)(15式乘與式)(知網結圖同底數冪的乘法法則：

·a

＝a

(m，n都是正整數)冪的運算法則

冪的乘方法則：(

＝a

(mn是正整數)積的乘方法則：(ab)

＝a

b

是正整數)整式的乘除與因式公解

整式的乘法乘法公式整式的除法

單項式乘以單項式法則：單項式乘以單項式，把它們的系數、相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數作為積的一個因式單項式乘以多項式法則：單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加多項式乘以多項式法則：多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項去乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加平方差公式：(bab)＝a－完全平方公式：(b)＝a＋abb，ab＝a－2abb同底數冪的除法法則：a÷a＝(≠0m，n都是正整數且＞n)零指數冪的意義：a＝a≠單項式除以單項式法則：單項式相除，把系數與同底數冪分別相除作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數作為商的一個因式多項式除以單項式法則：先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加概念：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，像這樣的式子變形叫做把這個多項式因式分解，也叫做把這個多項式分解因式因式分解

平方差公式：

－b

＝(a＋b)(ab方法

公式法

a＋abb＝(ab)

完全平方公式

a

－2ab＋b

＝ab)

專總及用專1冪運法則其運【題讀同底數冪的乘法、除法、積的乘方、冪的乘方，它們都是整式運算的基礎，作用非常大，在整個代數運算中起著奠基作用，冪的運算法則及其逆運用以及零指數冪都是中考必考內容．例1計2x

·－x＝．例2計[(－)－－3)÷a)]÷(－．專2整的合運【題讀冪運算與整式的加減乘除混合運算是本章的核心內容，也是整個代數計算的重．在進行混合運算時要注意(1)定運算順序，先乘方，后乘除，最后加減，有括號先算括號內的或去括號(2)算要仔細認真，步步有依據，特別是要注意符號．例3計[a－－b－(2＋b)＋＋)(－)－(3)]÷－．專3因分解/

【題讀因式分解是整式乘法的逆運算兩種基本方法提公因式法和公式法一般步驟是先提公因式，再用公式，最后檢查是否分解徹底．例4分因式．(1)－；(2)(＋＋＋－．二思方專專4轉思【題讀轉思想是數學中的重要思想．利用這一思想，可以將復雜化為簡單，將未知化為已知．整式的乘除法法則中多次用到轉化思想．例5分因式a－ab－．專5整思【題讀整思想是數學中常用的數學思想方法，利用此思想方法可以不求出每個字母的值而求出代數式的值，達到簡化計算的目的，事半功倍．例6已＋y＝，＝，－y；(2)已知a＋b＝，－＝，求ab的值．中真精2/8

計算x+2）

結果為□+4,則“□”中數為（）A．－2B．2．4．計算2a?a

的結果是（）A、2aB、2aC、4aD、4a計算2x?（-3x）的結果是（）A、-6xB、6xC、-2xD、下列式一定成立的是（）

A．a+a=aB=a2+bC）=6abD﹣﹣）=x﹣a+bx+ab下列算正確的是（）A．B．a

3

3

2a

6

C．

6

3

a

2

D．a

3

3

3下列算正確的是（）A．x

B．

4C．

33

D．()

計算項式2x﹣+3x+5除（﹣）后，得余式為何（）A、1B、3C、x1D、﹣3計算x（＋8）除以x，得商式和余式分別為何（）A．商式為3，余式為8xC．商式為3＋8，余式為8x

B．商式為3，余式為8D．商式為3＋，余式為0化錯誤！找引源可得下列哪一個結果（）A．－16－B．－x－C．56－40D．14x－若實xy、滿足﹣）﹣（﹣﹣）=0則下列式子一定成立的是（）A、++z=0B、+y﹣2z=0、+z﹣xD、﹣2y計算3a的結是A．6a

B．6a

C.5a

D.

計算﹣4x）÷2x的結果正確的是（）A、﹣2xB、2xC﹣D﹣8x已知，是多式，在計算時，小馬虎同學把B+A看成了B÷A，結果得x+，則B+A=若多式2x﹣+20x以ax+b得商式為x余為100則錯未到用。之值為何？（）A、0B、﹣C、10D﹣15下運中確是）Aab）=2abB）=a+1、÷a=a、2a+a=3a下列算正確的是（）A．3a＋a＝aB．3－4＝．3a×4＝aD．

)22

34

a

錯！找引源下列箅正確的是（）A．2a﹣B）C

D．錯！找引源

(

計a+（﹣）結是）/

計（﹣）=．下列算中，正確的是（）A、2

+3=5錯！找引源

B、a?a=a

C）=a

D、

=－3錯！找到用。1.下列等式不成立的是（）A．－16（m－4）B．＋m＝（＋）C．－＋16＝（－）D．＋3m＋＝（＋）將多式﹣分因式，結果正確的是（）A、x（﹣）B、x（﹣）C、x（x+y）D、x（x+y﹣）現定運算“★”任實數★=﹣+b﹣3×3+5★2=6，則實數x的值（）A.﹣4或﹣B.4或﹣1C.4或﹣2D.﹣4或2多項2a﹣+2b分因式的結果正確的是（）A、（2+）、2a（﹣b）C、（﹣）

Da﹣b）

分解式2x﹣4x+2的最終結果是（）A．2x（﹣）B．2（﹣2x+1．（﹣）D﹣）下列個多項式，哪一個是2x+5x﹣的因（）A、2x﹣B、2x﹣C﹣1、﹣下列個多項式，哪一個是33＋的式）A．33－B．x

＋C．33＋．33

＋14x某直柱的兩底面為全等的梯形，其四個面的面積依序為0平方分36平公分20平方公分平方分此角柱的高為分此角柱的體積為多少立方公）A．B．C．240D544一元次方程x（x﹣）的解（）A、B、、x=，x=4、x，x=﹣4因式解xy﹣的正結果是（）A、y（﹣）B、y（x+4﹣）C、y（﹣）D、y（﹣）下列解因式正確的是（）A．－＋＝－a（＋）B2－b＋＝（－2b）C．－＝a－）D．－＋1＝a－）已知abc是△ABC三邊長，且滿足+ab=b+ab+ac

，eq\o\ac(△,則)的形狀是（）A、等腰三角形B、直角三角、等腰三角形或直角三角形D、等腰直角三角形若多式33x﹣17x﹣26可式分解x+b整|a+b+c+d|之值為何？（）A、3B、10C、25D、29下列式能用完全平方式進行分解因式的是（）A．+1B.+2x1C.++1x+4x下列式能用完全平方公式進行分解因式的是（）A、+1B、

+2x﹣C、++1Dx

+4x+4二填題/

分解式2a﹣．1）計算+1）=；（）解因式：x﹣．因式解x

﹣=分解式a﹣．分解式ab﹣4ab+4a=．因式解x-9y=．分解式：81＝___________________分解式：

3

b

14

ab

2

.因式解a—a＋＝．分解因式8a-2=綜驗評測題(時間：分鐘滿：分一選題每題3分，共30分1．計算a)

的結果是()A．B．CD．2．下列運算正確的是()A．·＝C．＋＝

B．－)＝D．a)＝3．已知－3y＝－3，則5－＋的是()A．B．C．．84．若＋＝，則＋mn＋－6的值()A．B．C．．05．如圖15－4所，在邊長為a的方形中挖去一個邊長為b的小正方(＞)把余下的部分拼成一個矩形，根據兩個圖形中陰影部分的面積相等，可以驗證A．a＋)＝＋ab＋B．a－)＝－ab＋/

C．－

＝＋)(－D．a＋b)(a－)＝＋－2b6．下列各式中，與a－)

一定相等的是()A．＋＋b．－bC．＋．a－ab7．已知x＋＝5，＝，則＋y的為(A．．．．258．下列從左到右的變形是因式分解是(A．＋－(＋b－B．a－)(ab＋)－C．－＋4b－＝(a－b＋(2b＋1)(2－1)D．x－＝x＋5y)(2－)9．下列各式中，能用平方差公分解因式的是(A．－＋B．－－．＋．－10．如果x－2)(3)x＋＋，那么，值是(A．＝－，q＝6．＝1，q＝－C．＝，q＝D．＝，＝6二填題每題3分，共30分11．已知10＝，＝，10＝．12．當x＝3y＝時代數式＋)(－)＋的是．13．若－＝，ab－2則a＋－1)＝．14．分解因式：m－m＝．15．已知y＝

1x－，么x－2xyy－的為．316．計算575×－×＝．17．若9)＝，么n＝．18．如果＋＋是一個完全平方式，那么k的為．19．多項式9x＋加一個單項式后，使它成為個整式的完全平方式上的單項式是．填個認為正確的即)20．如圖15－所，擺第1個小屋子”需要5枚棋，擺第2個要枚棋子，擺第3個枚子，按這種方式擺下去，擺第n個這的“小屋子”需要枚棋子．三解題第21小題6分，22～24小各8分第25～26小題15分共60分21．化簡．－m－n5(＋4)－2(－m－n)；(2)3(2＋1)(2－1)－4(3＋2)(3x－2)；/

(3)2000－×2001．22．解因式．m(－)－mn(－m)；(2)(＋)＋－16(＋)．23．知ab是有理數，試說明＋－a－＋的值是正數．24．先化簡，再求值：(＋)(－b)＋(4ab－b)÷，其中a＝，＝．25．(1)計．①a－1)(a＋1)；②a－1)(

＋＋1)③a－1)(a＋＋＋1)；④(－1)(＋＋＋＋．(2)根據(1)中的計算，你發現了什么規用字母表示出來．(3)根據(2)中的結論，直接寫下題的結果．①a－1)(a＋＋＋a＋＋＋＋＋1)；②若(a－·＝－