一次函數的綜合應用——分段函數1、一次函數的定義形如y=kx+b（k、b為常數，且k≠0）的函數，叫一次函數。一條直線回顧3、在作一次函數圖象時，需要描幾個點？為什么？需要描兩個點。理由：兩點確定一條直線。4、一般地，已知一次函數的圖像經過兩點時，根據

的坐標，通過解二元一次方程組，可以確定這個函數的解析式。這種方法叫

。兩點待定系數法

解出滿足條件的兩點(x1,y1)與(x2,y2)一次函數的圖象直線選取從數到形從形到數函數解析式y=kx+b(k≠0)5、選取畫出2、一次函數的圖象是例1

玉米種子的價格為5元∕千克，如果一次購買2千克以上的種子，超過2千克部分的種子的價格打8折。購買種子數量∕千克0.511.522.533.54…付款金額∕元…2.557.51012141618（1）填出下表：（2）寫出購買種子數量與付款金額之間的函數解析式，并畫出函數圖象。解：設購買種子數量為x千克，付款金額為y元。當0≤x≤2時，y=5x。當x＞2時，y=4（x-2）+10=4x+2O12y（元）x（千克）10y=5xy=4x+2即y=5x(0≤x≤2）y=4x+2（x＞2)314分段函數在自變量的不同范圍內表示函數關系的解析式不同的形式，這樣的函數稱為分段函數。

y=5x(0≤x≤2)y=4x+2(x＞2）我們稱此類函數為分段函數寫分段函數解析式時，自變量的取值范圍寫在相應函數解析式的后面。（1）第20天的總用水量為多少米3？例2.某農戶種植種經濟作物，總用水量y(m3)與種植時間x(天）之間的函數關系式如圖所示。10203010002000300040000x(t)y(m3)解：(1)由圖像可知，第20天的總用水量為1000米3

(3)由圖知當y=7000時，在函數y=300x-5000上，所以將y=7000代入y=300x-5000得x=40.答：種植時間為40天時，總用水量達到7000米3。(2)設函數解析式為y=kx+b,由圖像知當x≥20時函數經過點（20,1000）及點（30,4000），將兩點代入y=kx+b得20k+b=100030k+b

=4000解得:

k=300b=-5000∴當x≥20時，y與x之間的函數解析式是y=300x-5000.（2）當x≥20時，求y與x之間的函數解析式；（3）種植時間為多少天時，總用水量達到7000米3

。練習1.某市推出電腦上網包月制，每月收費用y(元）與上網時間x（小時）的函數關系，如圖，其中BA是線段且BA∥x軸，AC是射線。(1)若小李4月份上網20小時，他應付________元上網費用；(2)當x≥30時，y與x之間的函數解析式為______________；(3)若小李5月份上網費用為75元，則他在該月份的上網時間__________．解：（1）由圖像得當0≤x≤30時，y=60所以4月份上網20小時，應付上網費60元（3）由函數圖像將y=75代入y=3x-30解得x=35所以5月份小李上網35小時。(2)當x≥30時，設函數解析式為y=kx+b，∵函數圖像經過A(30，60),C(40，90)兩點，k=3b=-30解得30k+b=60

40k+b=90

∴∴y=3x-30(x≥30)練習2

某市自來水公司為限制單位用水，每月只給某單位計劃內用水3000噸，計劃內用水每噸水費0.5元，超出計劃部分每噸按0.8元收費。（1）若用水2800噸，水費是

元，某月該單位用水3200噸水費是

元。（2）寫出該單位水費y（元）與每月用水量x（噸）之間的函數關系式。（3）該單位水費是1580元，則該單位當月用水量多少噸？14001660解:

（1)∵2800<3000,∴2800×0.5＝1400∵3200>3000,∴3000×0.5+(3200-3000)×0.8＝1500+160＝1600.

(2)由題意可知當0≤X≤3000時,y＝0.5x.（3）當x＝3000時，y＝3000×0.5＝1500∵1580＞1500∴x＞3000即將y＝1580代入y＝0.8x-900得x＝3100答：該單位水費是1580元，則該單位當月用水量3100噸。當x＞3000時，y＝3000×0.5+（x-3000)×0.8＝1500+0.8x-2400＝0.8x-900即y=0.5x(0≤x≤3000）y=0.8x-900(x＞3000）｛1：某地區的電力資源豐富，并且得到了較好的開發。該地區一家供電公司為了鼓勵居民用電，采用分段計費的方法來計算電費。月用電量x（度）與相應電費y（元）之間的函數圖象如圖所示。（1）月用電量為100度時，應交電費

元；（2）求y與x之間的函數關系式；（3）月用電量為260度時，應交電費多少元？鞏固練習A60AB（2）求y與x之間的函數關系式O(0,0)A(100,60)B(200,110)AB（2）求y與x之間的函數關系式（3）月用電量為260度時，應交電費多少元？（1）小明全家在旅游景點游玩了多少小時？“五一小長假”的某一天，小明全家上午8時自駕小汽車從家里出發，到距離180千米的某旅游景點游玩。該小汽車離家的距離s(千米)與時間t(時)的關系可以用圖中的曲線表示。根據圖象提供的有關信息，解答下列問題：（2）求出返程途中，s(千米)與時間t(時)的函數關系，并回答小明全家到家是什么時間？（3）若出發時汽車油箱中存油15升，該汽車的油箱總容量為35升，汽車每行駛1千米耗油1/9升。請你就“何時加油和加油量”給小明全家提出一個合理化建議。(加油所用時間忽略不計)解：由圖像可知，小明全家在旅游景點游玩了4小時。

解：設s=kx+b,由（14，180）及（15，120）得14k+b=180①15k+b=120②解方程組得k=-60,b=1020。∴S=-60t+1020（14≤t≤17）令S=0，得t=17。∴返程途中S

與時間t的函數關系是S=-60t+1020，小明全家當天17:00到家。（3）本題答案不唯一，只要合理即可，但需注意合理性，

主要體現在：①9:30前必須加一次油；②若8:30前將油箱加滿，則當天在油用完前的適當時

間必須第二次加油；③全程可多次加油，但加油總量至少為25升。3、試一試：近幾年來，由于經濟和社會發展迅速，用電矛盾越來越突出。為緩解用電緊張，某電力公司特制定了新的用電收費標準，每月用電量x（度）與應付電費y（元）的關系如圖所示。⑴根據圖像所描述的信息，分別求出當0≤x≤50和x>50時，y與x的函數關系式。⑵根據你的分析：當每月用電量不超過50度時，收費標準是_______；當每月用電量超過50度時，收費標準是:Y=0.5x(0≤x≤50)Y=0.9x-20(x>50)不超過50度部分按0.5元/度計算，超過部分按0.9元/度計算。0.5元/度；月份用水量（m3）水費（元）357.54927

4.某省是水資源比較貧乏地區之一，為了加強公民的節水和用水意識，合理利用水資源，各地采用價格調控等手段達到節約水的目的。現在某市規定如下用水收費標準：每戶每月的用水不超過6立方米時，水費按照每立方米a元收費；超過6立方米時，不超過的部分每立方米仍按a元收費，超過的部分每立方米按c元收費。該市某戶今年3、4月份的用水量和水費如下表所示：課堂練習

月份用水量（