第一章緒論試比較開環控制系統和閉環控制系統優缺點.解答：1開環系統優點:結構簡單，成本低，工作穩定。用于系統輸入信號及擾動作用能預先知道時，可得到滿意效果。缺點：不能自動調整被控量偏差。所以系統元器件參數改變，外來未知擾動存在時，控制精度差。2閉環系統⑴優點：不論因為干擾或因為系統本身結構參數改變所引發被控量偏離給定值，都會產生控制作用去去除此偏差，所以控制精度較高。它是一個按偏差調整控制系統。在實際中應用廣泛。⑵缺點：主要缺點是被控量可能出現波動，嚴重時系統無法工作。1-2什么叫反饋為何閉環控制系統常采取負反饋試舉例說明之。解答：將系統輸出信號引回輸入端并對系統產生控制作用控制方式叫反饋。閉環控制系統常采取負反饋。由1-1中描述閉環系統優點所證實。比如，一個溫度控制系統經過熱電阻（或熱電偶）檢測出當前爐子溫度，再與溫度值相比較，去控制加熱系統，以達成設定值。1-3試判斷以下微分方程所描述系統屬于何種類型（線性，非線性，定常，時變）（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）解答：（1）線性定常（2）非線性定常（3）線性時變（4）線性時變（5）非線性定常（6）非線性定常（7）線性定常如圖1-4是水位自動控制系統示意圖，圖中Q1，Q2分別為進水流量和出水流量。控制目標是保持水位為一定高度。試說明該系統工作原理并畫出其方框圖。題1-4圖水位自動控制系統解答：(1)方框圖以下：實際水溫給定水位實際水溫給定水位浮子杠桿閥門水箱⑵工作原理：系統控制是保持水箱水位高度不變。水箱是被控對象，水箱水位是被控量，出水流量Q2大小對應水位高度是給定量。當水箱水位高于給定水位，經過浮子連桿機構使閥門關小，進入流量減小，水位降低，當水箱水位低于給定水位時，經過浮子連桿機構使流入管道中閥門開大，進入流量增加，水位升高到給定水位。圖1-5是液位系統控制任務是保持液位高度不變。水箱是被控對象，水箱液位是被控量，電位器設定電壓時（表征液位希望值Cr）是給定量。題1-5圖液位自動控制系統解答:

(1)液位自動控制系統方框圖：給定電位Cr給定電位Cr實際液位電位計電動機減速器閥門水箱（2）當電位器電刷位于中點位置(對應Ur)時，電動機不動，控制閥門有一定開度，使水箱中流入水量與流出水量相等。從而液面保持在希望高度上。一旦流入水量或流出水量發生改變，比如當液面升高時，浮子位置也對應升高，經過杠桿作用使電位器電刷從中點位置下移，從而給電動機提供一實際上控制電壓，驅動電動機經過減速器減小閥門開度，使進入水箱液位流量降低。此時，水箱液面下降，浮子位置對應下降，直到電位器電刷回到中點位置，系統重新處于平衡狀態，液面恢復給定高度。反之，若水箱液位下降，則系統會自動增大閥門開度，加大流入量，使液位升到給定高度。題圖1-6是倉庫大門自動控制系統示意圖，試說明該系統工作原理，并畫出其方框圖。題1-6圖倉庫大門自動控制系統示意圖解答：倉庫大門自動控制系統方框圖：實際位置開（關）門位置實際位置開（關）門位置電位器放大器電動機絞盤大門（2）工作原理：控制系統控制任務是經過開門開關控制倉庫大門開啟與關閉。開門開關或關門開關合上時，對應電位器上電壓，為給定電壓，即給定量。倉庫大門處于開啟或關閉位置與檢測電位器上電壓相對應，門位置是被控量。當大門所處位置對應電位器上電壓與開門（或關門）開關合上時對應電位器上電壓相同時，電動機不動，控制絞盤處于一定位置，大門保持在希望位置上，假如倉庫大門原來處于關門位置，當開門開關合上時，關門開關對應打開，兩個電位器電位差經過放大器放大后控制電動機轉動，電動機帶動絞盤轉動將倉庫大門提升，直到倉庫大門處于希望開門位置，此時放大器輸入為0，放大器輸出也可能為0。電動機絞盤不動，大門保持在希望開門位置不變。反之，則關閉倉庫大門。題圖1-7是溫濕度控制系統示意圖。試說明該系統工作原理，并畫出其方框圖。題1-7圖溫濕度控制系統示意圖解答：（1）方框圖：濕度設定濕度濕度設定濕度控制器電動水閥濕度變送器（2）被控對象為溫度和濕度設定，控制任務是控制噴淋量大小來控制濕度，經過控制蒸汽量大小來控制溫度。被控量為溫度和濕度，設定溫度和設定濕度為給定量。第二章控制系統數學模型2-2試求圖示兩極RC網絡傳遞函數Uc（S）／Ur（S）。該網絡是否等效于兩個RC網絡串聯解答：故所給網絡與兩個RC網絡串聯不等效。2-4某可控硅整流器輸出電壓Ud=KU2Φcosα式中K為常數，U2Φ為整流變壓器副邊相電壓有效值，α為可控硅控制角，設在α在α0附近作微小改變，試將Ud與α線性化。解答：.2-9系統微分方程組為式中、、、、均為正常數，系統地輸入量為，輸出量為，試畫出動態結構圖，并求出傳遞函數。解答：2-12簡化圖示動態結構圖，并求傳遞函數。解答：(a)(b)(c)(d)(e)2-13簡化圖示動態結構圖，并求傳遞函數。解答：(a)(b)(c)(d)(e)(f)第三章時域分析法3-1已知一階系統傳遞函數今欲采取負方饋方法將過渡過程時間減小為原來0.1倍，并確?？偡糯蟊稊挡蛔儯囘x擇和值。GG（S）KHK0R（s）題3-1圖解答：閉環傳遞函數：由結構圖知：由3-2已知系統如題3-2圖所表示，試分析參數b對輸出階躍過渡過程影響。bsbs題3-2圖解答：系統閉環傳遞函數為：由此能夠得出：b大小影響一階系統時間常數，它越大，系統時間常數越大，系統調整時間，上升時間都會增大。3-3設溫度計可用描述其特征。現用溫度計測量盛在容器內水溫，發覺1分鐘可指示98％實際水溫值。假如容器水溫依10℃解答：本系統是個開環傳遞函數系統閉環傳遞函數為：G（SG（S）R（S）C（S）系統傳遞函數：則題目標誤差傳遞函數為：3-4設一單位反饋系統開環傳遞函數試分別求和時系統阻尼比ζ、無阻尼自振頻率、單位階躍響應超調量％和峰值時間，并討論大小對動態性能影響。解答：開環傳遞函數為3-8設控制系統閉環傳遞函數試在s平面上給出滿足以下各要求閉環特征根可能位于區域：1.2.3.解答：欠阻尼二階系統特征根：1.由，得，因為對稱關系，在實軸下半部還有。2.由，得，因為對稱關系，在實軸下半部還有。3.由，得出，因為對稱關系，在實軸下半部還有。則閉環特征根可能位于區域表示以下：1．2．3．3-10設單位反饋系統開環傳遞函數分別為：1.2.試確定使系統穩定值。解答：1.系統特征多項式為：中存在特征多項式中存在負項，所以K不論取什么值，系統都不會穩定。2.系統特征多項式為：勞斯陣列為：0.2k-10.8kk系統要穩定則有所以系統穩定K范圍為3-14已知單位反饋系統開環傳遞函數以下：1.2.3.解答:1.系統閉環特征多項式為:能夠判定系統是穩定.則對于零型系統來說，其靜態誤差系數為:那么當初，當初，當初，2.系統閉環特征多項式為:能夠用勞斯判據判定系統是穩定.則對于一型系統來說，其靜態誤差系數為:那么當初，當初，當初，3.系統閉環特征多項式為:能夠用勞斯判據判定系統是穩定.則對于零型系統來說，其靜態誤差系數為:那么當初，當初，當初，第四章根軌跡法4-2已知單位反饋系統開環傳遞函數，繪出當開環增益改變時系統根軌跡圖，并加以簡明說明。1.2.解答:(1)開環極點：p1=0，p2=－1，p3=－3實軸上根軌跡區間：(－∞，－3]，［－1，0］漸進線：分離點：解得d1、2=－0.45，-2.2。d2=－2.2不在根軌跡上，舍去。與虛軸交點：特征方程將s=jω代入后得解之得當時，按相角條件繪制根軌跡如圖4-2(1)所表示。(2)開環極點：p1=0，p2=－4，p3、4=－2±j4實軸上根軌跡區間：[－4，0]漸進線：分離點：由解得s1、2=－2，分離點可由a、b、c條件之一進行判定：a．∠G(s3)=－(129o+51o－90o+90o)=－180o，滿足相角條件；b．K1在改變范圍內；c．因為開環極點對于σ=－2直線左右對稱，就有閉環根軌跡必定也是對于σ=－2直線左右對稱，故s3在根軌跡上。與虛軸交點：特征方程Routh表s4136K1s3880s226K1s80－8K1/26s0K1由80－8k1/26=0和26s2+k1=0，解得k1=260，。當時，按相角條件繪制根軌跡如圖4－2(2)所表示。4-3設單位反饋系統開環傳遞函數為試繪制系統根軌跡大致圖形，并對系統穩定性進行分析。、若增加一個零點，試問根軌跡有何改變，對系統穩定性有何影響解答(1)K1>0時，根軌跡中兩個分支一直位于s右半平面，系統不穩定；(2)增加一個零點z=－1之后，根軌跡左移，根軌跡中三個分支一直位于s左半平面，系統穩定。4-4設系統開環傳遞函數為，繪制以下條件下常規根軌跡。（1）；(2)（3）解答：（1）實軸上根軌跡區間：(－∞，－1]，［－1，0］漸進線：分離點：解得只取。與虛軸交點：特征方程令代入上式：得出與虛軸交點系統根軌跡以下列圖：（2）零點為極點為實軸上根軌跡區間：(－∞，－1]，［－1，0］漸進線：分離點：解得特征方程令代入上式：得出與虛軸交點系統根軌跡以下列圖：（3）零點為極點為實軸上根軌跡區間：(－∞，－1]，［－1，0］漸進線：分離點：解得特征方程令代入上式：得出與虛軸交點系統根軌跡以下列圖：4-8依照以下正反饋回路開環傳遞函數，繪出其根軌跡大致形狀。（1）（2）（3）解答：（1）（2）（3）4-15設單位反饋系統開環傳遞函數為確定值，使根軌跡圖分別具備：0、1、2個分離點，畫出這三種情況根軌跡。解答：首先求出分離點：分離點：解得得出分離點當初，上面方程有一對共軛復根當初，上面方程有兩個不等負實根當初，上面方程有兩個相等實根1當初系統根軌跡為：能夠看出無分離點，故排除2當初系統根軌跡為：能夠看出系統由一個分離點3當初比如時系統根軌跡為：能夠看出系統由無分離點4當初比如時系統根軌跡為：能夠看出系統由兩個分離點5當初比如時系統根軌跡為：能夠看出系統由無分離點第五章頻域分析法5-1設單位反饋控制系統開環傳遞函，當將作用于閉環系統時，求其穩態輸出。解答：開環傳遞函數閉環傳遞函數閉環頻率特征當ω=2時，M(2)=0.74，α(2)=-21.8；當ω=1時，M(1)=0.78，α(1)=-11.3；則閉環系統穩態輸出：5-2試求（1）（2）（3）實頻特征、虛頻特征、幅頻特征、相頻特征。解答：⑴則，⑵則，⑶則，5-4繪制以下傳遞函數對數幅頻漸近線和相頻特征曲線。（1）（2）（3）（4）解答：(1)轉折頻率為（2）（3）（4）5-10設單位負反饋系統開環傳遞函數。(1)，試確定使相角裕量等于值。(2)，試確定使相角裕量等于值。（3），，試確定使幅值裕量為20開環增益值。解答：（1）由題意可得：解得：（2）由題意可得：解得：（3）由題意可得：解得：5-13設單位反饋系統開環傳遞函數試計算系統相角裕量和幅值裕量。解答：由所以幅值裕量故所以相角裕量系統幅頻特征曲線漸近線：系統幅相特征曲線：第六章控制系統綜合與校正6-1試回答以下問題：（1）進行校正目標是什么為何不能用改變系統開環增益方法來實現答：進行校正目標是達成性能指標。增大系統開環增益在一些情況下能夠改進系統穩態性能，不過系統動態性能將變壞，甚至有可能不穩定。（2）什么情況下采取串聯超前校正它為何能改進系統性能答：串聯超前校正主要用于系統穩態性能已符合要求，而動態性能有待改進場所。串聯超前校正是利用校正裝置相位超前特征來增加系統橡膠穩定裕量，利用校正裝置幅頻特征曲線正斜率段來增加系統穿越頻率，從而改進系統平穩性和快速性。什么情況下采取串聯滯后校正它主要能改進系統哪方面性能答：串聯滯后校正主要是用于改進系統穩態精度場所，也能夠用來提升系統穩定性，但要以犧牲快速性為代價。滯后校正是利用其在高頻段造成幅值衰減，使系統相位裕量增加，因為相位裕量增加，使系統有裕量允許增加開環增益，從而改進穩態精度，同時高頻幅值衰減，使得系統抗干擾能力得到提升。思索題：1.串聯校正裝置為何通常都安裝在誤差信號后面，而不是系統股有部分后面2.假如1型系統在校正后希望成為2型系統，但又不影響其穩定性，應采取哪種校正規律6-3設系統結構如圖6-3圖所表示，其開環傳遞函數。若要求系統開環截至頻率（rad/s），相角裕量，在單位斜坡函數輸入信號作用下，穩態誤差，試求無源超前網絡參數。解答：（1）由可得：，?。?）原系統rad/s，，不能滿足動態性能指標。（3）選rad/s，由即可得:那么無源超前校正網絡：能夠得校正后系統，滿足性能指標要求。6-4設單位反饋系統開環傳遞函數。要求采取串聯滯后校正網絡，使校正后系統速度誤差系數，相角裕量。解答：⑴由可得：(2)原系統，不滿足動態要求(3)確定新由可解得：⑷由得：取=得：校正網絡為：校正后系統相角裕量，故校正后系統滿足性能指標要求。第七章非線性控制系統7-1三個非線性系統非線性步驟一樣，線性部分分別為1.2.3.解答：用描述函數法分析非線性系統時，要求線性部分具備很好低通濾波性能即是說低頻信號輕易經過，高頻信號不輕易經過。從上圖能夠看出：系統2分析準確度高。7-2一個非線性系統，非線性步驟是一個斜率飽和特征。當不考慮飽和原因時，閉環系統是穩定。問該系統有沒有可能產生自振蕩解答：飽和特征負倒描述函數以下：當初，曲線起點為復平面上點。對于最小相位系統有：閉環系統穩定說明系統奈氏曲線在實軸段沒有交點，所以，當存在飽和特征時，該系統不可能產生自激振蕩7-4判斷圖中各系統是否穩定，與交點是否為自振點。圖中P為右極點個數。解答：首先標出各圖穩定區（用陰影部分表示）(a)(b)(c)