2022-2023學年廣東省惠州市成考專升本高等數學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________一、單選題(30題)1.A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件，也不是必要條件

2.

3.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)4.A.A.0B.-1C.-1D.1

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.設函數z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點坐標為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)9.A.A.

B.

C.

D.

10.（）。A.連續的B.可導的C.左極限≠右極限D.左極限=右極限

11.

12.A.-2B.-1C.0D.213.設函數f(x-1)=x2+e-x，則fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

14.A.A.0B.1C.2D.315.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

16.

17.

18.

19.（）。A.3B.2C.1D.2/320.（）。A.

B.

C.

D.

21.A.-2B.-1C.1/2D.1

22.

23.

24.

25.

26.

27.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

28.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.設y=3sinx，則y'__________。

34.

35.

36.設y=f(α-x)，且f可導，則y'__________。

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.函數y=lnx，則y(n)_________。

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.曲線y=x3-3x2+5x-4的拐點坐標為______．

58.

59.

60.設函數f(x)=ex+lnx，則f'(3)=_________。

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.求函數f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

66.

67.

68.

69.

70.求函數f(x)=(x2-1)3+3的單調區間和極值．

71.

72.

73.

74.設函數y=x3+sinx+3，求y’．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.設z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所確定的隱函數，求全微分dz。

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

A.

B.

C.

D.

參考答案

1.B

2.C

3.B

4.B

5.B

6.B

7.A

8.A

9.B

10.D

11.B

12.D根據函數在一點導數定義的結構式可知

13.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再換元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1換x)，則有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，選D．

14.D

15.C

16.C

17.

18.B

19.D

20.B

21.B

22.C

23.A

24.-4

25.C

26.B

27.C本題考查的知識點是函數間斷點的求法．

如果函數?(x)在點x0處有下列三種情況之一，則點x0就是?(x)的一個間斷點．

(1)在點x0處,?(x)沒有定義．

(2)在點x0處,?(x)的極限不存在．

(3)

因此，本題的間斷點為x=1，所以選C．

28.D此題暫無解析

29.C

30.D

31.

32.

33.3sinxln3*cosx

34.1/2

35.

36.-α-xlnα*f'(α-x)

37.1/2

38.

39.

40.

41.

42.

43.0

44.

45.

46.

47.

48.0

49.

50.-2eπ

51.

52.1/4

53.x/16

54.10!

55.

56.

57.

58.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

59.C

60.

61.

62.

63.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

64.

65.解設F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

66.

67.

由表可知單調遞增區間是（-∞-2]∪（1+∞]單調遞減區間是[-21]。

由表可知，單調遞增區間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調遞減區間是[-2,1]。

68.

69.

70.函數的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數f(x)的單調減區間為(-∞，0)，單調增區間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

71.

72.

于是f(x)定義域內無最小值。

于是f(x)定義域內無最小值。

73.

74.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

所以又上述可知在（01）內方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0