABC是等邊三角形，∴以AB為邊的等邊三角形ABC的周長為6×3=18。15．4n﹣1【解析】【分析】分別數出圖、圖、圖中的三角形的個數，可以發現：第幾個圖形中三角形的個數就是4與幾的乘積減去如圖中三角形的個數為按照這個規律即可求出第n各圖形中有多少三角形．【詳解】分別數出圖、圖、圖中的三角形的個數，圖中三角形的個數為；圖中三角形的個數為；圖中三角形的個數為；可以發現，第幾個圖形中三角形的個數就是4與幾的乘積減去1．按照這個規律，如果設圖形的個數為n，那么其中三角形的個數為．故答案為．【點睛】此題主要考查學生對圖形變化類這個知識點的理解和掌握，解答此類題目的關鍵是根據題目中給出的圖形，數據等條件，通過認真思考，歸納總結出規律，此類題目難度一般偏大，屬于難題．16．±1【解析】試題分析：根據零指數冪的性質（），可知|a|=1，座椅可知a=±1.17．【解析】先根據二次根式有意義的條件列出關于x的不等式，求出x的取值范圍即可．解：∵在實數范圍內有意義，∴x-1≥2，解得x≥1．故答案為x≥1．(試卷合集3份)2023屆河南省許昌市中考數學復習檢測試題全文共53頁，當前為第11頁。本題考查的是二次根式有意義的條件，即被開方數大于等于2．(試卷合集3份)2023屆河南省許昌市中考數學復習檢測試題全文共53頁，當前為第11頁。18．3(a－1)2【解析】【分析】先提公因式，再套用完全平方公式.【詳解】解：3a2-6a+3=3（a2-2a+1）=3(a-1)2.【點睛】考點：提公因式法與公式法的綜合運用．三、解答題（本題包括8個小題）19．（1）25（2）12【解析】整體分析：（1）用勾股定理求斜邊AB的長；（2）用三角形的面積等于底乘以高的一半求解.解：(1).∵在⊿中，，.∴，(2).∵⊿，∴即，∴20×15＝25CD.∴.20．閱讀發現：90°；（1）證明見解析；（2）100°【解析】【分析】閱讀發現：只要證明，即可證明．拓展應用：欲證明，只要證明≌即可．根據即可計算．【詳解】解：如圖中，四邊形ABCD是正方形，，，≌，，(試卷合集3份)2023屆河南省許昌市中考數學復習檢測試題全文共53頁，當前為第12頁。，(試卷合集3份)2023屆河南省許昌市中考數學復習檢測試題全文共53頁，當前為第12頁。，，，，故答案為為等邊三角形，，．為等邊三角形，，．四邊形ABCD為矩形，，．．，，．在和中，，≌．；≌，，．【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質、正方形的性質、矩形的性質等知識，解題的關鍵是正確尋找全等三角形，利用全等三角形的尋找解決問題，屬于中考常考題型．21．1.5千米【解析】(試卷合集3份)2023屆河南省許昌市中考數學復習檢測試題全文共53頁，當前為第13頁。【分析】(試卷合集3份)2023屆河南省許昌市中考數學復習檢測試題全文共53頁，當前為第13頁。先根據相似三角形的判定得出△ABC∽△AMN,再利用相似三角形的性質解答即可【詳解】在△ABC與△AMN中，，，∴，∵∠A=∠A，∴△ABC∽△ANM，∴，即，解得MN=1.5(千米)，因此，M、N兩點之間的直線距離是1.5千米.【點睛】此題考查相似三角形的應用，解題關鍵在于掌握運算法則22．（1），；（2）點的坐標為；（3）點的坐標為和【解析】【分析】（1）根據二次函數的對稱軸公式，拋物線上的點代入，即可；（2）先求F的對稱點，代入直線BE，即可；（3）構造新的二次函數，利用其性質求極值.【詳解】解：（1）軸，，拋物線對稱軸為直線點的坐標為解得或（舍去），（2）設點的坐標為對稱軸為直線點關于直線的對稱點的坐標為.直線經過點利用待定系數法可得直線的表達式為.因為點在上，即點的坐標為（3）存在點滿足題意.設點坐標為，則作垂足為(試卷合集3份)2023屆河南省許昌市中考數學復習檢測試題全文共53頁，當前為第14頁。①點在直線的左側時，點的坐標為點的坐標為點的坐標為在中，時，取最小值.此時點的坐標為(試卷合集3份)2023屆河南省許昌市中考數學復習檢測試題全文共53頁，當前為第14頁。②點在直線的右側時，點的坐標為同理，時，取最小值.此時點的坐標為綜上所述：滿足題意得點的坐標為和考點：二次函數的綜合運用.23．(1)200；(2)見解析；(3)36；(4)該社區學習時間不少于1小時的家庭約有2100個．【解析】【分析】（1）根據1.5～2小時的圓心角度數求出1.5～2小時所占的百分比，再用1.5～2小時的人數除以所占的百分比，即可得出本次抽樣調查的總家庭數；（2）用抽查的總人數乘以學習0.5-1小時的家庭所占的百分比求出學習0.5-1小時的家庭數，再用總人數減去其它家庭數，求出學習2-2.5小時的家庭數，從而補全統計圖；（3）用360°乘以學習時間在2～2.5小時所占的百分比，即可求出學習時間在2～2.5小時的部分對應的扇形圓心角的度數；（4）用該社區所有家庭數乘以學習時間不少于1小時的家庭數所占的百分比即可得出答案．【詳解】解：(1)本次抽樣調查的家庭數是：30÷＝200(個)；故答案為200；(2)學習0.5﹣1小時的家庭數有：200×＝60(個)，學習2﹣2.5小時的家庭數有：200﹣60﹣90﹣30＝20(個)，補圖如下：(3)學習時間在2～2.5小時的部分對應的扇形圓心角的度數是：360×＝36°；故答案為36；(試卷合集3份)2023屆河南省許昌市中考數學復習檢測試題全文共53頁，當前為第15頁。((試卷合集3份)2023屆河南省許昌市中考數學復習檢測試題全文共53頁，當前為第15頁。3000×＝2100(個)．答：該社區學習時間不少于1小時的家庭約有2100個．【點睛】本題考查條形統計圖、扇形統計圖及相關計算．在扇形統計圖中，每部分占總部分的百分比等于該部分所對應的扇形圓心角的度數與360°的比．24．（1）見解析（2）見解析【解析】試題分析：（1）根據平行四邊形的性質，可得AB與CD的關系，根據平行四邊形的判定，可得BFDE是平行四邊形，再根據矩形的判定，可得答案；（2）根據平行線的性質，可得∠DFA=∠FAB，根據等腰三角形的判定與性質，可得∠DAF=∠DFA，根據角平分線的判定，可得答案．試題分析：（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD．∵BE∥DF，BE=DF，∴四邊形BFDE是平行四邊形．∵DE⊥AB，∴∠DEB=90°，∴四邊形BFDE是矩形；（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥DC，∴∠DFA=∠FAB．在Rt△BCF中，由勾股定理，得BC===5，∴AD=BC=DF=5，∴∠DAF=∠DFA，∴∠DAF=∠FAB，即AF平分∠DAB．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質，利用了平行四邊形的性質，矩形的判定，等腰三角形的判定與性質，利用等腰三角形的判定與性質得出∠DAF=∠DFA是解題關鍵．25．（1）見解析（2）BD=2【解析】解：（1）證明：∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，∠C=90°，(試卷合集3份)2023屆河南省許昌市中考數學復習檢測試題全文共53頁，當前為第16頁。∴CD=ED，∠DEA=∠C=90°．(試卷合集3份)2023屆河南省許昌市中考數學復習檢測試題全文共53頁，當前為第16頁。∵在Rt△ACD和Rt△AED中，，∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL）．（2）∵Rt△ACD≌Rt△AED，CD=1，∴DC=DE=1．∵DE⊥AB，∴∠DEB=90°．∵∠B=30°，∴BD=2DE=2．（1）根據角平分線性質求出CD=DE，根據HL定理求出另三角形全等即可．（2）求出∠DEB=90°，DE=1，根據含30度角的直角三角形性質求出即可．26．9【解析】【分析】根據完全平方公式、平方差公式、單項式乘多項式可以化簡題目中的式子，然后將x、y的值代入化簡后的式子即可解答本題．【詳解】當，時，原式【點睛】本題考查整式的化簡求值，解答本題的關鍵是明確整式化簡求值的方法．(試卷合集3份)2023屆河南省許昌市中考數學復習檢測試題全文共53頁，當前為第17頁。

(試卷合集3份)2023屆河南省許昌市中考數學復習檢測試題全文共53頁，當前為第18頁。

2019-2020學年中考數學模擬試卷(試卷合集3份)2023屆河南省許昌市中考數學復習檢測試題全文共53頁，當前為第17頁。(試卷合集3份)2023屆河南省許昌市中考數學復習檢測試題全文共53頁，當前為第18頁。一、選擇題（本題包括10個小題，每小題只有一個選項符合題意）1．根據下表中的二次函數的自變量與函數的對應值，可判斷該二次函數的圖象與軸（）．

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…A．只有一個交點 B．有兩個交點，且它們分別在軸兩側C．有兩個交點，且它們均在軸同側 D．無交點2．已知一個多邊形的內角和是1080°，則這個多邊形是（）A．五邊形 B．六邊形 C．七邊形 D．八邊形3．估計+1的值在（）A．2和3之間 B．3和4之間 C．4和5之間 D．5和6之間4．如圖，將矩形ABCD沿對角線BD折疊，點C落在點E處，BE交AD于點F，已知∠BDC=62°，則∠DFE的度數為（）A．31° B．28° C．62° D．56°5．已知△ABC，D是AC上一點，尺規在AB上確定一點E，使△ADE∽△ABC，則符合要求的作圖痕跡是（）A． B．(試卷合集3份)2023屆河南省許昌市中考數學復習檢測試題全文共53頁，當前為第19頁。C． D．(試卷合集3份)2023屆河南省許昌市中考數學復習檢測試題全文共53頁，當前為第19頁。6．如圖，直線l1、l2、l3表示三條相互交叉的公路，現要建一個貨物中轉站，要求它到三條公路的距離相等，則供選擇的地址有（）A．1處 B．2處 C．3處 D．4處7．如圖，點D、E分別為△ABC的邊AB、AC上的中點，則△ADE的面積與四邊形BCED的面積的比為（）A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：18．一、單選題如圖，△ABC中，AD是BC邊上的高，AE、BF分別是∠BAC、∠ABC的平分線，∠BAC=50°，∠ABC=60°，則∠EAD+∠ACD=（）A．75° B．80° C．85° D．90°9．已知方程組，那么x+y的值（）A．-1 B．1 C．0 D．510．一個布袋內只裝有1個黑球和2個白球,這些球除顏色不同外其余都相同,隨機摸出一個球后放回攪勻,再隨機摸出一個球,則兩次摸出的球都是黑球的概率是()A． B． C． D．二、填空題（本題包括8個小題）11．如圖，是由一些小立方塊所搭幾何體的三種視圖，若在所搭幾何體的基礎上（不改變原幾何體中小立方塊的位置），繼續添加相同的小立方塊，以搭成一個大正方體，至少還需要________個小立方塊．(試卷合集3份)2023屆河南省許昌市中考數學復習檢測試題全文共53頁，當前為第20頁。(試卷合集3份)2023屆河南省許昌市中考數學復習檢測試題全文共53頁，當前為第20頁。12．如圖，在△ABC中，AB=5cm，AC=3cm，BC的垂直平分線分別交AB、BC于D、E，則△ACD的周長為cm．13．某菜農搭建了一個橫截面為拋物線的大棚，尺寸如圖，若菜農身高為1.8m，他在不彎腰的情況下，在棚內的橫向活動范圍是__m．14．如果兩個相似三角形的面積的比是4：9，那么它們對應的角平分線的比是_____．15．如圖，等腰△ABC中，AB=AC，∠DBC=15°，AB的垂直平分線MN交AC于點D，則∠A的度數是．16．一元二次方程2x2﹣3x﹣4＝0根的判別式的值等于_____．17．函數y＝中，自變量x的取值范圍是_________．18．如圖，直線經過正方形的頂點分別過此正方形的頂點、作于點、于點．若，則的長為________．三、解答題（本題包括8個小題）(試卷合集3份)2023屆河南省許昌市中考數學復習檢測試題全文共53頁，當前為第21頁。19．（6分）拋物線經過A（-1，0）、C（0，-3）兩點，與x軸交于另一點B．求此拋物線的解析式；已知點D在第四象限的拋物線上，求點D關于直線BC對稱的點D’的坐標;在（2）的條件下，連結BD，問在x軸上是否存在點P，使，若存在，請求出P點的坐標；若不存在，請說明理由.(試卷合集3份)2023屆河南省許昌市中考數學復習檢測試題全文共53頁，當前為第21頁。20．（6分）先化簡，再求值：，其中x滿足x2﹣x﹣1=1．21．（6分）進入冬季，某商家根據市民健康需要，代理銷售一種防塵口罩，進貨價為20元/包，經市場銷售發現：銷售單價為30元/包時，每周可售出200包，每漲價1元，就少售出5包．若供貨廠家規定市場價不得低于30元/包．試確定周銷售量y（包）與售價x（元/包）之間的函數關系式；試確定商場每周銷售這種防塵口罩所獲得的利潤w（元）與售價x（元/包）之間的函數關系式，并直接寫出售價x的范圍；當售價x（元/包）定為多少元時，商場每周銷售這種防塵口罩所獲得的利潤w（元）最大？最大利潤是多少？22．（8分）先化簡，再求值：，其中a是方程a2+a﹣6=0的解．23．（8分）某汽車銷售公司6月份銷售某廠家的汽車，在一定范圍內，每部汽車的進價與銷售有如下關系，若當月僅售出1部汽車，則該部汽車的進價為27萬元，每多售一部，所有出售的汽車的進價均降低0.1萬元/部．月底廠家根據銷售量一次性返利給銷售公司，銷售量在10部以內，含10部，每部返利0.5萬元，銷售量在10部以上，每部返利1萬元．①若該公司當月賣出3部汽車，則每部汽車的進價為萬元；②如果汽車的銷售價位28萬元/部，該公司計劃當月盈利12萬元，那么要賣出多少部汽車？（盈利=銷售利潤+返利）24．（10分）某網店銷售甲、乙兩種羽毛球，已知甲種羽毛球每筒的售價比乙種羽毛球多15元，王老師從該網店購買了2筒甲種羽毛球和3筒乙種羽毛球，共花費255元．該網店甲、乙兩種羽毛球每筒的售價各是多少元？根據消費者需求，該網店決定用不超過8780元購進甲、乙兩種羽毛球共200筒，且甲種羽毛球的數量大于乙種羽毛球數量的，已知甲種羽毛球每筒的進價為50元，乙種羽毛球每筒的進價為40元．①若設購進甲種羽毛球m筒，則該網店有哪幾種進貨方案？②若所購進羽毛球均可全部售出，請求出網店所獲利潤W（元）與甲種羽毛球進貨量m（筒）之間的函數關系式，并說明當m為何值時所獲利潤最大？最大利潤是多少？(試卷合集3份)2023屆河南省許昌市中考數學復習檢測試題全文共53頁，當前為第22頁。25．（10分）如圖，一次函數y=﹣x+4的圖象與反比例函數y=（k為常數，且k≠0）的圖象交于A（1，a），B（3，b）兩點．求反比例函數的表達式在x軸上找一點P，使PA+PB的值最小，求滿足條件的點P的坐標求△PAB的面積．(試卷合集3份)2023屆河南省許昌市中考數學復習檢測試題全文共53頁，當前為第22頁。26．（12分）如圖，小明同學用自制的直角三角形紙板DEF測量樹的高度AB，他調整自己的位置，設法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點B在同一直線上，已知紙板的兩條直角邊DE=0.4m，EF=0.2m，測得邊DF離地面的高度AC=1.5m，CD=8m，求樹高．

參考答案一、選擇題（本題包括10個小題，每小題只有一個選項符合題意）1．B【解析】【分析】根據表中數據可得拋物線的對稱軸為x=1，拋物線的開口方向向上，再根據拋物線的對稱性即可作出判斷.【詳解】解：由題意得拋物線的對稱軸為x=1，拋物線的開口方向向上則該二次函數的圖像與軸有兩個交點，且它們分別在軸兩側故選B.【點睛】本題考查二次函數的性質，屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握拋物線的對稱性，即可完成.2．D【解析】【分析】根據多邊形的內角和=（n﹣2）?180°，列方程可求解.(試卷合集3份)2023屆河南省許昌市中考數學復習檢測試題全文共53頁，當前為第23頁。【詳解】(試卷合集3份)2023屆河南省許昌市中考數學復習檢測試題全文共53頁，當前為第23頁。設所求多邊形邊數為n，∴（n﹣2）?180°＝1080°，解得n＝8.故選D.【點睛】本題考查根據多邊形的內角和計算公式求多邊形的邊數，解答時要會根據公式進行正確運算、變形和數據處理.3．B【解析】分析：直接利用2＜＜3，進而得出答案．詳解：∵2＜＜3，∴3＜+1＜4，故選B．點睛：此題主要考查了估算無理數的大小，正確得出的取值范圍是解題關鍵．4．D【解析】【分析】先利用互余計算出∠FDB=28°，再根據平行線的性質得∠CBD=∠FDB=28°，接著根據折疊的性質得∠FBD=∠CBD=28°，然后利用三角形外角性質計算∠DFE的度數．【詳解】解：∵四邊形ABCD為矩形，∴AD∥BC，∠ADC=90°，∵∠FDB=90°-∠BDC=90°-62°=28°，∵AD∥BC，∴∠CBD=∠FDB=28°，∵矩形ABCD沿對角線BD折疊，∴∠FBD=∠CBD=28°，∴∠DFE=∠FBD+∠FDB=28°+28°=56°．故選D．【點睛】(試卷合集3份)2023屆河南省許昌市中考數學復習檢測試題全文共53頁，當前為第24頁。(試卷合集3份)2023屆河南省許昌市中考數學復習檢測試題全文共53頁，當前為第24頁。5．A【解析】【分析】以DA為邊、點D為頂點在△ABC內部作一個角等于∠B，角的另一邊與AB的交點即為所求作的點．【詳解】如圖，點E即為所求作的點．故選：A．【點睛】本題主要考查作圖-相似變換，根據相似三角形的判定明確過點D作一角等于∠B或∠C，并熟練掌握做一個角等于已知角的作法式解題的關鍵．6．D【解析】【分析】到三條相互交叉的公路距離相等的地點應是三條角平分線的交點．把三條公路的中心部位看作三角形，那么這個三角形兩個內角平分線的交點以及三個外角兩兩平分線的交點都滿足要求．【詳解】滿足條件的有：（1）三角形兩個內角平分線的交點，共一處；（2）三個外角兩兩平分線的交點，共三處．如圖所示，故選D．【點睛】(試卷合集3份)2023屆河南省許昌市中考數學復習檢測試題全文共53頁，當前為第25頁。本題考查了角平分線的性質；這是一道生活聯系實際的問題，解答此類題目時最直接的判斷就是三角形的角平分線，很容易漏掉外角平分線，解答時一定要注意，不要漏解．(試卷合集3份)2023屆河南省許昌市中考數學復習檢測試題全文共53頁，當前為第25頁。7．B【解析】【分析】根據中位線定理得到DE∥BC，DE=BC，從而判定△ADE∽△ABC，然后利用相似三角形的性質求解.【詳解】解：∵D、E分別為△ABC的邊AB、AC上的中點，∴DE是△ABC的中位線，∴DE∥BC，DE=BC，∴△ADE∽△ABC，∴△ADE的面積：△ABC的面積==1：4，∴△ADE的面積：四邊形BCED的面積=1：3；故選B．【點睛】本題考查三角形中位線定理及相似三角形的判定與性質．8．A【解析】分析：依據AD是BC邊上的高，∠ABC=60°，即可得到∠BAD=30°，依據∠BAC=50°，AE平分∠BAC，即可得到∠DAE=5°，再根據△ABC中，∠C=180°﹣∠ABC﹣∠BAC=70°，可得∠EAD+∠ACD=75°．詳解：∵AD是BC邊上的高，∠ABC=60°，∴∠BAD=30°，∵∠BAC=50°，AE平分∠BAC，∴∠BAE=25°，∴∠DAE=30°﹣25°=5°，∵△ABC中，∠C=180°﹣∠ABC﹣∠BAC=70°，∴∠EAD+∠ACD=5°+70°=75°，故選A．點睛：本題考查了三角形內角和定理：三角形內角和為180°．解決問題的關鍵是三角形外角性質以及角平分線的定義的運用．9．D【解析】(試卷合集3份)2023屆河南省許昌市中考數學復習檢測試題全文共53頁，當前為第26頁。【詳解】(試卷合集3份)2023屆河南省許昌市中考數學復習檢測試題全文共53頁，當前為第26頁。解：，①+②得：3(x+y)=15，則x+y=5，故選D10．D【解析】試題分析：列表如下

黑

白1

白2

黑

（黑，黑）

（白1，黑）

（白2，黑）

白1

（黑，白1）

（白1，白1）

（白2，白1）

白2

（黑，白2）

（白1，白2）

（白2，白2）

由表格可知，隨機摸出一個球后放回攪勻，再隨機摸出一個球所以的結果有9種，兩次摸出的球都是黑球的結果有1種，所以兩次摸出的球都是黑球的概率是．故答案選D．考點：用列表法求概率．二、填空題（本題包括8個小題）11．54【解析】試題解析：由主視圖可知，搭成的幾何體有三層，且有4列；由左視圖可知，搭成的幾何體共有3行；第一層有7個正方體，第二層有2個正方體，第三層有1個正方體，共有10個正方體，∵搭在這個幾何體的基礎上添加相同大小的小正方體，以搭成一個大正方體，∴搭成的大正方體的共有4×4×4=64個小正方體，∴至少還需要64-10=54個小正方體．(試卷合集3份)2023屆河南省許昌市中考數學復習檢測試題全文共53頁，當前為第27頁。【點睛】先由主視圖、左視圖、俯視圖求出原來的幾何體共有10個正方體，再根據搭成的大正方體的共有4×4×4=64個小正方體，即可得出答案．本題考查了學生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現了對空間想象能力方面的考查，關鍵是求出搭成的大正方體共有多少個小正方體．(試卷合集3份)2023屆河南省許昌市中考數學復習檢測試題全文共53頁，當前為第27頁。12．8【解析】試題分析：根據線段垂直平分線的性質得，BD=CD，則AB=AD+CD，所以，△ACD的周長=AD+CD+AC=AB+AC，解答出即可解：∵DE是BC的垂直平分線，∴BD=CD，∴AB=AD+BD=AD+CD，∴△ACD的周長=AD+CD+AC=AB+AC=8cm；故答案為8考點：線段垂直平分線的性質點評：本題主要考查了線段垂直平分線的性質和三角形的周長，掌握線段的垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等13．1【解析】【分析】設拋物線的解析式為：y=ax2+b，由圖得知點（0，2.4），（1，0）在拋物線上，列方程組得到拋物線的解析式為：y=﹣x2+2.4，根據題意求出y=1.8時x的值，進而求出答案；【詳解】設拋物線的解析式為：y=ax2+b，由圖得知：點（0，2.4），（1，0）在拋物線上，∴，解得：，∴拋物線的解析式為：y=﹣x2+2.4，∵菜農的身高為1.8m，即y=1.8，則1.8=﹣x2+2.4，解得：x=（負值舍去）故他在不彎腰的情況下，橫向活動范圍是：1米，故答案為1．14．2:1(試卷合集3份)2023屆河南省許昌市中考數學復習檢測試題全文共53頁，當前為第28頁。【解析】(試卷合集3份)2023屆河南省許昌市中考數學復習檢測試題全文共53頁，當前為第28頁。先根據相似三角形面積的比是4：9，求出其相似比是2：1，再根據其對應的角平分線的比等于相似比，可知它們對應的角平分線比是2：1．故答案為2：1.點睛：本題考查的是相似三角形的性質，即相似三角形對應邊的比、對應高線的比、對應角平分線的比、周長的比都等于相似比；面積的比等于相似比的平方．15．50°．【解析】【分析】根據線段垂直平分線上的點到兩端點的距離相等可得AD=BD，根據等邊對等角可得∠A=∠ABD，然后表示出∠ABC，再根據等腰三角形兩底角相等可得∠C=∠ABC，然后根據三角形的內角和定理列出方程求解即可：【詳解】∵MN是AB的垂直平分線，∴AD="BD."∴∠A=∠ABD.∵∠DBC=15°，∴∠ABC=∠A+15°.∵AB=AC，∴∠C=∠ABC=∠A+15°.∴∠A+∠A+15°+∠A+15°=180°，解得∠A=50°．故答案為50°．16．41【解析】【分析】已知一元二次方程的根判別式為△＝b2﹣4ac，代入計算即可求解.【詳解】依題意，一元二次方程2x2﹣3x﹣4＝0，a＝2，b＝﹣3，c＝﹣4∴根的判別式為：△＝b2﹣4ac＝（﹣3）2﹣4×2×（﹣4）＝41故答案為：41【點睛】本題考查了一元二次方程的根的判別式，熟知一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根的判別式為△＝b2﹣4ac是解決問題的關鍵.17．x≤1且x≠﹣1【解析】【分析】(試卷合集3份)2023屆河南省許昌市中考數學復習檢測試題全文共53頁，當前為第29頁。(試卷合集3份)2023屆河南省許昌市中考數學復習檢測試題全文共53頁，當前為第29頁。【詳解】根據題意，得：，解得：x≤1且x≠﹣1．故答案為x≤1且x≠﹣1．【點睛】本題考查了函數自變量的取值范圍，函數自變量的范圍一般從三個方面考慮：（1）當函數表達式是整式時，自變量可取全體實數；（1）當函數表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當函數表達式是二次根式時，被開方數非負．18．13【解析】【分析】根據正方形的性質得出AD=AB，∠BAD=90°，根據垂直得出∠DEA=∠AFB=90°，求出∠EDA=∠FAB，根據AAS推出△AED≌△BFA，根據全等三角形的性質得出AE=BF=5，AF=DE=8，即可求出答案；【詳解】∵ABCD是正方形(已知)，∴AB=AD,∠ABC=∠BAD=90°；又∵∠FAB+∠FBA=∠FAB+∠EAD=90°，∴∠FBA=∠EAD(等量代換)；∵BF⊥a于點F，DE⊥a于點E，∴在Rt△AFB和Rt△AED中，∵，∴△AFB≌△AED(AAS)，∴AF=DE=8,BF=AE=5(全等三角形的對應邊相等)，∴EF=AF+AE=DE+BF=8+5=13.故答案為13.點睛：本題考查了勾股定理，全等三角形的性質和判定，正方形的性質的應用，能求出△AED≌△BFA是解此題的關鍵．三、解答題（本題包括8個小題）19．（1）（2）（0，-1）(試卷合集3份)2023屆河南省許昌市中考數學復習檢測試題全文共53頁，當前為第30頁。（3）（1,0）（9,0）(試卷合集3份)2023屆河南省許昌市中考數學復習檢測試題全文共53頁，當前為第30頁。【解析】【分析】（1）將A（?1，0）、C（0，?3）兩點坐標代入拋物線y＝ax2＋bx?3a中，列方程組求a、b的值即可；（2）將點D（m，?m?1）代入（1）中的拋物線解析式，求m的值，再根據對稱性求點D關于直線BC對稱的點D'的坐標；（3）分兩種情形①過點C作CP∥BD，交x軸于P，則∠PCB＝∠CBD，②連接BD′，過點C作CP′∥BD′，交x軸于P′，分別求出直線CP和直線CP′的解析式即可解決問題．【詳解】解：（1）將A（?1，0）、C（0，?3）代入拋物線y＝ax2＋bx?3a中，得，解得∴y＝x2?2x?3；（2）將點D（m，?m?1）代入y＝x2?2x?3中，得m2?2m?3＝?m?1，解得m＝2或?1，∵點D（m，?m?1）在第四象限，∴D（2，?3），∵直線BC解析式為y＝x?3，∴∠BCD＝∠BCO＝45°，CD′＝CD＝2，OD′＝3?2＝1，∴點D關于直線BC對稱的點D'（0，?1）；（3）存在．滿足條件的點P有兩個．①過點C作CP∥BD，交x軸于P，則∠PCB＝∠CBD，∵直線BD解析式為y＝3x?9，∵直線CP過點C，∴直線CP的解析式為y＝3x?3，∴點P坐標（1，0），②連接BD′，過點C作CP′∥BD′，交x軸于P′，∴∠P′CB＝∠D′BC，根據對稱性可知∠D′BC＝∠CBD，∴∠P′CB＝∠CBD，(試卷合集3份)2023屆河南省許昌市中考數學復習檢測試題全文共53頁，當前為第31頁。∵直線BD′的解析式為(試卷合集3份)2023屆河南省許昌市中考數學復習檢測試題全文共53頁，當前為第31頁。∵直線CP′過點C，∴直線CP′解析式為，∴P′坐標為（9，0），綜上所述，滿足條件的點P坐標為（1，0）或（9，0）．【點睛】本題考查了二次函數的綜合運用．關鍵是由已知條件求拋物線解析式，根據拋物線的對稱性，直線BC的特殊性求點的坐標，學會分類討論，不能漏解．20．2．【解析】【分析】根據分式的運算法則進行計算化簡，再將x2=x+2代入即可.【詳解】解：原式=×=×=，∵x2﹣x﹣2=2，∴x2=x+2，∴==2．21．（1）y=﹣5x+350；（2）w=﹣5x2+450x﹣7000（30≤x≤40）；（3）當售價定為45元時，商場每周銷售這種防塵口罩所獲得的利潤w（元）最大，最大利潤是1元．【解析】試題分析：（1）根據題意可以直接寫出y與x之間的函數關系式；（2）根據題意可以直接寫出w與x之間的函數關系式，由供貨廠家規定市場價不得低于30元/包，且商場每周完成不少于150包的銷售任務可以確定x的取值范圍；（3）根據第（2）問中的函數解析式和x的取值范圍，可以解答本題．(試卷合集3份)2023屆河南省許昌市中考數學復習檢測試題全文共53頁，當前為第32頁。試題解析：解：（1）由題意可得：y=200﹣（x﹣30）×5=﹣5x+350(試卷合集3份)2023屆河南省許昌市中考數學復習檢測試題全文共53頁，當前為第32頁。即周銷售量y（包）與售價x（元/包）之間的函數關系式是：y=﹣5x+350；（2）由題意可得，w=（x﹣20）×（﹣5x+350）=﹣5x2+450x﹣7000（30≤x≤70），即商場每周銷售這種防塵口罩所獲得的利潤w（元）與售價x（元/包）之間的函數關系式是：w=﹣5x2+450x﹣7000（30≤x≤40）；（3）∵w=﹣5x2+450x﹣7000=﹣5（x﹣45）2+1∵二次項系數﹣5＜0，∴x=45時，w取得最大值，最大值為1．答：當售價定為45元時，商場每周銷售這種防塵口罩所獲得的利潤最大，最大利潤是1元．點睛：本題考查了二次函數的應用，解題的關鍵是明確題意，可以寫出相應的函數解析式，并確定自變量的取值范圍以及可以求出函數的最值．22．.【解析】【分析】先計算括號里面的，再利用除法化簡原式，【詳解】，=，=，=，=，由a2+a﹣6=0，得a=﹣3或a=2，∵a﹣2≠0，∴a≠2，∴a=﹣3，當a=﹣3時，原式=．【點睛】本題考查了分式的化簡求值及一元二次方程的解，解題的關鍵是熟練掌握分式的混合運算.23．解：（1）22.1．（2）設需要售出x部汽車，由題意可知，每部汽車的銷售利潤為：21－[27－0.1（x－1）]=（0.1x＋0.9）（萬元），當0≤x≤10，根據題意，得x·（0.1x＋0.9）＋0.3x=12，整理，得x2＋14x－120=0，(試卷合集3份)2023屆河南省許昌市中考數學復習檢測試題全文共53頁，當前為第33頁。解這個方程，得x1=－20（不合題意，舍去），x2=2．(試卷合集3份)2023屆河南省許昌市中考數學復習檢測試題全文共53頁，當前為第33頁。當x＞10時，根據題意，得x·（0.1x＋0.9）＋x=12，整理，得x2＋19x－120=0，解這個方程，得x1=－24（不合題意，舍去），x2=3．∵3＜10，∴x2=3舍去．答：要賣出2部汽車．【解析】一元二次方程的應用．（1）根據若當月僅售出1部汽車，則該部汽車的進價為27萬元，每多售出1部，所有售出的汽車的進價均降低0.1萬元/部，得出該公司當月售出3部汽車時，則每部汽車的進價為：27－0.1×2=22.1．，（2）利用設需要售出x部汽車，由題意可知，每部汽車的銷售利潤，根據當0≤x≤10，以及當x＞10時，分別討論得出即可．24．（1）該網店甲種羽毛球每筒的售價為60元，乙種羽毛球每筒的售價為45元；（2）①進貨方案有3種，具體見解析；②當m=78時，所獲利潤最大，最大利潤為1390元．【解析】【分析】（1）設甲種羽毛球每筒的售價為x元，乙種羽毛球每筒的售價為y元，由條件可列方程組，則可求得答案；（2）①設購進甲種羽毛球m筒，則乙種羽毛球為（200﹣m）筒，由條件可得到關于m的不等式組，則可求得m的取值范圍，且m為整數，則可求得m的值，即可求得進貨方案；②用m可表示出W，可得到關于m的一次函數，利用一次函數的性質可求得答案．【詳解】（1）設甲種羽毛球每筒的售價為x元，乙種羽毛球每筒的售價為y元，根據題意可得，解得，答：該網店甲種羽毛球每筒的售價為60元，乙種羽毛球每筒的售價為45元；（2）①若購進甲種羽毛球m筒，則乙種羽毛球為（200﹣m）筒，根據題意可得，解得75＜m≤78，∵m為整數，∴m的值為76、77、78，∴進貨方案有3種，分別為：方案一，購進甲種羽毛球76筒，乙種羽毛球為124筒，方案二，購進甲種羽毛球77筒，乙種羽毛球為123筒，方案一，購進甲種羽毛球78筒，乙種羽毛球為122筒；②根據題意可得W=（60﹣50）m+（45﹣40）（200﹣m）=5m+1000，(試卷合集3份)2023屆河南省許昌市中考數學復習檢測試題全文共53頁，當前為第34頁。∵5＞0，(試卷合集3份)2023屆河南省許昌市中考數學復習檢測試題全文共53頁，當前為第34頁。∴W隨m的增大而增大，且75＜m≤78，∴當m=78時，W最大，W最大值為1390，答：當m=78時，所獲利潤最大，最大利潤為1390元．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用、一元一次不等式組的應用、一次函數的應用，弄清題意找準等量關系列出方程組、找準不等關系列出不等式組、找準各量之間的數量關系列出函數解析式是解題的關鍵.25．（1）反比例函數的表達式y=，（2）點P坐標（，0），(3)S△PAB=1.1．【解析】（1）把點A（1，a）代入一次函數中可得到A點坐標，再把A點坐標代入反比例解析式中即可得到反比例函數的表達式；（2）作點D關于x軸的對稱點D，連接AD交x軸于點P，此時PA+PB的值最小.由B可知D點坐標，再由待定系數法求出直線AD的解析式，即可得到點P的坐標；（3）由S△PAB=S△ABD﹣S△PBD即可求出△PAB的面積.解：（1）把點A（1，a）代入一次函數y=﹣x+4，得a=﹣1+4，

解得a=3，

∴A（1，3），

點A（1，3）代入反比例函數y=，

得k=3，

∴反比例函數的表達式y=，

（2）把B（3，b）代入y=得，b=1∴點B坐標（3，1）；作點B作關于x軸的對稱點D，交x軸于點C，連接AD，交x軸于點P，此時PA+PB的值最小，

∴D（3，﹣1），設直線AD的解析式為y=mx+n，

把A，D兩點代入得，，

解得m=﹣2，n=1，

∴直線AD的解析式為y=﹣2x+1，令y=0，得x=，

(試卷合集3份)2023屆河南省許昌市中考數學復習檢測試題全文共53頁，當前為第35頁。∴點P坐標（，0），(試卷合集3份)2023屆河南省許昌市中考數學復習檢測試題全文共53頁，當前為第35頁。(3)S△PAB=S△ABD﹣S△PBD=×2×2﹣×2×=2﹣=1.1．點晴：本題是一道一次函數與反比例函數的綜合題，并與幾何圖形結合在一起來求有關于最值方面的問題.此類問題的重點是在于通過待定系數法求出函數圖象的解析式，再通過函數解析式反過來求坐標，為接下來求面積做好鋪墊.26．樹高為5.5米【解析】【分析】根據兩角相等的兩個三角形相似，可得△DEF∽△DCB，利用相似三角形的對邊成比例，可得，代入數據計算即得BC的長，由AB＝AC+BC，即可求出樹高.【詳解】∵∠DEF＝∠DCB＝90°，∠D＝∠D，∴△DEF∽△DCB∴，∵DE＝0.4m，EF＝0.2m，CD＝8m，∴，∴CB＝4（m），∴AB＝AC+BC＝1.5+4＝5.5（米）答：樹高為5.5米.【點睛】本題考查了相似三角形的應用，解題的關鍵是從實際問題中整理出相似三角形的模型．(試卷合集3份)2023屆河南省許昌市中考數學復習檢測試題全文共53頁，當前為第36頁。

(試卷合集3份)2023屆河南省許昌市中考數學復習檢測試題全文共53頁，當前為第36頁。(試卷合集3份)2023屆河南省許昌市中考數學復習檢測試題全文共53頁，當前為第37頁。

2019-2020學年中考數學模擬試卷(試卷合集3份)2023屆河南省許昌市中考數學復習檢測試題全文共53頁，當前為第37頁。一、選擇題（本題包括10個小題，每小題只有一個選項符合題意）1．若△ABC∽△A′B′C′，∠A=40°，∠C=110°，則∠B′等于（）A．30° B．50° C．40° D．70°2．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于點D，則圖中相似三角形共有()A．1對 B．2對 C．3對 D．4對3．一元二次方程x2+kx﹣3=0的一個根是x=1，則另一個根是（）A．3 B．﹣1 C．﹣3 D．﹣24．估計的運算結果應在哪個兩個連續自然數之間（）A．﹣2和﹣1 B．﹣3和﹣2 C．﹣4和﹣3 D．﹣5和﹣45．如圖，⊙O的直徑AB垂直于弦CD，垂足為E.若，AC=3，則CD的長為A．6 B． C． D．36．如圖，在直角坐標系中，有兩點A(6，3)、B(6，0)．以原點O為位似中心，相似比為，在第一象限內把線段AB縮小后得到線段CD，則點C的坐標為（）A．(2，1) B．(2，0) C．(3，3) D．(3，1)7．已知圓錐的底面半徑為2cm，母線長為5cm，則圓錐的側面積是（）A．20cm2 B．20πcm2 C．10πcm2 D．5πcm28．一球鞋廠，現打折促銷賣出330雙球鞋，比上個月多賣10%，設上個月賣出x雙，列出方程（）A．10%x＝330 B．（1﹣10%）x＝330C．（1﹣10%）2x＝330 D．（1+10%）x＝330(試卷合集3份)2023屆河南省許昌市中考數學復習檢測試題全文共53頁，當前為第38頁。9．若55+55+55+55+55＝25n，則n的值為（）(試卷合集3份)2023屆河南省許昌市中考數學復習檢測試題全文共53頁，當前為第38頁。A．10 B．6 C．5 D．310．若正六邊形的半徑長為4，則它的邊長等于（）A．4 B．2 C． D．二、填空題（本題包括8個小題）11．如圖，點P（3a，a）是反比例函（k＞0）與⊙O的一個交點，圖中陰影部分的面積為10π，則反比例函數的表達式為______．12．若m+=3，則m2+=_____．13．用4塊完全相同的長方形拼成正方形(如圖)，用不同的方法，計算圖中陰影部分的面積，可得到1個關于的等式為________.14．將代入函數中，所得函數值記為，又將代入函數中，所得的函數值記為，再將代入函數中，所得函數值記為…，繼續下去．________；________；________；________．15．某公司銷售一種進價為21元的電子產品，按標價的九折銷售，仍可獲利20%，則這種電子產品的標價為_________元.16．如圖，平行四邊形ABCD中，AB=AC=4，AB⊥AC，O是對角線的交點，若⊙O過A、C兩點，則圖中陰影部分的面積之和為_____．(試卷合集3份)2023屆河南省許昌市中考數學復習檢測試題全文共53頁，當前為第39頁。17．如圖所示,在△ABC中,∠C=90°,∠CAB=50°.按以下步驟作圖:①以點A為圓心,小于AC的長為半徑畫弧,分別交AB,AC于點E,F;②分別以點E,F為圓心,大于EF的長為半徑畫弧,兩弧相交于點G;③作射線AG交BC邊于點D．則∠ADC的度數為.

(試卷合集3份)2023屆河南省許昌市中考數學復習檢測試題全文共53頁，當前為第39頁。18．甲，乙兩家汽車銷售公司根據近幾年的銷售量分別制作了如圖所示的統計圖，從2014～2018年，這兩家公司中銷售量增長較快的是_____公司(填“甲”或“乙”)．三、解答題（本題包括8個小題）19．（6分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線與雙曲線（x>0）交于點．求a，k的值；已知直線過點且平行于直線，點P（m，n）（m>3）是直線上一動點，過點P分別作軸、軸的平行線，交雙曲線（x>0）于點、，雙曲線在點M、N之間的部分與線段PM、PN所圍成的區域（不含邊界）記為．橫、縱坐標都是整數的點叫做整點．①當時，直接寫出區域內的整點個數；②若區域內的整點個數不超過8個，結合圖象，求m的取值范圍．20．（6分）如下表所示，有A、B兩組數：第1個數第2個數第3個數第4個數……第9個數……第n個數A組﹣6﹣5﹣2……58……n2﹣2n﹣5B組14710……25……（1）A組第4個數是；用含n的代數式表示B組第n個數是，并簡述理由；在這兩組數中，是否存在同一列上的兩個數相等，請說明．(試卷合集3份)2023屆河南省許昌市中考數學復習檢測試題全文共53頁，當前為第40頁。21．（6分）在大課間活動中，體育老師隨機抽取了七年級甲、乙兩班部分女學生進行仰臥起坐的測試，并對成績進行統計分析，繪制了頻數分布表和統計圖，請你根據圖表中的信息完成下列問題：(試卷合集3份)2023屆河南省許昌市中考數學復習檢測試題全文共53頁，當前為第40頁。分組頻數頻率第一組（0≤x＜15）30.15第二組（15≤x＜30）6a第三組（30≤x＜45）70.35第四組（45≤x＜60）b0.20（1）頻數分布表中a=_____，b=_____，并將統計圖補充完整；如果該校七年級共有女生180人，估計仰臥起坐能夠一分鐘完成30或30次以上的女學生有多少人？已知第一組中只有一個甲班學生，第四組中只有一個乙班學生，老師隨機從這兩個組中各選一名學生談心得體會，則所選兩人正好都是甲班學生的概率是多少？22．（8分）某種型號油電混合動力汽車，從A地到B地燃油行駛需純燃油費用76元，從A地到B地用電行駛需純用電費用26元，已知每行駛1千米，純燃油費用比純用電費用多0.5元．求每行駛1千米純用電的費用；若要使從A地到B地油電混合行駛所需的油、電費用合計不超過39元，則至少需用電行駛多少千米？23．（8分）今年3月12日植樹節期間，學校預購進A，B兩種樹苗．若購進A種樹苗3棵，B種樹苗5棵，需2100元；若購進A種樹苗4棵，B種樹苗10棵，需3800元．求購進A，B兩種樹苗的單價；若該學校準備用不多于8000元的錢購進這兩種樹苗共30棵，求A種樹苗至少需購進多少棵．24．（10分）如圖，△ABC的頂點坐標分別為A（1，3）、B（4，1）、C（1，1）．在圖中以點O為位似中心在原點的另一側畫出△ABC放大1倍后得到的△A1B1C1，并寫出A1的坐標；請在圖中畫出△ABC繞點O逆時針旋轉90°后得到的△A1B1C1．(試卷合集3份)2023屆河南省許昌市中考數學復習檢測試題全文共53頁，當前為第41頁。(試卷合集3份)2023屆河南省許昌市中考數學復習檢測試題全文共53頁，當前為第41頁。25．（10分）2019年8月．山西龍城將迎來全國第二屆青年運動會，盛會將至，整個城市已經進入了全力準備的狀態．太職學院足球場作為一個重要比賽場館．占地面積約24300平方米．總建筑面積4790平方米，設有2476個座位，整體建筑簡潔大方，獨具特色．2018年3月15日該場館如期開工，某施工隊負責安裝該場館所有座位，在安裝完476個座位后，采用新技術，效率比原來提升了．結來比原計劃提前4天完成安裝任務．求原計劃每天安裝多少個座位．26．（12分）先化簡代數式，再從范圍內選取一個合適的整數作為的值代入求值。

參考答案一、選擇題（本題包括10個小題，每小題只有一個選項符合題意）1．A【解析】【分析】利用三角形內角和求∠B，然后根據相似三角形的性質求解.【詳解】解：根據三角形內角和定理可得：∠B=30°，根據相似三角形的性質可得：∠B′=∠B=30°.故選：A.【點睛】本題考查相似三角形的性質，掌握相似三角形對應角相等是本題的解題關鍵.2．C【解析】∵∠ACB=90°，CD⊥AB，∴△ABC∽△ACD，(試卷合集3份)2023屆河南省許昌市中考數學復習檢測試題全文共53頁，當前為第42頁。△ACD∽CBD，(試卷合集3份)2023屆河南省許昌市中考數學復習檢測試題全文共53頁，當前為第42頁。△ABC∽CBD，所以有三對相似三角形．故選C．3．C【解析】試題分析：根據根與系數的關系可得出兩根的積，即可求得方程的另一根．設m、n是方程x2+kx﹣3=0的兩個實數根，且m=x=1；則有：mn=﹣3，即n=﹣3；故選C．【考點】根與系數的關系；一元二次方程的解．4．C【解析】根據二次根式的性質，可化簡得=﹣3=﹣2，然后根據二次根式的估算，由3＜2＜4可知﹣2在﹣4和﹣3之間．故選C．點睛：此題主要考查了二次根式的化簡和估算，關鍵是根據二次根式的性質化簡計算，再二次根式的估算方法求解.5．D【解析】【詳解】解：因為AB是⊙O的直徑，所以∠ACB=90°,又⊙O的直徑AB垂直于弦CD，，所以在Rt△AEC中，∠A=30°,又AC=3，所以CE=AB=,所以CD=2CE=3，故選D.【點睛】本題考查圓的基本性質；垂經定理及解直角三角形，綜合性較強，難度不大.6．A【解析】【分析】根據位似變換的性質可知，△ODC∽△OBA，相似比是，根據已知數據可以求出點C的坐標．【詳解】由題意得，△ODC∽△OBA，相似比是，∴，(試卷合集3份)2023屆河南省許昌市中考數學復習檢測試題全文共53頁，當前為第43頁。又OB=6，AB=3，(試卷合集3份)2023屆河南省許昌市中考數學復習檢測試題全文共53頁，當前為第43頁。∴OD=2，CD=1，∴點C的坐標為：（2，1），故選A．【點睛】本題考查的是位似變換，掌握位似變換與相似的關系是解題的關鍵，注意位似比與相似比的關系的應用．7．C【解析】圓錐的側面積=底面周長×母線長÷2，把相應數值代入,圓錐的側面積=2π×2×5÷2=10π．故答案為C8．D【解析】解：設上個月賣出x雙，根據題意得：（1+10%）x=1．故選D．9．D【解析】【分析】直接利用提取公因式法以及冪的乘方運算法則將原式變形進而得出答案．【詳解】解：∵55+55+55+55+55=25n，∴55×5=52n，則56=52n，解得：n=1．故選D．【點睛】此題主要考查了冪的乘方運算，正確將原式變形是解題關鍵．10．A【解析】試題分析：正六邊形的中心角為360°÷6=60°，那么外接圓的半徑和正六邊形的邊長將組成一個等邊三角形，故正六邊形的半徑等于1，則正六邊形的邊長是1．故選A．考點：正多邊形和圓．二、填空題（本題包括8個小題）11．y=【解析】(試卷合集3份)2023屆河南省許昌市中考數學復習檢測試題全文共53頁，當前為第44頁。(試卷合集3份)2023屆河南省許昌市中考數學復習檢測試題全文共53頁，當前為第44頁。πr2=10π解得：r=.∵點P(3a，a)是反比例函y=(k>0)與O的一個交點，∴3a2=k.∴a2==4.∴k=3×4=12，則反比例函數的解析式是：y=.故答案是：y=.點睛：本題主要考查了反比例函數圖象的對稱性，正確根據對稱性求得圓的半徑是解題的關鍵.12．7【解析】分析：把已知等式兩邊平方，利用完全平方公式化簡，即可求出答案．詳解：把m+=3兩邊平方得：（m+）2=m2++2=9，則m2+=7，故答案為：7點睛：此題考查了分式的混合運算，以及完全平方公式，熟練掌握運算法則及公式是解本題的關鍵．13．（a+b）2﹣（a﹣b）2＝4ab【解析】【分析】根據長方形面積公式列①式，根據面積差列②式，得出結論．【詳解】S陰影＝4S長方形＝4ab①，S陰影＝S大正方形﹣S空白小正方形＝（a+b）2﹣（b﹣a）2②，由①②得：（a+b）2﹣（a﹣b）2＝4ab．故答案為（a+b）2﹣（a﹣b）2＝4ab．【點睛】本題考查了完全平方公式幾何意義的理解，此題有機地把代數與幾何圖形聯系在一起，利用幾何圖形的面積公式直接得出或由其圖形的和或差得出．(試卷合集3份)2023屆河南省許昌市中考數學復習檢測試題全文共53頁，當前為第45頁。14．22(試卷合集3份)2023屆河南省許昌市中考數學復習檢測試題全文共53頁，當前為第45頁。【解析】【分析】根據數量關系分別求出y1，y2，y3，y4，…，不難發現，每3次計算為一個循環組依次循環，用2006除以3，根據商和余數的情況確定y2006的值即可．【詳解】y1=，

y2=?=2，

y3=?=，

y4=?=，

…，

∴每3次計算為一個循環組依次循環，

∵2006÷3=668余2，

∴y2006為第669循環組的第2次計算，與y2的值相同，

∴y2006=2，

故答案為；2；；2.【點睛】本題考查反比例函數的定義，解題的關鍵是多運算找規律.15．28【解析】設這種電子產品的標價為x元，由題意得：0.9x?21=21×20%，解得：x=28，所以這種電子產品的標價為28元．故答案為28.16．1．【解析】【詳解】∵∠AOB=∠COD，∴S陰影=S△AOB．(試卷合集3份)2023屆河南省許昌市中考數學復習檢測試題全文共53頁，當前為第46頁。∵四邊形ABCD是平行四邊形，(試卷合集3份)2023屆河南省許昌市中考數學復習檢測試題全文共53頁，當前為第46頁。∴OA=AC=×1=2．∵AB⊥AC，∴S陰影=S△AOB=OA?AB=×2×1=1．【點睛】本題考查了扇形面積的計算．17．65°【解析】【分析】根據已知條件中的作圖步驟知，AG是∠CAB的平分線，根據角平分線的性質解答即可．【詳解】根據已知條件中的作圖步驟知，AG是∠CAB的平分線，∵∠CAB=50°，

∴∠CAD=25°；

在△ADC中，∠C=90°，∠CAD=25°，

∴∠ADC=65°（直角三角形中的兩個銳角互余）；

故答案是：65°．18．甲【解析】【分析】根據甲，乙兩公司折線統計圖中2014年、2018年的銷售量，計算即可得到增長量；根據兩個統計圖中甲，乙兩公司銷售增長量即可確定答案.【詳解】解：從折線統計圖中可以看出：甲公司2014年的銷