第七章電力系統各元件的序參數和等值電路

第一節對稱分量法第二節同步發電機的負序電抗和零序電抗第三節異步電機的參數和等值電路第四節變壓器的零序參數和等值電路第五節電力線路的零序阻抗和等值電路第六節電力系統故障運行的等值電路第一節對稱分量法對稱分量法：由一組不對稱三相系統的三個相量可以分解出三相對稱的正序、負序、零序；反之由三相對稱的正序、負序、零序也可以合成一組不對稱三相系統的相量。如圖7-1。設為不對稱三相系統的三相電流相量，可以按下列關系分解出三組對稱三相系統的電流相量（其他三相系統的電磁量也可以）。

(7-1)

圖7-1對稱分量法（a）正序分量（b）負序分量（c）零序分量（d）三序分量的合成（d）（a）（b）（c）式（7-1）可寫成矩陣的形式（7-3）其中：1）為對稱分量變換陣；解式（7-1）可得（7-2）對式（7-3）左乘（7-6）對T求逆（7-5）2）；3）。（7-4）對電壓進行相同的變換：第二節同步發電機的負序電抗和零序電抗

一、同步發電機的負序電抗

定義：發電機端點的負序電壓的同步頻率分量與流入定子繞組負序電流的同步頻率分量的比值。不同類型的短路時，負序電抗也不同，列表如下：

表7-1同步發電機的負序電抗兩相短路單相接地短路兩相接地短路注意：1）若，則負序電抗。

2）同步發電機經外電抗短路時，表中所有都應以代替。

3）短路電流計算中，二、同步發電機的零序電抗

定義：施加在發電機端的零序電壓的同步頻率分量與流入定子繞組的零序電流的同步頻率的分量的比值。由定子繞組的漏抗確定。零序電抗的變化范圍大致是（0.15～0.6）

R0=R

對汽輪發電機及有阻尼的水輪發電機，可采用對于無阻尼繞組的發電機，可采用如無電機的確切參數，也可按下表取值：

表7-2同步電機的負序電抗X2和零序電抗X0

同步電機類型X2X0汽輪發電機0.160.07有阻尼繞組水輪發電機0.250.06無阻尼繞組水輪發電機0.450.07調相機和大型同步電動機0.240.08第三節異步電動機的參數和等值電路一、異步電動機的次暫態參數和等值電路

異步電動機的等值電路：

圖7-2異步電動機的等值電路S：轉差率1-S：異步電動機的轉速

：電動機機械功率的等值電阻

圖7-3異步電動機次暫態電抗的等值電路（a）簡化等值電路（b）進一步簡化電路三相短路時，機端短路時，電流分量衰減為零，參數一般稱為次暫態參數。（a）（b）定子電流直流分量同步頻率交流分量由于它衰減很快，相當于同步發電機次暫態電流的衰減，1、異步電動機的次暫態電抗轉子繞組短接，略去所有繞組的電阻時，由定子側觀察到的等值電抗，如圖7-3（a）；考慮到，從而簡化為圖7-3（b）所示，可得：

（7-8）圖7-3（b）也可表示異步電機啟動時的等值電路，有：

（7-9）（7-10）2、異步電動機的次暫態電動勢正常運行時的電壓方程為：作出正常運行時異步電動機的相量圖如圖7-4所示：異步電動機的次暫態電動勢為：圖7-4異步電動機正常運行時的相量圖3、自由分量衰減的時間常數定子回路同步頻率交流自由分量衰減的時間常數表達式為：

（7-12）定子直流自由分量衰減的時間常數其表達式為：圖7-5求的等值電路圖7-6求的等值電路（7-13）4、定子電流自由分量衰減的幅度圖7-7異步電動機端點三相短路時定子電流波形圖iiwti(0)iaiia0定子電流直流分量同步頻率交流分量在短路瞬間的值分別對應于它們衰減的幅度；將衰減后兩分量的瞬時值相加，可得定子電流的變化規律如圖7-7。5、異步電動機反饋電流的考慮

反饋電流：取決于機端電壓U0與短路瞬間次暫態電動勢

的相對大小。當時，異步電動機仍作電動機運行，從系統中吸取電流（短路點距機端較遠時）。當時，異步電動機改作發電機運行，將向系統供出反饋電流（短路點距機端較近）。

注意：只對三相短路點附近的大容量異步電動機才考慮反饋電流，且只在計算暫態過程的初期，才考慮異步電動機的反饋電流。二、異步電動機的負序和零序參數

負序參數：如圖7-8轉差率：2-s等值電阻：系統不對稱短路時，轉速下降，s增大；停轉時，則s=1，轉速下降愈多，等值電阻愈趨于0，相當于轉子繞組短接。

圖7-8異步電動機的負序等值電路負號表明機械功率為制動轉矩

負序電抗為：表異步電機的次暫態電抗。

零序參數：當定子三相繞組接成三角形或不接地星形時，當在異步電動機端加零序電壓時，定子繞組沒有零序電流通過，故零序電抗為：X0=∞無需建零序等值電路。Xm=∞第四節變壓器的零序參數和等值電路

零序電壓施加在變壓器繞組的三角形側或不接地星形側時，無論另一側繞組的接線方式如何，變壓器中都沒有零序電流流通。這種情況下，變壓器的零序電抗X0=∞。零序電壓施加在繞組連接成接地星形一側時，大小相等，相位相同的零序電流將通過三繞組經中性點流入大地，構成回路。但在另一側，零序電流流通的情況則隨該側的接線方式而異。一、雙繞組變壓器的零序參數和等值電路1.YN，d接線變壓器

圖7-9YN，d接線變壓器的零序電流回路及等值電路（a）零序電流回路（b）零序等值電路ⅠⅡ（a）（b）ⅠNXⅠⅡⅡⅡⅡⅡ

Ⅰ側流過零序電流時，Ⅱ側各相繞組中將感應出零序電動勢，形成環流。如圖7-10所示。由圖可得出其零序電抗為：cb圖7-10三角形（d連接）繞組中的零序電動勢和電流YN側中性點經電抗Xn接地圖7-11中性點經電抗接地的YN，d接線變壓器的零序電流回路及等值電路（a）零序電流回路（b）零序等值電路（a）（b）ⅠⅡⅠNXⅠⅡⅡⅡⅡⅡXn由圖可得等值電抗為：

Ⅰ側流過零序電流，Ⅱ側感應零序電動勢。但Ⅱ側中性點不接地，無零序電流，如圖（a）；變壓器相當于空載，如圖（b）：=0

圖7-12YN，y接線變壓器的零序電流回路及等值電路（a）零序電流回路（b）零序等值電路（a）（b）ⅡⅠNXⅠⅡ=0NⅠⅡⅡⅡ2、YN，y接線變壓器從圖可得零序電抗為：3、YN，yn接線變壓器若與Ⅱ側相連的電路中還有另一個接地中性點，則二次繞組中將有零序電流流通，其等值電路如圖（b）所示：ⅠⅡⅡⅠⅡⅡNXⅠ

圖7-13YN，yn接線變壓器的零序等值電路（a）零序電流回路（b）零序等值電路（b）（a）若二次繞組回路中沒有其它接地中性點，則二次繞組中沒有零序電流流通，變壓器的零序電抗與YN，y接線變壓器的相同。變壓器結構對零序電抗的影響：1）由三個單相組成的變壓器，近似認為Xm0=∞，X0=X1；2）三相五柱式或殼式變壓器，也近似認為Xm0=∞，X0=X1；3）三相三柱式變壓器，近似計算時，仍視Xm0為無限大。實驗結果：對YN，d接線X0≈（0.75~0.85）X1由圖可得零序等值電抗為：二、三繞組變壓器的零序參數和等值電路當零序電壓加在變壓器三角形或不接地星形側時，變壓器的零序電抗X0=∞；當零序電壓加在變壓器星形中性點接地一側時，形成電流回路，其流通情況與各繞組的接線方式有關。1、YN，d，d接線三繞組變壓器

圖7-14YN，d，d接線三繞組變壓器的零序電流回路及其等值電路（a）零序電流回路（b）零序等值電路（b）（a）由圖7-14（b），可得其零序等值電抗為：圖7-15YN，d，y接線三繞組變壓器的零序電流回路及其等值電路（a）零序電流回路

（b）零序等值電路（a）（b）由圖7-14（b），可求其零序等值電抗為：Xm0≈∞2、YN，d，y接線三繞組變壓器Xm0≈∞3、YN，d，yn接線三繞組變壓器

圖7-16YN，d，yn接線三繞組變壓器的零序電流回路及其等值電路（a）零序電流回路（b）零序等值電路（a）（b）由圖7-16（b）可得零序等值電抗為：注意：1）XⅠ、XⅡ、XⅢ是各繞組的自感和互感的組合電抗，即等值電抗，而不是漏電抗。Xm0≈∞2）XⅠ、XⅡ、XⅢ一般通過短路試驗由下式求得：（7-22）三、自耦變壓器的零序參數和等值電路通常自耦變壓器中性點可直接接地，也可經電抗接地，且均認為Xm0≈∞。

1、自耦變壓器中性點直接接地式中，XⅠ-Ⅱ、XⅠ-Ⅲ

、XⅡ-Ⅲ分別由短路試驗中兩繞組短路電壓的百分數求得的等值電抗。由上圖可得，零序等值電抗為：

X0=XⅠ-Ⅱ+X=X1+X

（7-23）接地零序電流為：ⅡⅠⅡⅡNXⅠⅠ

圖7-17YN，yn接線自耦變壓器的零序電流回路及其等值電路（a）零序電流回路（b）零序等值電路（a）（b）

1）雙繞組YN，yn接線自耦變壓器中性點直接接地（7-24）

2）三繞組YN，yn，d接線自耦變壓器中性點直接接地由上圖，零序等值電抗為：中性點接地電流仍為：（7-25）ⅠⅠⅡⅡNXⅠⅢⅢ

圖7-18YN，yn，d接地自耦變壓器的零序電流回路及其等值電路（a）零序電流回路（b）零序等值電路（a）（b）2、自耦變壓器中性點經電抗接地

1）雙繞組YN，yn接線自耦變壓器

圖7-19中性點接電抗接地時YN，yn接線雙繞組自耦變壓器（a）零序電流回路（b）零序等值電路ⅠⅡⅠⅡⅡNXⅠ（a）（b）Ⅰ、Ⅱ繞組端點對地電位、分別為：（7-26）

歸算至Ⅰ側的Ⅰ、Ⅱ繞組間的零序等值電抗為：（7-27）由圖7-19（b），可得零序等值電抗為：（7-28）其中性點接地電流仍為。

2）三繞組YN，yn，d接線自耦變壓器ⅠⅡNXⅠⅢⅢⅠⅡ圖7-20中性點接電抗接地時YN，yn，d接線三繞組自耦變壓器（a）零序電流回路（b）零序等值電路（a）（b）Ⅲ繞組開路，歸算至Ⅰ側的Ⅰ、Ⅱ側等值電抗為；Ⅱ繞組開路，相當于一臺YN，d接線的雙繞組變壓器；當時，如7-21；歸算至Ⅰ側的Ⅰ、Ⅲ

側等值電抗為：Xm0≈∞（7-29）當Ⅰ繞組開路，時，歸算至Ⅱ側的Ⅱ、Ⅲ

繞組的零序等值電抗為：Xm0≈∞圖7-21Ⅱ繞組開路時的零序等值電路圖7-22Ⅰ繞組開路時的零序等值電路歸算至Ⅰ側，得（7-30）（7-31）（7-32）由圖7-20（b）可求出變壓器的零序等值電抗為：（7-33）歸算至Ⅰ側

Ⅱ、Ⅲ繞組的零序等值電抗為：第五節電力線路的零序等值阻抗和等值電路一、“導線-大地”回路的阻抗1、“導線-大地”回路的自阻抗aa’ee’aa’

圖7-30“導線-大地”回路（a）交流回路（b）等值導線回路模型用Re表示虛擬導線的單位長度的等值電阻，它可用卡森推出的經驗公式計算：（Ω/km）（7-34）對于電流頻率f=50Hz時：（Ω/km）（7-35）根據平行雙導線回路的電抗計算公式，可以確定導線與卡森線路回路的單位長度電抗，即：（7-36）一般取Dg=1000m，“導線-大地”回路單位長度的阻抗為：2、“導線-大地”回路的互阻抗單位長度e’ebb’aa’圖7-31兩個平行的“導線-大地”回路（7-38）當在be回路中通過時，在ae回路中所產生的互感磁鏈將由兩部分組成：一部分由產生，另一部分由所產生。可由下式確定：（7-37)

對于空氣μr=1；μ0為真空磁導率每米長導線在dx寬度的面積內的磁通量為：磁通匝鏈導線一匝的磁鏈為：rxdxD1D2Hx圖7-32單導線的外電感距導線中心x處的磁場強度：（A/m）磁感應強度：從D1到D2圓筒范圍內，沿導線單位長度的總磁鏈為：可求得7-31中be回路對ae回路單位長度的互感磁鏈為：由得，于是：（7-39）（7-40）be回路對ae回路的互感抗（f=50Hz）為：（7-41）be回路對ae回路的互阻抗為：（7-42）對任意i、j兩根導線，單位長度的互阻抗（f=50Hz）為：（7-43）二、單回路無避雷線三相架空電力線路的零序阻抗e’aea’bcb’c’圖7-33無避雷線三相架空電力線路如果三相導線是不對稱排列，則每兩個“導線-大地”回路間的互電抗是不相等的，但經過換位，互電抗認為相等，即：當電力線路通以三相零序電流時，在a相回路單位長度的零序電壓降為：每相單位長度的等值零序阻抗為：將Zs、Zm代入表達式，并用Dm代替Dij，可得：式中，稱為三相導線的幾何平均半徑。（7-44）（7-45）當上述三相短路通以正序電流時，在a相回路正序電壓降為：又由，可得：單位長度的正序阻抗為：同理，電力線路單位長度的負阻抗為。

可見，零序電抗較之正序電抗幾乎大三倍，這是由于零序電流三相同相位，相間的互感每相的等值電感增大的緣故。（7-46）三、雙回路無避雷線三相架空電力線路的零序阻抗1）兩相近的平行回路間的互阻抗：

導線間幾何平均距離為：

（7-47）代入（7-43）：

（7-48）2）若雙兩個回路參數不同，則由圖（7-34）（a）可得這種雙回路的電壓方程式為：（7-49）上式改寫為：ⅠⅡ

圖7-34平行雙回路線路的零序電流回路及其等值電路（a）雙回路線路一相零序電流回路（b）零序等值電路（7-50）其中：則每一回路的零序阻抗為：（7-51）如果兩個回路完全相同，則它們的等值零序阻抗為：（7-52）則每一回路的等值零序阻抗為：（7-53）四、單回路有避雷線三相架空電力線路的零序阻抗圖7-35單回路有避雷線時零序電流回路流經大地和架空地線的電流分別為和，則有：相對于一相電流，有：具有單接地避雷線的零序自阻抗為：式中，為避雷線單位長度的電阻；為接地線的幾何平均半徑。（7-54）與式（7-48）相似，三相導線和架空地線間的零序互阻抗為：式中，以一相表示的零序電流回路如圖7-36（a），得電壓方程式為：（7-55）（7-56）（7-57）（7-58）由此得具有避雷線的單回路的零序等值阻抗為：按此式可作出其零序等值電路如圖7-36（b）。

圖7-36具有單接地避雷線的單回路的零序等值電路（a）零序電流的回路（b）零序等值電路（a）（b）如果避雷線由兩根組成，如圖7-37，線路的零序阻抗仍可用式（7-58）表示，其等值避雷線的幾何平均半徑為：cab圖7-37有兩根避雷線的單回線路（7-59）WⅠ和WⅡ與三相導線間的幾何平均距離為：（7-60）等值避雷線的零序自阻抗為：三相導線和等值避雷線的零序互阻抗為：（7-61）（7-62）五、雙回路有避雷線三相架空電力線路的零序阻抗

ⅠⅡ圖7-38有避雷線雙回路的零序電流回路及其等值電路（a）零序電流回路（b）零序等值電路（a）（b）由圖（a）可得：（7-63）（7-64）式（7-64）中，（7-65）由上式可作出其零序等值電路如圖7-38（b）。由圖可得，其零序等值電抗為：（7-66）若兩回路相同，即，，式中為沒有避雷線、兩回路參數相同時，每一回路的零序等值阻抗；有避雷線時，每一回路零序等值阻抗為：由上式可知，由于避雷線的去磁作用，使雙回線路每一回線的零序阻抗減少了。近似計算中，可以忽略電阻，各序電抗的平均值可按下表取值：每回路數值雙回路單回路有良導體避雷線每回路數值雙回路單回路有鋼質避雷線每回路數值雙回路單回路無避雷線備注零序電抗（Ω/km）正、負序電抗架空電力線路種類表7-3架空電力線路各序電抗的平均值（Ω/km）六、電纜線路的零序阻抗計算電纜線路的零序阻抗較困難，通常只考慮兩個極端情況：鉛（鋁）包護層各處都有良好的接地，認為沿線各處的接地阻抗都可以忽略不計，大地和包互層都有零序電流流通。鉛（鋁）包護層在各處都經相當大的阻抗接地，從而可以認為零序電流只通過包護層返回。在近似估算中可取，。實用計算時，可按下表取值：0.1235kV三芯電纜0.086~10kV三芯電纜0.170.0661kV四芯電纜0.70.061kV三芯電纜x0（Ω/km)x1=x2（Ω/km）

電纜電抗的平均值

元件名稱

表7-4

電纜電抗的平均值輸電線路是靜止元件，其正、負序阻抗及等值電路完全相同，這里只討論零序阻抗。在短路電流的實用計算中，輸電線路的零序電抗(每回)通常可近似采用下列數值：

線路類型x0/x1

線路類型x0/x1無架空地線單回路3.5

有鐵磁導體架空地線雙回路4.7無架空地線雙回路5.5

有良導體架空地線單回路2.0有鐵磁導體架空地線單回路3.0

有良導體架空地線雙回路3.0注：表中x1為單位長度的正序電抗，約等于0.4Ω/km。

第六節電力系統故障運行的等值網絡一、短路故障的等值網絡1、三相短路的等值網絡三相短路為對稱短路，三相等值網絡是系統的，可只作一相的等值網絡，可從正常運行的等值網絡修正而得。N圖7-39三相短路的等值網絡：為所計算電力系統所有電源電動勢的等值電動勢；：為所計算電力系統所有有關元件正序阻抗的等值阻抗。2、不對稱短路的等值網絡1）正序等值網絡：短路點的正序電壓不為零，如圖7-40（a）。2）負序等值網絡：無電源電動勢，如圖7-40（b）。3）零序等值網絡：零序電壓分量所產生的零序電流通過電力元件的零序阻抗所組成的網絡。如圖7-40（c）。N1k1N2k1N0k0

圖7-40不對稱短路的各序等值網絡（a）正序等值網絡（b）負序等值網絡（c）零序等值網絡

（a）（b）（c）正序網絡正序網絡與計算三相短路時的等值網絡完全相同。正序網絡等效原則：

(1)除中性點接地阻抗和空載線路外，電力系統各元件均應包括在正序網絡中。(2)短路點正序電壓不等于零，因而不能像三相短路那樣與零電位相接，而應引入代替短路點故障條件的不對稱電勢的正序分量。

(3)從短路點看，Ua1二端口網絡，是有源網絡系統接線圖正序網絡三、負序網絡負序網絡的組成元件與正序網絡完全相同。等效原則(1)發電機等旋轉元件的電抗應以其負序電抗代替，其他靜止元件的負序電抗與正序電抗相同。(2)發電機不產生負序電勢，故所有電源的負序電勢為零。(3)短路點引入代替故障條件的不對稱電勢的負序分。(4)從短路點看，是二端口網絡，但是無源網絡負序網絡四、零序網絡發電機零序電勢為零，短路點的零序電勢就成為零序電流的唯一來源。零序電流三相同相位，只能通過大地或與地連接的其他導體才能構成通路。從短路點出發，只有當向著短路點一側的變壓器繞組為Y0接法時才可能有零序電流流通，而真正要使零序電流形成通路，還取決于變壓器另一側的接法。對于另一側繞組也是Y0接法的，零序電流可以通向外電路；若另一側為Δ，零序電流只能在繞組內形成環流而不能流向外電路。

零序網絡等效原則：(

1)作零序網絡可從短路點開始，(2)凡是零序電流通過的元件，均應列入零序網絡中，無零序電流通過的元件，可以舍去。(3)短路點引入零序電壓(4)從短路點看，是二端口網絡，但是無源網絡零序網絡零序電流流通圖注意：T3、L3空載，不應計入正序網絡，中性點阻抗不計負序網絡：例：正序網絡：零序網絡：例：圖示的電力系統，若在f點發生單相接地短路，試分別做出其正、負和零序等值電路。正序網絡負序網絡零序網絡二、非全相運行的等值網絡三相電力系統短開一相或兩相的運行稱為非全相運行。非全相運行：指系統在斷口處發生的縱向不對稱的運行狀態；不對稱運行：系統在短路點處發生的橫向不對稱的運行狀態。在d、d’間發生斷相時的各序等值網絡如圖7-41（b）、（c）、（d）所示。

圖7-41（a）網絡在dd’斷相MN

圖7-41電力系統斷相時各序等值網絡（b）a相正序等值網絡（c）a相負序等值網絡（d）a相零序等值網絡（b）（c）（d）《化妝品術語》起草情況匯報中國疾病預防控制中心環境與健康相關產品安全所一、標準的立項和下達時間2006年衛生部政法司要求各標委會都要建立自己的術語標準。1ONE二、標準經費標準研制經費：3.8萬三、標準的立項意義術語標準有利于行業間技術交流、提高標準一致性、消除貿易誤差，作為標準體系中的基礎標準，術語標準在各個領域的標準體系中均起著重要的作用。隨著我國化妝品衛生標準體系建設逐步加快，所涉及的術語和定義的數量也在迅速增長，在此情形下，化妝品術語標準的制定就顯得尤為重要。四、標準的制訂原則1.合法性遵守《化妝品衛生監督條例》、《化妝品衛生監督條例實施細則》中關于化妝品的定義。2.協調性直接引用或修改采用的方式，與相關標準中的術語和定義相協調。3.科學性對于沒有國標或定義不統一的術語，在定義時體現科學性的原則。4.實用性在標準體系中出現頻率較高，與行業聯系較緊密的術語優先選用。五、標準的起草經過

第一階段：資料搜集

搜集國內外相關法規、標準、文獻并對國外文獻如美國21CFR進行翻譯。第二階段：2007年末形成初稿

初稿內容包括一般術語、衛生化學術語、毒理學術語、微生物術語、產品術語、人體安全和功效評價術語，常用英文成份術語等７部分。第三階段：專家統稿1.2007年12月第一次專家統稿會（修訂情況：1.在結構上增加原料功能術語、相關國際組織和科研機構等內容；2.在內容上增加一般術語、產品術語的種類，將化妝品行業的新產品類別納入本標準；3.對于毒理學、衛生化學、微生物學術