2022年北京市昌平區小升初數學考試真題

一、選擇正確答案的字母填入括號中.下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意

的。（本題共6道小題，每小題3分，共18分。）

1.（3分）把250克鹽溶于1千克水中，鹽占鹽水質量的（）

A.10%B.20%C.25%D.125%

2.（3分）下面各圖能折成正方體的是（）

3.（3分）如果向東走2拓z,記作：+2km,那么-3A?表示（）

A.向東走3%/B.向南走3板C.向西走3面D.向北走3〃川

4.（3分）下面四組圖形中圓柱與圓錐的體積不相等的是（）

5.（3分）甲、乙兩人做擲骰子游戲，骰子的六個面上分別標有1、2、3、4、5、6,下面（）

游戲規則是公平的.

A.質數甲贏，合數乙贏

B.奇數甲贏，偶數乙贏

C.小于3的甲贏，大于3的乙贏

D.小于4的甲贏，大于4的乙贏

6.（3分）小虎、小明、小力和小軍4名同學進行投沙包比賽，每人投3次，結果如圖所示.這

四名同學中，投沙包的平均成績大約為9米的是（）

二、填空題.（本題共6道小題，每小題3分，共18分.）

7.（3分）立=40+=：20=0.8=%.

15

8.（3分）把一根長2米的繩子平均剪成5段，每段是這根繩子的,每段長米.

9.（3分）北京上市公司中有113家上市公司參與馳援武漢及其它抗疫獻愛心援助活動，捐

款792686900元.橫線上的數省略“億”后面的尾數約是億元.

10.（3分）觀察如圖：小蝸牛后面藏的四邊形可能是.

11.（3分）工：工的比值是，把4：0.8化成最簡整數比是：.

53

12.（3分）把圓規兩腳叉開2厘米畫圓，所畫出的圓半徑是厘米，面積是平

方厘米.

三、計算題。

13.（6分）解方程.

2.lx-6=3620：2=x：0.2

14.（20分）脫式計算.

800-4504-151.25X32（7_2）y5

15T22

7.6X3.8+7.6X6.24.8X1.2+5.19

四、圖形題（共8分）

15.（8分）ZUa1的三個內角度數比是：ZA/B：/C=l：1：2.

（1）根據這個比判斷：這個三角形.,等腰直角三角形.（填是或不是）

寫出你的判斷方法:

（2）這個三角形的面積是8平方厘米，請你在如圖方格圖（每個小正方形的邊長是1cm）

,它含有豐富的營養成分，其中主要成分有水、

蛋白質、脂肪、乳糖等，情況如圖所示:

質貫/克100克牛奶中營養成分統計圖

109

90B7

80

70

60

1;

S01

40

3011

201

11

103J48

3■09

0■

脂防Jill水分班能敝購

（1）觀察統計圖，100克牛奶中的蛋白質、脂肪、乳糖三種營養成分,.含量最高.

（2）蛋白質的含量占100克牛奶質量的%.

(3)圖中能計圖結果的

是

17.（6分）六一班的圖書角有6本《少年科學畫報》，總價是51元.學校準備為五年級同

學購置40本同樣的《少年科學畫報》，一共需要花多少元？（用比例的方法解答）

18.（6分）勤洗手、戴口罩，疫情防護人人有責.某小區為了做好此項工作，為每棟樓安

置了廢棄口罩消毒回收機（如圖）.回收機的長是50厘米，寬是35厘米，高是100厘米.自

己提出一個實際問題，并解答出來.

KKI

19.（6分）小剛站在凳子上比爸爸高0.04米，爸爸身高多少米?

20.（6分）下面是李阿姨和張叔叔的一段對話:

◎［季阿姨，“618促用活動,不少商張叔叔?“618活動之府這件商品

隆|場的我眼都降價了20V”價格先上漲2弊,到了618搞促債

活動再降價20%.H

假如生活中確實有這樣的現象：一件商品價格先上漲20%,再降價20%.現在這件商品的

實際價格是漲了還是降了？把你的思考、分析過程寫出來.

2022年北京市昌平區小升初數學試卷

參考答案與試題解析

一、選擇正確答案的字母填入括號中.下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意

的。（本題共6道小題，每小題3分，共18分。）

1.（3分）把250克鹽溶于1千克水中，鹽占鹽水質量的（）

A.10%B.20%C.25%D.125%

【分析】先把鹽的質量和水的質量相加，求出鹽水的總質量，再用鹽的質量除以鹽水的

質量即可，注意質量單位的換算.

【解答】解：1千克=1000克

2504-（250+1000）

=250+1250

=20%

答：鹽占鹽水質量的20%.

故選：B.

【點評】本題屬于基本的百分數除法應用題：已知兩個數，求第一個數是另一個數的百

分之幾，用前一個數除以后一個數即可.

2.（3分）下面各圖能折成正方體的是（）

D.

【分析】根據正方體展開圖的11種特征，圖/、圖反圖〃不屬于正方體展開圖，不能

折成正方體；圖C屬于正方體展開圖的“1-4-1”型，能折成正方體.

能折成正方體.

故選：C.

【點評】正方體展開圖有11種特征，分四種類型，即：第一種：“1-4-1”結構，即第

一行放1個，第二行放4個，第三行放1個；第二種：“2-2-2”結構，即每一行放2

個正方形，此種結構只有一種展開圖；第三種：“3-3”結構，即每一行放3個正方形，

只有一種展開圖；第四種：“1-3-2”結構，即第一行放1個正方形，第二行放3個正

方形，第三行放2個正方形.

3.（3分）如果向東走2碗，記作：+2km,那么-3而表示（）

A.向東走3%力B.向南走3A?C.向西走D.向北走34/力

【分析】此題主要用正負數來表示具有意義相反的兩種量：向東記為正，則向西就記為

負，由此得出結論.

【解答】解：如果向東走2AZ,記作：+2km,那么-3而表示向西走3版.

故選：C.

【點評】此題主要考查正負數的意義，正數與負數表示意義相反的兩種量，看清規定哪

一個為正，則和它意義相反的就為負.

4.（3分）下面四組圖形中圓柱與圓錐的體積不相等的是（）

【分析】因為等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，所以當圓柱和圓錐的體積相等,

底面積相等時，圓錐的高是圓柱高的3倍，由此可知圖1中相等；當圓柱和圓錐的體積

相等，高相等時，圓錐的底面積是圓柱底面積的3倍，由此可知，圖6中相等；當圓柱

和圓錐的體積相等時，如果圓錐的底面積是圓柱底面積的2倍，那么圓錐的高是圓柱高

的反倍，由此可知圖。中相等；所以圓柱和圓錐體積不相等的是圖〃據此解答.

2

【解答】解：因為等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，所以當圓柱和圓錐的體積

相等，底面積相等時，圓錐的高是圓柱高的3倍，由此可知圖/中相等；

當圓柱和圓錐的體積相等，高相等時，圓錐的底面積是圓柱底面積的3倍，由此可知，

圖6中相等；

當圓柱和圓錐的體積相等時，如果圓錐的底面積是圓柱底面積的2倍，那么圓錐的高是

圓柱高的3倍，由此可知圖c中相等；

2

因為等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，在圖〃中，圓錐的底面積是圓柱底面積

是3倍，圓錐的高是圓柱高的3倍，所以圓柱和圓錐的體積不相等.

故選：Do

【點評】此題考查的目的是理解掌握等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關系及應用.

5.（3分）甲、乙兩人做擲骰子游戲，骰子的六個面上分別標有1、2、3、4、5、6,下面（）

游戲規則是公平的.

A.質數甲贏，合數乙贏

B.奇數甲贏，偶數乙贏

C.小于3的甲贏，大于3的乙贏

D.小于4的甲贏，大于4的乙贏

【分析】骰子有六個面，標有六個數字：1、2、3、4、5、6；其中質數有2、3、5；合數

有4、6；奇數有1、3、5；偶數有2、4、6；小于3的數有：1、2；大于3的數有：4、5、

6；小于4的數有：1、2、3；大于4的數有：5、6；然后根據可能性的求法逐項判斷即

可.

【解答】解：根據上面的分析：

點甲贏的可能性為：3+6=3,乙贏的可能性為：2+6=2,旦＞2,所以游戲規則不

6666

公平;

B、甲贏的可能性為：34-6=2,乙贏的可能性為：3+6=旦，g萼，所以游戲規則公

6666

平；

a甲贏的可能性為：2+6=2,乙贏的可能性為：3+6=3,2<2,所以游戲規則不

666

公平;

D、甲贏的可能性為：3+6=3,乙贏的可能性為：2+6=2,3>2,所以游戲規則是

6666

不公平.

故選：B.

【點評】本題考查了質數、合數、奇數、偶數的意義以及可能性的求解.

6.（3分）小虎、小明、小力和小軍4名同學進行投沙包比賽，每人投3次，結果如圖所示.這

四名同學中，投沙包的平均成績大約為9米的是（）

A.小力B.小明C.小軍D.小虎

【分析】根據統計圖中的信息逐項分析即可解答.

【解答】解：由統計圖可知

從小力投沙包的中間成績是9米，所以小力投沙包的平均成績大約為9米

8、小明投沙包的最差成績是9米，所以小力投沙包的平均成績要大于9米

小軍投沙包的最好成績是9米，所以小力投沙包的平均成績要小于9米

〃、小虎投沙包的最好成績比9米多一點，所以小力投沙包的平均成績要小于9米

故選：A.

【點評】考查了學生對題意的理解情況及統計圖中信息的分析、解答能力.

二、填空題.（本題共6道小題，每小題3分，共18分.）

7.（3分）11=40+5。=16：20=0.8=80%.

【分析】把0.8化成分數并化簡是且，根據分數的基本性質分子、分母都乘3就是』2：

515

根據分數與除法的關系2=4+5,再根據商不變的性質被除數、除數都乘10就是40+50；

根據比與分數的關系鄉=4：5,再根據比的基本性質比的前、后項都乘4就是16：20；

把0.8的小數點向右移動兩位添上百分號就是80%；據此解答即可.

【解答】解：￡=40+50=16：20=0.8=80%

15

故答案為:12、50、16、80.

【點評】此題主要是考查除法、小數、分數、百分數、比之間的關系及轉化.利用它們

之間的關系和性質進行轉化即可.

8.（3分）把一根長2米的繩子平均剪成5段，每段是這根繩子的1，每段長2米.

一5一一5一

【分析】求每段長是這根繩子的幾分之幾，那么求的是分率，平均分的是單位“1”；求

每段長的米數，那么求的是具體的數量，平均分的是具體的數量2米；都用除法計算.

【解答】解：每段占全長的分率：1+5=」

5

每段長的米數：2+5=2（米）

5

答：每段是這根繩子的工，每段長2米.

55

故答案為：工，2.

55

【點評】解決此題關鍵是弄清求得是具體的數量還是分率，求具體的數量平均分的是具

體的數量；求分率平均分的是單位“1”.

9.（3分）北京上市公司中有113家上市公司參與馳援武漢及其它抗疫獻愛心援助活動，捐

款792686900元.橫線上的數省略“億”后面的尾數約是8億元.

【分析】省略“億”后面的尾數就是四舍五入到億位，就是把億位后的千萬位上的數進

行四舍五入，再在數的后面寫上“億”字.

【解答】解：792686900^8億

故答案為：8.

【點評】本題主要考查整數的求近似數，注意求近似數時要帶計數單位.

10.（3分）觀察如圖：小蝸牛后面臧的四邊形可能是長方形或梯形.

【分析】根據圖示，小蝸牛后面藏的四邊形的露出的兩個角都是直角，另兩個角可能都

是直角，也可能都不是直角，所以小蝸牛后面臧的四邊形可能是長方形或梯形.

【解答】解：小蝸牛后面藏的四邊形可能是長方形或梯形.

故答案為：長方形或梯形.

【點評】此題主要考查了四邊形的特點、分類和識別，要熟練掌握，解答此題的關鍵是

要明確：長方形的每個角都是直角，梯形只有一組平行的邊.

11.（3分）工：工的比值是3,把4：0.8化成最簡整數比是5：1.

53

【分析】（1）用比的前項除以后項，即可求出比值：

（2）根據比的基本性質解答，即把比的前項和后項同乘一個數或除以一個數（0除外）

比值不變.

【解答】解：（1）工：工，

53

—_—1二?—1,

53

=AX3,

5

=—3.?

5

（2）4：0.8=（4X10）：（0.8X10）,

=40：8,

=（404-8）：（84-8）,

=5：1；

故答案為：3,5：1.

5

【點評】本題中化成最簡單的整數比和求比值是不同的，求比值結果是一個數（整數，

小數，分數）；而化簡比，結果是一個比.

12.（3分）把圓規兩腳叉開2厘米畫圓，所畫出的圓半徑是2厘米,面積是12.56平

方厘米.

【分析】因為半徑決定圓的大小，畫圓時圓規兩腳叉開的距離等于所畫圓的半徑，根據

圓的面積公式：S="/,把數據代入公式解答.

【解答】解：3.14X22

=3.14X4

=12.56（平方厘米）

答：所畫圓的半徑是2厘米，面積是12.56平方厘米.

故答案為：2,12.56.

【點評】此題主要考查圓的面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式.

三、計算題。

13.（6分）解方程.

2.lx-6=3620：2=x：0.2

【分析】（1）根據等式的性質，方程的兩邊同時加上6,然后方程的兩邊同時除以2.1

求解；

（2）根據比例的基本性質的性質，把原式化為2x=20X0.2,然后方程的兩邊同時除以

2求解.

【解答】解：⑴2.lx-6=36

2.lx-6+6=36+6

2.lx=42

2.U4-2.1=424-2.1

x=20

（2）20：2=x：0.2

2x=20X0.2

2^4-2=20X0.24-2

x=2

【點評】本題考查解方程和解比例，解題的關鍵是掌握等式的性質與比例的基本性質：

方程兩邊同時加上或減去相同的數，等式仍然成立；方程兩邊同時乘（或除以）相同的

數（0除外），等式仍然成立；兩個外項的積等于兩個內項的積.

14.（20分）脫式計算.

800-4504-151.25X32（J___2）x7.6X3.8+7.6X6.24.8X1.2+5.19

159

5

22

【分析】（1）先算除法，再算減法；

（2）先把32分解成8X4,再根據乘法結合律簡算；

（3）（4）根據乘法分配律簡算；

（5）先算乘法，再算加法.

【解答】解：⑴800-4504-15

=800-30

=770

(2)1.25X32

=L25X(8X4)

=(1.25X8)X4

=10X4

=40

(3)口2)x_L

15922

=_Z_X_§__2x_§_

1522922

=7_5

6699

；21_10

198198

=1

Is

(4)7.6X3.8+7.6X6.2

=7.6X(3.8+6.2)

=7.6X10

=76

（5）4.8X1.2+5.19

=5.76+5.19

=10.95

【點評】本題考查了四則混合運算，注意運算順序和運算法則，靈活運用所學的運算定

律進行簡便計算.

四、圖形題（共8分）

15.（8分）a'的三個內角度數比是：ZJ：NB：ZC=1：1：2.

（1）根據這個比判斷：這個三角形是等腰直角三角形.（填是或不是）

寫出你的判斷方法：分別求出三個角的度數.

（2）這個三角形的面積是8平方厘米，請你在如圖方格圖（每個小正方形的邊長是IOT）

中畫出這個三角形.

【分析】（1）分別求出三個角的度數，由三角形的三個內角度數比為1：1：2,可設三角

形的三個內角分別為：x°,,2x：然后由三角形的內角和等于180°,即可得方程:

x+A2x=180,解此方程即可求得答案.

（2）等腰直角三角形的面積是8平方厘米，說明底義高=16（平方厘米），因為三角形

是等腰直角三角形，說明底和高都為4厘米，由此畫圖即可.

【解答】解：（1）三角形的三個內角度數比為1：1：2

設三角形的三個內角分別為：,X。，2*°

x+*+2x=180

4%=180

*=45

2Z=2X45°=90°

三角形的三個內角度數分別為：45°,45°,90°.

故這個三角形是等腰直角三角形.

(2)

故答案為：是；分別求出三個角的度數.

【點評】此題考查的內容是三角形的內角和，以及按比分配問題.

五、解答題.（每題6分，共30分.）

16.（6分）牛奶是最古老的天然飲料之一，它含有豐富的營養成分，其中主要成分有水、

蛋白質、脂肪、乳糖等，情況如圖所示:

質貫/克100克牛奶中營養成分統計圖

B7

i5

1

11

1

11

33348

■■09

逝日匿脂防扎槽水分R住百界成分

融

(1)觀察統計圖，100克牛奶中的蛋白質、脂肪、乳糖三種營養成分，乳糖含量最

高.

(2)蛋白質的含量占100克牛奶質量的3.33

(3)下面的四幅扇形統計圖中能反映條形統計圖結果的是

A.A.li.Gl>.

【分析】(1)根據小數大小比較的方法，把100克牛奶中的蛋白質、脂肪、乳糖三種營

養成分的含量進行比較即可.

(2)把100克看作單位“1”，根據求一個數是另一個數的百分之幾，用除法解答.

(3)先分別求出100克牛奶中各種營養成分各占牛奶質量的百分之幾，然后按照統計圖

進行比較即可.

【解答】解：⑴4.8>4>3.3

答：乳糖含量最高.

(2)3.34-100=3.3%

答：蛋白質的含量占100克牛奶質量的3.3%.

(3)44-100=4%

4.84-100=4.8%

879100=87%

0.94-100=0.9%

其中蛋白質、脂肪、乳糖、其他營養成分共占100克牛奶的13%.

所以，首先排除圖4因為圖〃中4個小扇形所占的百分比大于13%,不符合題意;

再排除圖C,因為圖C中的4個小扇形一樣大，不符合題意；

然后排除圖昆因為圖8中較小的3個扇形一樣大，不符合題意.

只有圖A能反映條形統計圖結果.

故答案為：乳糖；3.3；A.

【點評】此題考查的目的是理解掌握扇形統計圖的特點及作用，并且能夠根據統計圖提

供的信息，解決有關的實際問題.

17.（6分）六一班的圖書角有6本《少年科學畫報》，總價是51元.學校準備為五