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文檔簡介

------鏈式法則

第四節(jié)復合函數(shù)的求導法則證情形一:中間變量為一元函數(shù)(全導數(shù)公式)(△t＜0時,根式前加“–”號)定理的結(jié)論可推廣到中間變量多于兩個的情況.如以上公式中的導數(shù)稱為全導數(shù).說明：在樹形圖中，函數(shù)有幾個中間變量，偏導數(shù)就有幾項之和，每項的構(gòu)成都是函數(shù)對中間變量的導數(shù)再乘以中間變量對自變量的導數(shù)。單路全導,叉路偏導口訣:

情形二:中間變量為多元函數(shù)鏈式法則如圖示解情形三:中間變量既有一元函數(shù),又有多元函數(shù)

z=f(x,y),x=u(s,t),y=v(t),則

特殊地即令其中兩者的區(qū)別區(qū)別類似解解令記同理有于是(當在二、三象限時,)例7:

設(shè)一階偏導數(shù)連續(xù),求下列表達式在解:

已知極坐標系下的形式,則課堂練習題鏈式法則（分三種情況）（特別要注意課中所講的特殊情況）二

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