第10章疲勞計算和吊車梁設計

10.1關于疲勞計算的基本概念（1）疲勞破壞：

鋼結構構件和其連接在多次重復加載和卸載作用下，在其強度甚至低于鋼材屈服點的情況下突然斷裂，稱為疲勞破壞。

特點：斷裂時，截面上的應力低于材料的抗拉強度，甚至

低于屈服強度；屬于脆性破壞，塑性變形極小，沒有預兆，

危險性較大。

疲勞斷裂分為三個階段：裂紋的形成、裂紋緩慢擴展與

最后迅速斷裂。所以在工作繁重的吊車梁、吊車桁架和工作平臺梁等構件的設計中要考慮疲勞問題我國鋼結構設計規范GB50017-2003中規定凡構件或其連接的應力變化循環次數n≥5萬次，均應對其進行疲勞計算（2）疲勞破壞的模式鋼結構中總是存在裂紋，如焊縫中的微觀裂紋、孔洞、夾渣等缺陷；非焊接結構中的沖孔、剪邊、氣割等也存在微觀裂紋。在多次重復荷載作用下，微細裂痕緩慢擴展，最后發展到削弱了原有截面，使構件或連接因凈截面強度不足而突然破壞。在疲勞斷口截面上，可以發現存在以某點為中心、向外擴展呈半橢圓狀的光滑區和余下的粗糙區。多次重復荷載作用下，裂紋的張和閉使裂紋逐漸擴展而形成斷口的光滑區，被突然拉斷的斷口為粗糙區。（3）構件和連接的構造形式和加工情況對鋼結構的疲勞性能的影響1．鋼材的內部缺陷，如偏析、夾渣、分層、裂紋等；2．制作過裎中剪切、沖孔、切割；3．焊接結構中產生的殘余應力；4．焊接缺陷的存在，如：氣孔、夾渣、咬肉、未焊透等；5．非焊接結構的孔洞、刻槽等；6．構件的截而突變；7．結構由于安裝、溫度應力、不均勻沉降等產生的附加應力集中構件和連接中應力集中大小和殘余應力對鋼結構的疲勞強度影響顯著

（4）應力循環1）應力比＝min/max

連續重復荷載之下應力從最大到最小重復一周叫做一個循環。應力循環特征常用應力比來表示，拉應力取正值，壓應力取負值。=－1時，稱為完全對稱循環；

=0時，稱為脈沖循環；

=1時，為靜荷載；

0＜＜1時，為同號應力循環；

－1＜＜0時，為異號應力循環。靜力荷載脈沖循環2）應力幅——在循環荷載作用下，應力從最大max到最小min重復一次為一次循環，最大應力與最小應力之差為應力幅。即=maxmin

上圖中b到e圖為等幅循環完全對稱循環變幅循環

（5）應力循環次數（n）對疲勞強度的影響

縱坐標為疲勞強度，橫坐標為致損循環次數或疲勞壽命應力循環次數:指在連續重復荷載作用下應力由最大到最小的循環次數。

在不同應力幅作用下，各類構件和連接產生疲勞破壞的應力循環次數不同，應力幅愈大，循環次數愈少。當應力幅小于一定數值時，即使應力無限次循環，也不會產生疲勞破壞。應力比變化時，疲勞強度的極限就不同焊接結構的疲勞例如焊接結構中，焊接工字型板梁在其與腹板相交處的翼緣板內存在著較大的殘余應力，其值可達鋼材的屈服點，對疲勞強度影響非常大研究表明：焊縫附近真實應力比的大小取決于應力幅Ds的大小通過大量試驗研究表明，控制焊接結構疲勞壽命最主要的因素是構件和連接的類型、應力幅Ds以及循環次數n，而與應力比無關。殘余應力的分布10.2疲勞計算我國規范疲勞計算采用容許應力幅方法，采用荷載標準值，應力按彈性狀態計算（1）疲勞計算的條件：我國鋼結構設計規范GB50017-2003中規定凡構件或其連接的應力變化循環次數n≥5萬次，均應對其進行疲勞計算

（2）常幅疲勞驗算計算：

[]

——焊接結構的應力幅

=maxmin；非焊接部位的應力幅=max0.7min，

應力拉為正，壓為負。

[]——常幅疲勞的容許應力幅容許應力幅是根據大量實驗資料經統計分析提出。圖中各黑點是對某一構件或連接所得的試驗點，表示應力幅和致損循環次數的關系，實線為統計平均值直線，所得容許應力幅的保證率為50%;虛線為從統計平均值直線減去2倍的標準差得到，所得容許應力幅的保證率為97.7%可將變幅疲勞折算為等效的常幅疲勞，然后按常幅疲勞檢算式檢算。按下式進行計算（3）變幅疲勞計算(10.4)e—等效常幅疲勞應力幅。

[]—常幅疲勞的容許應力幅。

計算根據累積損傷原理可將變幅疲勞折合為等效常幅疲勞，將隨機變化的應力幅折算為等效應力幅e按下式進行疲勞計算：(10.5)公式10.5是根據總的損傷按線性疊加計算

設計重級工作制吊車的吊車梁和重級、中級工作制吊車桁架時，應力幅是按滿載得出的，實際上常常發生不同程度欠載情況。GBJl7--設計規范引入欠載效應系數，按常幅疲勞進行計算（4）吊車梁疲勞計算（10.6）

—欠載效應的等效系數—循環次數為n=2×106次的容許應力幅,按50年考慮。【例題10.1】某由雙角鋼組成的軸心受拉構件，鋼材為Q235-B，截面為2∠75x8，截面積A=2x11.50=23.Ocm2。節點板厚12mm，與角鋼用四條側面角焊縫相連如圖10.5所示。拉桿承受等幅循環荷載，預期應力循環次數n=1.5E6次，最大荷載標準值Nkmax=370kN，最小荷載標準值Nkmin=220kN，最大荷載設計值Nmax=490kN。焊縫尺寸如圖示。試驗算此軸心拉桿和連接的靜力強度與疲勞強度(1)荷載設計值作用下的靜力強度驗算（2）疲勞計算1)構件的抗拉強度2）角鋼背角焊縫的強度3）角鋼趾尖角焊縫的強度1）側面角焊縫端部主體金屬（角鋼）的疲勞2）角鋼背角焊縫的疲勞3）角鋼趾尖角焊縫的疲勞本題的構件和連接，其靜力強度和疲勞強度都滿足要求。10.5吊車梁的設計要點一、吊車梁的荷載二、吊車梁截面的組成及驗算

吊車在吊車梁上運動產生三個方向的動力荷載：豎向荷載、橫向水平荷載和沿吊車梁縱向的水平荷載。縱向水平荷載是指吊車剎車力，其沿軌道方向由吊車梁傳給柱間支撐，計算吊車梁截面時不予考慮。一、吊車梁的荷載（1）吊車梁的豎向荷載

吊車梁的豎向荷載標準值應采用吊車最大輪壓或最小輪壓。吊車沿軌道運行、起吊、卸載以及工件翻轉時將引起吊車梁振動，特別是當吊車越過軌道接頭處的空隙時還將發生撞擊，因此在計算吊車梁及其連接強度時吊車豎向荷載應乘以動力系數。作用在吊車梁上的最大輪壓設計值:建筑結構荷載規范的規定的吊車工作級別與鋼結構設計規范規定的工作制等級的對應關系：A1-3級，相當于輕級工作制，A4-5為中級工作制，A6-7為重級工作制，A8為超重級工作制吊車

吊車的橫向水平荷載由吊車的小車的運行機構在啟動或者制動時引起慣性力產生，以橫向水平集中荷載形式作用于吊車軌頂每個吊車輪子處，方向與吊車梁垂直。橫向水平荷載的指向考慮正反兩個方向的剎車情況2.吊車的橫向水平荷載依《建筑結構荷載規范》(GB50009)的規定，作用于每個吊車橫向水平荷載的設計值：n--橋式吊車的總輪數g—重力加速度Q—吊車額定起重量Q1--小車重量吊車工作級別為A6～A8（重級工作制吊車梁）時，吊車運行時擺動引起的水平力比剎車更為不利,鋼結構設計規范(GB50017)規定：吊車橫向水平力標準值：

0.1軟鉤吊車

α1=0.15抓斗或磁盤吊車0.2硬鉤吊車規范規定，在計算重級工作制吊車梁時，吊車的橫向水平荷載設計值應取式（10.8）和式（10.9）中的較大者吊車軌滾道及其尸扣件、膨吊車梁婦和制動嗓梁等的僑自重，義在吊車錯梁和制日動梁的清截面尚布未設計悠時，永胡久荷載怠產生的農吊車梁賣內力影洲響常可穴用吊車歐荷載產己生的最徐大內力堡乘以一增大眠系數。表10士.4示鑰出推薦伏的增大誼系數值3.嚷吊車習梁的盯永久峽荷載二、溫吊車鑼梁截陷面的涉組成洋及驗旱算（1）.單鈴軸對能稱工厘字形葬截面適用于Q≤精30t刑，L≤誦6m此時豎下向輪壓睬產生的水彎矩設銳計值M貢x由整妄個梁截粗面承受泰橫向水資平力T產生杯的彎睜矩設沈計值遷My拘則假裂定單撫由上勿翼緣萬承受滲，因矮而不泡用考判慮T陣引起的扭轉魂影響。強度念和穩侍定的驗虛算公窗式分烈別為吊車梁封直接承嬸受動力事荷載，榴故計算建時不考掀慮塑性輔變形在泰截面上沿的發展抗彎構剛度上翼緣下翼緣整體穩綁定（上愉翼緣）W1掉nx都、W領2n某x和廈W1煙x分猛別為靈整個弊梁截恩面的妥凈截梳面和套毛截詳面對皂x軸的彈告性截批面模浸量，準1和辰2分怪別指時對上晉翼緣凳和下照翼緣艙。W1僵ny鏡和W認1y害分別孫為上昆翼緣慘板的狹凈截櫻面和翅毛截挎面對菌y軸位的彈鼻性截球面模若量?b坦為單泡向彎區曲時其梁的擁整體蘋穩定筒系數（2）.帶榨制動懷梁的冊吊車茂梁適用于Q≥50辮t、滅l=鬼6m豎向荷詞載吊車梁Mx橫向水平荷載T制動帝桁架My與支賄柱的吐相對點位置由吊等車梁脊上的丙上翼緣碧板、著水平魂腹板霸和專睬設槽藥鋼組成由于制刑動梁作蛇為吊車末梁的側睡向支承診，因而之對這種消形式的準吊車梁不用捐驗算整體穩假定，只需脈驗算洪強度當為至實腹往制動予梁時襖，吊吐車梁倉上翼幫緣強鋒度按茄下式趕驗算Wnx施為吊車俊粱的凈背截面對陶x軸的練彈性截冶面模量W'ny為探制動梁姥截面在吊鐵車梁魔上翼圓緣外側蜻對y杯軸的董凈截磨面彈叨性截箭面模從量(3)帶制動渴桁架的危吊車梁豎向陡荷載吊車鐘梁橫向水平荷載

制動桁架適用迅于吊漁車梁依跨度L≥1欺2m(勒A6～境A8)L≥1悟8m(襯A1～爭A5)為增加耽吊車梁型和制動悄梁的整定體剛度血，在制號動梁的欲另一側習需設置孟于吊車衰梁同樣佛高度的輔助盡桁架。在吊阻車梁辜的下丈翼緣嚷和輔租助桁捐架的息下弦逼平面律內設導置水平支印撐，使吊養車梁和孫制動梁服系構成掠一箱型冬截面。為增加慶截面剛鄭度，在棟吊車梁尚的跨度微的L/處3-L識/4處嫂還需設度置垂直交叉支撐。當制萄動梁裁寬度B≥1.漁2m時，為榴節約鋼怖材，常竟把制動梁改成制動桁硬架，見惠圖1攔0.居8當為制動梁時，吊撕車梁的嬌抗彎剛權度可按李前述的胞（10眼.13技）式計讓算當為制動桁加架時，吊也車梁上服翼緣板器的強度茅按下式段驗算：參閱類圖1測0.欺8，甘吊車潔梁上閘翼緣珠同時獸又是鄉豐制動萌桁架蹈的弦鏈桿，險在橫坦向水鴉平集丟中荷載T臭的作用擴下，吊抖車梁上但翼緣板康承受有禿最大水哲平彎矩脈設計值工My產殼生的軸向截壓力崇N1洗和節犧間局石部彎址矩M綿y‘厚。局櫻部彎自矩M奶y’奔常按尺下式闖近似準算出吊車梁梳下翼緣暗板因只脹受Mx產生的殲纖維拉應力，在雙軸允對稱工字形截霉面中其應旱力小談于上判翼緣凈板的邪，因而不需再驗算下曉翼緣板曠的強度勒。圖10弱.7(b)至圖10革.7咸(煮d)焰所示辦均為幸邊列柱時的吊車遞粱組成。當緞為中列柱軌時，因柱兩貧側跨間均有局吊車梁氣，此搶時只糊需將披兩側遣的吊緣瑞車粱上翼緣板創間連以珠制動粱或制勿動桁架場即可，玻如圖1翁0.9急所示。滾吊車梁帽的計算筑與前面所部述相同殖。上面(1)-(3疊)是介紹吊蒜車梁的賄常用組丟成形式搶，并說卵明了吊車梁延截而本廉身的強油度和穩乎定計算刑公式。油在吊車泊梁的計領算方面還方應包括降下列各姐點：1)剛度料驗算吊車粱澡的豎向辯撓度應臉滿足下獨式要求趨：Mxk為莊由自重和不考慮動志力系的負一臺最朱大起重傻量的吊相車豎向荷忘載標偉準值祖所產尿生的刃最大校彎矩容許凳撓度蓬[V杏T]可按本摩書附府表1.7項碎次1查得此外，習冶金工風廠或類良似車間韻中設有島工作級醫別為A濤7、A溝8級吊豆車的車嶄間，其跨間每側卸吊車購粱或煉吊車朗桁架慚的制辰動結填構，伶由一燃臺最歌大起漫重量腳的吊學車橫向痛水平息荷載道標準許值（劑按荷緒載規粥范取壇值）交所產票生的厘水平紫撓度農不宜討超過制動結榨構跨度身的1/瘡220拐0。2)疲凳勞驗算對重級水工作染制時區的吊坑車粱芬和重匯級、資中級工作制奧時的那吊車疲桁架著，還需疲袍勞計算。對李焊接褲吊車刃粱的耐疲勞粘計算鬧，主少要包砍括下濫列內棉容：①受拉終翼緣連斬接焊縫醒附近的延主體金縮慧屬；②受姑拉翼眼緣板狹上螺旺栓孔所附近謹的主壁體金策屬；⑧橫向咐加勁肋端策部的陰主體豆金屬渣；④受傲拉翼拉緣與香腹板滴的連別接角算焊縫惰；⑤梁端浸突緣支南承加勁肋與比腹板懷的連匹接角丙焊縫所有計柔算都按跨間起重量最貞大的銷一臺構吊車仆荷載城標準局值確定其內創力，并革不考慮梢動力系飯數，上容述計算歸內容中勁，第②賤項如滿足要蘿求，則因第①鴉項的弟容許狂應力姓幅常叛大于績第②暗項而增可以不輸計算味第①艷項。此外帳，在裙設計駛吊車繩梁時遭，除咐進行嬸周密嘉的計京算外蹈，還辟需注意設計輸規范G紗B50蛙017穩中的各粥項構造受陶求，長可參嬸閱該緣瑞規范慢第8.燥5節蹲，此慨處不羨多說明例題[例題遺10磨.2慕]試設計瘋一焊接工幕字形截顆面簡支愚吊車粱期，跨度l=12貓m。承廊受2臺75碗/2羽0t融軟鉤計橋式殖吊車助，重翼級工梅作制左，車膀間跨彎度L惡=3酬0m尚，吊貢車跨剩度Lk=28害.5m。輔助呆桁架循與吊跡車梁爽軸線紫間距捉離為咳12港50mm。制援動結揉構采恒用制戚動梁捕。鋼積材為Q3英45微鋼。吊車距粱上社翼緣取板與擔腹板祝連接橋采用篩焊透臺的T形接頭稈對接與傅角接組命合焊縫，下翼緣尿為雙面夢角焊縫舅自動焊典。自動艇焊采用菠H08級焊絲配以高錳型歉焊劑蓄，焊縫泥質量中均小武低于優二級寶焊縫剖標準陣。其嘗余手包工焊全采用歌E5在0型孫焊條粉。制唉功梁顛與吊車粱上緣瑞翼緣哪板用夸高強呼度螺買栓摩炎擦型美連接溫，螺栓性能竭等級炎為1叛0.旋9級授，螺速栓直徑集M2勿2，治螺栓宅孔徑圖do伴=24mm。吊車燭梁下翼高緣板與輔助桁晌架下弦菠桿間的水肢平支撐桁紫架用C級普棗通螺燭栓相缺連，冬d=洞22晉mm，do=階23.享5mm期。解：（1）鮮吊車荷唇載的計蕩算1）惠吊車脖豎向帝輪壓2）橫拔向水平族荷載（駕每一吊茅車輪處犁的集中應力）a.欣由吊訓車的皆小車逐的運吊行機山構在掙啟動顛或者輪制動約時引窮起的武慣性亡力Tb.由巡壽吊車擺岔動引起郊的橫向搬水平力忽H本題影H>暗T，寬除計襯算吊憲車制烤動梁響結構郵的水器平撓巨度時溪，橫灘向水弄平荷側載標謹準值膛應取效Tk帖，在驗銹算強文度、詢穩定暢性時漁應取狼H按大騎連起閘重機器丑廠198麻4年產剝品樣本漲，查得龜上述橋制式吊車宏的最大輪壓標友準值P童k=3與0.7積t，橫燦行小車廚重量Q欲1=2靠6.4激t．吊包車的輪距如圖衰10.腦10所鋪示。鋼撒軌型號公為QU睜lOO富，軌高涉150涌mm.（2型）吊濱車梁紅的內罰力計宇算利用材嶄料力學和結構頌力學（影素響線守）知血識找彎矩帽最大處1)談兩臺競吊車氏豎向也輪壓愈設計海值作鞋用下撥的梁蒼內絕誤對最竭大彎攏矩Mx，（用于遷計算碗吊車獄梁的記抗彎令強度搬和腹怨板的竭加勁倍肋間悲距)妖。2)兩懼臺吊車述豎向輪誤壓設計墾值作用舊下梁端矛的最大滋剪力（獲用于計算籌粱的暫抗剪目強度跪、腹沾板的顫加勁誼肋間犬距及貌支承姻加勁贏肋）輪壓掘位置飼如圖微10許．1攔1(隨6)常所示戀：兩臺吊幟車作用束下產生旬粱端最大彼剪力婚的輪津壓位朗置3)亞兩臺稼吊車養橫向灑水平菠荷載作用下閣制動動粱截懇面中的校絕對最大彎矩尼My（驗算吊車梁受壓驕翼緣尊板和較制動泛粱的賴抗彎牲強度革時用嫌）輪壓視位置斧見圖施10純.1循1(a)所示戶，絕對繩最大彎臂矩發生剩在輪壓糕③作用扮處，可債由未考慮梁旁自重影嘩響的Mx設計值按橫向水阻平荷載設計停值H=42.17kN和豎付向輪壓設計貓值P=46耍3.翠8kN的比求先得：4)一臺吊車本荷載標倦準值作細用下的擇絕對最私大彎矩竭（用以諷計算吊車穗粱的疲炒勞、豎釀向撓度粥和制動兔粱的水價平撓度由）輪壓斜位置遺見圈1O.1付1(喂c)所究示，最大彎霞矩發癢生在禽輪壓②所在粗截面。而粱上輪錄壓合力擁作用點稀顯然位步于四個請輪壓的中點。一臺吊糊車作用崗下產生絕對最忙大彎矩鄰的輪壓濟位置一臺吊捉車作用經下產生暑梁端最承大剪力鬧的輪壓室位置：5)一臺吊罪車豎嘆向輪鑄壓標葵準值詳作用粱下的乘粱端豎最大蛇剪力（用于界疲勞計拋算）輪拋壓位置記見圖1絕0.1陪1（d逢）。為了猛便于灘在以鼠后計會算時咱選用要，把障上述匠計算別所得怎的內愧力匯叫總于輔表1蹤蝶0.扎5。吊車碧梁內位力匯薪總表（3）述吊車梁尺截面的失選用1)肉腹板貓高度兼顧經萌濟高度投和最小濱高度2)乖腹板唱厚度3）翼品緣板截份面4）初閑選吊車其梁、制枕動梁和斬輔助桁戒架的上瘦下弦桿橫如圖1居0.1扶2所示（4陰）吊技車梁責截面滔的驗當算1）截面的庸幾何粘特性吊車抽梁毛胳截面庸慣性傾矩2)吊行車粱截炊面的強位度驗算憐（參閱尺第7章聾有關內括容）①抗啟彎強誤度上翼煮緣下冀集緣②整疑體穩日定因設奏有制規動梁環，不雄需驗錄算整截體穩圓定。③抗剪射強度④腹板民計算高關度上邊毫緣的局啟部承壓強度⑤絕對毀最大彎繳矩所在安梁截面筍腹板計巡壽算高度丑上邊緣牛的折算查應力3)撓縣度驗算①豎向鑄撓度（庸按一臺薯吊車豎振向輪壓詳標準值政計算）②制動財結構的冊水平撓古度（按漁一臺吊言車標準蛛值計算饅）（5儉）疲狡勞計講算1)目受拉路翼緣板上螺栓然孔附做近的株主體員金屬2)舞下翼務緣連舊接焊桿縫附監近的甘主體青金屬3)浸橫向翻加勁剃肋端飄部附怒近的蓬主體慌金屬（6屢）翼棵緣板乳和腹左板的頂焊縫碑計算1)上翼釘緣與腹午板的連采接焊縫廉采用焊推透的T企形接頭旬對接與確角接組合焊縫趣，焊根縫質非量不幸低于李二級賴標準恭，其沫強度紋不必綱計算掩。2)撐下翼利緣板惹和腹速板用蜘雙面續角焊午縫的撒自動逃焊連豬接①按靜廳力強度缺計算下冤翼緣的沈角焊縫尺寸②疲勞儉計算（7）幕腹板加螺勁肋設伙計1)確距定