2022-2023學年八下數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．已知△ABC的三邊分別是a，b，c，且滿足|a-2|++（c-4）2=0，則以a，b，c為邊可構成（）A．以c為斜邊的直角三角形 B．以a為斜邊的直角三角形C．以b為斜邊的直角三角形 D．有一個內角為的直角三角形2．若函數的圖象與坐標軸有三個交點，則b的取值范圍是A．且 B． C． D．3．如圖，在?ABCD中，，的平分線與DC交于點E，，BF與AD的延長線交于點F，則BC等于A．2 B． C．3 D．4．甲、乙、丙、丁四位同學五次數學測驗成績統計如表．如果從這四位同學中，選出一位成績較好且狀態穩定的同學參加全國數學聯賽，那么應選（）甲乙丙丁平均數80858580方差42425459A．甲 B．乙 C．丙 D．丁5．如圖正方形ABCD中，點E、F分別在CD、BC邊上，△AEF是等邊三角形．以下結論：①EC＝FC；②∠AED＝75°；③AF＝CE；④EF的垂直平分線是直線AC．正確結論個數有（）個．A．1 B．2 C．3 D．46．一個射手連續射靶10次，其中3次射中10環，3次射中9環，4次射中8環．則該射手射中環數的中位數和眾數分別為（）A．8，9 B．9，8 C．8.5，8 D．8.5，97．點關于原點的對稱點的坐標為()A． B． C． D．8．某班數學興趣小組8名同學的畢業升學體育測試成績依次為：30，29，28，27，28，29，30，28，這組數據的眾數是（）A．27 B．28 C．29 D．309．如圖，被笑臉蓋住的點的坐標可能是（）A． B． C． D．10．不等式組12(x+2)-3>0x>m的解集是x＞4A．m≤4 B．m＜4 C．m≥4 D．m＞411．下列運算正確的是（）A．+= B．=2 C．?= D．÷=212．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，點A、C分別在x軸、y軸上，當點A在x軸上運動時，點C隨之在y軸上運動.在運動過程中，點B到原點的最大距離是(

)A．6 B．2 C．2 D．2＋2二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在平面直角坐標系中，直線y＝﹣4x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點，以AB為邊在第一象限作正方形ABCD，點D在雙曲線y＝kx上；將正方形ABCD沿x軸負方向平移a個單位長度后，點C恰好落在雙曲線在第一象限的分支上，則a的值是_____14．小王參加某企業招聘測試，他的筆試、面試、技能操作得分分別為85分，80分，90分，若依次按照2：3：5的比例確定成績，則小王的成績________分．15．如圖，已知的頂點，，點在軸正半軸上，按以下步驟作圖：①以點為圓心，適當長度為半徑作弧，分別交邊，于點，；②分別以點，為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧在內交于點；③作射線，交邊于點，則點的坐為__________．16．若五個整數由小到大排列后，中位數為4，唯一的眾數為2，則這組數據之和的最小值是_____．17．如果一次函數y=kx+3（k是常數，k≠0）的圖象經過點（1，0），那么y的值隨x的增大而_____．（填“增大”或“減小”）18．當x________時，分式有意義.三、解答題（共78分）19．（8分）“中國漢字聽寫大會”是由中央電視臺和國家語言文字工作委員會聯合主辦的節日，希望通過節目的播出，能吸引更多的人關注對漢字文化的學習智慧學校開展了一次全校性的:“漢字聽寫”比賽，每位參賽學生聽寫個漢字.比賽結束后隨機抽取部分學生的聽寫結果，按聽寫正確的漢字個數繪制成了以下不完整的統計圖.根據圖表信息解答下列問題:（1）本次共隨機抽取了名學生進行調查，聽寫正確的漢字個數在范圍內的人數最多，補全頻數分布直方圖；（2）各組的組中值如下表所示.若用各組的組中值代表各組每位學生聽寫正確的漢字個數，求被調查學生聽寫正確的漢字個數的平均數;聽寫正確的漢字個數組中值20．（8分）如圖，四邊形和都是平行四邊形.求證：四邊形是平行四邊形.21．（8分）解下列各題：（1）分解因式：；（2）已知，，求的值.22．（10分）化簡求值：，從的值：0,1,2中選一個代入求值.23．（10分）如圖，一根竹子高0.9丈，折斷后竹子頂端落在離竹子底端3尺處，折斷處離地面的高度是多少尺？（這是我國古代數學著作《九章算術》中的一個問題，其中的丈、尺是長度單位，1丈=10尺）.24．（10分）如圖，?ABCD中E，F分別是AD，BC中點，AF與BE交于點G，CE和DF交于點H，求證：四邊形EGFH是平行四邊形．25．（12分）如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點，延長CE，BA交于點F，連接AC，DF．（1）求證：四邊形ACDF是平行四邊形；（2）當CF平分∠BCD時，寫出BC與CD的數量關系，并說明理由．26．某學校打算招聘英語教師。對應聘者進行了聽、說、讀、寫的英語水平測試，其中甲、乙兩名應聘者的成績（百分制）如下表所示。（1）如果學校想招聘說、讀能力較強的英語教師，聽、說、讀、寫成績按照2：4：3：1的比確定，若在甲、乙兩人中錄取一人，請計算這兩名應聘者的平均成績（百分制）。從他們的成績看，應該錄取誰？（2）學校按照（1）中的成績計算方法，將所有應聘者的最后成績繪制成如圖所示的頻數分布直方圖（每組分數段均包含左端數值，不包含右端數值，如最后左邊一組分數為：）。①參加該校本次招聘英語教師的應聘者共有______________人（直接寫出答案即可）。②學校決定由高分到低分錄用3名教師，請判斷甲、乙兩人能否被錄用？并說明理由。

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

利用非負數的性質求得a、b、c的數值，利用勾股定理的逆定理判定三角形的形狀即可．【詳解】解：由題意可得：a=，b=2，c=4，∵22+42=20，()2＝20，即b2+c2=a2，所以△ABC是以a為斜邊的直角三角形．故選B．【點睛】本題考查了非負數的性質和勾股定理的逆定理，根據非負數的性質求得a、b、c的值是解決此題的關鍵．2、A【解析】拋物線與坐標軸有三個交點，則拋物線與x軸有2個交點，與y軸有一個交點．解：∵函數的圖象與坐標軸有三個交點，∴，且，解得，b<1且b≠0.故選A.3、B【解析】

根據平行四邊形性質證，△AEF≌△AEB，EF=EB，AB=AF=1，再證△DEF≌△CEB，得BC=DF，可得AF=AD+DF=AD+BC=2BC=1．【詳解】解：因為，四邊形ABCD是平行四邊形，所以，AD∥BC,AD=BC∠C=∠FDE,∠EBC=∠F因為，的平分線與DC交于點E，所以，∠FAE=∠BAE,∠AEB=∠AEF所以，△AEF≌△AEB所以，EF=EB,AB=AF=1所以，△DEF≌△CEB所以，BC=DF所以，AF=AD+DF=AD+BC=2BC=1所以，BC=2.1．故選B．【點睛】本題考核知識點：平行四邊形、全等三角形.解題關鍵點：熟記平行四邊形性質、全等三角形判定和性質．4、B【解析】

試題分析：乙和丙的平均數較高，甲和乙的方差較小，則選擇乙比較合適．故選B.考點：平均數和方差．【詳解】請在此輸入詳解！5、D【解析】

由題意可證△ABF≌△ADE，可得BF=DE，即可得EC=CF，由勾股定理可得EF=EC，由平角定義可求∠AED=75°，由AE=AF，EC=FC可證AC垂直平分EF，

則可判斷各命題是否正確．【詳解】∵四邊形ABCD是正方形，

∴AB=AD=BC=CD，∠B=∠C=∠D=∠DAB=90°

∵△AEF是等邊三角形

∴AE=AF=EF，∠EAF=∠AEF=60°

∵AD=AB，AF=AE

∴△ABF≌△ADE

∴BF=DE

∴BC-BF=CD-DE

∴CE=CF

故①正確

∵CE=CF，∠C=90°

∴EF=CE，∠CEF=45°

∴AF=CE，

∵∠AED=180°-∠CEF-∠AEF

∴∠AED=75°

故②③正確

∵AE=AF，CE=CF

∴AC垂直平分EF

故④正確

故選D．【點睛】本題考查了正方形的性質，全等三角形的性質和判定，等邊三角形的性質，線段垂直平分線的判定，熟練運用這些性質和判定解決問題是本題的關鍵．6、B【解析】

根據中位數和眾數的定義求解．把數據按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數或兩個數的平均數為中位數，眾數是一組數據中出現次數最多的數據，注意眾數可以不止一個．【詳解】解：這組數據中出現次數最多的一個數是8，所以這組數據的眾數是8；這10個數按大小順序排列后中間兩個數是1和1，所以這組數據的中位數是1．

故選：B．【點睛】本題考查眾數和中位數．掌握中位數和眾數的定義是關鍵．7、A【解析】

根據兩個點關于原點對稱時，它們的坐標符號相反可得答案．【詳解】解：根據中心對稱的性質，可知：點P（-3，2）關于原點O中心對稱的點的坐標為（3，-2）．

故選：A．【點睛】本題考查關于原點對稱的點的坐標特點，關鍵是掌握點的坐標的變化規律．8、B【解析】分析：根據出現次數最多的數是眾數解答．詳解：27出現1次；1出現3次；29出現2次；30出現2次；所以，眾數是1．故選B．點睛：本題考查了眾數的定義，熟記出現次數最多的是眾數是解題的關鍵．9、C【解析】

判斷出笑臉蓋住的點在第三象限，再根據第三象限內點的坐標特征解答．【詳解】由圖可知，被笑臉蓋住的點在第三象限，（5，2），（?5，2），（?5，?2），（5，?2）四個點只有（?5，?2）在第三象限．故選：C．【點睛】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（＋，＋）；第二象限（?，＋）；第三象限（?，?）；第四象限（＋，?）．10、A【解析】

求出第一個不等式的解集，根據口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了，結合不等式組的解集即可得答案．【詳解】解不等式12（x+2）﹣3＞0，得：x＞4由不等式組的解集為x＞4知m≤4，故選A．【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵11、D【解析】分析：利用二次根式的加減法對A進行判斷；根據二次根式的性質對B進行判斷；根據二次根式的乘法法則對C進行判斷；根據二次根式的除法法則對D進行判斷．詳解：A、與不能合并，所以A選項錯誤；B、原式=3，所以B選項錯誤；C、原式==，所以C選項錯誤；D、原式==2，所以D選項正確．故選：D．點睛：本題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可．在二次根式的混合運算中，如能結合題目特點，靈活運用二次根式的性質，選擇恰當的解題途徑，往往能事半功倍．12、D【解析】試題分析：作AC的中點D，連接OD、DB，∵OB≤OD+BD，∴當O、D、B三點共線時OB取得最大值，∵D是AC中點，∴OD=AC=2，∵BD=，OD=AC=2，∴點B到原點O的最大距離為2+2，故選D．考點：1.二次函數的應用；2.兩點間的距離；3.勾股定理的應用．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】

根據直線的關系式可以求出A、B的坐標，由正方形可以通過作輔助線，構造全等三角形，進而求出C、D的坐標，求出反比例函數的關系式，進而求出C點平移后落在反比例函數圖象上的點G的坐標，進而得出平移的距離．【詳解】當x＝0時，y＝4，∴B（0，4），當y＝0時，x＝1，∴A（1，0），∴OA＝1，OB＝4，∵ABCD是正方形，∴AB＝BC＝CD＝DA，∠ABC＝∠BCD＝∠CDA＝∠DAB＝90°，過點D、C作DM⊥x軸，CN⊥y軸，垂足為M、N，∴∠ABO＝∠BCN＝∠DAM，∵∠AOB＝∠BNC＝∠AMD＝90°，∴△AOB≌△BNC≌△DMA（AAS），∴OA＝DM＝BN＝1，AM＝OB＝CN＝4∴OM＝1+4＝5，ON＝4+1＝5，∴C（4，5），D（5，1），把D（5，1）代入y＝kx得：k＝5∴y＝5x當y＝5時，x＝1，∴E（1，5），點C向左平移到E時，平移距離為4﹣1＝1，即：a＝1，故答案為：1．【點睛】考查反比例函數的圖象和性質、正方形的性質、全等三角形的判定和性質以及平移的性質等知識，確定平移前后對應點C、E的坐標是解決問題的關鍵．14、1【解析】

根據題意得：85×+80×+90×=17+24+45=1（分），答：小王的成績是1分．故答案為1．15、【解析】

根據勾股定理可得Rt△AOH中，AO=，根據∠AGO=∠AOG，即可得到AG=AO=，進而得到HG=-1，故可求解.【詳解】如圖，∵的頂點，，∴AH=1，HO=2，∴Rt△AOH中，AO=，由題可知，OF平方∠AOB，∴∠AOG=∠EOG,又∵AG∥OE，∴∠AGO=∠EOG，∴∠AGO=∠AOG，∴AG=AO=，∴HG=-1，∴G故填：.【點睛】此題主要考查坐標與圖形，解題的關鍵是熟知等腰三角形和勾股定理的性質運用.16、19【解析】

根據“五個整數由小到大排列后，中位數為4，唯一的眾數為2”，可知此組數據的第三個數是4，第一個和第二個數是2，據此可知當第四個數是5，第五個數是6時和最小.【詳解】∵中位數為4∴中間的數為4，又∵眾數是2∴前兩個數是2，∵眾數2是唯一的，∴第四個和第五個數不能相同，為5和6，∴當這5個整數分別是2，2，4，5，6時，和最小，最小是2+2+4+5+6=19，故答案為19.【點睛】本題考查中位數和眾數，能根據中位數和眾數的意義進行逆向推理是解決本題的關鍵.在讀題時需注意“唯一”的眾數為2，所以除了兩個2之外其它的數只能為1個.17、減小【解析】【分析】根據點的坐標利用一次函數圖象上點的坐標特征可求出k值，再利用一次函數的性質即可得出結論．【詳解】∵一次函數y=kx+3（k是常數，k≠0）的圖象經過點（1，0），∴0=k+3，∴k=﹣3，∴y的值隨x的增大而減小，故答案為減?。军c睛】本題考查了一次函數的圖象與性質，熟練掌握待定系數法以及一次函數的增減性與一次函數的比例系數k之間的關系是解題的關鍵.18、【解析】

根據分母不等于0列式求解即可．【詳解】由題意得，x?1≠0，解得x≠1.故答案為：≠1.【點睛】本題考查分式有意義的條件，熟練掌握分式的基本性質是解題關鍵.三、解答題（共78分）19、（1）50；；補全頻數分布直方圖見解析；（2）23【解析】

（1）根據一組的人數是10，所占的百分比是20%，即可求出總人數；根據扇形統計圖中每個扇形的圓心角的大小解判斷哪個范圍的人數最多；根據百分比的意義即可求得一組的人數，進而求得組的人數，從而補全直方圖；（2）利用加權平均數公式即可求解.【詳解】（1）抽取的學生人數是10÷20%=50（人）；聽寫正確的漢字個數范圍內的人數最多；一組的人數是：50×30%=15（人）一組的人數是：50﹣5﹣15﹣10=20（人）補全頻數分布直方圖如下：（2）（個）答：被調查學生聽寫正確的漢字個數的平均數是23個.【點睛】本題為考查統計的綜合題，考點涉及扇形統計圖、樣本估計總體、頻數（率）分布直方圖、加權平均數等知識點，難度不大，熟練掌握統計的相關知識點是解答本題的關鍵.20、證明見解析.【解析】

首先根據平行四邊形的性質，可得AD∥BC，AD＝BC，BC∥EF，BC＝EF，進而得出AD∥EF，AD＝EF，即可判定.【詳解】解：∵四邊形ABCD和BEFC都是平行四邊形，∴AD∥BC，AD＝BC，BC∥EF，BC＝EF．∴AD∥EF，AD＝EF．∴四邊形AEFD是平行四邊形．【點睛】此題主要考查利用平行四邊形的性質進行平行四邊形的判定，熟練掌握，即可解題.21、（1）；（2）－12【解析】

（1）都含有因數，利用提取公因式法即可解答（2）先提取公因式xy，再根據完全平方公式進行二次分解，然后代入數據計算即可得解．【詳解】解：（1）.（2）∵，，∴，，.【點睛】本題考查因式分解，熟練掌握運算法則是解題關鍵.22、2.【解析】

原式括號中兩項通分并利用除法法則計算，約分得到最簡結果，把x=2代入計算即可求出值，注意x=0或x=1分母沒有意義．【詳解】，取代入得：原式.【點睛】此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．23、4尺【解析】

桿子折斷后剛好構成一直角三角形，設桿子折斷處離地面的高度是x尺，則斜邊為（9-x）尺．利用勾股定理解題即可．【詳解】0.9丈=9尺設桿子折斷處離地面尺，則斜邊為（9-）尺，根據勾股定理得：，解得：=4，答：折斷處離地面的高度是4尺.【點睛】此題考查了勾股定理的應用，解題的關鍵是利用題目信息構造直角三角形，從而運用勾股定理解題．24、證明見解析【解析】

可分別證明四邊形AFCE是平行四邊形，四邊形BFDE是平行四邊形，從而得出GF∥EH，GE∥FH，即可證明四邊形EGFH是平行四邊形．【詳解】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD＝BC．∵AE＝12AD，FC＝12∴AE∥FC，AE＝FC．∴四邊形AECF是平行四邊形．∴GF∥EH．同理可證：ED∥BF且ED＝BF．∴四邊形BFDE是平行