1.4.3二次函數的應用教學目標

導入新課

問題：你發現方程的解與坐標A、B有什么聯系？方程的解是函數圖象與x軸的交點的橫坐標。

導入新課教學目標

新課講解

120-1-2t(s)123456h(m)

新課講解120-1-2t(s)123456h(m)教學目標

新課講解地面120-1-2t(s)123456h(m)解：由題意，得h關于t的二次函數解析式為h=10t-5t2取h=0，得一元二次方程

10t－5t2=0解方程得t1=0；t2=2球從彈起至回到地面需要時間為t2－t1=2（s）取h=3.75，得一元二次方程10t－5t2=3.75解方程得t1=0.5；t2=1.5答：球從彈起至回到地面需要時間為2（s）；經過圓心的0.5s或1.5s球的高度達到3.75m。教學目標

新課講解從上例我們看到，可以利用解一元二次方程求二次函數的圖象與橫軸(或平行于橫軸的直線)的交點坐標。教學目標

學以致用

教學目標

學以致用

∴經過1秒或5秒的物體在離拋出點25米高的地方.教學目標

新課講解例5、利用二次函數的圖象求一元二次方程x2+x-1=0的近似解。120-1-2x123456yy=x2+x－1教學目標

新課講解

教學目標

新課講解

我們知道，二次函數y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象與x軸的交點的橫坐標x1，x2就是一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的兩個根。因此我們可以通過解方程ax2＋bx＋c＝0來求拋物線y＝ax2＋bx＋c與x軸交點的坐標；反過來，也可以由y＝ax2＋bx＋c的圖象來求一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的解。教學目標

新課講解教學目標

學以致用

C教學目標

新課講解反過來，也可利用二次函數的圖象求一元二次方程的解。二次函數y=ax2+bx+cy=0一元二次方程ax2+bx+c=0兩根為x1=m；x2=n函數與x軸交點坐標為：（m，0）；（n，0）歸納1.若關于x的方程x2-mx+n=0沒有實數解則拋物線y=x2-mx+n與x軸的交點個數為()A.2個B.1個C.0個D.不能確定2.根據下列表格的對應值：判斷方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數）的一個解x的范圍是()A.8＜x＜9B.9＜x＜10C.10＜x＜11D.11＜x＜12教學目標

鞏固提升CC3、已知二次函數y=x2﹣3x+m（m為常數）的圖象與x軸的一個交點為（1,0），則關于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0的兩實數根是（）x1=1，x2=﹣1B.x1=1，x2=2C.x1=1，x2=0D.x1=1，x2=3教學目標

鞏固提升B教學目標

鞏固提升

10

教學目標

鞏固提升6、如圖，一小球從斜坡O點處拋出

，球的拋出路線可用二次函數y=4x-x2的圖象表示，斜坡可以用一次函數y=x的圖象表示．

(1)求小球到達最高點的坐標；

(2)若小球的落點是A，求點A的坐標

7.如圖所示，足球場上守門員在O處開出一高球，球從離地面1米的A處飛出(A在y軸上)，運動員乙在距O點6米的B處發現球在自己頭的正上方達到最高點M，距地面約4米高，球落地后又一次彈起，據實驗測算，足球在草坪上彈起后的拋物線與原來的拋物線形狀相同，最大高度減少到原來最大高度

的一半．

教學目標

鞏固提升

教學目標

鞏固提升

教學目標

鞏固提升

教學目標

鞏固提升教學目標

課堂小結二次函數的應用：二次函數y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象與x軸的交點的橫坐標x1，x2就是一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的兩個根。我們可以通過解方程ax