全章綜合檢測一、選擇題1.[2020浙江臺州中考]下面是關于某個四邊形的三個結論:①它的對角線相等;②它是一個正方形;③它是一個矩形.下列推理過程正確的是(

)

A.由②推出③,由③推出① B.由①推出②,由②推出③C.由③推出①,由①推出② D.由①推出③,由③推出②答案1.A由四邊形的對角線相等推不出該四邊形是正方形或矩形,故由①推出②,由①推出③錯誤,故選項B,C,D錯誤.2.[2021四川攀枝花期末]如圖,矩形ABCD的兩條對角線相交于點O,∠AOB=60°,AC=8,則AB的長是(

)A.4 B.5 C.6 D.8答案

3.[2020湖北襄陽中考]已知四邊形ABCD是平行四邊形,AC,BD相交于點O,下列結論錯誤的是(

)A.OA=OC,OB=ODB.當AB=CD時,四邊形ABCD是菱形C.當∠ABC=90°時,四邊形ABCD是矩形D.當AC=BD且AC⊥BD時,四邊形ABCD是正方形答案3.B

根據平行四邊形的性質得到OA=OC,OB=OD,故選項A不符合題意;當AB=CD時,四邊形ABCD還是平行四邊形,故選項B符合題意;根據有一個角是直角的平行四邊形是矩形可以判斷選項C不符合題意;當AC=BD且AC⊥BD時,根據對角線相等可判定四邊形ABCD是矩形,再根據對角線互相垂直可判定四邊形ABCD是正方形,故選項D不符合題意.

答案

5.[2021湖北武漢新洲區模擬]如圖,直線AB與兩坐標軸分別交于A,B兩點,P是線段AB上的一動點(不與A,B重合),PM⊥OA于點M,PN⊥OB于點N,矩形PMON的周長為12.下列各點中,在直線AB上的點是(

)A.(-7,-1) B.(-2,5)C.(1,5) D.(2,4)答案5.A

已知點P在線段AB上,設P(x,y),則x<0,y>0,∴PM=y,PN=-x.∵矩形PMON的周長為12,∴PM+PN=y-x=6,∴y=x+6,∴直線AB上點的坐標必須滿足y=x+6,結合選項知選A.

答案

答案

8.[2021河北石家莊一模]將圖1中兩個三角形按圖2所示的方式擺放,其中四邊形ABCD為矩形,連接PQ,MN,甲、乙兩人有如下結論:甲:若四邊形ABCD為正方形,則四邊形PQMN必是正方形.乙:若四邊形PQMN為正方形,則四邊形ABCD必是正方形.下列判斷正確的是(

)A.甲正確,乙不正確 B.甲不正確,乙正確C.甲、乙都不正確

D.甲、乙都正確答案

二、填空題9.如圖,①以點A為圓心、2cm長為半徑畫弧分別交∠MAN的兩邊AM,AN于點B,D;②以點B為圓心、AD的長為半徑畫弧,再以點D為圓心、AB的長為半徑畫弧,兩弧交于點C;③分別連接BC,CD,AC.若∠MAN=60°,則∠ACB的度數為

.

答案

10.如圖,在△ABC中,∠BAC=60°,∠B=45°,AB=2,點D是BC上的一個動點,D點關于AB,AC的對稱點分別是E和F,四邊形AEGF是平行四邊形,則四邊形AEGF的面積的最小值是

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答案

答案

12.如圖,在正方形ABCD中,AD=5,點E,F是正方形ABCD內的兩點,且AE=FC=3,BE=DF=4,則EF的長為

.

答案

答案

14.如圖,矩形ABCD的對角線AC,BD相交于點O,DE∥AC,CE∥BD.(1)求證:四邊形OCED為菱形.(2)連接AE,BE,則AE與BE相等嗎?請說明理由.答案

15.[2020山西中考節選]綜合與實踐問題情境:如圖1,點E為正方形ABCD內一點,∠AEB=90°,將Rt△ABE繞點B按順時針方向旋轉90°,得到△CBE'(點A的對應點為C).延長AE交CE'于點F,連接DE.猜想證明:(1)試判斷四邊形BE'FE的形狀,并說明理由;(2)如圖2,若DA=DE,請猜想線段CF與FE'的數量關系并加以證明.答案

16.[2021河北石家莊新華區期末]如圖,在平面直角坐標系中,O為坐標原點,四邊形OABC為矩形,A(0,5),C(26,0).點E是OC的中點,動點M在線段AB上以每秒2個單位的速度由點A向點B運動(到點B時停止).設動點M的運動時間為ts.(1)當t為何值時,四邊形MOEB是平行四邊形?(2)若四邊形MOEB是平行四邊形,請判斷四邊形MAOE的形狀,并說明理由.(3)在線段AB上是否存在一點N,使得以O,E,M,N為頂點的四邊形是菱形?若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由.16.解:(1)如圖1,∵四邊形OABC為矩形,C(26,0),∴OC=AB=26,OC