第一章緒論試比較開環(huán)控制系統(tǒng)和閉環(huán)控制系統(tǒng)優(yōu)缺點(diǎn).解答：1開環(huán)系統(tǒng)優(yōu)點(diǎn):結(jié)構(gòu)簡單，成本低，工作穩(wěn)定。用于系統(tǒng)輸入信號(hào)及擾動(dòng)作用能預(yù)先知道時(shí)，可得到滿意效果。缺點(diǎn)：不能自動(dòng)調(diào)整被控量偏差。所以系統(tǒng)元器件參數(shù)改變，外來未知擾動(dòng)存在時(shí)，控制精度差。2閉環(huán)系統(tǒng)⑴優(yōu)點(diǎn)：不論因?yàn)楦蓴_或因?yàn)橄到y(tǒng)本身結(jié)構(gòu)參數(shù)改變所引發(fā)被控量偏離給定值，都會(huì)產(chǎn)生控制作用去去除此偏差，所以控制精度較高。它是一個(gè)按偏差調(diào)整控制系統(tǒng)。在實(shí)際中應(yīng)用廣泛。⑵缺點(diǎn)：主要缺點(diǎn)是被控量可能出現(xiàn)波動(dòng)，嚴(yán)重時(shí)系統(tǒng)無法工作。1-2什么叫反饋為何閉環(huán)控制系統(tǒng)常采取負(fù)反饋試舉例說明之。解答：將系統(tǒng)輸出信號(hào)引回輸入端并對(duì)系統(tǒng)產(chǎn)生控制作用控制方式叫反饋。閉環(huán)控制系統(tǒng)常采取負(fù)反饋。由1-1中描述閉環(huán)系統(tǒng)優(yōu)點(diǎn)所證實(shí)。比如，一個(gè)溫度控制系統(tǒng)經(jīng)過熱電阻（或熱電偶）檢測出當(dāng)前爐子溫度，再與溫度值相比較，去控制加熱系統(tǒng)，以達(dá)成設(shè)定值。1-3試判斷以下微分方程所描述系統(tǒng)屬于何種類型（線性，非線性，定常，時(shí)變）（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）解答：（1）線性定常（2）非線性定常（3）線性時(shí)變（4）線性時(shí)變（5）非線性定常（6）非線性定常（7）線性定常如圖1-4是水位自動(dòng)控制系統(tǒng)示意圖，圖中Q1，Q2分別為進(jìn)水流量和出水流量。控制目標(biāo)是保持水位為一定高度。試說明該系統(tǒng)工作原理并畫出其方框圖。題1-4圖水位自動(dòng)控制系統(tǒng)解答：(1)方框圖以下：實(shí)際水溫給定水位實(shí)際水溫給定水位浮子杠桿閥門水箱⑵工作原理：系統(tǒng)控制是保持水箱水位高度不變。水箱是被控對(duì)象，水箱水位是被控量，出水流量Q2大小對(duì)應(yīng)水位高度是給定量。當(dāng)水箱水位高于給定水位，經(jīng)過浮子連桿機(jī)構(gòu)使閥門關(guān)小，進(jìn)入流量減小，水位降低，當(dāng)水箱水位低于給定水位時(shí)，經(jīng)過浮子連桿機(jī)構(gòu)使流入管道中閥門開大，進(jìn)入流量增加，水位升高到給定水位。圖1-5是液位系統(tǒng)控制任務(wù)是保持液位高度不變。水箱是被控對(duì)象，水箱液位是被控量，電位器設(shè)定電壓時(shí)（表征液位希望值Cr）是給定量。題1-5圖液位自動(dòng)控制系統(tǒng)解答:

(1)液位自動(dòng)控制系統(tǒng)方框圖：給定電位Cr給定電位Cr實(shí)際液位電位計(jì)電動(dòng)機(jī)減速器閥門水箱（2）當(dāng)電位器電刷位于中點(diǎn)位置(對(duì)應(yīng)Ur)時(shí)，電動(dòng)機(jī)不動(dòng)，控制閥門有一定開度，使水箱中流入水量與流出水量相等。從而液面保持在希望高度上。一旦流入水量或流出水量發(fā)生改變，比如當(dāng)液面升高時(shí)，浮子位置也對(duì)應(yīng)升高，經(jīng)過杠桿作用使電位器電刷從中點(diǎn)位置下移，從而給電動(dòng)機(jī)提供一實(shí)際上控制電壓，驅(qū)動(dòng)電動(dòng)機(jī)經(jīng)過減速器減小閥門開度，使進(jìn)入水箱液位流量降低。此時(shí)，水箱液面下降，浮子位置對(duì)應(yīng)下降，直到電位器電刷回到中點(diǎn)位置，系統(tǒng)重新處于平衡狀態(tài)，液面恢復(fù)給定高度。反之，若水箱液位下降，則系統(tǒng)會(huì)自動(dòng)增大閥門開度，加大流入量，使液位升到給定高度。題圖1-6是倉庫大門自動(dòng)控制系統(tǒng)示意圖，試說明該系統(tǒng)工作原理，并畫出其方框圖。題1-6圖倉庫大門自動(dòng)控制系統(tǒng)示意圖解答：倉庫大門自動(dòng)控制系統(tǒng)方框圖：實(shí)際位置開（關(guān)）門位置實(shí)際位置開（關(guān)）門位置電位器放大器電動(dòng)機(jī)絞盤大門（2）工作原理：控制系統(tǒng)控制任務(wù)是經(jīng)過開門開關(guān)控制倉庫大門開啟與關(guān)閉。開門開關(guān)或關(guān)門開關(guān)合上時(shí)，對(duì)應(yīng)電位器上電壓，為給定電壓，即給定量。倉庫大門處于開啟或關(guān)閉位置與檢測電位器上電壓相對(duì)應(yīng)，門位置是被控量。當(dāng)大門所處位置對(duì)應(yīng)電位器上電壓與開門（或關(guān)門）開關(guān)合上時(shí)對(duì)應(yīng)電位器上電壓相同時(shí)，電動(dòng)機(jī)不動(dòng)，控制絞盤處于一定位置，大門保持在希望位置上，假如倉庫大門原來處于關(guān)門位置，當(dāng)開門開關(guān)合上時(shí)，關(guān)門開關(guān)對(duì)應(yīng)打開，兩個(gè)電位器電位差經(jīng)過放大器放大后控制電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)，電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)絞盤轉(zhuǎn)動(dòng)將倉庫大門提升，直到倉庫大門處于希望開門位置，此時(shí)放大器輸入為0，放大器輸出也可能為0。電動(dòng)機(jī)絞盤不動(dòng)，大門保持在希望開門位置不變。反之，則關(guān)閉倉庫大門。題圖1-7是溫濕度控制系統(tǒng)示意圖。試說明該系統(tǒng)工作原理，并畫出其方框圖。題1-7圖溫濕度控制系統(tǒng)示意圖解答：（1）方框圖：濕度設(shè)定濕度濕度設(shè)定濕度控制器電動(dòng)水閥濕度變送器（2）被控對(duì)象為溫度和濕度設(shè)定，控制任務(wù)是控制噴淋量大小來控制濕度，經(jīng)過控制蒸汽量大小來控制溫度。被控量為溫度和濕度，設(shè)定溫度和設(shè)定濕度為給定量。第二章控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型2-2試求圖示兩極RC網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)Uc（S）／Ur（S）。該網(wǎng)絡(luò)是否等效于兩個(gè)RC網(wǎng)絡(luò)串聯(lián)解答：故所給網(wǎng)絡(luò)與兩個(gè)RC網(wǎng)絡(luò)串聯(lián)不等效。2-4某可控硅整流器輸出電壓Ud=KU2Φcosα式中K為常數(shù)，U2Φ為整流變壓器副邊相電壓有效值，α為可控硅控制角，設(shè)在α在α0附近作微小改變，試將Ud與α線性化。解答：.2-9系統(tǒng)微分方程組為式中、、、、均為正常數(shù)，系統(tǒng)地輸入量為，輸出量為，試畫出動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖，并求出傳遞函數(shù)。解答：2-12簡化圖示動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖，并求傳遞函數(shù)。解答：(a)(b)(c)(d)(e)2-13簡化圖示動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖，并求傳遞函數(shù)。解答：(a)(b)(c)(d)(e)(f)第三章時(shí)域分析法3-1已知一階系統(tǒng)傳遞函數(shù)今欲采取負(fù)方饋方法將過渡過程時(shí)間減小為原來0.1倍，并確保總放大倍數(shù)不變，試選擇和值。GG（S）KHK0R（s）題3-1圖解答：閉環(huán)傳遞函數(shù)：由結(jié)構(gòu)圖知：由3-2已知系統(tǒng)如題3-2圖所表示，試分析參數(shù)b對(duì)輸出階躍過渡過程影響。bsbs題3-2圖解答：系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為：由此能夠得出：b大小影響一階系統(tǒng)時(shí)間常數(shù)，它越大，系統(tǒng)時(shí)間常數(shù)越大，系統(tǒng)調(diào)整時(shí)間，上升時(shí)間都會(huì)增大。3-3設(shè)溫度計(jì)可用描述其特征。現(xiàn)用溫度計(jì)測量盛在容器內(nèi)水溫，發(fā)覺1分鐘可指示98％實(shí)際水溫值。假如容器水溫依10℃解答：本系統(tǒng)是個(gè)開環(huán)傳遞函數(shù)系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為：G（SG（S）R（S）C（S）系統(tǒng)傳遞函數(shù)：則題目標(biāo)誤差傳遞函數(shù)為：3-4設(shè)一單位反饋系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)試分別求和時(shí)系統(tǒng)阻尼比ζ、無阻尼自振頻率、單位階躍響應(yīng)超調(diào)量％和峰值時(shí)間，并討論大小對(duì)動(dòng)態(tài)性能影響。解答：開環(huán)傳遞函數(shù)為3-8設(shè)控制系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)試在s平面上給出滿足以下各要求閉環(huán)特征根可能位于區(qū)域：1.2.3.解答：欠阻尼二階系統(tǒng)特征根：1.由，得，因?yàn)閷?duì)稱關(guān)系，在實(shí)軸下半部還有。2.由，得，因?yàn)閷?duì)稱關(guān)系，在實(shí)軸下半部還有。3.由，得出，因?yàn)閷?duì)稱關(guān)系，在實(shí)軸下半部還有。則閉環(huán)特征根可能位于區(qū)域表示以下：1．2．3．3-10設(shè)單位反饋系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)分別為：1.2.試確定使系統(tǒng)穩(wěn)定值。解答：1.系統(tǒng)特征多項(xiàng)式為：中存在特征多項(xiàng)式中存在負(fù)項(xiàng)，所以K不論取什么值，系統(tǒng)都不會(huì)穩(wěn)定。2.系統(tǒng)特征多項(xiàng)式為：勞斯陣列為：0.2k-10.8kk系統(tǒng)要穩(wěn)定則有所以系統(tǒng)穩(wěn)定K范圍為3-14已知單位反饋系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)以下：1.2.3.解答:1.系統(tǒng)閉環(huán)特征多項(xiàng)式為:能夠判定系統(tǒng)是穩(wěn)定.則對(duì)于零型系統(tǒng)來說，其靜態(tài)誤差系數(shù)為:那么當(dāng)初，當(dāng)初，當(dāng)初，2.系統(tǒng)閉環(huán)特征多項(xiàng)式為:能夠用勞斯判據(jù)判定系統(tǒng)是穩(wěn)定.則對(duì)于一型系統(tǒng)來說，其靜態(tài)誤差系數(shù)為:那么當(dāng)初，當(dāng)初，當(dāng)初，3.系統(tǒng)閉環(huán)特征多項(xiàng)式為:能夠用勞斯判據(jù)判定系統(tǒng)是穩(wěn)定.則對(duì)于零型系統(tǒng)來說，其靜態(tài)誤差系數(shù)為:那么當(dāng)初，當(dāng)初，當(dāng)初，第四章根軌跡法4-2已知單位反饋系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)，繪出當(dāng)開環(huán)增益改變時(shí)系統(tǒng)根軌跡圖，并加以簡明說明。1.2.解答:(1)開環(huán)極點(diǎn)：p1=0，p2=－1，p3=－3實(shí)軸上根軌跡區(qū)間：(－∞，－3]，［－1，0］漸進(jìn)線：分離點(diǎn)：解得d1、2=－0.45，-2.2。d2=－2.2不在根軌跡上，舍去。與虛軸交點(diǎn)：特征方程將s=jω代入后得解之得當(dāng)時(shí)，按相角條件繪制根軌跡如圖4-2(1)所表示。(2)開環(huán)極點(diǎn)：p1=0，p2=－4，p3、4=－2±j4實(shí)軸上根軌跡區(qū)間：[－4，0]漸進(jìn)線：分離點(diǎn)：由解得s1、2=－2，分離點(diǎn)可由a、b、c條件之一進(jìn)行判定：a．∠G(s3)=－(129o+51o－90o+90o)=－180o，滿足相角條件；b．K1在改變范圍內(nèi)；c．因?yàn)殚_環(huán)極點(diǎn)對(duì)于σ=－2直線左右對(duì)稱，就有閉環(huán)根軌跡必定也是對(duì)于σ=－2直線左右對(duì)稱，故s3在根軌跡上。與虛軸交點(diǎn)：特征方程Routh表s4136K1s3880s226K1s80－8K1/26s0K1由80－8k1/26=0和26s2+k1=0，解得k1=260，。當(dāng)時(shí)，按相角條件繪制根軌跡如圖4－2(2)所表示。4-3設(shè)單位反饋系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為試?yán)L制系統(tǒng)根軌跡大致圖形，并對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性進(jìn)行分析。、若增加一個(gè)零點(diǎn)，試問根軌跡有何改變，對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性有何影響解答(1)K1>0時(shí)，根軌跡中兩個(gè)分支一直位于s右半平面，系統(tǒng)不穩(wěn)定；(2)增加一個(gè)零點(diǎn)z=－1之后，根軌跡左移，根軌跡中三個(gè)分支一直位于s左半平面，系統(tǒng)穩(wěn)定。4-4設(shè)系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為，繪制以下條件下常規(guī)根軌跡。（1）；(2)（3）解答：（1）實(shí)軸上根軌跡區(qū)間：(－∞，－1]，［－1，0］漸進(jìn)線：分離點(diǎn)：解得只取。與虛軸交點(diǎn)：特征方程令代入上式：得出與虛軸交點(diǎn)系統(tǒng)根軌跡以下列圖：（2）零點(diǎn)為極點(diǎn)為實(shí)軸上根軌跡區(qū)間：(－∞，－1]，［－1，0］漸進(jìn)線：分離點(diǎn)：解得特征方程令代入上式：得出與虛軸交點(diǎn)系統(tǒng)根軌跡以下列圖：（3）零點(diǎn)為極點(diǎn)為實(shí)軸上根軌跡區(qū)間：(－∞，－1]，［－1，0］漸進(jìn)線：分離點(diǎn)：解得特征方程令代入上式：得出與虛軸交點(diǎn)系統(tǒng)根軌跡以下列圖：4-8依照以下正反饋回路開環(huán)傳遞函數(shù)，繪出其根軌跡大致形狀。（1）（2）（3）解答：（1）（2）（3）4-15設(shè)單位反饋系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為確定值，使根軌跡圖分別具備：0、1、2個(gè)分離點(diǎn)，畫出這三種情況根軌跡。解答：首先求出分離點(diǎn)：分離點(diǎn)：解得得出分離點(diǎn)當(dāng)初，上面方程有一對(duì)共軛復(fù)根當(dāng)初，上面方程有兩個(gè)不等負(fù)實(shí)根當(dāng)初，上面方程有兩個(gè)相等實(shí)根1當(dāng)初系統(tǒng)根軌跡為：能夠看出無分離點(diǎn)，故排除2當(dāng)初系統(tǒng)根軌跡為：能夠看出系統(tǒng)由一個(gè)分離點(diǎn)3當(dāng)初比如時(shí)系統(tǒng)根軌跡為：能夠看出系統(tǒng)由無分離點(diǎn)4當(dāng)初比如時(shí)系統(tǒng)根軌跡為：能夠看出系統(tǒng)由兩個(gè)分離點(diǎn)5當(dāng)初比如時(shí)系統(tǒng)根軌跡為：能夠看出系統(tǒng)由無分離點(diǎn)第五章頻域分析法5-1設(shè)單位反饋控制系統(tǒng)開環(huán)傳遞函，當(dāng)將作用于閉環(huán)系統(tǒng)時(shí)，求其穩(wěn)態(tài)輸出。解答：開環(huán)傳遞函數(shù)閉環(huán)傳遞函數(shù)閉環(huán)頻率特征當(dāng)ω=2時(shí)，M(2)=0.74，α(2)=-21.8；當(dāng)ω=1時(shí)，M(1)=0.78，α(1)=-11.3；則閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)輸出：5-2試求（1）（2）（3）實(shí)頻特征、虛頻特征、幅頻特征、相頻特征。解答：⑴則，⑵則，⑶則，5-4繪制以下傳遞函數(shù)對(duì)數(shù)幅頻漸近線和相頻特征曲線。（1）（2）（3）（4）解答：(1)轉(zhuǎn)折頻率為（2）（3）（4）5-10設(shè)單位負(fù)反饋系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)。(1)，試確定使相角裕量等于值。(2)，試確定使相角裕量等于值。（3），，試確定使幅值裕量為20開環(huán)增益值。解答：（1）由題意可得：解得：（2）由題意可得：解得：（3）由題意可得：解得：5-13設(shè)單位反饋系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)試計(jì)算系統(tǒng)相角裕量和幅值裕量。解答：由所以幅值裕量故所以相角裕量系統(tǒng)幅頻特征曲線漸近線：系統(tǒng)幅相特征曲線：第六章控制系統(tǒng)綜合與校正6-1試回答以下問題：（1）進(jìn)行校正目標(biāo)是什么為何不能用改變系統(tǒng)開環(huán)增益方法來實(shí)現(xiàn)答：進(jìn)行校正目標(biāo)是達(dá)成性能指標(biāo)。增大系統(tǒng)開環(huán)增益在一些情況下能夠改進(jìn)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能，不過系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能將變壞，甚至有可能不穩(wěn)定。（2）什么情況下采取串聯(lián)超前校正它為何能改進(jìn)系統(tǒng)性能答：串聯(lián)超前校正主要用于系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能已符合要求，而動(dòng)態(tài)性能有待改進(jìn)場所。串聯(lián)超前校正是利用校正裝置相位超前特征來增加系統(tǒng)橡膠穩(wěn)定裕量，利用校正裝置幅頻特征曲線正斜率段來增加系統(tǒng)穿越頻率，從而改進(jìn)系統(tǒng)平穩(wěn)性和快速性。什么情況下采取串聯(lián)滯后校正它主要能改進(jìn)系統(tǒng)哪方面性能答：串聯(lián)滯后校正主要是用于改進(jìn)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度場所，也能夠用來提升系統(tǒng)穩(wěn)定性，但要以犧牲快速性為代價(jià)。滯后校正是利用其在高頻段造成幅值衰減，使系統(tǒng)相位裕量增加，因?yàn)橄辔辉Ａ吭黾樱瓜到y(tǒng)有裕量允許增加開環(huán)增益，從而改進(jìn)穩(wěn)態(tài)精度，同時(shí)高頻幅值衰減，使得系統(tǒng)抗干擾能力得到提升。思索題：1.串聯(lián)校正裝置為何通常都安裝在誤差信號(hào)后面，而不是系統(tǒng)股有部分后面2.假如1型系統(tǒng)在校正后希望成為2型系統(tǒng)，但又不影響其穩(wěn)定性，應(yīng)采取哪種校正規(guī)律6-3設(shè)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖6-3圖所表示，其開環(huán)傳遞函數(shù)。若要求系統(tǒng)開環(huán)截至頻率（rad/s），相角裕量，在單位斜坡函數(shù)輸入信號(hào)作用下，穩(wěn)態(tài)誤差，試求無源超前網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。解答：（1）由可得：，取（2）原系統(tǒng)rad/s，，不能滿足動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)。（3）選rad/s，由即可得:那么無源超前校正網(wǎng)絡(luò)：能夠得校正后系統(tǒng)，滿足性能指標(biāo)要求。6-4設(shè)單位反饋系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)。要求采取串聯(lián)滯后校正網(wǎng)絡(luò)，使校正后系統(tǒng)速度誤差系數(shù)，相角裕量。解答：⑴由可得：(2)原系統(tǒng)，不滿足動(dòng)態(tài)要求(3)確定新由可解得：⑷由得：取=得：校正網(wǎng)絡(luò)為：校正后系統(tǒng)相角裕量，故校正后系統(tǒng)滿足性能指標(biāo)要求。第七章非線性控制系統(tǒng)7-1三個(gè)非線性系統(tǒng)非線性步驟一樣，線性部分分別為1.2.3.解答：用描述函數(shù)法分析非線性系統(tǒng)時(shí)，要求線性部分具備很好低通濾波性能即是說低頻信號(hào)輕易經(jīng)過，高頻信號(hào)不輕易經(jīng)過。從上圖能夠看出：系統(tǒng)2分析準(zhǔn)確度高。7-2一個(gè)非線性系統(tǒng)，非線性步驟是一個(gè)斜率飽和特征。當(dāng)不考慮飽和原因時(shí)，閉環(huán)系統(tǒng)是穩(wěn)定。問該系統(tǒng)有沒有可能產(chǎn)生自振蕩解答：飽和特征負(fù)倒描述函數(shù)以下：當(dāng)初，曲線起點(diǎn)為復(fù)平面上點(diǎn)。對(duì)于最小相位系統(tǒng)有：閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定說明系統(tǒng)奈氏曲線在實(shí)軸段沒有交點(diǎn)，所以，當(dāng)存在飽和特征時(shí)，該系統(tǒng)不可能產(chǎn)生自激振蕩7-4判斷圖中各系統(tǒng)是否穩(wěn)定，與交點(diǎn)是否為自振點(diǎn)。圖中P為右極點(diǎn)個(gè)數(shù)。解答：首先標(biāo)出各圖穩(wěn)定區(qū)（用陰影部分表示）(a)(b)(c)