傳熱學第七章輻射換熱計算第一頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期五學習內容第一章緒論第二章導熱基本定律和穩態導熱第三章非穩態導熱第四章對流換熱原理第五章單相流體對流換熱特征數關聯式第六章熱輻射基本定律第七章輻射換熱計算第二頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期五第七章輻射換熱計算

7.1黑表面間的輻射換熱

7.2灰表面間的輻射換熱

7.3

輻射換熱的強化和削弱第三頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期五7.1黑表面間的輻射換熱

a.平行放置b.水平放置c.傾斜放置122211第四頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期五2121兩個平表面一個平表面和一個凹表面第五頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期五7.1.1角系數

一個表面發射出的輻射能中落到另一個表面上的份額，一般用X12或X21來表示。

1.定義：A1，T1A2，T2第六頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期五說明：

角系數只是一個純粹的幾何量，僅取決于表面的大小、形狀和相互位置；

角系數的提出意義：方便計算；兩個黑表面間的凈輻射換熱量為：

A2，T2A1，T1第七頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期五

由上面的公式可以看出，一般情況下，黑體表面的溫度和面積均已知，因此，我們求解黑體表面之間的輻射換熱問題就可歸結為求角系數的問題，這就是研究角系數的意義所在

。

第八頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期五2.角系數的性質

相對性

熱平衡T1＝T2第九頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期五

完整性

對于任一表面i，它向其它各表面（包括自身表面）投射的能量的總和，就是它向外輻射的總能量，即：按照角系數的定義，兩邊同除以Qi，應該有：

第十頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期五

分解性

A1A2A3根據能量守恒，應該有：

第十一頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期五3.角系數的計算方法

工程上角系數的確定方法多種，主要有積分法、查曲線法、代數法等，這里只給大家講解代數法的求解過程

。

根據角系數的完整性，應有：

第十二頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期五根據角系數的相對性，應有：第十三頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期五平行長方形表面間的角系數第十四頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期五相互垂直的長方形表面間的角系數第十五頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期五兩同軸平行圓盤表面間的角系數第十六頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期五

例7.1如圖所示，已知，求。解：12310001000500500第十七頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期五7.1.2黑體間輻射換熱計算

根據角系數間的相對性，上式可以寫成：第十八頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期五

它只取決于物體間的幾何關系，如表面大小、形狀和相對位置都會影響到空間熱阻的大小。空間熱阻第十九頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期五舉例：

12T1、A1T2、A2第二十頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期五三個表面的輻射網絡圖：

123第二十一頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期五

當組成封閉空腔諸表面中有某個表面i是絕熱時，它在參與輻射過程中沒有凈熱量交換，即Qi＝0，這時投射到該表面上的輻射能將全部反射出去，這種表面叫做重輻表面。重輻表面：

12第二十二頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期五

例7.2有一半球形容器r＝1m，底部的圓形面積上有溫度為200℃的輻射表面1和溫度為40℃的吸熱表面2，它們各占圓形面積的一半，1，2表面均為黑表面，容器壁3為絕熱表面，試求1、2之間的輻射換熱量和容器壁3的溫度。解：31221第二十三頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期五由，可知：第二十四頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期五7.2灰表面間的輻射換熱

7.2.1有效輻射

定義：單位時間內離開物體單位表面積的總輻射能，用J表示。灰體每單位面積的輻射凈熱量：第二十五頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期五

將G用J1代入，并考慮到對于灰表面，應該有，可得：1表面熱阻第二十六頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期五

表面熱阻，可以看成是表面不是黑表面而造成的，對于黑表面，發射率為0，表面熱阻為0，而且表面的吸收率或發射率越大，表面就越接近黑體，表面熱阻值也就越小。第二十七頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期五7.2.2組成封閉空腔的灰表面間的輻射換熱

1.兩個灰表面表面1凈損失熱量：表面2凈得到熱量：1第二十八頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期五表面1、2間的凈輻射換熱量：

第二十九頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期五根據能量守恒，應有：

聯立上三式，可得：

12第三十頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期五2.凹表面和凸表面

若表面1為凹表面，則須用一個假想的平直表面3來代替表面1，并將面積A3代入相應公式計算。A3第三十一頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期五3.特殊情況下的簡化

兩平行大平板

X12＝X21＝1，A1＝A2＝A

第三十二頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期五

大空腔與內包非凹壁

若A2遠大于A1，則有：

第三十三頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期五第三十四頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期五4.三個灰表面

若對于三個表面我們通常求的是每個表面跟封閉空腔內其它各個表面的凈輻射換熱量Q1，而不是這個表面和另一個表面間的凈輻射換熱量Q12。第三十五頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期五

基爾霍夫電流定律：流入每個節點的電流（熱流）之和等于零。

第三十六頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期五

例7.3有一圓柱形一端開口的空腔體，其直徑和高度均為100mm，表面溫度t1＝327℃，發射率＝0.75，此空腔放置在大房間中，房間表面溫度t2＝27℃，試計算通過空腔體開口的輻射熱損失。解：A2A112第三十七頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期五

例7.4有一圓柱狀容器，直徑為0.1m，高也為0.1m，上下圓面積之間的角系數，若下底面A1溫度為T1＝500K，發射率＝0.9，側面A2絕熱，頂面A3敞口，該容器放置在大房間中，房間的絕對溫度為300K，求容器通過A3面向外輻射的熱損失。A2A1A3第三十八頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期五例7.5一個外徑為d1的圓管，置于另一個內徑為d2的圓管中，如果兩個管的溫度分別為T1和T2，且T1

>T2

，兩管的表面發射率分別為ε1和ε2

，試求：（1）角系數X12、X21和X22各為多少；（2）畫出輻射換熱網絡圖；（3）寫出輻射換熱計算式。第三十九頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期五例7.6兩液氧儲存容器為雙壁鍍銀的夾層結構，外壁內表面溫度t