教學目標：（一）知識與技能1．理解和掌握反比例函數（k≠0）中k的幾何意義2．能靈活運用函數圖象和性質解決一些較綜合的問題（二）過程與方法1.讓學生自己嘗試在的圖象上任取一點P(x、y)，過P點分別向X軸、Y軸作垂線，從而探究求出兩垂線與坐標軸形成的矩形的面積及三角形的面積，從而探究所形成的矩形與三角形的面積與k的關系。2．深刻領會函數解析式與函數圖象之間的聯系，體會數形結合及轉化的思想方法。（三）情感態度與價值觀培養學生自主探究，合作交流的精神。圖象的兩個分支都無限接近但永遠達不到x軸和y軸．因為從教學實踐看，學生對此不易理解，這條性質實際應用意義也不大．假如學生程度較好，老師在這方面也可以適當拓展．反比例函數圖像對思維要求比較高，圖象分兩支，且又是曲線，學生理解相對困難，略放后面與學生接受能力、認知水平相當，為學生探索理解反比例函數創造條件。26.1.2反比例函數的圖像和性質練習2.思考：走進中考：到九年級下冊一開始就學習“反比例函數”．這樣編排的好處是因為反比例函數根據《數學課程課標》與原教材相比本章內容要求有所提高，主要表現在：其一性質的探索過程——根據圖象和解析式探索并理解其性質；其二在實際問題中的應用．這是符合新課改的理念，總的來說是探討知識發生的過程，培養學生自己探索問題，同時聯系實際，提高學生分析解決問題的能力。26．1．2反比例函數的圖象和性質【學習目標】1、能用反比例函數的定義和性質解決相關的數學問題。2、經歷探索反比例函數與方程、不等式之間關系的過程，體會它們之間的內在的辯證關系。3、進一步認識數形結合的思想和待定系數法。【學習重點】理解并掌握反比例函數的圖象和性質，并能利用它們解決一些綜合問題【學習難點】體會反比例函數與方程、不等式之間關系，認識數形結合的思想方法【學法指導】自主、合作、探究教學互動設計方法導引【自主學習，基礎過關】一、復習鞏固1、反比例函數的圖象經過點A（-3，2），則次反比例函數的解析式為。區別于一次函數，類似正比例函數，反比例函數中只有個待定系數k，只需組x,y的對應值即可確定反比例函數的解析式。（為學習例3做準備）2、的圖像叫，圖像位于象限，在每一象限內，當增大時，則；函數y=圖象在第象限，在每個象限內y隨x的減少而二、自主探究老師在黑板上寫了這樣一道題：“已知（2，5）在反比例函數y=的圖像上，試判斷點（-5，-2）是否也在此圖像上?！鳖}中的“？”是被一個同學不小心擦掉的一個數字，請你分析一下“？”代表什么數，并解答此題目。（問題導入）學生獨立完成鼓勵學生獨立完成，教師點撥三、課堂練習，鞏固新知1、已知反比例函數的圖象經過點A（2，6），這個函數的圖象分布在哪些象限？y隨ｘ的增大如何變化?點B(3,4)、C（-2，-4）和D（2，5）是否在這個函數的圖象上？變式訓練若點B（-3，-3n+5）在此雙曲線上，n=若C為此反比例函數圖像上任意一點，CD垂直OX于點D，CE垂直OY于點E，求四邊形ODCE的面積。（反過來若C為此反比例函數圖像上任意一點，CD垂直OX于點D，CE垂直OY于點E，四邊形ODCE的面積是5，求k的值。）練習：若A（-3，）B（-2，）是反比例函數上的兩個點，則與的關系為。若A（-3，）B（-2，）C（4，y3）是反比例函數上的三個點，則、與y3的關系為。2．圖中是反比例函數ｙ＝的圖象的一支,根據圖象回答下列問題：圖象的另一支在哪個象限？常數m的取值范圍是什么？在這個函數圖象的某一支上任取點A（a，b）和點B(a`,b`).如果a>a`,那么b和b`有怎樣的大小關系?變式訓練（1）在這個函數圖像上任取點M(x,y)和點N（，），且x1＜x2＜0那么y和有怎樣的大小關系？（2）試比較和的大小。討論：不等式與反比例函數之間的關系是怎樣的？四、我的疑惑（學生自主寫出自己的疑惑，各小組組長收集，整理和分析這些疑惑，把這些疑惑傳遞給老師，老師一并把有意義的疑惑呈現給所有同學。）提示：以上內容為學生獨立完成的預習內容。要求：上課前組長（或者科代表）把各個小組成員的疑惑交給老師查看。五、鞏固提高，拓展升華1、y=（2）y=（3）y=在x軸上方的圖象如圖所示，由此推出k1，k2，k3的大小關系2、直線y=kx與反比例函數y=-的圖象相交于點A、B，過點A作AC垂直于y軸于點C，S△ABC=3、已知正比例函數y=kx和反比例函數的圖像都過點A（m,1），求此正比例函數解析式及另一交點坐標。4如圖2所示，一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數y=的圖象交于A、B兩點．（1）利用圖中條件，求反比例函數和一次函數的表達式；（2）根據圖象寫出使一次函數的值大于反比例函數的值的x的取值范圍【學生總結】1、老師學生一起把課堂檢測的問題結論，及步驟過程交流討論清楚2、學生通過當堂檢測，找到自己當堂的問題，并用兩種顏色的筆做好修改，注釋和筆記等3、學生自主查看翻閱資料，復習總結以及相互討論不理解或者更深層次的數學問題。六、課外訓練1、已知函數的圖象經過點（2，3），下列說法正確的是（）A．y隨x的增大而增大B.函數的圖象只在第一象限C．當x＜0時，必有y＜0D.點（-2，-3）不在此函數的圖象上2、如果兩點（1，）和（2，）都在反比例函數的圖象上，那么（）A．＜＜0B．＜＜0C．＞＞0D．＞＞03、反比例函數在第一象限內的圖象如圖所示，P為該圖象上任意一點，PQ垂直于x軸，垂足為Q，設△POQ面積為S，則S的值與k之間的關系是（

）【總結提煉，知識升華】1、本節學習的內容：反比例函數圖像及性質的運用2、數學思想方法歸納：待定系數法與方程（不等式）思想。數形結合思想【課后訓練，鞏固拓展】教材習題26.1P85、8、9及練習冊通過當堂檢測，找到學生自己當堂的問題，并用兩種顏色的筆做好修改，注釋和筆記等反比例函數圖像的性質是反比例函數的教學重點，學生需要在理解的基礎上熟練運用。為此應加強反比例函數與正比例函數的對比：應該有意識地加強反比例函數與正比例函數之間的對比，對比可以從以下幾個方面進行：（1）兩種函數的關系式有何不同？兩種函數的圖像的特征有何區別？（2）在常數相同的情況下，當自變量變化時，兩種函數的函數值的變化趨勢有什么區別？（3）兩種函數的取值范圍有什么不同，常數的符號的改變對兩種函數圖像的變化趨勢有什么影響？從這些方面去比較理解反比例函數與一次函數，幫助學生將所學知識串聯起來，提高學生綜合能力。運用多媒比較兩函數圖像，使學生更直觀、更清楚地看清兩函數的區別。從而使學生加深對兩函數性質的理解。體會：通過本節課的教學，使我深刻地體會到了信息技術在數學課堂教學中的靈活性、直觀性。雖然制作起來比較麻煩，但能使課堂教學達到預想不到的效果，使課堂教學效率也明顯提高。反比例函數圖像的性質是反比例函數的教學重點，學生需要在理解的基礎上熟練運用。為此應加強反比例函數與正比例函數的對比：應該有意識地加強反比例函數與正比例函數之間的對比，對比可以從以下幾個方面進行：（1）兩種函數的關系式有何不同？兩種函數的圖像的特征有何區別？（2）在常數相同的情況下，當自變量變化時，兩種函數的函數值的變化趨勢有什么區別？（3）兩種函數的取值范圍有什么不同，常數的符號的改變對兩種函數圖像的變化趨勢有什么影響？從這些方面去比較理解反比