【好題】高中必修三數(shù)學(xué)上期中試卷帶答案一、選擇題1．一個盒子里裝有大小相同的10個黑球、12個紅球、4個白球,從中任取2個,其中白球的個數(shù)記為X,則下列概率等于的是()A．P(0<X≤2) B．P(X≤1) C．P(X=1) D．P(X=2)2．在含有3件次品的50件產(chǎn)品中，任取2件，則至少取到1件次品的概率為(

)A． B． C． D．3．汽車的“燃油效率”是指汽車每消耗1升汽油行駛的里程，下圖描述了甲、乙、丙三輛汽車在不同速度下的燃油效率情況.下列敘述中正確的是（）A．消耗1升汽油，乙車最多可行駛5千米B．以相同速度行駛相同路程，三輛車中，甲車消耗汽油最多C．甲車以80千米/小時的速度行駛1小時，消耗10升汽油D．某城市機動車最高限速80千米/小時.相同條件下，在該市用丙車比用乙車更省油4．在去年的足球甲聯(lián)賽上，一隊每場比賽平均失球數(shù)是1.5，全年比賽失球個數(shù)的標準差為1.1；二隊每場比賽平均失球數(shù)是2.1，全年失球個數(shù)的標準差是0.4，你認為下列說法中正確的個數(shù)有（）①平均來說一隊比二隊防守技術(shù)好；②二隊比一隊防守技術(shù)水平更穩(wěn)定；③一隊防守有時表現(xiàn)很差，有時表現(xiàn)又非常好；④二隊很少不失球.A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．設(shè)是甲拋擲一枚骰子得到的點數(shù)，則方程有兩個不相等的實數(shù)根的概率為（）A． B． C． D．6．如圖所示的程序框圖的算法思路源于世界數(shù)學(xué)名題“3x＋1問題”．執(zhí)行該程序框圖，若輸入的N＝3，則輸出的i＝A．9 B．8C．7 D．67．統(tǒng)計某校名學(xué)生的某次數(shù)學(xué)同步練習(xí)成績，根據(jù)成績分數(shù)依次分成六組：，得到頻率分布直方圖如圖所示，若不低于140分的人數(shù)為110.①；②；③100分以下的人數(shù)為60；④分數(shù)在區(qū)間的人數(shù)占大半．則說法正確的是（）A．①② B．①③ C．②③ D．②④8．若干個人站成一排，其中為互斥事件的是()A．“甲站排頭”與“乙站排頭”B．“甲站排頭”與“乙不站排尾”C．“甲站排頭”與“乙站排尾”D．“甲不站排頭”與“乙不站排尾”9．某五所大學(xué)進行自主招生，同時向一所重點中學(xué)的五位學(xué)習(xí)成績優(yōu)秀，并在某些方面有特長的學(xué)生發(fā)出提前錄取通知單.若這五名學(xué)生都樂意進這五所大學(xué)中的任意一所就讀，則僅有兩名學(xué)生錄取到同一所大學(xué)(其余三人在其他學(xué)校各選一所不同大學(xué))的概率是()A． B． C． D．10．在學(xué)校組織的考試中，45名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績的莖葉圖如圖所示，則該45名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績的中位數(shù)為（）A．127 B．128 C．128.5 D．12911．若同時擲兩枚骰子，則向上的點數(shù)和是6的概率為（）A． B． C． D．12．為了解某社區(qū)居民的家庭年收入所年支出的關(guān)系，隨機調(diào)查了該社區(qū)5戶家庭，得到如下統(tǒng)計數(shù)據(jù)表：收入（萬元）8.28.610.011.311.9支出（萬元）6.27.58.08.59.8根據(jù)上表可得回歸直線方程，其中，據(jù)此估計，該社區(qū)一戶收入為15萬元家庭年支出為（）A．11.4萬元 B．11.8萬元 C．12.0萬元 D．12.2萬元二、填空題13．在張卡片上分別寫有數(shù)字然后將它們混合,再任意排列成一行,則得到的數(shù)能被或整除的概率是___________.14．從標有，，，，的五張卡中，依次抽出張，則在第一次抽到奇數(shù)的情況下，第二次抽到偶數(shù)的概率為________；15．將一枚骰子連續(xù)擲兩次，點數(shù)之積為奇數(shù)的概率為__________．16．在長為的線段上任取一點，并以線段為邊作正方形，這個正方形的面積介于與之間的概率為__________．17．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出S的結(jié)果為________．18．已知，，則關(guān)于x的方程有實根的概率是______．19．以下說法正確的是_____________.①類比推理屬于演繹推理.②設(shè)有一個回歸方程，當(dāng)變量每增加1個單位，平均增加3個單位.③樣本相關(guān)系數(shù)滿足以下性質(zhì)：，并且越接近1，線性相關(guān)程度越強；越接近0，線性相關(guān)程度越弱.④對復(fù)數(shù)和自然數(shù)有.20．在—次對人體脂肪百分比和年齡關(guān)系的研究中，研究人員獲得如下一組樣本數(shù)據(jù)：年齡

脂肪

由表中數(shù)據(jù)求得關(guān)于的線性回歸方程為，若年齡的值為，則的估計值為．三、解答題21．現(xiàn)有8名奧運會志愿者，其中志愿者通曉日語，通曉俄語，通曉韓語．從中選出通曉日語、俄語和韓語的志愿者各1名，組成一個小組．（1）求被選中的概率；（2）求和不全被選中的概率．22．高一(1)班參加校生物競賽學(xué)生的成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如下，據(jù)此解答如下問題：(1)求高一(1)班參加校生物競賽的人數(shù)及分數(shù)在[80,90)之間的頻數(shù)，并計算頻率分布直方圖中[80,90)間的矩形的高；(2)若要從分數(shù)在[80,100]之間的學(xué)生中任選2人進行某項研究，求至少有1人分數(shù)在[90,100]之間的概率．23．為了研究“教學(xué)方式”對教學(xué)質(zhì)量的影響，某高中老師分別用兩種不同的教學(xué)方式對入學(xué)數(shù)學(xué)平均分數(shù)和優(yōu)秀率都相同的甲、乙兩個高一新班進行教學(xué)（勤奮程度和自覺性都一樣）．以下莖葉圖為甲、乙兩班(每班均為20人)學(xué)生的數(shù)學(xué)期末考試成績．（1）現(xiàn)從甲班數(shù)學(xué)成績不低于80分的同學(xué)中隨機抽取兩名同學(xué)，求成績?yōu)?7分的同學(xué)至少有一名被抽中的概率；（2）學(xué)校規(guī)定：成績不低于75分的為優(yōu)秀．請?zhí)顚懴旅娴?×2列聯(lián)表，并判斷有多大把握認為“成績優(yōu)秀與教學(xué)方式有關(guān)”．甲班乙班合計優(yōu)秀不優(yōu)秀合計參考公式：，其中參考數(shù)據(jù)：0.0500.0100.0013.8416.63510.82824．為了調(diào)查教師對教育改革認識水平，現(xiàn)從某市年齡在的教師隊伍中隨機選取100名教師，得到的頻率分布直方圖如圖所示，若從年齡在中用分層抽樣的方法選取6名教師代表．（1）求年齡在中的教師代表人數(shù)；（2）在這6名教師代表中隨機選取2名教師，求在中至少有一名教師被選中的概率．25．某中學(xué)根據(jù)學(xué)生的興趣愛好，分別創(chuàng)建了“書法”、“詩詞”、“理學(xué)”三個社團，據(jù)資料統(tǒng)計新生通過考核選拔進入這三個社團成功與否相互獨立．2015年某新生入學(xué)，假設(shè)他通過考核選拔進入該校的“書法”、“詩詞”、“理學(xué)”三個社團的概率依次為、、，己知三個社團他都能進入的概率為，至少進入一個社團的概率為，且.（1）求與的值；（2）該校根據(jù)三個社團活動安排情況，對進入“書法”社的同學(xué)增加校本選修學(xué)分1分，對進入“詩詞”社的同學(xué)增加校本選修學(xué)分2分，對進入“理學(xué)”社的同學(xué)增加校本選修學(xué)分3分．求該新同學(xué)在社團方面獲得校本選修課學(xué)分分數(shù)不低于4分的概率．26．[2019·朝鮮中學(xué)]在如圖所示的程序框圖中，有這樣一個執(zhí)行框，其中的函數(shù)關(guān)系式為，程序框圖中的為函數(shù)的定義域．（1）若輸入，請寫出輸出的所有的值；（2）若輸出的所有都相等，試求輸入的初始值．【參考答案】***試卷處理標記，請不要刪除一、選擇題1．B解析：B【解析】【分析】由題意知本題是一個古典概型，由古典概型公式分別求得P（X=1）和P（X=0），即可判斷等式表示的意義．【詳解】由題意可知，∴表示選1個白球或者一個白球都沒有取得即P（X≤1），故選B．【點睛】本題是一個古典概型問題，這種問題在高考時可以作為文科的一道解答題，古典概型要求能夠列舉出所有事件和發(fā)生事件的個數(shù)，本題可以用組合數(shù)表示出所有事件數(shù)．2．D解析：D【解析】【分析】由題意，恰好兩件都是次品，共有種不同的取法，恰好兩件中一件是次品、一件是正品，共有種不同的取法，即可求解．【詳解】由題意，從含有3件次品的50件產(chǎn)品中，任取2件，共有種不同的取法，恰好兩件都是次品，共有種不同的取法，恰好兩件中一件是次品、一件是正品，共有種不同的取法，所以至少取到1件次品的概率為，故選D．【點睛】本題主要考查了古典概型及其概率的計算，其中解答中正確理解題意，合理分類討論，利用組合數(shù)的公式是解答的關(guān)鍵，著重考查了分類討論思想，以及推理與運算能力，屬于基礎(chǔ)題．3．D解析：D【解析】【分析】【詳解】解：對于A，由圖象可知當(dāng)速度大于40km/h時，乙車的燃油效率大于5km/L，∴當(dāng)速度大于40km/h時，消耗1升汽油，乙車的行駛距離大于5km，故A錯誤；對于B，由圖象可知當(dāng)速度相同時，甲車的燃油效率最高，即當(dāng)速度相同時，消耗1升汽油，甲車的行駛路程最遠，∴以相同速度行駛相同路程，三輛車中，甲車消耗汽油最少，故B錯誤；對于C，由圖象可知當(dāng)速度為80km/h時，甲車的燃油效率為10km/L，即甲車行駛10km時，耗油1升，故行駛1小時，路程為80km，燃油為8升，故C錯誤；對于D，由圖象可知當(dāng)速度小于80km/h時，丙車的燃油效率大于乙車的燃油效率，∴用丙車比用乙車更省油，故D正確故選D．考點：1、數(shù)學(xué)建模能力；2、閱讀能力及化歸思想.4．D解析：D【解析】在（1）中，一隊每場比賽平均失球數(shù)是1.5，二隊每場比賽平均失球數(shù)是2.1，∴平均說來一隊比二隊防守技術(shù)好，故（1）正確；在（2）中，一隊全年比賽失球個數(shù)的標準差為1.1，二隊全年比賽失球個數(shù)的標準差為0.4，∴二隊比一隊技術(shù)水平更穩(wěn)定，故（2）正確；在（3）中，一隊全年比賽失球個數(shù)的標準差為1.1，二隊全年比賽失球個數(shù)的標準差為0.4，∴一隊有時表現(xiàn)很差，有時表現(xiàn)又非常好，故（3）正確；在（4）中，二隊每場比賽平均失球數(shù)是2.1，全年比賽失球個數(shù)的標準差為0.4，∴二隊很少不失球，故（4）正確.故選：D．5．A解析：A【解析】分析：可以按照等可能時間的概率來考慮，可以先列舉出試驗發(fā)生包含的事件數(shù)，再求出滿足條件的事件數(shù)，從而根據(jù)概率計算公式求解.詳解：因為是拋擲一枚骰子得到的點數(shù)，所以試驗發(fā)生包含的事件總數(shù)為，方程有兩個不等實根，所以，以為為正整數(shù)，所以，即滿足條件的事件有種結(jié)果，所以所求的概率為，故選A.點睛：本題主要考查的是古典概型及其概率計算公式.，屬于基礎(chǔ)題．解題時要準確理解題意，先要判斷該概率模型是不是古典概型，利用排列組合有關(guān)知識，正確找出隨機事件A包含的基本事件的個數(shù)和試驗中基本事件的總數(shù)代入公式.6．B解析：B【解析】模擬執(zhí)行程序，當(dāng)，是奇數(shù)，得，不滿足條件，不滿足條件是奇數(shù)，，不滿足條件，滿足條件是奇數(shù)，，不滿足條件，不滿足條件是奇數(shù)，，不滿足條件，不滿足條件是奇數(shù)，，不滿足條件，不滿足條件是奇數(shù)，，不滿足條件，不滿足條件是奇數(shù)，，滿足條件，輸出，選B.點睛：本題主要考查的知識點是循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，當(dāng)循環(huán)的次數(shù)不多或有規(guī)律時，常常采用模擬循環(huán)的方法解答，屬于基礎(chǔ)題．7．B解析：B【解析】【分析】根據(jù)頻率分布直方圖的性質(zhì)和頻率分布直方圖中樣本估計總體，準確運算，即可求解.【詳解】由題意，根據(jù)頻率分布直方圖的性質(zhì)得，解得.故①正確；因為不低于140分的頻率為，所以，故②錯誤；由100分以下的頻率為，所以100分以下的人數(shù)為，故③正確；分數(shù)在區(qū)間的人數(shù)占，占小半.故④錯誤.所以說法正確的是①③.故選B.【點睛】本題主要考查了頻率分布直方圖的應(yīng)用，其中解答熟記頻率分布直方圖的性質(zhì)，以及在頻率分布直方圖中，各小長方形的面積表示相應(yīng)各組的頻率，所有小長方形的面積的和等于1，著重考查了分析問題和解答問題的能力，屬于基礎(chǔ)題.8．A解析：A【解析】【分析】根據(jù)不能同時發(fā)生的兩個事件，叫互斥事件，依次判斷．【詳解】根據(jù)互斥事件不能同時發(fā)生，判斷A是互斥事件；B、C、D中兩事件能同時發(fā)生，故不是互斥事件；故選A．【點睛】本題考查了互斥事件的定義．是基礎(chǔ)題．9．C解析：C【解析】五所學(xué)生自由錄取五名學(xué)生,共有55種不同的錄取情況其中滿足條件：僅有兩名學(xué)生錄取到同一所大學(xué)(其余三人在其他學(xué)校各選一所不同大學(xué))的情況的錄取情況有：種，則：則僅有兩名學(xué)生錄取到同一所大學(xué)(其余三人在其他學(xué)校各選一所不同大學(xué))的概率：本題選擇C選項.10．D解析：D【解析】分析：由莖葉圖得出45名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，從而求出中位數(shù)．詳解：根據(jù)莖葉圖得出45名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，可知中位數(shù)為129.故選D.點睛：本題考查了莖葉圖的應(yīng)用問題，解題時應(yīng)根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)，進行解答，屬基礎(chǔ)題.．11．C解析：C【解析】由圖表可知,點數(shù)和共有36種可能性,其中是6的共有5種,所以點數(shù)和是6的概率為,故選C.點睛:本題考查古典概型的概率,屬于中檔題目.具有以下兩個特點的概率模型稱為古典概率模型，簡稱古典概型．(1)試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個．(2)每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等．如果一次試驗中可能出現(xiàn)的結(jié)果有n個，而且所有結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相等，那么每一個基本事件的概率都是；如果某個事件A包括的結(jié)果有m個，那么事件A的概率P(A)＝．12．B解析：B【解析】試題分析：由題，，所以．試題解析：由已知，又因為，所以，即該家庭支出為萬元．考點：線性回歸與變量間的關(guān)系．二、填空題13．【解析】【分析】首先計算出五位數(shù)的總的個數(shù)然后根據(jù)可被或整除的五位數(shù)的末尾是偶數(shù)或計算出滿足的五位數(shù)的個數(shù)根據(jù)古典概型的概率計算公式求出概率即可【詳解】因為五位數(shù)的總個數(shù)為：能被或整除的五位數(shù)的個數(shù)解析：【解析】【分析】首先計算出五位數(shù)的總的個數(shù)，然后根據(jù)可被或整除的五位數(shù)的末尾是偶數(shù)或計算出滿足的五位數(shù)的個數(shù)，根據(jù)古典概型的概率計算公式求出概率即可.【詳解】因為五位數(shù)的總個數(shù)為：，能被或整除的五位數(shù)的個數(shù)為：，所以.故答案為：.【點睛】本題考查排列組合在數(shù)字個數(shù)問題方面的應(yīng)用，難度一般.涉及到不同數(shù)字組成的幾位數(shù)個數(shù)問題時，若要求數(shù)字不重復(fù)，可以通過排列數(shù)去計算相應(yīng)幾位數(shù)的個數(shù).14．【解析】【分析】設(shè)事件A表示第一張抽到奇數(shù)事件B表示第二張抽取偶數(shù)則P（A）P（AB）利用條件概率計算公式能求出在第一次抽到奇數(shù)的情況下第二次抽到偶數(shù)的概率【詳解】解：從標有12345的五張卡片中依解析：【解析】【分析】設(shè)事件A表示“第一張抽到奇數(shù)”，事件B表示“第二張抽取偶數(shù)”，則P（A），P（AB），利用條件概率計算公式能求出在第一次抽到奇數(shù)的情況下，第二次抽到偶數(shù)的概率．【詳解】解：從標有1、2、3、4、5的五張卡片中，依次抽出2張，設(shè)事件A表示“第一張抽到奇數(shù)”，事件B表示“第二張抽取偶數(shù)”，則P（A），P（AB），則在第一次抽到奇數(shù)的情況下，第二次抽到偶數(shù)的概率為：P（A|B）．【點睛】本題考查概率的求法，考查條件概率等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力．15．【解析】【分析】先求出總的基本事件的總數(shù)再求出點數(shù)之積為奇數(shù)的基本事件的總數(shù)再利用古典概型的概率公式求解【詳解】由題得總的基本事件個數(shù)為兩次點數(shù)之積為奇數(shù)的基本事件的個數(shù)為由古典概型的概率公式得故答解析：【解析】【分析】先求出總的基本事件的總數(shù)，再求出點數(shù)之積為奇數(shù)的基本事件的總數(shù)，再利用古典概型的概率公式求解.【詳解】由題得總的基本事件個數(shù)為，兩次點數(shù)之積為奇數(shù)的基本事件的個數(shù)為，由古典概型的概率公式得.故答案為：【點睛】本題主要考查古典概型的概率公式的計算，意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平和分析推理能力.16．【解析】若以線段為邊的正方形的面積介于與之間則線段的長介于與之間滿足條件的點對應(yīng)的線段長為而線段的總長度為故正方形的面積介于與之間的概率故答案為：解析：【解析】若以線段為邊的正方形的面積介于與之間，則線段的長介于與之間，滿足條件的點對應(yīng)的線段長為，而線段的總長度為，故正方形的面積介于與之間的概率．故答案為：.17．30【解析】時繼續(xù)時繼續(xù)時停止輸出點睛:本題考查的是算法與流程圖算法與流程圖的的考查側(cè)重于對流程圖循環(huán)結(jié)構(gòu)的考查先明晰算法及流程圖的相關(guān)概念包括選擇結(jié)構(gòu)循環(huán)結(jié)構(gòu)偽代碼其次要重視循環(huán)起點條件循環(huán)次數(shù)循解析：30【解析】時，，繼續(xù)，時，，繼續(xù)，時，，停止，輸出．點睛:本題考查的是算法與流程圖.算法與流程圖的的考查，側(cè)重于對流程圖循環(huán)結(jié)構(gòu)的考查.先明晰算法及流程圖的相關(guān)概念，包括選擇結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)、偽代碼，其次要重視循環(huán)起點條件、循環(huán)次數(shù)、循環(huán)終止條件，更要通過循環(huán)規(guī)律，明確流程圖研究的數(shù)學(xué)問題，是求和還是求項.18．【解析】【分析】有實根則由根的判別式大于零可得之間的關(guān)系利用面積型概率求解【詳解】關(guān)于x的方程有實根則故答案為【點睛】本題是一道關(guān)于幾何概型問題的題目根據(jù)題意求出判別式大于零的情況滿足條件然后結(jié)合圖解析：【解析】【分析】有實根則由根的判別式大于零，可得、之間的關(guān)系，利用面積型概率求解【詳解】，，，關(guān)于x的方程有實根，則故答案為【點睛】本題是一道關(guān)于幾何概型問題的題目，根據(jù)題意求出判別式大于零的情況滿足條件，然后結(jié)合圖像求出面積即可得到結(jié)果，較為基礎(chǔ)19．③④【解析】分析：①根據(jù)類比推理與演繹推理的定義即可判斷；②根據(jù)回歸方程的表達式即可判斷；③利用線性相關(guān)指數(shù)的意義即可判斷；④根據(jù)復(fù)數(shù)的乘法運算律即可判斷詳解：對于①類比推理是合情推理的重要形式則不解析：③④【解析】分析：①根據(jù)類比推理與演繹推理的定義即可判斷；②根據(jù)回歸方程的表達式，即可判斷；③利用線性相關(guān)指數(shù)的意義即可判斷；④根據(jù)復(fù)數(shù)的乘法運算律即可判斷.詳解：對于①，類比推理是合情推理的重要形式，則不屬于演繹推理，故①錯誤；對于②，根據(jù)回歸方程為，可得當(dāng)變量每增加1個單位，平均減少3個單位，故②錯誤；對于③，在回歸分析中，具有以下性質(zhì)：，并且越接近1，線性相關(guān)程度越強；越接近0，線性相關(guān)程度越弱，故③正確；對于④，根據(jù)復(fù)數(shù)的乘法運算律，對復(fù)數(shù)和自然數(shù)有，故④正確.故答案為③④.點睛：本題考查了命題的真假判斷與應(yīng)用，考查相關(guān)關(guān)系及復(fù)數(shù)的運算，是一個考查的知識點比較多的題目，解題本題的關(guān)鍵是理解概念及掌握運算公式，如在回歸分析中，具有的性質(zhì)，復(fù)數(shù)遵循的運算律等．20．【解析】【分析】【詳解】試題分析：由題意可得將代入解得所以線性回歸方程為再將代入得故答案為考點：回歸分析及線性回歸方程解析：【解析】【分析】【詳解】試題分析：由題意可得將代入解得，所以線性回歸方程為，再將代入得，故答案為.考點：回歸分析及線性回歸方程.三、解答題21．（1）;（2）.【解析】【分析】【詳解】（1）從8人中選出日語、俄語和韓語志愿者各1名，其一切可能的結(jié)果組成的基本事件空間{，，，，，，，，}由18個基本事件組成．由于每一個基本事件被抽取的機會均等，因此這些基本事件的發(fā)生是等可能的．用表示“恰被選中”這一事件，則{，}事件由6個基本事件組成，因而．（2）用表示“不全被選中”這一事件，則其對立事件表示“全被選中”這一事件，由于{}，事件有3個基本事件組成，所以，由對立事件的概率公式得．22．（1）0.016；（2）【解析】試題分析：（1）根據(jù)頻率等于頻數(shù)除以總數(shù)，可得到參加校生物競賽的人數(shù)，再根據(jù)分數(shù)在[80,90)之間的頻率求頻數(shù)，根據(jù)矩形高等于對應(yīng)頻率除以組距得高（2）先根據(jù)枚舉法列出所有基本事件，再計數(shù)至少有1人分數(shù)在[90,100]之間基本試卷數(shù)，最后根據(jù)古典概型概率公式求概率試題解析：(1)因為分數(shù)在[50,60)之間的頻數(shù)為2，頻率為0.008×10＝0.08，所以高一(1)班參加校生物競賽的人數(shù)為＝25．分數(shù)在[80,90)之間的頻數(shù)為25－2－7－10－2＝4，頻率為＝0.16，所以頻率分布直方圖中[80,90)間的矩形的高為＝0.016．(2)設(shè)“至少有1人分數(shù)在[90,100]之間”為事件A，將[80,90)之間的4人編號為1、2、3、4，[90,100]之間的2人編號為5、6．在[80,100]之間任取2人的基本事件有：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,5)，(4,6)，(5,6)，共15個．其中，至少有1人分數(shù)在[90,100]之間的基本事件有9個，根據(jù)古典概型概率的計算公式，得P(A)＝＝．23．（1）；（2）見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)莖葉圖可知成績不低于分的學(xué)生共有人，其中成績?yōu)榉值挠腥耍惹蠼獬龀煽優(yōu)榉值耐瑢W(xué)沒有人被抽中的概率，利用對立事件的概率公式求得結(jié)果；（2）根據(jù)莖葉圖補全列聯(lián)表，根據(jù)公式計算得到，對比臨界值表得到結(jié)果.【詳解】（1）由莖葉圖可知，甲班中成績不低于分的學(xué)生共有人，其中成績?yōu)榉值挠腥擞洠骸俺煽優(yōu)榉值耐瑢W(xué)至少有一名被抽中”為事件（2）由莖葉圖可補全列聯(lián)表如下：甲班乙班合計優(yōu)秀不優(yōu)秀合計有的把握認為“成績優(yōu)秀與教學(xué)方式有關(guān)”【點睛】本題考查對立事件概率的求解問題、獨立性檢驗的應(yīng)用，屬于常規(guī)題型.24．（1）2名；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)分層抽樣的比例關(guān)系計算得到答案.（2）記在中選取2名教師代表為a，b，其余的4