2022年四川省廣安市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.上凹，沒有拐點B.下凹，沒有拐點C.有拐點(a,b)D.有拐點(b,a)

2.

3.

4.（）A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)

5.A.A.0B.e-1

C.1D.e

6.

7.

8.

9.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．

10.函數(shù)y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點有極限的A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件

11.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導(dǎo)點D.連續(xù)性不確定的點

12.設(shè)函數(shù)f(z)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為

13.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

14.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

15.下列函數(shù)在x=0處的切線斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

16.A.A.在(-∞，-1)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

B.在(-∞，0)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

C.f(-1)為極大值

D.f(-1)為極小值

17.

18.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.

24.

25.

26.（）。A.0B.1C.2D.3

27.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

28.

29.

30.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.44.45.∫x5dx=____________。

46.

47.

48.

49.由曲線y=x和y=x2圍成的平面圖形的面積S=__________．

50.

51.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，則P(AB)=__________.

59.二元函數(shù)z=x2+2y2-4x+8y-1的駐點是________。

60.z=ln(x+ey)，則

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.104.

105.(本題滿分8分)

106.

107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.C解析：

3.B

4.C

5.B

6.D

7.

8.4x+13

9.B

10.C

11.D

12.C

13.D

14.B

15.D

16.Dx軸上方的f'(x)＞0，x軸下方的f'(x)＜0，即當x＜-1時，f'(x)＜0；當x＞-1時f'(x)＞0，根據(jù)極值的第一充分條件，可知f(-1)為極小值，所以選D。

17.B

18.D本題考查的知識點是反常積分收斂和發(fā)散的概念．

19.D

20.A

21.C

22.D

23.A

24.A

25.A

26.C

27.B本題的關(guān)鍵是去絕對值符號，分段積分．

若注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知

無需分段積分．

28.A解析：

29.B

30.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

31.

32.

解析：

33.

34.F(lnx)+C

35.

36.1

37.1/21/2解析：38.2/3

39.

40.0

41.

將函數(shù)z寫成z=ex2.ey，則很容易求得結(jié)果．

42.(12)

43.

44.

45.

46.

47.

48.4/174/17解析：49.應(yīng)填1/6

畫出平面圖形如圖2-3—2陰影部分所示，則

50.

51.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計算．

52.B

53.y3dx+3xy2dy

54.2arctan2-(π/2)

55.

56.

57.

58.應(yīng)填0.4.

【解析】本題考查的知識點是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

59.(2-2)

60.-ey/(x+ey)2

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

83.84.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程