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文檔簡介

3.3.2對稱問題有關知識：1、直線互相垂直的條件：__________________2、P1(x1，y1)、P2(x2，y2)

的中點坐標為

______________3、點(xo，yo)在直線Ax+By+C=0上的條件是__________________若斜率存在，k1k2=－1Axo+Byo+C=0對稱問題中心對稱問題點關于點的對稱線關于點的對稱軸對稱問題點關于線的對稱線關于線的對稱例1.已知點A(5,8)，B(-4，1)，試求A點關于B點的對稱點C的坐標。知識運用與解題研究一、點關于點對稱解題要點：中點公式的運用ACBxyOC(-13，-6)-4=5+x21=8+y2解:設C(x,y)則得x=-13y=-6∴···一、點關于點對稱

一般用中點坐標公式解決這種對稱問題.例2.已知點A的坐標為(-4,4)，直線l的方程為3x+y-2=0,求點A關于直線l的對稱點A′的坐標。

二、點關于直線對稱解題要點：k?kAA’=-1AA’中點在l上A··A′YXO-3·y-4x-(-4)=-13·-4+x2+4+y2-2=0(x，y)(2，6)解：設A′（x,y)則·（L為對稱軸）請大家完成下例填空題1.點關于原點的對稱點為;2.點關于點的對稱點為;3.點關于x軸的對稱點為;4.點關于y軸的對稱點為;5.點關于y=x的對稱點為;6.點關于y=-x的對稱點為;(-a,-b)(2m-a,2n-b)(a,-b)(b,a)(-b,-a)(-a,b)例3.求直線l1:3x-y-4=0關于點P(2,-1)對稱的直線l2的方程。三、直線關于點對稱解：設A(x，y)為l2上任意一點則A關于P的對稱點A′在l1上∴3(4-x)-(-2-y)-4=0即直線l2的方程為3x-y-10=0·Al2l1YXOPA′··例4.試求直線l1:x-y-2=0關于直線

l2:3x-y+3=0對稱的直線l

的方程。

四、直線關于直線對稱l1l2lx-y-2=03x-y+3=0P∴l：7x+y+6=0yXO解：P(，)-12-52得在上任取一點Q(2,0),求其關于的對稱點Q’(x,y)l1l2··Q(2,0),·Q’(x,y)3·y-0x-2=-1

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