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第一章部分習題

1-1在題圖1-1中,已知i=2+tA，且t=0時，，試求=？電場儲能WC=？(其中C=1uF)

題圖1-1

解：

1-2題圖1-2是一個簡化的晶體管電路，求電壓放大倍數，再求電源發出的功率和負載汲取的功率。

題圖1-2

解：

，

電源發出的功率：

負載汲取的功率：

1-4題圖1-4電路中，=0.5A，=1A，控制系數r=10，電阻R=50。方框內為隨意電路(設不短路)，試求電流I？

題圖1-4

解：

，

1－5電路各參數如題圖1-5所示，試求電流I為多少？

題圖1-5

解：如圖，共有3個節點，6條支路，由KCL得：

由得：

，

，

節點，，

解得：

，，，，，1-15在題圖1-15所示電路中，已知電流源＝2A，＝1A，R=5，＝1，＝2，試求電流I、電壓U及電流源的端電壓和各為多少？

題圖1-15

解：由：

1-16題圖1-16所示電路中，電壓源分離為＝6V，=8V，R=7，試求電流I。

題圖1-16

解：，

1-17如題圖1-17所示電路中，發出功率為36W，電阻消耗的功率為18W，試求

、、的值。

題圖1-17

解：

，

1-18題圖1-18所示電路中，電壓源E=12V，電流源＝100mA，電壓控制電壓源的控制系數＝1，＝20，＝100，試求和電流源發出的功率。

題圖1-18

解：

，

1-19題圖1-19所示電路中，電壓源E=20V，電阻＝＝10，R=50，控制系數

＝5，試求I和。

題圖1-19

解：

，，

其次章部分習題

2-1、題圖2－1所示電路中，給定=1，=2,=3,=4,＝5A,=6A,試用回路電流法求各支路電流。

題圖2－1

解：以R1,R3,R4所在支路為樹

，

各支路電流：

，

2-2、題圖2-2電路中，已知==2,==1,==3,=4,

=6A,=1A,以,,,,支路為樹，試求連支電流和。

題圖2-2

解：

2-4、在題圖2－4所示電路中，已知＝2，＝3，＝4，＝5，＝＝2，=4V，試用網孔電流法求和。

題圖2－4

解：列寫網孔電流方程：

，

代入數據

解得：

2-5、電路如題圖2－5所示，已知＝4，＝5，＝6，＝7A,=8A,

=9A,試用網孔電流法求各支路電流。

題圖2－5

解：列寫中間網孔電流方程：

2-7、在題圖2-7所示電路中，已知：＝＝10，＝5，＝＝12，

＝＝＝4，＝10V，，=5/6A，試求節點電壓、、。

題圖2-7

解：列出節點電壓方程。

解得：

2-8、以d為參考節點列寫題圖2-8所示電路的節點電壓方程（無需求解）。

題圖2-8

解：列寫節點電壓方程：

輔助方程：

2-17、題圖2-17所示電路方框內為隨意線性有源電路。已知＝5V，＝1A，U=15V，若將極性反一下，則U=25V；若將極性和的方向都反一下，則U=5V，，試問若將的方向反一下，U為多少？

題圖2-17

解：由線性疊加定理得

①

②

③

由①②③解得：

當初：

2-18、在題圖2－18所示電路中，P為無自立源的電阻網絡（可以含受控源），設ES＝1V、IS＝0A,，測量得I=4A。問ES＝3V、IS＝0A時，I為多少？

題圖2－18

解：由線性定理

當初，I=4A。所以g＝4

當初，

2-21、題圖2－21所示電路中，已知=10V，=7V，4V，＝5，=7，

20，=42，＝2，試求它的戴維南等效電路。

題圖2－21

解：

求開路電壓：

，

2-25、在題圖2－25所示電路中，已知20，g＝0.0375S，＝0.5，＝10V，＝1A，試求諾頓等效電路。

題圖2－25

解：以③為參考節點，對左圖列節點電壓方程：

解得：

對于右圖，有：

第四章部分習題

4-1有一RLC串聯電路，已知，L=10mH，，求該電路的諧振角頻率、特性阻抗和品質因數。當外加電壓有效值為24V時，求諧振電流、電感和電容上的電壓值。

Ans:

4-2有一RLC并聯電路，已知，L=4mH，，求并聯電路諧振頻率和品質因數。若外接電流源有效值為2A，求諧振時電阻、電感及電容上的電流值。

Ans:

4-3圖4-3所示電路，已知，，，求該串聯電路的諧振頻率，特性阻抗和電路的品質因數Q。

圖4-3

解：電路的諧振角頻率

諧振頻率：

特性阻抗：

品質因數：

例4-4為了測量線圈的電阻R和電感L，可將線圈與一可調電容C并聯，在端部加一高頻電壓源Us來加以測量，如圖4-1-7所示。已知電源源Us的電壓為50V，角頻率

，當調整電容值到時，電流表測得的電流值最小，電流為1A。求線圈電阻R和電感L的值。

圖4-4

解：并聯電路的導納為：

入端電流：

在調整電容C時導納的實部不變，由式可見，當調整電容使

時入端電流有最小值，于是有

即：

此時：

可知線圈導納：

線圈阻抗：

得到線圈電阻：

線圈電感：

例4-5圖4-5所示的空載變壓器，已知一次側的，，二次側的

，，兩繞組間互感。一次側接電壓源

，二次側的負載。求一次側電流I1，電壓源輸入到變壓器的功率，變壓器輸出到負載的功率及變壓器傳輸效率。

解：設電流電壓參考方向如圖4-5所示，二次側電路的總電阻和總電抗分離為

歸算到一次側的阻抗

空心變壓器一次側的入端阻抗為

已知，則一次電流為

二次電流

電源輸入變壓器的功率為

變壓器輸出到負載的功率為

變壓器傳輸功率

4-5圖

例4-6電路如圖4-6所示，已知，，

,，試求各支路電流。

圖4-6

解：挑選網孔回路并取和為回路電流變量。列寫網孔回路電壓方程

，

式中，與分離代表了由耦合產生的電壓值。代入數據得

解得：例4-7試列出圖4-7所示電路的回路電流方程式。

解：選用網孔回路列電壓方程，取與為回路電流變量，逐一寫出各個元件的電壓表達式：

經收拾可得：圖4-7

4-8為測量二線圈之間的互感，先把二個線圈順向串聯銜接，外加220V、50Hz電壓源，測得電流值I=2.5A，功率P=62.5W，然后把線圈反向串聯銜接，接在同一電源上，測得功率P=250W，試求此線圈互感值M。

ans:M=35.5mH

4-9電路如圖4-9a所示，求ab端的入端阻抗。

解：圖4-9a所示電路包含有互感耦合支路，同名端銜接在一起。去耦后電路轉化為圖4-9b，此時可直接寫出其入端阻抗

圖4-9

4-10設信號源的開路電壓為3V，內阻，負載電阻為，欲使負載獲得最大功率，可在信號源輸出與負載之間接入一抱負變壓器。求此變壓器一次側與二次側的匝數

比以及負載上的電壓和電流值。

解：因為抱負變壓器不消耗能量，因此供應變壓器一次側的功率等于負載汲取的功率，當抱負變壓器入端電阻，變壓器汲取最大功率。按照阻抗變換式有

即抱負變壓器匝數比時，負載可獲得最大功率。此時，變壓器一次側的電流為

通過負載的電流為：

負載端電壓：

4-11圖4-11a為由兩組對稱三相電源供電的三相電路。已知，

，，，，試求負載上的相電壓與相電流。

圖4-11

解：為畫出單相圖，需將△形聯結的電源與△形聯結的負載轉換為Y形聯結，如圖4-11b。

由△－Y轉換的相電壓線電壓關系，可知△形聯結的電源等效轉換為Y形聯結的相電勢為：

由△形聯結負載轉換為Y形聯結后其等效阻抗為：

即：

取A相電路，并把各中性點聯結，則得到如圖4-11c所示的單相圖。設N為參考點，則列節點方程為：

則：

此為Y形聯結的相電流，也為線電流值。則△形聯結的實際相電流為

相電壓為：

由對稱性可寫出各相電壓電流值為

，，

，，

4-12圖4-12是相序指示電路，用來判別三相電路中的各相相序。它是由一個電容和二

個燈泡（相當于電阻R）組成的Y形聯結電路。已知，且三相電源對稱，試求燈泡兩端的電壓。

解：計算中性點之間的電壓，設，則

B相燈泡兩端電壓為：

其有效值為：

C相燈泡兩端電壓：

其有效值為：

可見B相燈泡電壓要高于C相燈泡，B相燈泡要比C相燈泡亮得多。由此可推斷：若接電容的一相為A相，則燈泡較亮的為B相，較暗的一相為C相。

圖4-4-2

4-13一對稱三相負載，每相負載為純電阻，接入線電壓為的電網。問：（1）當負載為Y形聯結時，從電網汲取多少功率？（2）當負載為△形聯結時，從電網汲取多少功率？

解：（1）當負載為Y形聯結時，負載相電壓：

負載相電流：

因為為純電阻負載，故，得三相負載功率為：

（2）負載為△形聯結時，負載相電壓：

負載相電流：

負載線電流為：

三相負載功率為：

例4-14圖4-14為一對稱三相電路，負載△形聯結，，三相對稱電壓源的線電壓有效值為Ul。試證實圖中二個瓦特計的讀數之和等于負載三相有功功率。

解：設線電壓值為：

，，

則可知：

各相電流為：

，

圖4-14

線電流為：

，

瓦特表W1中的功率讀數為：

瓦特表W2中的功率讀數為：

兩瓦特計讀數之和：

可見二瓦特計讀數之和為對稱三相負載的有功功率。

第五章部分習題

5-2試用二種辦法確定題圖5-2所示雙口網絡的Z參數矩陣（角頻率為）。

題5-2圖

解：（1）由圖可得方程

，

可知：

（2）按定義可分離求出

即：

5-4題圖5-4所示雙口網絡，試求當角頻率為時的Y參數矩陣。

題5-4圖

解:由圖可得方程：

即：

5-10題圖5-10所示雙口網絡，試求其接在工頻電路中的T參數矩陣。

題5-10圖

解：當初：

，

當初：

=，

5-11題圖5-11所示無源雙口網絡P的傳輸參數。試求R=？時，R汲取最大功率。若，求R汲取的最大功率及此時輸出功率。

題5-11圖

解：由題可得：

將22’端舉行戴維南等效

當初，可得開路電壓，

當初，可得短路電流，

可得等效電阻為：

當初R汲取的功率最大，此時

=1.8，

W

A

W

5-21題圖5-21所示抱負運算放大器電路，角頻率為，求輸入阻抗。

題5-21圖

解:．可知：

可得：

5-22題圖5-22所示具有二個抱負運算放大器的電路，已知

開路，求。

題5-22圖

解：可得下列方程：

，，，

由上述方程可得：

5-25試求題圖5-25所示雙口網絡的T參數矩陣，設回轉器的回轉電導

，抱負變壓器的變比為0.5：1。

題5-25圖

解：可得方程：

，，，

由上述方程可得：

，

第八章部分習題

8-1題圖8-1所示電路中已知、、,開關合上以前電容來充過電.時，合上，計算時，，，及。

題圖8-1

解：

合上，時：

又：

8-2給定電路如題圖8-2所示，，，，時合上，計算

時及的值。

題圖8-2

解：時：

時：

8-3題圖8-3所示電路中，已知，，，，閉合前電路處于穩態，時閉合，試求及。

題圖8-3

解：由換路定則：

K閉合后，有：

8-4在題圖8-4所示電路中，參數為。的，，

，直流電源，電容上無初始電荷。當初，閉合。求、。

題圖8-4

解：開關合上后，LC端口以左作戴維南等效

求得：

8-5在題圖8-5所示電路中，，問閉合后和各的多少？

題圖8-5

解：

解得：

8-8在題圖8-8所示電路中，閉合前電路已達穩態，時閉合，求：時的

其中。

題圖8-8

解：未閉合時

穩態時：

由三要素公式：

8-10電容，經過一電阻放電，放電過程結束時電阻消耗的能量為，若在放

電開頭后時，電容放出的能量它開頭時儲存能量的一半，試問放電前電容的端電壓是多少？所接電阻之值是多少？

解：

，

放電結束時電阻消耗的能量為

8-11題圖8-10電路中，，求開關合上后和。

題圖8-11

解：列方程：

，有：

解得：

8-14題圖8-13所示電路中，已知，開關閉合已久，試求打開后其兩端的電壓與。

題圖8-13

解：打開前，

打開后，，即：8-15電路如題圖8-14所示，已知：

，時開關閉合，試求。

題圖8-14

解：

第九章部分習題

9-1求下列象函數的原函數。

（1）（2）

（3）（4）

解：（1）

（2）

（3）

（4）

9-2題圖9-1所示電路，電容上初始電壓均為零。試求開關閉合后及（用運算法求解）。

題圖9-1

解：畫出頻域模型

∴

∴

9-3題圖9-2所示電路中參數已標明，時開關合上，求的零狀態響應。

題圖9-2

解：解畫出頻域模型∴

∴

9-4題圖9-3所示電路，已知，，用運算法計算。

題圖9-3

解：畫出頻域模型

令：

計算后取虛部得：

9-5題圖9-4所示電路中，，，試求。

題圖9-4

解：畫出頻域模型：

列出節點電壓方程：

代入數據得：

解得：

∴

9-6題圖9-5所示電路中，已知，原電路已處于穩態，時閉合開關。求：（1）作運算電路圖

（2）求的運算電壓

（3）求。

題圖9-5

解：（1）作出運算電路，

（2）.

(3).

解得：

9-7電路如題圖9-6所示，已知：

，求。

題圖9-6

解：

，

∴畫出電路的頻域模型

由節點電壓法：

9-8在題圖9-7所示電路中，已知。原電路已處于穩態，今在時光閉合，試作運算電路圖，并求的運算電壓。

題圖9-7

解：時，

作出運算電路圖：

9-9已知網絡函數，試求沖激響應和階躍響應r(t)。

解：9-10在題圖9-8所示電路中，設為輸入，為輸出，試求網絡函數H(s)，并作零極點圖。

題圖9-8

解：，無零點，兩個極點為。

第十章部分習題

10-1某三相傳輸線長300km，，，，

略去不計，求線的特性阻抗和傳揚系數。

解：單位長度的串聯阻抗為：

單位長度的并聯導納為：

特性阻抗：

傳揚系數：

10-2上題，已知負載端線電壓為，汲取功率100MW，功率因數（感性），求輸入端的線電壓、電流、輸入功率和傳輸效率。

解：

取終端線電壓作為參考相量，即，則終端相電流為：

，

所以：

始端相電壓為：

始端相電流為：

始端線電壓幅值為kV，始端線電流為366.0A，

始端功率P1為：

傳輸效率：

10-9在MHz的高頻無損線路中，為了得到的電容，利用短于

的開路線來代替，設波速是光速，特性阻抗，求線的長度。

解：無損開路線入端阻抗為：

即：