偏態峰態1、眾數（偏態峰態1、眾數（mode）—一組數據中出現次數最多的某中學初二（一）班數據分布特征的測度

使用excel方法眾數異眾比率中位數極差四分位數方差平均數離散系數、集中趨勢變量值。分類數據眾數

制作：用frequency函數求出語文成績的頻數—求出各個分數段的比例—各個分數段的百分比。初二一班語文成績頻數分布分段點初二一班語文成績頻數分布分段點成績分數段頻數比例百分比％39XW3920.033.33%4940WXW4910.021.67%5950WXW5980.1313.33%6960WXWE9230.3838.33%7970WXW79140.2323.33%8980WXW89110.1818.33%XP9010.021.67%合計601.00100.00%解：這里的變量為“成績分數段”，這是個分類變量，不同的分數段就是變量值。所調查的初二一班60人中，60-69這個分數段的人數最多，為23人，占全班人數的38.33%，因此眾數為“60-69這一分數段”。即：M=60-69這一分數段數值數據眾數解：這里的語文、數學和英語成績就是變量，不同學生的分數就是變量值。通過函數mode求得語文、數學和英語三個科目的眾數。2、中位數(median)—排序后處于中間位置上的值。制作：對語文成績進行降序排列—根據計算公式求得中位數/插入median函數求得中位數。數值型數據中位數要求得這60名學生語文成績的中位數有2種方法：方法一：1、首先對學生的語文成績進行降序排列。n+12、由于學生人數為偶數，所以位置計算公式二飛k n+1 60+1 〉位置二~2-二￡二30?568〉語文成績中位數二 2—二68方法二：插入median函數—求得語文成績中位數。

3、四分位數（quartile）—排序后處于25%和75%位置上的值。要求得這60名學生語文成績的中位數有2種方法方法一：1、首先對學生的語文成績進行升序排列。2、QL1、首先對學生的語文成績進行升序排列。2、QL位置=由于學生人數為偶數，所以位置計算公式為：竽=甞=15.254=4QU位置=3(n+1) 3(60+1)=45.75QL=61+0.75X(62—61)=61.75QU=78+0.25X(78—78)=78方法二：使用函數QUARTILE求出語文成績的四分位數。語文成績的四分位數如果QUART等于函數QUARTILE返回值0最小值371第一個四分位數（第厲個百分點值）61.752中分位數（第50個百分點值）683第三個四分位數（第花個百分點值）784最犬值91

4、平均數（mean）加權平均數—初二（一）班語文總評成績總評成績=平時*20%+期中*20%+期末*60%總評成績= 20%卄20%卄60%6 原始數據一平均數：原始數據一平均數?xls二、離散程度1、異眾比率（variationratio）一除了眾數以外的數。解:異眾比率解:初二一班語文威績頻數分布分段點成績分數段頻數初二一班語文威績頻數分布分段點成績分數段頻數比例百分比％39XW3920.033.33%4940WXW4910.021.67%5950^X^5980.1313.33%6960^X^69230.3838.33%79了0WXW79140.2323.33%8980WXW89110.1818.33%X^9010.021.67%合計601.00100.00%60-23~60~231-1=0.62=62%60在調查的初二（一）班中，除了60—69這個分數段以外，取得其他分數段的成績的學生占62%,異眾比率較大。因此用“60—69”這個分數段來代表整個班的語文考試狀況，其代表性不是很好Vr=制作：使用frequency函數求出各個分數段的頻數，根據頻數得到異眾比率。

原始數據一異眾比率：原始數據-異眾比率.xls2、極差(range)一組數據的最大值與最小值之差。計算公式為：R=max(x)-min(x)ii以數學考試成績為例：R=98-33=65原始數據一極差：3、平均差(meandeviation)一各變量值與其均值離差絕對值的平均數。以數學考試成績為例：計算公式二工卜-壬N=67.7733+33+39+...+98=67.77〒二 60 690平均差(M)= =11?5dO0解：由于平均差越小，平均值越有代表性，這里數學成績的平均差為11.5，因此均值為67.77是很具有代表性的。原始數據：原始數據一平均差.xls5、方差和標準差（varianceandstandarddeviation）方差:反映了各變量值與均值的平均差異。標準差:方差的平方根，是一組數據平均值分散程度的一種度量。h差曲沖菲2差均值67.77（變量值-均值）690.00（變量值-均值尸之和等于12882.73方笨等于214.71標準年14.65N _方差：/-「IN未分組數據的方差和標準差N _方差：/-「IN解：通過公式求得方差為214.71.1、 求得數學成績的均值。2、 求得數學成績單個變量值與均值的差。（使用abc函數）3、 求得數學成績單個變量值與均值的差的平方。（使用power函數）4、 最后求得方差。標準差：總結：我們通常用樣本的波動大小去估計總體的波動大小的方法，方差越小則波動越小，穩定性也越好.方差越大說明數據波動越大，越不穩定。即方差越大離散程度越大。標準差：解：一個較大的標準差，代表大部分數值和其平均值之間差異較大；一個較小的標準差，代表這些數值較接近平均值。而在本次測驗中的標準差值較大，即標準差越高,表示實驗數據越離散I也就是說越不精確。學生的差異程度也越大。本班學生的差異程度較大。語文艮數學成績的離散系數科目語文艮數學成績的離散系數科目語文數學均值68.2567.77方差145.29214.71標準差12.0514.65離散系藪0.1