統(tǒng)計學統(tǒng)計指數(shù)1第一頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期三第四章統(tǒng)計指數(shù)STAT第一節(jié)統(tǒng)計指數(shù)的概念與分類一、指數(shù)的概念1、廣義的指數(shù)：

(1)、凡是相對數(shù)都是指數(shù)；

(2)、凡是反映同類現(xiàn)象數(shù)量變動的相對數(shù)都是指數(shù)。具體包括：計劃完成指數(shù)、區(qū)域指數(shù)（比較）、動態(tài)指數(shù)。2、狹義的指數(shù)：反映不能直接相加的復雜現(xiàn)象總變動的相對數(shù)。（2）種類：動態(tài)指數(shù)、計劃完成指數(shù)、區(qū)域指數(shù)重點介紹二、指數(shù)的性質：相對性綜合性平均性代表性2第二頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期三第四章統(tǒng)計指數(shù)STAT三、指數(shù)的作用

1、綜合反映復雜現(xiàn)象總體變動的方向和程度；

2、分析社會經(jīng)濟現(xiàn)象總變動中各個因素的影響方向和影響程度；

3、對多指標復雜社會經(jīng)濟現(xiàn)象進行綜合測評。四、指數(shù)的分類

1、按指數(shù)反映的范圍不同，可分為（1）、個體指數(shù)：反映單一經(jīng)濟現(xiàn)象數(shù)量變動的相對數(shù)；用K表示；（2）、總指數(shù)：反映復雜現(xiàn)象總體數(shù)量變動的相對數(shù)；用表示；（3）、類指數(shù)：反映某類現(xiàn)象總體數(shù)量變動的相對數(shù)（是小范圍的總指數(shù)）。3第三頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期三第四章統(tǒng)計指數(shù)STAT3、根據(jù)指數(shù)反映現(xiàn)象的時間狀況不同，可分為（1）動態(tài)指數(shù)：即動態(tài)相對數(shù)；（2）靜態(tài)指數(shù)：其他相對數(shù)，主要是比較相對數(shù)和計劃完成程度相對數(shù)。4、總指數(shù)按計算方法不同又可分為綜合指數(shù)和平均數(shù)指數(shù)。2、按指標性質不同，可分為（1）數(shù)量指標指數(shù)：反映數(shù)量指標（q）變動的相對數(shù)。（2）質量指標指數(shù)：反映質量指標（p）變動的相對數(shù)。4第四頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期三數(shù)量指數(shù)綜合指數(shù)質量指數(shù)總指數(shù)加權算術平均數(shù)指數(shù)綜合指數(shù)變形平均數(shù)指數(shù)加權調和平均數(shù)指數(shù)加權算術平均數(shù)指數(shù)具有獨立意義加權調和平均數(shù)指數(shù)第二節(jié)指數(shù)的編制一、綜合指數(shù)綜合指數(shù)是通過確定同度量因素，把不能同度量的現(xiàn)象過渡到可以同度量的現(xiàn)象，然后計算出兩個時期的總量指標并進行對比形成的指數(shù)。綜合指數(shù)是計算總指數(shù)的基本形式。5第五頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期三第四章統(tǒng)計指數(shù)STAT[例]某市場三種商品的有關資料如下6第六頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期三第四章統(tǒng)計指數(shù)STAT在銷售額的總變動中，銷售量和銷售價格的影響各是多大？（二）、數(shù)量指標指數(shù)的編制（銷售量總指數(shù)）第一步：選擇同度量因素，使不能直接相加的指標過渡到可以直接相加。同度量因素——計算總指數(shù)時，把不能直接相加的指標過渡到可以直接相加的指標的媒介因素。同度量因素的作用：1、同度量的作用，2、權數(shù)作用指數(shù)化因素——要研究其變動程度的因素。（一）、總變動指數(shù)的編制（銷售額總指數(shù)）7第七頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期三STAT同時反映了銷售量與銷售價格的變動第二步：將同度量因素固定在同一時期，再計算銷售量總指數(shù)（即將價格固定不變，觀察銷售量的變動）

1、以基期銷售價格為同度量因素的銷售量總指數(shù)拉氏公式

商品銷售額=銷售量

×

銷售價格指數(shù)化同度量因素因素2、以報告期銷售價格為同度量因素的銷售量總指數(shù)派氏公式8第八頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期三第四章統(tǒng)計指數(shù)STAT

文字說明：三種商品銷售量報告期比基期平均增長9.69%，使銷售額增加了15,820元。

3、利用固定權數(shù)計算數(shù)量指數(shù)式中：為固定時期價格

***在編制數(shù)量指標指數(shù)時，應采用拉氏公式，即將同度量因素質量指標固定在基期。

上例中：9第九頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期三第四章統(tǒng)計指數(shù)STAT（三）、質量指標指數(shù)的編制（銷售價格指數(shù)）不同使用價值的價格直接相加沒有意義。第一步：選擇同度量因素，使不能直接相加的指標過渡到可以直接相加。商品銷售額=銷售量

銷售價格同度量指數(shù)化因素因素同時反映了銷售量與銷售價格的變動第二步：將同度量因素固定在同一時期，再計算銷售價格總指數(shù)（即將銷售量固定不變，觀察價格的變化）10第十頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期三第四章統(tǒng)計指數(shù)STAT拉氏公式

2、以報告期銷售量為同度量因素的銷售價格總指數(shù)派氏公式

1、以基期銷售量為同度量因素的銷售價格總指數(shù)***在編制質量指標指數(shù)時，應采用派氏公式，即將同度量因素數(shù)量指標固定在報告期。上例中：（計算結果無實際經(jīng)濟意義）11第十一頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期三第四章統(tǒng)計指數(shù)STAT文字說明：三種商品銷售價格報告期比基期平均增長了13.36%，使銷售額增加了23,920元。3、以某一特定期銷售量為同度量因素的價格總指數(shù)12第十二頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期三第四章統(tǒng)計指數(shù)STAT1、實際工作中，p1q1和p0q0的資料較容易取得，但p0q1的資料幾乎搜集不到。2、當需反映數(shù)量相當多的商品的價格與銷售量的綜合變動時，計算工作量及資料的搜集工作非常巨大。(二)、平均數(shù)指數(shù)的概念1、定義：平均數(shù)指數(shù)是個體指數(shù)的加權平均數(shù)。2、種類：綜合指數(shù)變形的平均數(shù)指數(shù)和具有獨立意義的平均數(shù)指數(shù)。二、平均數(shù)指數(shù)（一）、問題的提出（綜合指數(shù)的缺陷）13第十三頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期三第四章統(tǒng)計指數(shù)STAT(三)、作為綜合指數(shù)變形的平均數(shù)指數(shù)

1、加權算術平均數(shù)指數(shù)（適用于數(shù)量指數(shù)的變形）以銷售量指數(shù)為例：14第十四頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期三第四章統(tǒng)計指數(shù)STAT仍用上例：15第十五頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期三第四章統(tǒng)計指數(shù)STAT2、加權調和平均數(shù)指數(shù)（適用于質量指數(shù)的變形）以銷售價格指數(shù)為例：16第十六頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期三第四章統(tǒng)計指數(shù)STAT仍用上例：17第十七頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期三第四章統(tǒng)計指數(shù)STAT(四)、具有獨立意義的平均數(shù)指數(shù)權數(shù)為固定權數(shù)，以比重形式表示，即：

加權算術平均數(shù)指數(shù)：加權調和平均數(shù)指數(shù)：18第十八頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期三第四章統(tǒng)計指數(shù)STAT(五)、綜合指數(shù)與平均數(shù)指數(shù)的使用條件及優(yōu)缺點：綜合指數(shù)平均數(shù)指數(shù)使用條件必須有全面的原始資料，即要有各期的數(shù)量指標和質量指標。必須有計算所需的個體指數(shù)和權數(shù)。其中，個體指數(shù)可用代表性資料，權數(shù)可用與代表性同類規(guī)格品的現(xiàn)成總值資料或固定權數(shù)。優(yōu)點能綜合反映復雜現(xiàn)象的總變動和實際效果。用非全面資料做代表來計算總指數(shù)，具有簡便、快速、靈活的特點。缺點資料要求齊全，計算工作量大。可用非全面資料做代表來計算總指數(shù)，因此有時不能直接反映復雜現(xiàn)象總變動帶來的實際效果。19第十九頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期三第四章統(tǒng)計指數(shù)STAT平均指標指數(shù)與平均數(shù)指數(shù)的區(qū)別：

平均指標指數(shù)用來進行對比的分子分母均為平均指標，反映總平均指標的變動方向和變動程度；平均數(shù)指數(shù)是個體指數(shù)的加權平均數(shù)，用來進行對比的分子分母均為總量指標，反映總量指標的變動方向和變動程度。平均指標指數(shù)：平均數(shù)指數(shù)：

三、平均指標指數(shù)（一）、定義：兩個不同時期同一經(jīng)濟內容的的加權算術平均數(shù)對比形成的指數(shù)。

20第二十頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期三第四章統(tǒng)計指數(shù)STAT***注意：將視為質量指標，視為數(shù)量指標再按綜合指數(shù)的編制原理編制平均指標指數(shù)。

根據(jù)研究目的不同，平均指標指數(shù)可分為三種：1、可變構成指數(shù)（可變組成指數(shù)）：可變構成指數(shù)就是總平均指標指數(shù)，同時反映了組平均數(shù)和結構的變化。21第二十一頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期三第四章統(tǒng)計指數(shù)STAT

2、固定結構指數(shù)（固定構成指數(shù)）固定結構指數(shù)是把結構固定起來，觀察組平均數(shù)的變動對總平均數(shù)變動的影響程度。固定結構指數(shù)：可變構成指數(shù)：22第二十二頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期三第四章統(tǒng)計指數(shù)STAT3、結構影響指數(shù)結構影響指數(shù)是將組平均水平固定起來，觀察總體結構的變動對總平均數(shù)變動的影響。結構影響指數(shù)：23第二十三頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期三第四章統(tǒng)計指數(shù)STAT例：某企業(yè)工人工資水平統(tǒng)計1、可變構成指數(shù)：24第二十四頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期三第四章統(tǒng)計指數(shù)STAT

2、固定構成指數(shù)：25第二十五頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期三第四章統(tǒng)計指數(shù)STAT3、結構影響指數(shù)26第二十六頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期三第四章統(tǒng)計指數(shù)STAT第三節(jié)：指數(shù)體系與因素分析一、指數(shù)體系

1、指數(shù)體系的概念：在經(jīng)濟上有聯(lián)系，在數(shù)量上存在一定對等關系的三個或三個以上的指數(shù)所構成的整體。

A、經(jīng)濟上的聯(lián)系：靜態(tài)：商品銷售額=商品銷售量商品銷售價格（qp）工業(yè)總產(chǎn)值=產(chǎn)品產(chǎn)量出廠價格(qp)

農作物產(chǎn)量=播種面積單位面積產(chǎn)量(qp)

動態(tài)：商品銷售額指數(shù)=商品銷售量指數(shù)商品銷售價格指數(shù)總變動指數(shù)因素指數(shù)因素指數(shù)27第二十七頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期三第四章統(tǒng)計指數(shù)STATB、數(shù)量上的對等關系：

28第二十八頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期三第四章統(tǒng)計指數(shù)STAT2、指數(shù)體系的作用（1）指數(shù)體系是因素分析的基礎；（2）指數(shù)體系是選擇和確定同度量因素時期的依據(jù)之一；29第二十九頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期三第四章統(tǒng)計指數(shù)STAT（3）根據(jù)指數(shù)體系可以進行指數(shù)之間的相互推算。[例]某廠報告期比基期職工人數(shù)增2%，工業(yè)總產(chǎn)值增20%，問全員勞動生產(chǎn)率如何變動？解：找出指標之間聯(lián)系工業(yè)總產(chǎn)值=職工人數(shù)全員勞動生產(chǎn)率編制指數(shù)：代入數(shù)據(jù)：120%=102%求出未知指數(shù)：=117.65%30第三十頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期三第四章統(tǒng)計指數(shù)STAT二、因素分析（一）、因素分析的概念因素分析是以綜合指數(shù)的編制原理為依據(jù)，以指數(shù)體系為基礎，分析在受多因素影響的總體某一數(shù)量特征總的變動中，各個因素變動的影響方向、程度和效果的方法。（二）、因素分析的特點

1、因素分析測定的是各影響因素的變動對總體某一數(shù)量特征總變動的影響方向、程度和效果；

2、在分析過程中，假定只有一個指數(shù)化因素，在測定指數(shù)化因素影響時，其余因素均視為同度量因素；

3、各影響因素指數(shù)的乘積必須等于總變動指數(shù)，各因素影響差額之和必須等于總變動差額。

31第三十一頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期三第四章統(tǒng)計指數(shù)STAT

(三)、因素分析的種類

1、總量指標變動的兩因素分析

A：利用綜合指數(shù)指數(shù)體系進行兩因素分析例題見P287頁相對數(shù)分析：32第三十二頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期三第四章統(tǒng)計指數(shù)STAT絕對數(shù)分析：文字說明：計算結果表明，三種商品銷售額報告期比基期總的增長了24.35%,絕對額增加了39，746元。其中，三種商品銷售量平均增長了9.69%，使銷售額增加了15,820元,銷售價格平均增長了13.36%，使銷售額增加了23，926元。33第三十三頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期三第四章統(tǒng)計指數(shù)STATB、利用綜合指數(shù)變形的平均數(shù)指數(shù)體系進行兩因素分析34第三十四頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期三第四章統(tǒng)計指數(shù)STAT例：某集市貿易三種商品的資料如下試分析貿易額的變動受貿易量和價格變動的影響情況。貿易額指數(shù)：35第三十五頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期三第四章統(tǒng)計指數(shù)STAT貿易價格指數(shù)：貿易量指數(shù)：（作法1）貿易量指數(shù)=貿易額指數(shù)貿易價格指數(shù)

=115.2%57.6%=200%

36第三十六頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期三第四章統(tǒng)計指數(shù)STAT（作法2）文字說明略37第三十七頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期三第四章統(tǒng)計指數(shù)STAT

本題簡單作法：文字說明略38第三十八頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期三第四章統(tǒng)計指數(shù)STAT

2、總平均指標變動的兩因素分析可變構成指數(shù)=固定結構指數(shù)結構影響指數(shù)39第三十九頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期三第四章統(tǒng)計指數(shù)STAT將P282頁表8—5資料數(shù)據(jù)代入得

文字說明：計算結果表明，總平均工資下降了0.57%,減少2.86元，其原因是各組工人平均工資上升了11.18%，使總平均工資增加了50元和工人結構變動使總平均工資下降了10.57%，減少了52.86元，兩因素共同作用的結果。40第四十頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期三第四章統(tǒng)計指數(shù)STAT由于平均指標變動引起總量指標變動的絕對額的分析：

1、由于總平均工資變動所引起的工資總額變動

2、由于各組工資水平提高所引起的工資總額變動

3、由于各組工人結構變動所引起的工資總額變動41第四十一頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期三第四章統(tǒng)計指數(shù)STAT三者關系：3、總量指標變動的多因素分析多因素分析的概念：當一個總量指標指數(shù)可以表示為三個或三個以上因素指數(shù)的連乘積時，利用指數(shù)體系分析各因素變動對總量指標變動的影響的方法。42第四十二頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期三第四章統(tǒng)計指數(shù)STAT多因素分析的原則：（P288頁）

1、測定一個因素變動時，應將其他因素固定；

2、數(shù)量指標在前，質量指標在后，前后因素的銜接要合乎邏輯；

3、當指數(shù)化因素是數(shù)量指標時，作為同度量因素的質量指標應固定在基期；當指數(shù)化因素是質量指標時，作為同度量因素的數(shù)量指標應固定在報告期。例：工時數(shù)（數(shù)）日勞動生產(chǎn)率（質）

工日數(shù)（數(shù)）月勞動生產(chǎn)率（質）43第四十三頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期三第四章統(tǒng)計指數(shù)STAT以T表示人數(shù)，M表示日數(shù)，N表示時數(shù)，P表示時勞動生產(chǎn)率則：月產(chǎn)值指數(shù)可表示為44第四十四頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期三第四章統(tǒng)計指數(shù)STAT第四節(jié)我國物價指數(shù)的編制和應用一、零售物價指數(shù)的編制（一）零售物價指數(shù)編制步驟：

1、計算各個代表商品的個體物價指數(shù)；

2、把各個體指數(shù)乘上相應的權數(shù)后相加，計算其算術平均數(shù)，即得小類指數(shù)；

3、把各小類指數(shù)乘上相應的權數(shù)后相加，計算其算術平均數(shù)，即得中類指數(shù)；

4、把各中類指數(shù)乘上相應的權數(shù)后相加，計算其算術平均數(shù)，即得大類指數(shù)；

5、把各大類指數(shù)乘上相應的權數(shù)后相加，計算其算術平均數(shù)，即得總指數(shù)。（二）編制零售物價指數(shù)時應注意的問題

45第四十五頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期三第四章統(tǒng)計指數(shù)STAT

1、代表規(guī)格品的選擇問題；

2、價格資料的調查和平均價格的計算問題；

3、權數(shù)資料的來源和各類零售價格指數(shù)的編制問題。二、居民消費價格指數(shù)居民消費價格指數(shù)和零售價格指數(shù)的異同點：同：調查方法和計算公式相同；異：1、編制的角度不同：零售價格指數(shù)賣方居民消費價格指數(shù)買方

2、包括范圍不同：零售價格指數(shù)既包括生活消費品，有包括建筑裝潢材料和機電產(chǎn)品等，不包括非商品形態(tài)的服務項目；居民消費價格指數(shù)既包括生活消費品，又包括服務項目。

46第四十六頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期三三、居民消費價格指數(shù)和零售價格指數(shù)的應用

1、可用于反映通貨膨脹

2、可用來反映貨幣購買力變動3、可用來反映對職工實際工資的影響4、可用來作為其他經(jīng)濟時間序列的緊縮因子47第四十七頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期三第四章統(tǒng)計指數(shù)STAT

第五節(jié)綜合評價指數(shù)一、標準比值法以國家統(tǒng)計局推出的工業(yè)企業(yè)經(jīng)濟效益考核指標體系的計算為例：各項指標的標準值為：總資產(chǎn)貢獻率10.7%，資本保值增值率120%，資產(chǎn)負債率小于等于60%，流動資產(chǎn)周轉率1.52次，成本費用利潤率3.71%，全員勞動生產(chǎn)率16500元/人，產(chǎn)品銷售率96%。各項指標的權數(shù)為：總資產(chǎn)貢獻率20，資本保值增值率16，資產(chǎn)負債率12，流動資產(chǎn)周轉率15，成本費用利潤率14，全員勞動生產(chǎn)率10，產(chǎn)品銷售率13。48第四十八頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期三第四章統(tǒng)計指數(shù)STAT

資產(chǎn)負債率=負債總額/資產(chǎn)總額49第四十九頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期三第四章統(tǒng)計指數(shù)STAT

成本費用利潤率=利潤總額/成本費用總額其中:成本費用總額=產(chǎn)品銷售成本+產(chǎn)品銷售費用

+管理費用+財務費用

產(chǎn)品銷售率=工業(yè)銷售產(chǎn)值/工業(yè)總產(chǎn)值

50第五十頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期三第四章統(tǒng)計指數(shù)STAT

51第五十一頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期三第四章統(tǒng)計指數(shù)STAT