2023屆圖中物理局考備考一輪總復習

簡喈運動專題篆合復習卷

一、單選題（共7題）

1.如圖，一彈簧振子在A、B間做簡諧振動，O為平衡位置。當振子通過平衡位置。時（）

\E

--------'，

夕—:—:-r*F

AoB

A.速度最大

B.位移最大

C.加速度最大

D.彈簧振子所受的合外力最大

2.如圖所示是某質點做簡諧運動的圖像，由此可知（）

A.質點的振動方程為x=10sin（4t）cm

B.2-3s時間內，質點向負方向做加速度增大的減速運動

C.0-3s時間內，該質點經過的路程為10cm

D.片0.5s時，質點位移為5cm

3.如圖所示，兩根完全相同的彈簧和一根張緊的細線將甲、乙兩物塊靜止在光滑水平面上，已知甲的質

量大于乙的質量。當細線突然斷開后，兩物塊都做簡諧運動，在運動過程中，下列判斷不正確的是（）

A.甲的振幅等于乙的振幅

B.甲的周期小于乙的周期

C.甲的最大加速度小于乙的最大加速度

D.甲的最大速度小于乙的最大速度

4.某質點做簡諧運動。從該質點經過某一位置時開始計時，則（）

A.當質點再次經過此位置時，經過的時間為一個周期

B.當質點的速度再次與零時刻的速度相同時;經過的時間為一個周期

C.當質點的加速度再次與零時刻的加速度相同時，經過的時間為一個周期

D.當質點經過的路程為振幅的4倍時，經過的時間為一個周期

5.有一彈簧振子，振幅為0.8cm,周期為0.5s,初時具有正方向的最大位移，則它的振動方程是（）

A.x=8x10"'sinmB.x=8x10-1sinm

C.x=8xlO-3sin（4R+］）mD.x=8x1O-3sin^4/rt-ym

6.如圖所示，彈簧振子B上放一個物塊4,在A與B一起做簡諧運動的過程中，下列關于A受力的說法

中正確的是（）

￡.....「A

郊砌堿堿硒順B

A.物塊A受重力、支持力及彈簧對它的恒定的彈力

B.物塊A受重力、支持力及彈簧對它的大小和方向都隨時間變化的彈力

C.物塊4受重力、支持力及8對它的恒定的摩擦力

D.物塊A受重力、支持力及B對它的非恒定的摩擦力

7.如圖所示，一輕質彈簧下端系一質量為機的書寫式激光筆，組成一彈簧振子，并將其懸掛于教室內一

體機白板的前方，使彈簧振子沿豎直方向上下自由振動，白板以速率v水平向左勻速運動，激光筆在白板

上留下如圖所示的書寫印跡，圖中相鄰豎直虛線的間距均為戲（未標出），印跡上尸、。兩點的縱坐標為

加和-沖，忽略空氣阻力，重力加速度為g,則（）

V------

A.該彈簧振子的振幅為2yo

B.該彈簧振子的振動周期為血

V

C.激光筆在留下P、。兩點時加速度相同

D.激光筆在留下PQ段印跡的過程中，彈簧彈力對激光筆做功為-2根gyo

二、多選題（共5題）

8.如圖甲所示，彈簧振子以。點為平衡位置，在A、8兩點之間做簡諧運動，取向右為正方向，振子的

位移x隨時間，的變化如圖乙所示，下列說法正確的是（）

A.f=0.2s時，振子在。點右側6cm處B.r=0.6s和r=1.0s時，振子的速度相同

C.f=0.8s時，振子的速度方向向左D.f=0.4s至卜=0.8s的時間內，振子的位移和速度都逐漸減

小

9.下列說法中正確的是

A.做簡諧運動的物體，經過同一位置的動能總相同

B.做簡諧運動的物體，經過同一位置的速度總相同

C.做簡諧運動的物體，在半個周期內回復力做功一定為零

D.做簡諧運動的物體，在任意半個周期內速度的變化量一定為零

10.在圖中，當振子由A向。（平衡位置）運動時，下列說法正確的是（）

申,m\

個柳州陽杯。）~--/

AB.AI

、O卜

A.振子的位移在減小B.振子的運動方向向左

C.振子的位移方向向左D.振子的位移在增大

11.彈簧振子的運動是典型的簡諧振動，A、8兩彈簧振子的振動圖象如圖所示，則由圖象判斷下列說法

正確的是。

A.A、B兩彈簧振子周期之比為2：1

B.A、B兩彈簧振子頻率之比為2：1

C.A、B兩彈簧振子所受回復力最大值之比為2：1

D.振子A速度為零時，振子8速度最大

E.振子8速度最大時，振子A速度不一定為零

12.如圖所示，把能在絕緣光滑水平面上做簡諧運動的彈簧振子放在水平向右的勻強電場中，小球在。點

時，彈簧處于原長，A、8為關于。對稱的兩個位置，現在使小球帶上負電，并讓小球從B點由靜止釋放，

那么下列說法正確的是（）

/

?，〃〃〃〃，，〃〃，〃〃方方〃〃)))，

AOB

A.小球仍然做簡諧運動

B.小球仍然能在A、B間做簡諧運動，。點是其平衡位置

C.小球從B運動到A的過程中，動能一定先增大后減小

D.小球從B點運動到A點，其動能的增加量一定等于電勢能的減少量

三、解答題（共4題）

13.如圖所示，某質點做簡諧運動的圖像上有a、b、c、d、e、了六個點，其中:

（1）與。位移相同的點有哪些？

（2）與a速度相同的點有哪些？

（3）質點離平衡位置的最大距離為多大？

14.如圖甲所示，彈簧振子的平衡位置為。點，在8、C兩點之間做簡諧運動.B、C相距20cm.小球經

過B點時開始計時，經過0.5s首次到達C點。

（1）寫出小球的振動方程，并在圖乙中畫出小球在第一個周期內的x-f圖像；

（2）求5s內小球通過的路程及5s末小球的位移。

COBx

甲乙

15.如圖，兩根勁度系數分別為K1、K2的輕質彈簧與小球相連結，另外一端固定不動.整個裝置位于光

滑的水平地面上.當小球位于0點時，兩彈簧均處于原長狀態.今把小球沿彈簧軸線方向拉離0—小段

kik2

距離后放手.證明小球此后的運動為簡諧運動.|>AAAAAAAAAQ~AAAAAAAAAJ

16.如圖所示，質量為傾角為a的斜面體（斜面光滑且足夠長）放在粗糙的水平地面上，底部與地面

的動摩擦因數為〃，斜面頂端與勁度系數為鼠自然長度為/的輕質彈簧相連，彈簧的另一端連接著質量為

〃，的物塊.壓縮彈簧使其長度為:/時將物塊由靜止開始釋放，且物塊在以后的運動中，斜面體始終處于

4

（2）選物塊的平衡位置為坐標原點，沿斜面向下為正方向建立坐標軸，用x表示物塊相對于平衡位置的

位移，證明物塊做簡諧運動；

（3）求彈簧的最大伸長量；

（4）為使斜面始終處于靜止狀態，動摩擦因數〃應滿足什么條件（假設滑動摩擦力等于最大靜摩擦力）？

參考答案

1.A

【詳解】

A.做簡諧運動的質點通過平衡位置時，速度最大，故A正確；

B.做簡諧運動的質點通過平衡位置時，相對平衡位置的位移為零，最小，故B錯誤；

CD.做簡諧運動的質點通過平衡位置時，回復力為零，合外力為零，所以加速度為零，最小，故CD錯誤。

故選Ao

2.B

【詳解】

A.由圖，質點振幅A=10cm,周期公4s,則角速度為

2萬n

co=——=—rad/s

T2

則振動方程為

故A錯誤；

B.在2-3s時間內，質點從平衡位置向負向最大位移處運動，位移增大，加速度增大，速度減小，故B正

確；

C.該質點在3s內經過的路程為30cm,故C錯誤；

D.1=0.5s時，質點位移為

x=lOsin^yrjcm=10sin^y-0.5^cm=5夜cm

故D錯誤。

故選B。

3.B

【詳解】

A.線未剪斷前，兩根彈簧的伸長量相同，即離開平衡位置的最大距離相同，振幅相等，A正確，不符合

題意；

BD.甲、乙的最大彈性勢能相同，由于振動過程機械能守恒，物塊運動至平衡位置的動能也相同，甲的質

量大于乙的質量，甲的最大速度小于乙的最大速度，故甲總體運動較慢，周期較大，B錯誤，符合題意,

D正確，不符合題意；

C.位移最大時加速度最大，由牛頓第二定律可得

kA=ina

可知，甲的最大加速度較小，C正確，不符合題意。

故選Bo

4.D

【詳解】

A.若從最大位移處開始計時，當質點再次經過此位置時，經過的時間為一個周期，若從其他位置開始計

時，則小于一個周期，故A錯誤；

B.當速度再次與零時刻的速度相同時，有可能是過關于平衡位置對稱的兩個點，故B錯誤；

C.當加速度再次與零時刻的加速度相同時，有可能是兩次經過平衡位置一側的某個點，故C錯誤；

D.根據簡諧振動的特點可知，一個周期的路程為振幅的4倍。故D正確。

故選D。

5.C

【詳解】

振子初始位移為正方向最大，則位移表達式x=4sin(w+%)中，夕o=T，圓頻率

2萬27r(....

co=——=——rad/s=4刀rad/s

T0.5

則表達式為

x=Asin(a+例)=8x10-sin(4m+/1m

故選項A、B、D錯誤，C正確。

故選C。

6.D

【詳解】

物塊A受到重力、支持力和摩擦力的作用，重力和支持力二力平衡，摩擦力提供A做簡諧振動所需的回復

力，由

F=-kx

可知，摩擦力隨時間變化，其大小和方向都變化，故D正確，ABC錯誤。

故選D。

7.D

【詳解】

A.由圖可知，彈簧振子的振幅為yo,故A錯誤；

B.記錄紙勻速運動，振子振動的周期等于記錄紙運動位移2xo所用的時間，則周期為

v

故B錯誤；

C.加速度是矢量，激光筆在留下尸、。兩點時加速度大小相等，方向相反，故C錯誤；

D.在激光筆留下P。段印跡的過程中，根據動能定理可知合外力做功為零，但重力做正功為2%gyo,故彈

力對物塊做負功為-2機gyo,故D正確。

故選D。

8.BC

【詳解】

A.由乙圖可得，振動方程為

..27r..5乃

x=Asin—/(cm)=12sin—r(cm)

代入，=Q2s,可得振子的位移為

x=6\/2cm

即在0點右側6&cm處，A錯誤；

B.0.4s到1.2s過程振子朝負方向運動，r=0.6s和/=1.0s時，振子到平衡位置的距離相同，由對稱性可知，

振子的速度相同，B正確；

C.f=0.8s時，振子向左回到平衡位置，故速度方向向左，C正確；

D.f=0.4s到f=0.8s的時間內，振子從右側最大位移處回到平衡位置，位移減小、速度增大，D錯誤。

故選BC。

9.AC

【詳解】

試題分析:由簡諧運動的特點可知，振動物體經過同一位置，位移、加速度、速率、動能相同，速度方向可

能相同，可能相反，選項B錯誤，選項A正確：根據簡諧運動的對稱性可得，選項D錯誤，選項C正確；

故選AC.

考點：考查簡諧振動規律.

10.AB

【詳解】

簡諧運動的位移是相對平衡位置。而言的，不是相對運動的起點，由于振子在。點右側由A向。運動，

所以振子的位移方向向右，運動方向向左，位移不斷減小，故AB正確，CD錯誤；

故選AB。

11.ADE

【詳解】

AB.從題給圖象中可以看出，兩彈簧振子周期之比?：豈=2:1,則頻率之比亦，：,勿=1:2,故A正確，B

錯誤；

C.由于彈簧的勁度系數Z不一定相同，所以兩振子所受回復力(尸=-履)的最大值之比時:無不一定為2:1,

故C錯誤；

D.由簡諧運動的特點可知，在振子到達平衡位置時位移為零，速度最大，在振子到達最大位移處時，速

度為零，從圖象中可以看出，在振子A到達最大位移處時，振子8恰好到達平衡位置，故D正確。

E.當振子8到達平衡位置時，振子A有兩個可能的位置，一個是最大位移處，一個是平衡位置，故E正

確。

故選ADE。

12.AD

【分析】

對小球受力分析，求出小球受到的合外力表達式，根據簡諧運動的條件/=-質，分析小球是否能做簡諧

運動，再根據功能關系明確能量轉化的情況。

【詳解】

A.小球在勻強電場中受到水平向左的電場力，設電場力大小為后，小球合力為零的位置應該在0點左側，

設為Oi,假設。卜。之間的距離為耳，彈簧的勁度系數為A,則有

玲=如)

取水平向右為正方向，當小球從Oi向右運動x時，回復力

F=-F0+kCx0—x)=-kx

所以小球會以01點為平衡位置做簡諧運動，故A正確；

B.小球在平衡位置時合外力為零，由于小球受到的電場力向左，所以小球的平衡位置在。點的左側，振

幅增大，將不在A、B間做簡諧運動，故B錯誤；

C.由于電場強度的大小未知，不能確定小球的平衡位置，所以不能確定小球從8到A過程中動能如何變

化，故C錯誤；

D.小球在運動過程中，動能、彈性勢能和電勢能之和保持不變，小球從8點運動到A點的過程中，4、B

兩點的彈性勢能相同，由能量守恒知，其動能的增加量一定等于電勢能的減小量，故D正確。

故選ADo

13.⑴匕、e、于；(2)d、e；(3)2cm

【詳解】

(1)位移是矢量，位移相同意味著位移的大小和方向都要相同，由題圖可知與。位移相同的點有仇e、/

(2)速度也是矢量，速度相同則要求速度的大小和方向都要相同，由題圖可知與a速度相同的點有d、e.

(3)由圖可知質點離平衡位置的最大距離為2cm。

14.(1)x=0.1cos2m(m),圖見解析；(2)2m,0.1m。

【詳解】

(1)因為B、C相距20cm,可知振幅為：

A=.=0.1m

2

小球經過8點時開始計時，經過0.5s首次到達C點，可知周期為：

T=2tBe=Is

所以：

2乃c

co=——=z^rad/s

T

所以當從8點開始計時，振動方程為：

x=0.1cos2m(m)

做出圖像如圖所示：

、、//

o2<owArstoo”

??I................

(2)因為小球做簡諧振動的周期為Is,5s內小球經過了5個周期，故5s內通過的路程為：

5=5x4xO.lm=2m

5s末小球為位于B點，故位移為x=0.1m。

15.見解析

【詳解】

令小球向右偏離平衡位置位移為X,則左側彈簧被拉伸X,右側彈簧被壓縮X.

小球所受合外力為，F=kix+k2X=(k}+ki)x=Kx

考慮到尸與x的方向相反，則尸=-履

所以小球的運動為簡諧運動.

16.(1)/+鴛竺(2)見解析(3)L+駟應竺(4)席上葉幽吧竺L

k4k4Mg4-4mgcos~a-kLsina

【詳解】

(1)物體平衡時，受重力、支持力和彈簧的彈力，根據平衡條件，有：

mgsina=k?Ax

解得：

mgsina

故彈簧的長度為/+磔警。

k

(2)物體到達平衡位置下方x位置時，彈力為：

k，(/x+A?x)、=k，/(x+-m-gs--i-na)、

k

故合力為：

廠.mgsina、，

r