2023年甘肅省慶陽市成考專升本高等數學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________一、單選題(30題)1.

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.設函數z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點坐標為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)10.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)11.A.A.7B.-7C.2D.312.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

13.

14.

()．

A.

B.

C.

D.

15.（）。A.0B.-1C.1D.不存在16.A.0B.1/2C.1D.2

17.

18.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

22.設z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

27.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－128.A.

B.

C.

D.

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.設曲線y=x2+x-2在點M處切線的斜率為2,則點M的坐標為__________.40.

41.

42.43.

44.

45.

46.

47.________.

48.

49.

50.51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.設曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.106.(本題滿分10分)設z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y確定，求dz．107.108.

109.在1、2、3、4、5、6的六個數字中，一次取兩個數字，試求取出的兩個數字之和為6的概率。

110.

六、單選題(0題)111.【】A.高階無窮小B.低階無窮小C.等價無窮小D.不可比較

參考答案

1.A

2.

3.A

4.A

5.B

6.D

7.B

8.B

9.A

10.B

11.B

12.C

13.B

14.D因為變上限的定積分是積分上限的函數．

15.D

16.A

17.C

18.A用換元法求出f(x)后再求導。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

19.A

20.C

21.C

22.D

23.A

24.B

25.C

26.D此題暫無解析

27.C

28.A

29.B

30.B

31.a≠b

32.33.-4/334.0

35.e

36.C

37.

38.(12)

39.

40.

41.-1

42.

43.

44.C

45.

46.4/17

47.

48.1/π

49.

50.

51.

52.-e53.5/2

54.A

55.

56.B

57.

58.

解析：

59.

60.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy61.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.設F(x，y，z)=x2+y2-ez，

77.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.105.本題考查的知識點是湊微分積分法．106.本題考查的知識點是隱函數求偏導數