統計學基礎考試重點保你不掛科基礎知識第章導什么是計學統方可分哪大？統計學就是收集、分析、表述與解釋數據的科學。統計方法可分為描述統計方法與推斷統計方法。2、統數可為幾類？同型數據有么點按照所采用的計量尺度不,分分類數據數據與數值型數據按統計數據的收集方法分觀測的數據與實驗的數按照被描述的對象與時間的關系分為截面數據與時間序列數據。按量度時:分數據中各類別之間就是平等的并列關系,各類別之間的序就是可以任意改變的;順數據的類別之間就是可以比較順序的;數值型數據其結果表現為具體的數值收集方分:觀測數據就是在沒有對物進行人為控制的條件下等到;實驗數據的在實驗中控制實驗對象而收集到的數據按被述對與間系時截數據所描述的就是現象在某一時刻的變化情時間序列數據所描述的就是現象隨時間而變化的情況。3、舉說總、本參、計、量這個念總就是含研究的全部個體的集合。比如要檢驗一批燈泡的使用壽,這批燈泡構成的集合就就是總體樣本是總體中抽取的一部分元素的集合如一批燈泡中隨機抽取100個,這個泡就構成了個樣本參數是用來描述總體特征的概括性數字度量。比如要調查一個地區所有人口的平均年,“平均年齡”即為一個參數統量就是用來描述樣本特征的概括性數字度量抽樣調查一個地區所有人口的平均年,樣本中均年齡即為一個統計量變量是說明現象某種特征的概念比如商品的銷售額就是不定的,這銷售額就就是變量。第章數的集1、調方案括幾方的容調目,就是調查所要達到的具體目標調查象調單,就是根據調查目的確定的調查研究的總體或調查范圍調查項目調表要決的就是調查的內容。2據的間接來源二手數據)主就是公開出版或公開報道的數;數據的直接來源一就是調查或觀察二是實驗。3、統調方:抽樣調查、普查統計報表等。抽調就是從調查對象的總體中機抽取一部分單位作為樣本進行調,并根據樣本調查結果來推斷總體數量特征的一種數據收集方法。特點經濟性,時效強,適應面廣,準性高查就是為某一特定目的而專門組織一次性全面調查進行的普查主有人中普查、工業普查、農業普查等。統計表是按照國家有關法規的規定,自上而下地統一置、自下而上地逐級提供基本統計數據的一種調查方式。除此之外還有重點調查與典型查。4計數據誤通常就是指統計數據與客觀現實之間的差,誤差的主要類型有抽樣誤差與非抽樣誤差兩類。抽誤主要就是指在樣本數據進推斷時所產生的隨機誤無法消)非樣差是人為因素造成的(理論上可以消)5、統數的量價準精度,即最低的抽樣誤差或隨機誤;準確,即最小的非抽樣誤差或偏差關性即足用戶策與究的需及時性,即在最短的時間里取得并公布數據一致性即持時間序列的可比最低成本,即在滿足以上標準的前提,以最經濟的方式取得數據。6、數的集法為詢問調查與觀察實驗。7、統調方包哪內？第1,共15頁

統計學基礎考試重點保你不掛科調目即查所要達到的具體目標;調查象調單調查對象就是根據調查目的確定的調查研究的總體或調查范圍,調查單位就是構成調查對象中的每一個單位;調項目調表就就是調查的具體內其它問,即明確調查所采用的方與方法、調查時間及調查組織與實施細則。第章數整與示1、對于通過調查取得的原始數,主要完整與準確兩個方面去審核。2、對分類數據與順序數據主要是做分類整,數值型數據則主要就是做分組整理。3、數據分組的步:確定組數、組,最后制成頻數分布表統計分組時“上組限不在內”,鄰兩組組限間上限值采用小數點。組中值＝下限值上值/24:落在類別中的數據個;頻數分布指把各個類別及落在其中的相應頻數全部列,并用表格形式表現出來;比例某一別數據占全部數據的比值;百分比:將比基數作為100而計算的比值比:不同類別數值的比;類數據的圖示包括條形圖與餅圖。5、直圖條圖差:條形圖就用條形的長度表示各類別頻數的多,寬度則就是固定的,直方圖就是用面積表示各頻數的多,形的高度表示每一組的頻數或頻,寬度則表示各組的組距因其高度與寬度均有意義。其直方圖的各矩形通常就是連續排,而條形圖則就是分開排列,條圖主要用于展示分類數,而直方圖則主要用于展示數值型數據。第章數分特的度1、一數的布征以哪個面行測？一就是分的中勢映各數據向其中心值靠攏或聚集的程度;就是布離程,反映各數據據遠離其中心值的趨三就是布形,反映數據分布偏斜程與峰度。2、簡眾、位與值特與用合及系眾就是一組數據分布的峰值,不極端值的影缺點就是具有不唯一性主要作為分類數據的集中趨勢測度值。中數是一組數據中間位置上的代表,不受數據極端值的影響中位數以及其她分位數主要適合于作為順序數據的集中趨勢測度值。均就是就數值型數據計算的,具優良的數學性,缺點就是易受數據極端值的影響主要適合于作為數值型數據的集中趨勢測度值。關:如果數據的分布就是對稱的眾數、中位數與均值必定相,即Mo=Me=xbar;如果數據就是左偏分布,說數據存在極值,三者間的關系表現為:＜Mo;如數據就是右偏公布說明數據存在極大值必然拉動均值向極大值一方則＜Me＜xbar(圖3、為么計離系？第一,極差均差方差與標準等都就是反映數據分散程度的絕對,其數值的大小取決于原變量值本身水平高低的影響它們與原變量值的計量單位相同,采不同計量單位計量的變量,其離散程度的測度值也就不同,消除變量值水平高低與計量單位不同對離散程度的測度值的影,需計算離散系數。4、均值就是集中趨勢的最主要度,它主要適用于數值型數,而不適用于分類數據與順序數據。5、四分位差主要用于測度順序據的離散程,數值型數據也可以計算四分位差,但不適合于分類數據。6、方差就是各變量值與其均值差平方的平均數。方差的平方根就是標準差。方差、標準差計算公(分組數據、未分組數據兩自己)樣本方差與標準差計算公(同)第2,共15頁

??????統計學基礎考試重??????7于分類數,主要用異眾比來測度其離散程對于順序數據主要用四分位差來測度其離散程度對數值型數據主用方差或標準差來測度其離散程度。8、經法:68%－1;95%－2;99%－3第章抽與數計1、常用的概率抽樣方法主要:單隨機抽,層抽樣系統抽樣整抽樣2、置信水平(P115)第章相與歸析1、解相關的義并說其點相關關系就是變量與變量之間存在的不確定的數量關系點是一個變量的取值不能由另一個變量唯一確定當量x取個值,變量取值可能有幾個。2、簡相系的值其義,并說相程的種況相關系數－≤r≤1。0≤r表與之間存在正線性相關關;若1＜0表明x與y之存在負線性相關關;若r＝1,明x與間為完全正線性相關關;若r＝－1,表明x與y之為完全負線性相關關系。｜r｜≥0時可為高度相關0≤｜r＜0時可視為中度相關0≤｜、5時視低度相;當｜｜＜0、3,說明兩個變量之間的相關程度極弱。3、解回模、歸程估的歸程的義回模就是描述因變量y如依賴于自變量x誤差項的方程歸方就是描述因變量y的期望值如何依賴于自變量x的方程估計回方就是利最小二乘,根據樣本數據求出的回歸方程的估計。4、簡參最二估的本理

這一公式的x與y的n對觀察,用于描述其關系的直線有多,用離觀測點最近的一條直線,用它來表示xy之間的關系與實際數據的誤差比其它任何直線都小。根據這一思想確定直線中知常數

與

的方法稱為最小二乘法,即

i

(

i

)

i

(

i

x)最i5、簡判系的義作回歸平方與占總平方與的比例,稱判定系數。它測度了回歸直線對觀測數據的擬合程度,它反映了在因變量y的總量差中由于x與之間線性關系所解釋的比例。第章時序分與測1、利增率析間列應意些題？首先,當時間序列中的觀察值出0或數,不宜計算增長其次,在有些情況下,不能單純就增長率論增長率要意增長率與絕對水平的結合分析。第章指1、什就指？有些質反映復雜現象在不同場合下綜合變動的一種特殊相對稱為指數。性:相對性綜性平性動與靜態兼有的特性。2、指有些型根據對比場合不,分為動態指數與靜態指;據指數研究對象的范圍不同分個體指數與總指數。根編制方法的不同總指數分為綜合指數與平均指數根據指數反映的性質不同分質量指數指;根據比較時所采用的基期不,為定基指數與環比指數;根據第3,共15頁

統計學基礎考試重點保你不掛科計算采用權數與,分為簡單指數與加權指數。計算題某單位40名職工業務考核成績分別為68898884726875829758957671609065899264787772617081單位規定:60分以下為不及格,60─70分為及格,70─80分為中80─90分為良,90─分為優。要求:參加考試的職工按考核成績分為不及格、及格、中、良、優五組并編制一張考核成績次數分配表出分組標志及類型及采用的分組方法;算本單位職工業務考核平均成績析本單位職工業務考核情況。解:(2)分組標志為"成",

成

績

職工人數

頻率(%)

其類型為"量標志";分組方法:變量分組中的開放就是重疊組限;(3)單位職工業務考(4)單位的職工考核間大的"正態分布"的形態

60分以下60-7070-8080-90

3615124

7、51537、53010

組距式分組,組限表示方法核平均成績成績的分布呈兩頭小中說明大多數職工對業務知識的掌握達到了該單位的

合

計

40

100

要求。年某月份甲、與成交量、成交額資料如下:

乙兩農貿市場農產品價格品種甲乙丙合計

價格(元斤)1、21、41、5—

甲市場成額(萬元)12281555

乙市場成量(萬斤)2114試問哪一個市場農產品的平均價格較高？并說明原因。解:甲市場

乙市場品種甲乙丙

價格(元X1、21、41、5

成交額1、22、81、5

成交量m/x121

成交量f211

成交額2、41、41、5第4,共15頁

統計學基礎考試重點保你不掛科合計—解:先分別計算兩個市場的平均價格如下:

5、55、3甲市場平均價格乙市場平均價格X

5.5(元/斤)m/4xf5.3(元/斤)f說明:兩個市場銷售單價就是相同的銷售總量也就是相同的,響到兩個市場平均價格高低不同的原因就在于各種價格的農產品在兩個市場的成交量不同。3.某車間有甲、乙個生產組甲組平均每個工人的日產量為件標準差為9件;組工人日產量資料如下日產量(件15253545要求:⑴計算乙組平均每個工人的日產量與標準差

工人數(人15383413⑵比較甲、乙兩生產小組哪個組的日產量更有代表性？解:X

xff

(件)

x)f

(件)用標準差系數進行判斷:甲

9.636

0.267乙

0.305因為0305>0267故甲組工人的平均日產量更有代表性。某工廠有1500個工人簡單隨機重復抽樣的方法抽出50個工人作為樣本,調查其月平均量水平得每人平均產量件標準差32、45要求:(1)計算抽樣平誤差(復與不重復;(2)95%概率(z=1、96)估計廠工人的月平均產量的區間(3)以樣的概率估計該廠工人總產量的區間。解:(1)重復抽樣:

n

50

第5,共15頁

統計學基礎考試重點保你不掛科不重復抽樣

x

(1))N(2)樣極限誤差

=1、96×4=9月平均產量的區間:

下限

△

x

=560-9=551件上限

△

x

=560+9=569件(3)產量的區間:(551×1500826500;569×1500853500)5.采用簡單隨機重抽樣的方法2000件品中抽查200,中合格品190件、要求:(1)計算合格品及其抽樣平均誤差(2)95、45%概率保證程度z=2)合格品率與合格品數量進行區間估計。(3)如極限誤差為2、31%,其概率保證程度就是多少？解:(1)樣本合格率p=n=190／200=95%抽樣平均誤差

p)n

=1、54%(2)抽極限誤差Δ=zμ=2×1=3下限:上限:

xx

△p=95%-3=91、92%△p=95%+3=98、08%則:體合格品率區間:(91、92%98、08%)總體合格品數量區間91、92%×2000=1838件98、08%×2000=1962件)(3)當限誤差為2、31%時,則概率保證程度為86、64%(z=Δ／μ)某企業上半年產品產量與單位成本資料如下月

份123456

產量(千件)234345

單位成本(元)737271736968要求:(１)計算相關系數,說兩個變量相關的密切程度。(２)配合回歸方程指出產量每增加時位成本平均變動多少？(３)假定產量為6000件時單位成本為多少元？解:計算相關系數時兩個變量都就是隨機變量不須區分自變量與因變量?？紤]到要配與合回歸方程,所以這里設產量為自變量(ｘ),單位成本為因變量(ｙ)月

ｎ

份

產量(千件)ｘ

單位成本(元ｙ

y

ｘｙ第6,共15頁

1統計學基礎考試重點保你不掛科1123456

234345

737271736968

491691625

532951845041532947614624

146216284219276340合

計

21

426

79

30268

1481(１)計算相關系數

)yy

1481

0.9091

說明產量與單位成本之間存在高度負相關。(２)配合回歸方程ｙ＝ａ＋ｂｘb

nxyn)

=-1、82ybx

=7737回歸方程為:ｙ＝７７、３７－１、８２ｘ產量每增加件時單位成本平均減少１、８２元(３)當產量為６０００件時,即＝６,代入回歸程:ｙ＝７７、３７－１、８２×６＝６６、４５元)7.根據企業產品銷售額)與銷售利率(%)料計算出如下數據n=7

x=1890

y

=31、1

x

=535500y=174、15

=9318要求:(1)確定以利潤率為因變量的直線回歸方程、(2)解式中回歸系數的經濟含義、(3)當售額為萬元時,潤率為多少?解:(1)配合直線回歸方程:ｙ＝ａ＋ｂｘb=

1xynn

=

189031.1

=0、0365a=

x

11x0.0365nn

=-5則回歸直線方程為y=-5、41+0、0365x(2)回系數b的經濟意義銷售額每增加一萬元,售利潤率增加0(3)計預測值當x=500萬元時y500=12某商店兩種商品的銷售資料如下第7,共15頁

k11統計學基礎考試重點保你不掛科k11商品甲乙

單位件公斤

銷售量基期50150

計算期60160

單價()基期812

計算期1014要求:(1)算兩種商品銷售額指數及銷售額變動的絕對額(2)計兩種商品銷售量總指數及由于銷售量變動影響銷售額的絕對額(3)計兩種商品銷售價格總指數及由于價格變動影響銷售額的絕對額。解:品銷售額指數=

10

160129.09%50150銷售額變動的絕對額

元(2)種商品銷售量總指數

0q0

10

24002200銷售量變動影響銷售額的絕對額

q

元(3)品銷售價格總指數

q

價格變動影響銷售額的絕對額

qq

元9.某商店兩種商品銷售額與銷售價格的變化情況如下商品

單位

銷售額(元)1996年1995年1995年1996年銷售價格提高(%)甲乙

米件

12040

13036

1012要求:(1)算兩種商品銷售價格總指數與由于價格變動對銷售額的影響絕對額。(2)計銷售量總指數,計算由于銷售變動,費者增加(少)支出金額。解:(1)品銷售價格總指數

q11q11

36110.43%150.33由于價格變動對銷售額的影響絕對額:

pq1

1

pq16615.671

萬元(2))算銷售量總指數:商品銷售價格總指數=

pq11q11

pq11pqp11p0

pq1pq01第8,共15頁

1統計學基礎考試重點保你不掛科1而從資料與前面的計算中得知

pq00

pq150.3201所以:品銷售量總指數=

pqp

160

93.35%

,由于銷售量變動,費者增加減少的支出金額:

p-q16011010.地區1984年平均人口數為150人,1995年人口變動情況如下月份月初人數

1102

3185

6190

9192

次年1月184計算:(1)1995年平均人口數年該地區人口的平均增長速度、解:年均人口數

1f2

3

f2f

n

n

f

n=181萬人(2)該地區人口的平均增長速度x

a1.74%a150某地區年糧食產量資料如:年份糧食產量(斤)

1995年434

1996472

1997年516

1998584

1999年618要求:(1)算各年的逐期增長量、累積增長量、環比發展速度、定基發展速度(2)計1995年-1999年該地區糧食產量的年平均增長量與糧食產量的年平均發展速度;(3)如從1999年以后該地區的糧食產量按8%的增長速度發展2005年地區的糧食產量將達到什么水平？解:(1)年

份

1995年

1996年

1997年

1998年

1999年糧食產量(斤)環比發展速度定基發展速度逐期增長量累積增長量

434----

472108.76108.763838

516109.32118.894482

584113.18134.5668150

618105.82142.4034184第9,共15頁

統計學基礎考試重點保你不掛科平均增長量=

a184n0n

(斤)

平均增長量

逐期增長量之和384468逐期增長量個數4

(斤)(2)平發展速度

n

618n4340(3)

a

.

=980、69(斤)12.年

份

1995年

1996年

1997年

1998年

1999年糧食產量(斤)

434

108.76

44

68

105.82環比發展速度逐期增長量

---要求:(1)算各年的逐期增長量、累積增長量、環比發展速度、定基發展速度(2)計1995年-1999年該地區糧食產量的年平均增長量與糧食產量的年平均發展速度;(3)如從1999年后該地區的糧食產量按8%增長速度發展,2005年該地區的糧食產量將達到什么水平？(做法見上題例某工有個工,用簡單隨機重復抽樣的方法抽出50個人作為樣本,調其月平均產量水,料如:日產量件524534540550560580工人數0人469106要求:(1)計樣本平均數與抽樣平均誤差。(2)以95的靠性,計該廠工人的月平均產量與總產量的區間。解答:n=50,N=1500,t=2計算本平均數與抽樣平均誤差

6004

6603第10頁,15

統計學基礎考試重點保你不掛科

5345405605806603204550024001980件標準差

x)f

f

6764004056360010006400300005032.45件計算重復抽樣的抽樣平均誤差:

n

50

4.59以95、45%的可性估計該廠工人的月平均產量與總產量的區間。計算重復抽樣的抽樣極限誤差:9.18xx該廠工人的月平均產量重復抽樣的區間范圍就:x

x

x

x5609.18X5609.18550.82則該工人的月平均產量區間范圍就是在550件至、18件間?？偖a量為:550、82*1500=826230569、18*1500=853770件該廠工人的總產量的區間范圍就是在826230至853770件間。例題2:采用簡單隨機重復抽樣的方法在2000件產品中抽查200件,其中合格品190件、要求:(1)計算合格品率及其抽樣平均誤差第1頁,共15頁

統計學基礎考試重點保你不掛科(2)以95、45%的概率保證程度(t=2)合格品率與合格品數量進行區間估計。解:已知:n=200N=2000F(t)=95、45%t=2合格率p=

=95%合格品率的抽樣平均誤差:

或1%

合格率的區間范:下=上=

x0.9591.92%x0.0308即格率區范為91、92%--98、08%合品量區范為91、92%*2000----98、08%*2000、4件~1961、6件之、類例講:某企業生產三種產品的資料如:產品單

產量單成(元)基期計期基計期甲件1001201510乙公斤5005004555丙臺15020097要求:(1)計算三種產品單位成本總指數及由于單位成本影響總成本的絕對額。(2)計算三種產品產量總指數及由于產量變動影響總成本的絕對;(3)計算三種產品總成本指數及總成本變動的絕對解:三種產品的單位成本總指數:

1012050015120500

3010026100

115.33%由于單位成本而增加的總成本:261001三種品的產量總指:第12頁,15

301002610030100pqpq統計學基礎考試重點保你不301002610030100pqpq

2610025350

0102.96%由于產量變動而增加的總成本:pq100指數系分析如:

750(元）總成本指數＝產量總指數＊單位成本總指數qqq10253502535026100000102.96%

1總成本變動絕對額＝產量變動絕對額＋單位成本變動絕對額p