2022-2023學年八下數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．要使二次根式有意義，x的取值范圍是（）A．x≠－3 B．x≥3 C．x≤－3 D．x≥－32．在同一平面直角坐標系內，將函數的圖象沿x軸方向向右平移2個單位長度后再沿y軸向下平移1個單位長度，得到圖象的頂點坐標是（）A．（，1） B．（1，） C．（2，） D．（1，）3．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠A＝40°，則∠C大小為()A．40° B．80° C．140° D．180°4．一次函數y=kx+1，y隨x的增大而減小，則一次函數的圖象不經過（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．已知一次函數y＝kx+b的圖象如圖，則k、b的符號是（）A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜06．某鐵工藝品商城某天銷售了110件工藝品，其統(tǒng)計如表：貨種ABCDE銷售量（件）1040301020該店長如果想要了解哪個貨種的銷售量最大，那么他應該關注的統(tǒng)計量是（）A．平均數 B．眾數 C．中位數 D．方差7．下列條件中，不能判定一個四邊形是平行四邊形的是()A．兩組對邊分別平行 B．兩組對邊分別相等C．兩組對角分別相等 D．一組對邊平行且另一組對邊相等8．下列描述一次函數y＝﹣2x+5圖象性質錯誤的是（）A．y隨x的增大而減小B．直線與x軸交點坐標是（0，5）C．點（1，3）在此圖象上D．直線經過第一、二、四象限9．下列各圖中a、b、c為三角形的邊長，則甲、乙、丙三個三角形和左側△ABC全等的是（）A．甲和乙 B．乙和丙 C．甲和丙 D．只有丙10．如圖，在中，平分交于點，平分，，交于點，若，則（）A．75 B．100 C．120 D．12511．下列從左到右的變形，是因式分解的是A． B．C． D．12．用配方法解一元二次方程時，下列變形正確的是（）．A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．反比例函數y＝圖象上有兩個點（x1，y1），（x2，y2），其中0＜x1＜x2，則y1，y2的大小關系是_____（用“＜“連接）．14．不等式組的整數解有_____個．15．若有意義，則x的取值范圍是____．16．如圖，正方形ABCD中，，點E、F分別在邊AD和邊BC上，且，動點P、Q分別從A、C兩點同時出發(fā)，點P自A→F→B方向運動，點Q自C→D→E→C方向運動若點P、Q的運動速度分別為1cm/s，3cm/s，設運動時間為，當A、C、P、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形時則t=________________17．在菱形中，，為中點，為對角線上一動點，連結和，則的值最小為_______．18．若正n邊形的內角和等于它的外角和，則邊數n為_____．三、解答題（共78分）19．（8分）甲乙兩車沿直路同向勻速行駛，甲、乙兩車在行駛過程中離乙車出發(fā)地的路程與出發(fā)的時間的函數關系加圖1所示，兩車之間的距離與出發(fā)的時間的函數關系如圖2所示.（1）圖2中__________，__________；（2）請用待定系數法求、關于的函數解析式；（不用寫自變量取值范圍）（3）出發(fā)多長時間，兩車相距？20．（8分）某市自來水公司為了鼓勵市民節(jié)約用水，采取分段收費標準.若某戶居民每月應繳水費y（元）與用水量x（噸）的函數圖象如圖所示，（1）分別寫出x≤5和x＞5的函數解析式；（2）觀察函數圖象，利用函數解析式，回答自來水公司采取的收費標準；（3）若某戶居民六月交水費31元，則用水多少噸？21．（8分）某工廠制作甲、乙兩種窗戶邊框，已知同樣用12米材料制成甲種邊框的個數比制成乙種邊框的個數少1個，且制成一個甲種邊框比制成一個乙種邊框需要多用的材料.（1）求制作每個甲種邊框、乙種邊框各用多少米材料？（2）如果制作甲、乙兩種邊框的材料共640米，要求制作乙種邊框的數量不少于甲種邊框數量的2倍，求應最多安排制作甲種邊框多少個（不計材料損耗）？22．（10分）如圖，在四邊形中，且，四邊形的對角線，相交于，點，分別是，的中點，求證：．23．（10分）已知四邊形為菱形，，，的兩邊分別與射線、相交于點、，且.（1）如圖1，當點是線段的中點時，請直接寫出線段與之間的數量關系；（2）如圖2，當點是線段上的任意一點（點不與點、重合）時，求證：；（3）如圖3，當點在線段的延長線上，且時，求線段的長.24．（10分）如圖，小明用自制的直角三角形紙板DEF測量樹的高度1B.他調整自己的位置，設法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點B在同一直線上，已知紙板的兩條直角邊DE=40cm.EF=30cm，測得邊DF離地面的高度AC=1.5m，CD=10m，求樹高AB.25．（12分）如圖，在矩形中，，，點從點出發(fā)向點運動，運動到點停止，同時，點從點出發(fā)向點運動，運動到點即停止，點、的速度都是每秒1個單位，連接、、．設點、運動的時間為秒（1）當為何值時，四邊形是矩形；（2）當時，判斷四邊形的形狀，并說明理由；26．如圖，正方形ABCD邊長為3，G是CD邊上的一個動點（點G與C、D不重合），以CG為一邊向正方形ABCD外作正方形GCEF，連接DE，連接BG并延長交DE于H．（1）求證：BH⊥DE；（2）當BH平分DE時，求正方形GCEF的邊長．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】

根據二次根式的意義，被開方數是非負數.【詳解】解：根據題意，得解得，x≥－3.【點睛】此題主要考查自變量的取值范圍，二次根式有意義的條件.2、B【解析】由原拋物線的頂點坐標，根據橫坐標與縱坐標“左加右減”可得到平移后的頂點坐標：∵y=2x2+4x+1=2（x2+2x）+1=2[（x+1）2﹣1]+1=2（x+1）2﹣1，∴原拋物線的頂點坐標為（﹣1，﹣1）．∵將函數的圖象沿x軸方向向右平移2個單位長度后再沿y軸向下平移1個單位長度，其頂點坐標也作同樣的平移，∴平移后圖象的頂點坐標是（﹣1＋2，﹣1－1），即（1，﹣2）．故選B．3、A【解析】

由平行四邊形的性質：對角相等，得出∠C=∠A．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠C=∠A=40°，故選A．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質，解答本題的關鍵是掌握平行四邊形的對角相等．4、C【解析】

根據函數的增減性及解析式判斷函數圖象所經過的象限即可．【詳解】∵一次函數y=kx+1，y隨x的增大而減小，∴k＜0，∵1＞0，∴函數圖象經過一、二、四象限．故選C．【點睛】首先能夠根據待定系數法正確求出直線的解析式．在直線y=kx+b中，當k＞0，b＞0時，函數圖象過一、二、三象限，y隨x增大而增大；當k＞0，b＜0時，函數圖象過一、三、四象限，y隨x增大而增大；當k＜0，b＞0時，函數圖象過一、二、四象限，y隨x增大而減小；當k＜0，b＜0時，函數圖象過二、三、四象限，y隨x增大而減小．5、D【解析】

由圖可知，一次函數y=kx+b的圖象經過二、三、四象限，根據一次函數圖象在坐標平面內的位置與k、b的關系作答．【詳解】解：由一次函數y＝kx+b的圖象經過二、三、四象限，又有k＜1時，直線必經過二、四象限，故知k＜1，再由圖象過三、四象限，即直線與y軸負半軸相交，所以b＜1．故選：D．【點睛】本題主要考查一次函數圖象在坐標平面內的位置與k、b的關系．解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號有直接的關系．k＞1時，直線必經過一、三象限；k＜1時，直線必經過二、四象限；b＞1時，直線與y軸正半軸相交；b=1時，直線過原點；b＜1時，直線與y軸負半軸相交．6、B【解析】

根據眾數的概念：數據中出現次數最多的數，即可得出他應該關注的統(tǒng)計量．【詳解】由于眾數是數據中出現次數最多的數，所以想要了解哪個貨種的銷售量最大，應該關注的統(tǒng)計量是這組數據中的眾數．故選：B．【點睛】本題主要考查統(tǒng)計的相關知識，掌握平均數，眾數，中位數，方差的意義是解題的關鍵．7、D【解析】

根據平行四邊形的判定方法一一判斷即可【詳解】解：A、兩組對邊分別平行，可判定該四邊形是平行四邊形，故A不符合題意；B、兩組對角分別相等，可判定該四邊形是平行四邊形，故B不符合題意；C、對角線互相平分，可判定該四邊形是平行四邊形，故C不符合題意；B、一組對邊平行另一組對邊相等，不能判定該四邊形是平行四邊形，也可能是等腰梯形，故D符合題意.故選D.【點睛】此題主要考查學生對平行四邊形的判定的掌握情況．對于判定定理：“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．”應用時要注意必須是“一組”，而“一組對邊平行且另一組對邊相等”的四邊形不一定是平行四邊形．8、B【解析】

由于k=-2＜0，則y隨x的增大而減小可知A正確；把x=0，x=1分別代入直線的解析式可判斷B、C的正誤；再由b＞0，則直線經過第一、二、四象限，故D正確．【詳解】A、因為k＝﹣2＜0，則y隨x的增大而減小，所以A選項的說法正確；B、因為x＝0，y＝5，直線與y軸交點坐標是（0，5），所以B選項的說法錯誤；C、因為當x＝1時，y＝﹣2+5＝3，所以點（1，3）在此圖象上，所以C選項的說法正確；D、因為k＜0，b＞0，直線經過第一、二、四象限，所以D選項的說法正確．故選：B．【點睛】本題考查了一次函數的性質，熟知一次函數y=kx+b（k、b為常數，k≠0）是一條直線，當k＞0，圖象經過第一、三象限，y隨x的增大而增大；當k＜0，圖象經過第二、四象限，y隨x的增大而減小；圖象與y軸的交點坐標為（0，b）是解答此題的關鍵．9、B【解析】分析：根據三角形全等的判定方法得出乙和丙與△ABC全等，甲與△ABC不全等．詳解：乙和△ABC全等；理由如下：在△ABC和圖乙的三角形中，滿足三角形全等的判定方法：SAS，所以乙和△ABC全等；在△ABC和圖丙的三角形中，滿足三角形全等的判定方法：AAS，所以丙和△ABC全等；不能判定甲與△ABC全等；故選B．點睛：本題考查了三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．10、B【解析】

根據角平分線的定義推出△ECF為直角三角形，然后根據勾股定理求得CE1+CF1=EF1．【詳解】∵CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，∴∠ACE=∠ACB，∠ACF=∠ACD，即∠ECF=（∠ACB+∠ACD）=90°，又∵EF∥BC，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，∴∠ECB=∠MEC=∠ECM，∠DCF=∠CFM=∠MCF，∴CM=EM=MF=5，EF=10，由勾股定理可知CE1+CF1=EF1=2．故選：B【點睛】本題考查角平分線的定義，直角三角形的判定以及勾股定理的運用．11、D【解析】

把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，結合選項進行判斷即可．【詳解】根據因式分解的定義得：從左邊到右邊的變形，是因式分解的是.其他不是因式分解:A,C右邊不是積的形式，B左邊不是多項式.故選D.【點睛】本題考查了因式分解的意義，注意因式分解后左邊和右邊是相等的，不能憑空想象右邊的式子．12、D【解析】

根據配方法的原理，湊成完全平方式即可.【詳解】解：，，，故選：D．【點睛】本題主要考查配方法的掌握，關鍵在于一次項的系數等于2倍的二次項系數和常數項的乘積.二、填空題（每題4分，共24分）13、．【解析】

根據反比例函數的k確定圖象在哪兩個象限，再根據（x1，y1），（x2，y2），其中，確定這兩個點均在第一象限，根據在第一象限內y隨x的增大而減小的性質做出判斷．【詳解】解：反比例函數y＝圖象在一、三象限，（x1，y1），（x2，y2）在反比例函數y＝圖象上，且，因此（x1，y1），（x2，y2）在第一象限，∵反比例函數y＝在第一象限y隨x的增大而減小，∴，故答案為：．【點睛】本題考查了反比例函數的增減性，熟悉反比例函數的圖象與性質是解題的關鍵．14、3【解析】

首先解每個不等式，把解集在數軸上表示出來即可得到不等式組的解集，然后確定解集中的整數，便可得到整數解得個數.【詳解】，解不等式得：，解不等式得：，不等式的解集是，則整數解是：，共個整數解.故答案為：.【點睛】本題考查了一元一次不等式組的解法：解一元一次不等式組時，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分.解集的規(guī)律：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到.15、x≥1．【解析】

直接利用二次根式有意義的條件進而分析得出答案．【詳解】∵有意義，∴x≥1，故答案為：x≥1．【點睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握定義是解題關鍵．16、3s或6s【解析】

根據兩點速度和運動路徑可知，點Q在EC上、點P在AF上或和點P在BC上時、點Q在AD上時，A、C、P、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形．根據平行四邊形性質構造方程即可．【詳解】由P、Q速度和運動方向可知，當Q運動EC上，P在AF上運動時，若EQ=FP，A、C、P、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形∴3t-7=5-t∴t=3當P、Q分別在BC、AD上時若QD=BP，形A、C、P、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形此時Q點已經完成第一周∴4-[3（t-4）-4]=t-5+1∴t=6故答案為：3s或6s．【點睛】本題考查了正方形的性質，平行四邊形的判定和性質，動點問題的分類討論和三角形全等有關知識．解答時注意分析兩個動點的相對位置關系．17、2【解析】

根據軸對稱的性質，作點E′和E關于BD對稱．則連接AE′交BD于點P，P即為所求作的點．PE+PA的最小值即為AE′的長．【詳解】作點E′和E關于BD對稱．則連接AE′交BD于點P，

∵四邊形ABCD是菱形，AB=4，E為AD中點，

∴點E′是CD的中點，

∴DE′=DC=×4=2，AE′⊥DC，

∴AE′=．

故答案為2．【點睛】此題考查軸對稱-最短路線問題，熟知“兩點之間線段最短”是解題的關鍵．18、1【解析】

設這個多邊形的邊數為n，則依題意可列出方程（n﹣2）×180°＝360°，從得出答案．【詳解】解：設這個多邊形的邊數為n，則依題意可得：（n﹣2）×180°＝360°，解得，n＝1．故答案為：1．【點睛】本題考查的知識點是正多邊形的內角和與外角和，熟記正多邊形內角和的計算公式是解此題的關鍵．三、解答題（共78分）19、（1）100，500；（2）、；（3）出發(fā)，兩車相距.【解析】

（1）結合圖1和圖2即可知道，兩車開始距離為b=500，兩車相遇時間為a=100(2)利用待定系數法即可求出、關于的函數解析式，將點（500，0）和點（100，2500）代入的解析式，將點（100，2500）代入的解析式，解方程即可【詳解】解：（1）100，500（2）設，，由題意得，，.解得，.∴、關于的函數解析式分別為、.（3）由題意可知，.∵.解得，出發(fā)，兩車相距.【點睛】本題主要考查一次函數的應用，掌握一次函數圖象的意義是解題的關鍵.20、(1)（x≤5），（x＞5）;(2)見解析;(3)9噸.【解析】【分析】（1）用待定系數法可求解析式；（2）由（1）解析式得出：x≤5自來水公司的收費標準是每噸3元.（3）把y=31代入（x＞5）即可.x＞5自來水公司的收費標準是每噸4元；【詳解】解：（1）（x≤5），（x＞5）（2）由（1）解析式得出：x≤5自來水公司的收費標準是每噸3元.x＞5自來水公司的收費標準是每噸4元；（3）若某戶居民六月交水費31元，設用水x噸，，解得：x=9(噸)【點睛】本題考核知識點：一次函數的應用.解題關鍵點：結合一次函數的圖象解決問題.21、（1）甲框每個2.4米，乙框每個2米；（2）最多可購買甲種邊框100個.【解析】

（1）設每個乙種邊框所用材料米，則制作甲盒用（1+20%）x米材料，根據“同樣用12米材料制成甲種邊框的個數比制成乙種邊框的個數少1個”，列出方程，即可解答；（2）設生產甲邊框個，則乙邊框生產個，再根據“要求制作乙種邊框的數量不少于甲種邊框數量的2倍”求出y的取值范圍，即可解答．【詳解】解（1）設每個乙種邊框所用材料米則經檢驗：是原方程的解，1.2x=2.4,答：甲框每個2.4米，乙框每個2米.（2）設生產甲邊框個，則乙邊框生產個，則所以最多可購買甲種邊框100個.【點睛】此題考查分式方程的應用，一元一次不等式的應用，解題關鍵在于列出方程.22、見解析【解析】

據平行四邊形的性質對角線互相平分得出OA=OC，OB=OD，利用中點的意義得出OE=OF，從而利用平行四邊形的判定定理“對角線互相平分的四邊形是平行四邊形”判定BFDE是平行四邊形，從而得出BE=DF．【詳解】解：證明：連接BF、DE，如圖所示：∵，,∴四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，OB=OD，

∵E、F分別是OA、OC的中點，

∴OE=OA，OF=OC，

∴OE=OF，

∴四邊形BFDE是平行四邊形，

∴BE=DF．【點睛】本題考查了平行四邊形的基本性質和判定定理的運用．性質：①平行四邊形兩組對邊分別平行；②平行四邊形的兩組對邊分別相等；③平行四邊形的兩組對角分別相等；④平行四邊形的對角線互相平分．判定：①兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；②兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；③兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；④對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；⑤一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．23、（1）；（2）見解析；（3）.【解析】

（1）連接AC，先證△ABC是等邊三角形，再由題意得出AE⊥BC，∠B=60°求解可得；

（2）證△BAE≌△CAF即可得；

（3）作AG⊥BC，由∠EAB=15°，∠ABC=60°知∠AEB=45°，根據AG=2得EG=AG=2，EB=EG-BG=2-2，再證△AEB≌△AFC知EB=FC，由FD=FC+CD=EB+CD可得答案．【詳解】解：（1）如圖1，連接AC，

∵四邊形ABCD是菱形，

∴AB=BC，

又∵∠ABC=60°，

∴△ABC是等邊三角形，

∵E是BC中點，

∴AE⊥BC，BE=BC=AB

在Rt△ABE中，AE=BEtanB=BE；（2）證明：連接，如圖2中，∵四邊形是菱形，，∴與都是等邊