新人教版六年級下冊圓柱與圓錐常見題型歸納整理新人教版六年級下冊圓柱與圓錐常見題型歸納整理/NUMPAGES12新人教版六年級下冊圓柱與圓錐常見題型歸納整理新人教版六年級下冊圓柱與圓錐常見題型歸納整理圓柱圓錐常見題型歸納一、公式轉換基本公式：①圓柱的相關計算公式：底面積：S底=底面周長：C==。圓柱側面積=×（文字）S側===。（字母）逆推公式有：C=。h=。圓柱的表面積：S=2S底+S側=。圓柱的體積：V柱==逆推公式有：S=h=②圓錐的相關計算公式a.底面積：S底=πR2b.底面周長：C=πd=2πRc體積：V=1/3πR2h逆推公式有：S=h=③圓柱和圓錐的關系：1. 等底等高的情況下，圓柱體積是圓錐體積的倍。2. 等底等高的情況下，圓錐體積是圓柱體積的。3. 等底等高的情況下，圓錐體積比圓柱體積少。4. 等底等高的情況下，圓柱體積比圓錐體積多倍。5. 圓柱與圓錐等底等體積，圓錐的高是圓柱的倍。6. 圓柱與圓錐等高等體積，圓錐的底面積是圓柱的倍。2.題型總結①直接利用公式：分析清楚求的的是表面積，側面積還是底面積以及體積。半徑變化導致底面周長，側面積，底面積，體積的變化。兩個圓柱（或兩個圓錐）半徑，底面積，底面周長，側面積，表面積，體積之比。②圓柱與圓錐關系的轉換：包括削成最大體積的問題（正方體，長方體與圓柱圓錐之間）③橫截面的問題④浸水體積問題（水面上升部分的體積就是浸入水中物品的體積，等于盛水容積的底面積乘以上升的高度）容積是圓柱或長方體，正方體。⑥不規(guī)則物體求體積（倒置、拼切）⑤等體積轉換問題：一圓柱融化后做成圓錐，或圓柱中的溶液倒入圓錐，都是體積不變的問題，注意不要乘以二、基本題型a求表面積：1，一個圓柱的側面積是25.12平方厘米，底面半徑是2厘米，求該圓柱的表面積是多少？求體積：一個圓柱型糧囤，底面半徑是4米，高2米，若每立方米糧食重500千克，求該糧囤能裝多少千克糧食？求側面積3.一座大廈有四根同樣的圓柱，已知圓柱的底面周長是15.7dm，高10m，如果要把圓柱的側面都包裹上彩布，至少需彩布多少平方分米?4逆推求高一個圓柱，表面積是345.4平方厘米，底半徑是5厘米，求它的高。三、切割拼接問題，表面積增加或減少1.基本公式：a.橫切：切面是圓，表面積增加2倍底面積，即S增=2πR2b.豎切（過直徑）：切面是長方形（如果h=2R，切面為正方形），該長方形的長是圓柱的高，寬是圓柱的底面直徑，表面積增加兩個長方形的面積，即S增=4Rh基本題型1，把一長為1.6米的圓柱截成3段后，表面積增加了9.6平方米，求圓柱原來的體積？2，把長為20分米的圓柱沿著底面直徑劈開，表面積增加了80平方分米，求該圓柱原來的表面積是多少？3.圓柱長2米，把它截成相等的4段后，表面積增加了18.84平方厘米，求每段的體積是多少？4.把3個一樣的圓柱，連成一個大圓柱，長9厘米，表面積減少12.56平方分米，求原來每個圓柱的體積是多少立方厘米？5、把兩個底面直徑都是4厘米，長都是4分米圓柱形鋼材焊接成一個長的圓柱形鋼材，焊接成的圓柱形鋼材的表面積比原來兩個小圓柱形鋼材的表面積之和減少了多少？6、一根2米長的圓柱形木料,橫截面的半徑是10厘米,沿橫截面的直徑垂直鋸開,分成相等的兩塊,每塊的體積和表面積各是多少?四、放入或拿出物體，水面上升或下降。①基本公式：水面上升（下降）的高度×容器的底面積=物體的體積溢出的水的體積=物體的體積②基本題型：1.一個圓柱桶半徑是5分米，把一鐵塊拿出后，水面下降3分米，求鐵塊體積？2.一圓柱容器，半徑20平方厘米，放入鐵塊后，水面上升2厘米，求鐵塊體積？在直徑為20厘米的圓柱容器中，放入半徑為3厘米的圓錐，水面上升0.3厘米，求圓錐的高是多少？4把高為3分米米的圓錐鐵塊放入裝滿水的容器中，溢出了3升水，求該圓錐的底面積是多少？高增加或減少，側面積增加或減少問題關鍵點：A.畫出展開圖B.圓柱底面周長=長方形的長圓柱高=長方形的寬C.當圓柱底面周長=圓柱高時，圓柱展開是一個正方形基本題型：一圓柱的高減少2厘米，側面積就減少50.24平方厘米，求圓柱體積減少多少？2一個圓柱展開是正方形，如果圓柱高增加2厘米，側面積就增加12.56平方厘米，求圓柱原來的側面積是多少？3、一個圓柱的高增加3分米，側面積就增加56.52平方分米，它的體積增加多少立方分米？六、加工圓柱1、關鍵點：找出加工后的圓柱的直徑（或半徑）和高。2基本題型：1：把一個棱長是40厘米的正方體削成一個最大的圓柱體，它的表面積和體積各是多少？

一個正方體棱長是4分米，把它削成一個最大的圓柱，削去的體積是多少？3、一個長方體，長8分米，寬8分米，高12分米。把它削成一個最大的圓柱，這個圓柱的體積為多少立方分米？4.把一個圓柱底面平均分成若干個扇形，沿高切開拼成一個近似長方體，這個長方體的長是6.28厘米，高是5厘米，求它的體積。5、把一個圓柱底面平均分成若干個扇形，沿高切開拼成一個近似長方體，這個長方體的寬是4厘米，高是5厘米，求它的體積。6、把一個圓柱底面平均分成若干個扇形，沿高切開拼成一個近似長方體，這個長方體的底周長是41.4厘米，高是5厘米，求它的體積。7、一個長方體木塊，長10厘米寬8厘米高4厘米，把它削成一個圓柱，求削成圓柱體積最大是多少？8、一個圓柱體的體積是立方厘米，底面半徑是2厘米．將它的底面平均分成若干個扇形后，再截開拼成一個和它等底等高的長方體，表面積增加了多少平方厘米？()七、旋轉成圓柱1、關鍵點：找出旋轉后的圓柱的直徑（或半徑）和高。2基本題型：1、用一張長8厘米，寬6厘米的長方形，旋轉形成圓柱，求形成的圓柱的體積。2、用一張長12.56厘米，寬6.28厘米的長方形卷形成圓柱，求卷成的圓柱的體積。八、圓柱中的比1、甲乙兩個圓柱，底半徑比是3：2,相等，它們的體積比是多少？2、甲乙兩個圓柱，底面積相等，高是比是4：5,它們的體積比是多少？3、甲乙兩個圓柱，底半徑比是2：3,高的比是4：5,它們的體積比是多少？九、抓住體積不變類題型（等積變形）基本考點：用沙堆鋪路，糧食的轉換，鋼鐵鑄造等基本題型：1.一個沙堆高2米，底面半徑是10分米，用這堆沙鋪寬1米，厚2厘米的路，可以鋪多少米？2.把一個半徑為3cm，高為10cm的圓柱形鐵塊熔鑄成底面半徑為6平方厘米的圓錐型零件，求該零件高是多少？九，圓錐圓柱的轉換關系基本關系：等底等高：圓柱體積=3圓錐體積（圓柱與圓錐等底等高，體積相差Sh）等體積等底面積：圓錐高=3圓柱高等體積等高：圓錐底面積=3圓柱底面積