第十三單元密度、壓強(qiáng)和浮力綜合【過(guò)關(guān)測(cè)試】一、選擇題1.如圖所示，甲、乙兩個(gè)小球分別放在兩個(gè)裝有不同液體的容器中處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時(shí)容器內(nèi)液體深度不同，但液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)相同，則（）。A．甲密度大于乙密度；B．甲密度等于乙密度；C．甲密度小于乙密度；D．密度的關(guān)系無(wú)法判斷【答案】C。【解析】液體壓強(qiáng)與液體的深度、密度有關(guān)，計(jì)算公式是：SKIPIF1<0，利用此關(guān)系即可解答。液體的深度不同，密度不同，但液體底部的壓強(qiáng)相同；由液體壓強(qiáng)公式可知，甲球所在的液體密度小于乙球所在的液體密度。但甲球浮在液面上，說(shuō)明甲球密度小于其液體密度；乙球沉入其液體中，說(shuō)明乙球密度大于其液體密度；故甲球密度小于乙球密度。正確答案是C。2.水平桌面上有甲乙兩個(gè)質(zhì)量和底面積均相同的容器，分別裝有密度不同的液體，將兩個(gè)完全相同的小球放入容器中，靜止時(shí)兩容器中液面高度相同，如圖所示。下列說(shuō)法正確的是（）。A.甲容器中液體的密度小于乙容器中液體的密度；B.甲容器中小球受到的浮力大于乙容器中小球受到的浮力；C.甲容器底部受到液體的壓力大于乙容器底部受到液體的壓力；D.甲容器對(duì)桌面的壓力一定大于乙容器對(duì)桌面的壓力【答案】C。【解析】AB．兩個(gè)小球重力相等，甲圖，小球漂浮，浮力等于重力，即F甲=G乙圖，小球懸浮，浮力等于重力，即F乙=G所以甲容器中小球受到的浮力等于乙容器中小球受到的浮力，根據(jù)F浮=ρ液gV排，在浮力相同時(shí)，由圖知，V甲排＜V乙排所以，ρ甲＞ρ乙；故AB錯(cuò)誤；C．兩容器中液面高度相同，ρ甲＞ρ乙根據(jù)p=ρgh可知p甲＞p乙由F=pS可知，S相同，容器底受到液體的壓力F甲＞F乙；故C正確；D．放入球后，兩容器液面相平，V甲排＜V乙排兩個(gè)容器底面積相同，甲容器上下一樣粗，乙容器底小口大，不能判斷放入小球前，兩個(gè)容器中液體體積的大小關(guān)系，所以兩個(gè)液體的質(zhì)量大小關(guān)系不能判斷，容器對(duì)桌面的壓力等于容器、液體和小球的總重力，它們的大小關(guān)系不能判斷，故D錯(cuò)誤。故選C。3.如圖所示，將蘋果和梨子放入水中后，蘋果漂浮，梨子沉底。若蘋果的質(zhì)量、體積及受到的浮力為m1、V1和F1，梨子的質(zhì)量、體積及受到的浮力為m2、V2和F2，以下判斷正確的是（）。（1）若m1＞m2，則F1一定小于F2；（2）若m1=m2，則F1一定大于F2；（3）若V1=V2，則F1一定小于F2；（4）若V1＞V2，則F1一定大于F2A．（1）（3）B．（1）（4）C．（2）（3）D．（2）（4）【答案】C。【解析】（1）物體在水中，如果物體的密度大于睡的密度，物體會(huì)下沉；如果物體的密度小于睡的密度，物體會(huì)漂浮；如果物體的密度等于水的密度，物體會(huì)懸浮。（2）物體在水中受到的浮力等于物體排開(kāi)水的重量。從以上給出的答案看：（1）若m1＞m2，則F1一定小于F2；此說(shuō)法錯(cuò)誤。李子和蘋果受到的浮力，和梨子、蘋果排開(kāi)水的體積有關(guān)，沒(méi)有理由直接證明蘋果受到的浮力一定小于梨子受到的浮力。（2）若m1=m2，則F1一定大于F2；此說(shuō)法正確。兩物體質(zhì)量相等，它們受到的重力相等，蘋果漂浮在水中，說(shuō)明蘋果受到的浮力與重力相等；梨子下沉入水底，說(shuō)明梨子受到的浮力小于其重力。故F1一定大于F2。（3）若V1=V2，則F1一定小于F2；此說(shuō)法正確。兩物體的體積相等，但蘋果漂浮、梨子下沉，說(shuō)明蘋果的密度小于梨子的密度，蘋果排開(kāi)水的體積小于梨子排開(kāi)水的體積，故蘋果受到的浮力小于梨子受到的浮力。（4）若V1＞V2，則F1一定大于F2；此說(shuō)法錯(cuò)誤。雖然蘋果的體積大于梨子的體積，但兩物體排開(kāi)水的體積無(wú)法確定，也就無(wú)法確定哪個(gè)物體受到的浮力大小。由此可見(jiàn)，正確的說(shuō)法是（2）和（3）。此題正確答案是C。4.甲、乙兩個(gè)完全相同的杯子盛有不同濃度的鹽水，將同一個(gè)雞蛋先后放入其中，當(dāng)雞蛋靜止時(shí)，兩個(gè)杯子中液面恰好相平，雞蛋所處的位置如圖所示，則（）。A．甲杯中的鹽水密度較大；B．乙杯底部所受的液體壓強(qiáng)較大；C．甲杯底部所受的液體壓力較大；D．雞蛋在乙杯中受到的浮力較大【答案】B。【解析】同一個(gè)雞蛋放在不同濃度的鹽水中，甲圖雞蛋懸浮在水中，乙圖雞蛋漂浮在水中，所以甲圖中鹽水密度等于雞蛋密度且甲圖中鹽水密度小于乙圖中鹽水密度；如果甲乙兩圖鹽水液面持平，鹽水深度相同，故乙圖中杯子底部受到的壓強(qiáng)大。由此可見(jiàn)，A的說(shuō)法錯(cuò)誤，B的說(shuō)法正確。甲杯底部壓強(qiáng)小于乙杯底部壓強(qiáng)，杯子完全相同，故甲杯底部所受的液體壓力大的說(shuō)法也錯(cuò)誤的；同一個(gè)雞蛋在兩種鹽水中受到的浮力相同，故D的說(shuō)法也是錯(cuò)誤的。正確答案是B。5.有甲、乙兩個(gè)溢水杯，甲溢水杯盛滿酒精，乙溢水杯盛滿某種液體。將一不吸水的小球輕輕放入甲溢水杯中，小球下沉到杯底，溢出酒精的質(zhì)量是40g；將小球從甲溢水杯中取出擦干，輕輕放入乙溢水杯中，小球漂浮且有SKIPIF1<0的體積露出液面，溢出液體的質(zhì)量是50g，已知ρ酒精=0.8×103kg/m3，下列計(jì)算正確的是（）。①小球的質(zhì)量是40g；②小球的體積是50cm3；③液體的密度是1.1×103kg/m3；④小球的密度是0.9×103kg/m3。A．只有①②正確；B．只有②③正確；C．只有②④正確；D．只有①③正確【答案】B。【解析】根據(jù)題意可求得小球的體積，小球的體積等于小球放入甲溢水杯溢出酒精的體積：SKIPIF1<0。小球放入乙溢水杯中后，漂浮在液體上，說(shuō)明小球密度小于液體密度；液體溢出的質(zhì)量為50g，液體溢出的體積是小球排開(kāi)液體的體積，故為：SKIPIF1<0，所以，乙溢水杯中液體的密度為：SKIPIF1<0。小球受到的重力等于乙溢水杯溢出的液體的重量，即為：SKIPIF1<0，故小球質(zhì)量為：SKIPIF1<0，小球密度：SKIPIF1<0。正確的是②和③。此題在答案是B。6．（多選）將一密度均勻的正方體輕輕放入盛滿濃鹽水的大燒杯中，靜止后有72g濃鹽水溢出；若將該物體輕輕放入盛滿煤油的大燒杯中，靜止后有64g煤油溢出（濃鹽水密度為1.2×103kg/m3，煤油密度為0.8×103kg/m3、水銀密度為13.6×103kg/m3），則（）。A．該物體前后兩次所受浮力之比為9：8；B．該物體前后兩次排開(kāi)液體體積之比為4：3；C．該物體的密度為0.9×103kg/m3；D．若將該物體分別浸沒(méi)在水銀和純水中，則除重力和浮力外還需施加第三個(gè)力方能靜止，靜止時(shí)這個(gè)物體在這兩種液體中受到的第三個(gè)力分別是F1和F2，則F1和F2大小之比為127【答案】AC。【解析】（1）物體在液體中受到的浮力等于其排開(kāi)液體的重量，兩次浮力之比也等于其排開(kāi)液體質(zhì)量比；浮力比：72:64=9:8。（2）由公式：SKIPIF1<0可以得到，其體積比：SKIPIF1<0。（3）物體受到的重力為：SKIPIF1<0，故其質(zhì)量為0.072kg，即72g；它排開(kāi)煤油的體積為：SKIPIF1<0；密度為：SKIPIF1<0。（4）物體在水銀和水中都漂浮液面上，如果讓其完全浸入液體中，需要外加一個(gè)壓力。物體完全浸沒(méi)水銀中受到的浮力：SKIPIF1<0，物體受到的重力為SKIPIF1<0，所加外力為：10.88N-0.72N=10.12N。物體完全浸沒(méi)在水中受到的浮力：SKIPIF1<0，所加外力為：0.8N-0.72N=0.08N。故所加外力之比為：10.12:0.08=126.5。由此可知，正確選項(xiàng)是AC。7．（多選）如圖所示，放在同一水平桌面上的兩個(gè)相同容器，分別盛有甲、乙兩種液體，現(xiàn)將同一木塊分別放入兩容器中，當(dāng)木塊靜止時(shí)兩容器中液面相平；兩種情況相比，下列判斷正確的是（）。A．木塊受到的浮力一樣大；B．木塊在甲液體中受的浮力較大；C．甲液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)較大；D．盛甲液體的容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)較小【答案】AD。【解析】由圖可知，甲圖物體懸浮，乙圖物體漂浮，說(shuō)明甲容器液體密度小于乙容器液體密度；但木塊靜止在兩種液體里，故其受到的浮力相同。兩容器液面相平，乙容器液體密度大，故乙容器底部壓強(qiáng)大。同時(shí)也證明了乙容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)大于甲容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)。所以，正確說(shuō)法是AD，此題答案是AD。二、填空題8.如圖所示，水平桌面上有兩個(gè)重力不計(jì)的圓柱形容器A、B，橫截面積均為5.0×10-3m2，A的底面向上凸起，B的底面為平面。在兩容器中均加入重為10N的水，則B對(duì)桌面的壓強(qiáng)為Pa，A對(duì)桌面的壓強(qiáng)(選填“大于”、“小于”或“等于”)B對(duì)桌面的壓強(qiáng)．若A、B容器的水中同一高度處壓強(qiáng)分別為pA、pB，則pApB(選填“大于”、“小于”或“等于”)。【答案】2×103Pa；大于；大于。【解析】（1）B裝有水10N，則對(duì)水平桌面的壓力為：F=G=10N；那么B容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)：SKIPIF1<0。（2）A、B的質(zhì)量忽略不計(jì)，而所裝水量相同，因此它們對(duì)于桌面的壓力都等于水的重力，即FA=FB=G=10N；因?yàn)锳的底面向上凸起，B的底面為平面，與桌面的接觸面積關(guān)系為：SA＜SB；由SKIPIF1<0得：pA＞pB。（3）兩容器的橫截面積相同，所裝水量相同，由于A的容器底向上凸出，所以A容器內(nèi)的液面高度要大于B容器內(nèi)的液面高度，即：hA＞hB；取兩容器同一高度h處的兩點(diǎn)，則這兩點(diǎn)分別距A、B的液面高度為：HA=hA-h，HB=hB-h；顯然，HA＞HB。若A、B容器的水中同一高度處壓強(qiáng)分別為pA、pB，則pA=ρgHA，pB=ρgHB，因?yàn)镠A＞HB，所以pA＞pB。故答案為：2×103Pa；大于；大于。9.質(zhì)量為100g底面積為20cm2的薄壁容器中盛有500g水，將容器放置在水平地面上，如圖，容器內(nèi)水深h為20cm，則水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)為Pa，容器底部對(duì)地面的壓強(qiáng)為Pa（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）。【答案】2000、3000。【解析】（1）水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)：p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2000Pa；（2）容器底部對(duì)地面的壓力：F=G總=（m水+m容）g=（0.5kg+0.1kg）×10N/kg=6N；容器底部對(duì)地面的壓強(qiáng)：SKIPIF1<0。10.小美用手把一個(gè)重為0.4N，體積是2.7×10-5m3的玩具球完全浸沒(méi)到水中，玩具球受到的浮力是N，放手后玩具球?qū)ⅲㄌ睢吧细　薄ⅰ跋鲁痢被颉皯腋　保＃╣=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）【答案】0.27、下沉。【解析】物體受到的浮力等于物體排開(kāi)液體的重力，由此可求得，玩具球完全浸沒(méi)在水中受到的浮力為：SKIPIF1<0,由于玩具球自身受到的重力是0.4N，大于完全浸沒(méi)水中受到的浮力，故玩具球要下沉。答案是：0.27、下沉。11.一物塊的質(zhì)量為90g，體積為100cm3，現(xiàn)將它浸沒(méi)在水中，物體所受的浮力為N，松手后，物體將會(huì)（上浮/下沉/懸浮），最終靜止時(shí)物體排開(kāi)水的質(zhì)量為g。（g=10N/kg，ρ水=1.0g/cm3）【答案】1、上浮、90。【解析】根據(jù)浮力計(jì)算公式，可求得：SKIPIF1<0，物塊密度：SKIPIF1<0，物塊密度小于水的密度，故松開(kāi)手后會(huì)上浮；當(dāng)物靜止時(shí)，物塊排開(kāi)水的質(zhì)量等于物塊質(zhì)量，即為90g。答案：1、上浮、90。12．（2020·江蘇省南京市中考物理模擬一）取一只空牙膏袋，一次將它擠癟，另一次將它撐開(kāi)，兩次都擰緊蓋后先后放入同一杯水中，如圖所示。兩次牙膏袋的質(zhì)量m甲和m乙的大小關(guān)系是m甲________m乙；兩次排開(kāi)水的體積V甲和V乙的大小關(guān)系是V甲________V乙；兩次所受的浮力F甲和F乙的大小關(guān)系是F甲________F乙；兩次杯底受到水的壓強(qiáng)p甲和p乙的大小關(guān)系是p甲________p乙。【答案】＝；＜；＜；＜。【解析】牙膏袋的形狀發(fā)生變化，但質(zhì)量不變，所以m甲＝m乙；甲下沉，F(xiàn)浮＜G，乙漂浮，F(xiàn)浮＝G，所以F甲＜F乙；由F浮＝ρ水gV排可得，V排甲＜V排乙；因?yàn)樵瓉?lái)水一樣多，所以放入甲乙后h甲＜h乙，由p＝ρ水gh得，p甲＜p乙。13．（2020·江蘇省鹽城市建湖縣城南實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考一模）如圖所示，將一個(gè)棱長(zhǎng)為5cm、重為1N的正方體物塊（圖中未畫出），輕輕放入足夠深、盛滿水的溢水杯中，則該物塊靜止時(shí)受到的浮力大小為N。放入物塊后，水對(duì)溢水杯底部的壓強(qiáng)，溢水杯對(duì)水平桌面的壓力。（后兩空均選填“變大”“變小”或“不變”）（g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）【答案】1；不變；不變。【解析】①正方體物塊的體積：V＝L3＝（5cm）3＝125cm3＝125×10﹣6m3，物塊的質(zhì)量：m＝＝＝0.1kg，則物塊的密度：ρ＝＝＝0.8×103kg/m3，因?yàn)棣眩鸡阉裕撐飰K靜止時(shí)漂浮在水面上，根據(jù)物體漂浮條件可得，物塊受到的浮力：F浮＝G＝1N。②放入物塊前，溢水杯中盛滿水，放入物塊后，溢水杯中水的深度不變，根據(jù)p＝ρgh可知，水對(duì)溢水杯底部的壓強(qiáng)不變。③把溢水杯、物塊，以及杯內(nèi)的水作為一個(gè)整體，則放物塊前后溢水杯對(duì)水平桌面的壓力等于溢水杯、物塊，以及杯內(nèi)水的重力之和，由①知，F(xiàn)浮＝G，根據(jù)阿基米德原理可知，F(xiàn)浮＝G排，所以G＝G排，而杯子的重力一定，所以，放入物塊后，溢水杯對(duì)水平桌面的壓力不變。故答案為：1；不變；不變。14.（2020·江蘇省鎮(zhèn)江市中考一模）如圖所示，將邊長(zhǎng)為10cm的正方體木塊放入裝有某種液體的圓柱形容器中，木塊靜止時(shí)，有1/4的體積露出液面，此時(shí)液面比放入木塊前升高2cm，容器底部受到的壓強(qiáng)變化了160Pa（取g=10N/kg），則液體的密度是________kg/m3

，木塊受到的浮力是________N，若使木塊完全浸沒(méi)需要加________N向下的壓力。【答案】（1）0.8×10SKIPIF1<0；（2）6；（3）2。【解析】(1)根據(jù)公式p=ρgh可得液體密度：ρ液=△pg△h=160Pa10N/kg×0.02m=0.8×10SKIPIF1<0kg/m3；(2)木塊靜止時(shí)有1/4的體積露出液面，則V排=(1?1/4)V木=3/4V木，根據(jù)漂浮條件可得：F浮=G木,即ρ液gV排=ρ木gV木，所以ρ木=V排V木ρ液=3/4×0.8×10SKIPIF1<0kg/m3=0.6g/cm3；木塊的體積V木=L3=(10cm)SKIPIF1<0=1000cmSKIPIF1<0=1×10SKIPIF1<0mSKIPIF1<0，木塊的重力G木=m木g=ρ木gV木=0.6×10SKIPIF1<0kg/mSKIPIF1<0×10N/kg×1×10SKIPIF1<0mSKIPIF1<0=6N；(3)木塊完全浸沒(méi)浮力F′浮=ρ液gV木=0.8×10SKIPIF1<0kg/mSKIPIF1<0×10N/kg×1×10SKIPIF1<0mSKIPIF1<0=8N，則壓力F=F′浮?G木=8N?6N=2N。故答案為：0.8×10SKIPIF1<0；6；2。三、計(jì)算題15．如圖所示，水平地面上有一個(gè)底面積為1.5×10﹣2m2的圓柱形容器，容器中水深40cm，一個(gè)邊長(zhǎng)為10cm的正方體物塊，通過(guò)一根細(xì)線與容器底部相連，細(xì)線受到的拉力為4N。（g取10N/kg）求：（1）此時(shí)容器底受到水的壓強(qiáng)和壓力。（2）物塊的質(zhì)量。（3）細(xì)線剪斷后，物塊靜止時(shí)浸入水中的體積及物塊底端受到水的壓強(qiáng)。【解析】（1）水對(duì)容器底的壓強(qiáng)：p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.4m＝4000Pa；根據(jù)p=FS可知水對(duì)容器底的壓力：F＝pS＝4000Pa×1.5×10﹣2m（2）物塊的體積：V＝10cm×10cm×10cm＝103m3＝1.0×10﹣3m3，物塊浸沒(méi)在水中時(shí)受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1.0×10﹣3m3＝10N；物塊受到三個(gè)力的作用：豎直向下的重力G和拉力拉、豎直向上的浮力浮，則物塊的重力：G＝F浮﹣F拉＝10N﹣4N＝6N；物體的質(zhì)量：m=G（3）因?yàn)槲飰K浸沒(méi)在水中時(shí)的浮力大于木塊的重力，所以剪斷細(xì)線后，物塊會(huì)上浮直至漂浮在水面上，因?yàn)槲飰K漂浮，所以物塊受到的浮力：F浮＝G＝6N，由F浮＝ρ水gV排得：V排'=F′浮ρ水g=6N物塊沒(méi)入水中的深度：h=V物塊底端受到水的壓強(qiáng)為：p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.06m＝600Pa。答：（1）此時(shí)容器底受到水的壓強(qiáng)為4000Pa、壓力為60N；（2）此時(shí)物塊受到的浮力為10N、物塊的質(zhì)量為0.6kg；（3）細(xì)線剪斷后，物塊靜止時(shí)浸入水中的體積為6×10﹣4m3，物塊底端受到水的壓強(qiáng)為600Pa。16.如圖所示，盛有水的杯子靜止在水平桌面上。杯子重1N，高10cm，底面積為30cm2；杯內(nèi)水重2N，水深6cm，水的密度為1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：(1)水對(duì)杯底的壓力；(2)水杯對(duì)桌面的壓強(qiáng)。【解析】(1)杯內(nèi)水的深度：h=6cm=0.06m；水對(duì)杯底的壓強(qiáng)：p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.06m=600Pa；水對(duì)杯底的壓力：F=pS=600Pa×30×10-4m2=1.8N。(2)杯對(duì)桌面的壓力：F′=G水+G杯=2N+1N=3N；杯對(duì)桌面的壓強(qiáng)：SKIPIF1<0。答：(1)水對(duì)杯底的壓力為1.8N；(2)水杯對(duì)桌面的壓強(qiáng)為1000Pa。17.如圖甲所示，有一體積、質(zhì)量忽略不計(jì)的彈簧，其兩端分別固定在容器底部和正方體形狀的物體上。已知物體的邊長(zhǎng)為10cm，彈簧沒(méi)有發(fā)生形變時(shí)的長(zhǎng)度為10cm，彈簧受到拉力作用后，伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度SKIPIF1<0與拉力F的關(guān)系如圖乙所示。向容器中加水，直到物體上表面與液面相平，此時(shí)水深24cm。（g=10N/kg）求：(1)物體受到水的浮力；(2)打開(kāi)出水口，緩慢放水，當(dāng)彈簧處于沒(méi)有發(fā)生形變的狀態(tài)時(shí)，關(guān)閉出水口。求放水前后水對(duì)容器底部壓強(qiáng)的變化量。【答案】(1)10N；(2)800Pa。【解析】(1)物塊剛好完全浸沒(méi)在水中，則SKIPIF1<0物體所受的浮力：SKIPIF1<0(2)由圖甲可知，當(dāng)物體上表面上液面齊平時(shí)，物體上表面距容器底的距離為h=24cm彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度：SKIPIF1<0由圖乙可知，此時(shí)彈簧對(duì)物體的拉力為F拉=4N木塊的重力：SKIPIF1<