2022-2023學年八下數學期末模擬試卷注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，正方形的邊長為3，將正方形折疊，使點落在邊上的點處，點落在點處，折痕為。若，則的長是A．1 B． C． D．22．如圖,在菱形ABCD中,∠B=120°,對角線AC=6cm,則AB的長為（）cmA． B． C． D．3．使式子有意義的x的取值范圍是（）.A．x≤1 B．x≤1且x≠﹣2C．x≠﹣2 D．x＜1且x≠﹣24．如圖，在△ABC中，∠A=90°，點D在AC邊上，DE//BC，若∠1=155°，則∠B的度數為（）A．55° B．65° C．45° D．75°5．一名射擊運動員連續打靶10次，命中的環數如圖所示，這位運動員命中環數的眾數與中位數分別為（）A．7與7 B．7與7.5 C．8與7.5 D．8與76．下列平面圖形中，不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．7．如圖，EF過?ABCD對角線的交點O，交AD于E，交BC于F，若?ABCD的周長為18，，則四邊形EFCD的周長為A．14 B．13 C．12 D．108．如圖，一次函數的圖象與軸，軸分別交于點，，則的取值范圍是（）A． B． C． D．9．一個多邊形的每一個內角均為，那么這個多邊形是（）A．七邊形 B．六邊形 C．五邊形 D．正方形10．不等式組的解集在數軸上表示正確的是（）A． B．C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知反比例函數的圖像經過點、，則k的值等于_____.12．若直角三角形其中兩條邊的長分別為3，4，則該直角三角形斜邊上的高的長為________．13．已知在同一坐標系中，某正比例函數與某反比例函數的圖像交于A，B兩點，若點A的坐標為（-1,4），則點B的坐標為___.14．在矩形ABCD中，∠BAD的角平分線交于BC點E，且將BC分成1：3的兩部分，若AB=2，那么BC=______15．如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的邊OA＝6，OC＝2，一條動直線l分別與BC、OA將于點E、F，且將矩形OABC分為面積相等的兩部分，則點O到動直線l的距離的最大值為_____．16．不等式組的解集是x＞4，那么m的取值范圍是_____．17．分解因式：=_________________________．18．如圖，正方形ABCD中，點E是對角線BD上的一點，BE=BC，過點E作EF⊥AB，EG⊥BC，垂足分別為點F，G，則正方形FBGE與正方形ABCD的相似比為_____．三、解答題(共66分)19．（10分）已知，，若，試求的值．20．（6分）先化簡，再求值:，其中.21．（6分）如圖，已知△ABC三個頂點的坐標分別是A（﹣3，1），B（﹣1，﹣1），C（2，2）．（1）畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1，并寫出點A1，B1，C1的坐標；（2）畫出△ABC繞點B逆時針旋轉90°所得到的△A2B2C2，并求出S．22．（8分）如圖，在中，，點、分別是、邊上的中點，過點作，交的延長線于點.(1)求證：四邊形是平行四邊形；(2)若，，求四邊形的周長.23．（8分）如圖，為了美化環境，建設魅力呼和浩特，呼和浩特市準備在一個廣場上種植甲、乙兩種花卉經市場調查，甲種花卉的種植費用（元）與種植面積之間的函數關系如圖所示乙種花卉的種植費用為每平方米100元（1）直接寫出當和時，與的函數關系式．（2）廣場上甲、乙兩種花卉的種植面積共，若甲種花卉的種植面積不少于，且不超過乙種花卉種植面積的2倍，那么應該怎樣分配甲、乙兩種花卉的種植面積才能使種植總費用最少？最少總費用為多少元？24．（8分）已知：如圖所示，菱形ABCD中，E，F分別是CB，CD上的點，且BE=DF．（1）試說明：AE=AF；（2）若∠B=60°，點E，F分別為BC和CD的中點，試說明：△AEF為等邊三角形．25．（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，AC是它的一條對角線，BE⊥AC于點E，DF⊥AC于點F，求證：四邊形BEDF是平行四邊形．26．（10分）如圖，在正方形ABCD中，AB=3，點E，F分別在CD，AD上，CE=DF，BE，CF相交于點G.（1）求BGC的度數；（2）若CE=1，H為BF的中點時，求HG的長度；（3）若圖中陰影部分的面積與正方形ABCD的面積之比為2：3，求△BCG的周長.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

設DF為x,根據折疊的性質，利用Rt△A’DF中勾股定理即可求解.【詳解】∵A’C=2，正方形的邊長為3，∴A’D=1，設DF=x，∴AF=3-x,∵折疊，∴A’F=AF=3-x，在Rt△A’DF中，A’F2=DF2+A’D2,即(3-x)2=x2+12,解得x=故選B.【點睛】此題主要考查勾股定理的應用，解題的關鍵是熟知正方形的性質及勾股定理的應用.2、D【解析】

作輔助線,證明Rt△AEB為特殊的直角三角形,利用三角函數即可求解.【詳解】如下圖,連接BD,角AC于點E,∵四邊形ABCD為菱形,∴AC⊥BD,∠AEB=90°,BD平分∠ABC,即∠ABE=60°,AE=3cm,在Rt△AEB中,AE=3cm,∴AB==3=2故選D.【點睛】本題考查了菱形的性質,三角函數的實際應用,中等難度,作輔助線是解題關鍵.3、B【解析】

根據被開方數大于等于0，分母不等于0列式計算即可得解．【詳解】解：由題意得，1﹣x≥0且1+x≠0，解得x≤1且x≠﹣1．故選B．考點：二次根式有意義的條件；分式有意義的條件．4、B【解析】

先根據補角的定義求出∠CDE的度數，再由平行線的性質求出∠C的度數，根據余角的定義即可得出結論．【詳解】解：∵∠1=155°，∴∠CDE=180°-155°=25°．∵DE∥BC，∴∠C=∠CDE=25°．∵∠A=90°，∴∠B=90°-25°=65°．故選：B．【點睛】本題考查的是平行線的性質，以及余角的性質，解題的關鍵是掌握兩直線平行，內錯角相等．5、A【解析】

根據眾數的定義找出出現次數最多的數；根據中位數的定義求出最中間兩個數的平均數即可．【詳解】解：根據統計圖可得：7出現了4次，出現的次數最多，則眾數是7；∵共有10個數，∴中位數是第5和6個數的平均數，∴中位數是（7+7）÷2=7；故選：A．【點睛】此題考查了眾數和中位數，用到的知識點是眾數和中位數的定義，中位數是將一組數據從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數（最中間兩個數的平均數），眾數是一組數據中出現次數最多的數，注意眾數不止一個．6、A【解析】試題分析：根據軸對稱圖形的定義作答．如果把一個圖形沿著一條直線翻折過來，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．解：根據軸對稱圖形的概念，可知只有A沿任意一條直線折疊直線兩旁的部分都不能重合．故選A．考點：軸對稱圖形．7、C【解析】

∵平行四邊形ABCD，∴AD∥BC，AD=BC，AO=CO，∴∠EAO=∠FCO，∵在△AEO和△CFO中，，∴△AEO≌△CFO，∴AE=CF，EO=FO=1.5，∵C四邊形ABCD=18，∴CD+AD=9，∴C四邊形CDEF=CD+DE+EF+FC=CD+DE+EF+AE=CD+AD+EF=9+3=12.故選C.【點睛】本題關鍵在于利用三角形全等，解題關鍵是將四邊形CDEF的周長進行轉化.8、D【解析】

由函數圖像可知y隨著x的增大而減小，解不等式即可。【詳解】解：由函數圖像可知y隨著x的增大而減小，∴解得：故選：D．【點睛】本題考查了函數y=kx+b的圖像與k值的關系，y隨著x的增大而增大，；y隨著x的增大而減小，.掌握函數y=kx+b的圖像與k值的關系是解題的關鍵.9、B【解析】分析：此題主要考查了多邊形的內角與外角的關系，先求出這個多邊形的每一個外角的度數，再用360°除以一個外角的度數即可得到邊數.詳解：∵多邊形的每一個內角都等于120°，∴多邊形的每一個外角都等于180°-120°=60°，∴邊數n=360°÷60°=6.故選B..點睛：此題主要考查了多邊形的內角與外角的關系，求出每一個外角的度數是解答本題的關鍵.即先求出這個多邊形的每一個外角的度數，再用360°除即可得到邊數.10、B【解析】

根據大于小的小于大的取中間確定不等式組的解集，最后用數軸表示解集．【詳解】所以這個不等式的解集是-3≤x＜1，用數軸表示為故選B【點睛】此題考查在數軸上表示不等式的解集，解一元一次不等式組，解題關鍵在于掌握運算法則.二、填空題(每小題3分,共24分)11、6【解析】

根據反比例函數的性質，k=xy，把A、B坐標代入列出方程組求解即可得k的值?！驹斀狻拷猓骸摺⒃诘膱D像上，∴解得：m=3,k=6∴k=6【點睛】本題考查了反比例函數，熟練掌握待定系數法求函數解析式是關鍵。12、2.4或【解析】

分兩種情況：直角三角形的兩直角邊為3、4或直角三角形一條直角邊為3，斜邊為4，首先根據勾股定理即可求第三邊的長度，再根據三角形的面積即可解題．【詳解】若直角三角形的兩直角邊為3、4，則斜邊長為，設直角三角形斜邊上的高為h，，∴．若直角三角形一條直角邊為3，斜邊為4，則另一條直角邊為設直角三角形斜邊上的高為h，，∴．故答案為：2.4或．【點睛】本題考查了勾股定理和直角三角形的面積，熟練掌握勾股定理是解題的關鍵．13、(1,?4)【解析】

根據反比例函數圖象上點的坐標特征，正比例函數與反比例函數的兩交點坐標關于原點對稱．【詳解】∵反比例函數是中心對稱圖形，正比例函數與反比例函數的圖象的兩個交點關于原點對稱，

∵一個交點的坐標為(?1,4)，

∴它的另一個交點的坐標是(1,?4)，

故答案為：(1,?4).【點睛】本題考查反比例函數圖象的對稱性，解題的關鍵是掌握反比例函數圖象的對稱性.14、8或【解析】

分CE:BE=1:3和BE:CE=1:3兩種情況分別討論.【詳解】解：(1)當CE:BE=1:3時，如圖：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠BAD=∠B=90o，∴∠BAE=∠BEA=45o，∴BE=AB=2，∵CE:BE=1:3，∴CE=，∴BC=2+=；(2)當BE:CE=1:3時，如圖：同(1)可求出BE=2，∵BE:CE=1:3，∴CE=6，∴BC=2+6=8.故答案為8或.【點睛】本題考查了矩形的性質.15、.【解析】

根據一條動直線l將矩形OABC分為面積相等的兩部分，可知G和H分別是OB和OC的中點，得GH=3，根據勾股定理計算OG的長，并且知點O到直線l的距離最大，則l⊥OG，可得結論．【詳解】連接OB，交直線l交于點G，∵直線l將矩形OABC分為面積相等的兩部分，∴G是OB的中點，過G作GH∥BC，交OC于H，∵BC＝OA＝6，∴GH＝BC＝3，OH＝OC＝1，若要點O到直線l的距離最大，則l⊥OG，Rt△OGH中，由勾股定理得：OG＝，故答案為：．【點睛】本題考查一次函數和矩形的綜合運用，考查了矩形的性質，直角三角形的性質，勾股定理，確定直線l與OB垂直時，OG最大是本題的關鍵．16、m≤1【解析】

根據不等式組解集的求法解答．求不等式組的解集．【詳解】不等式組的解集是x＞1，得：m≤1．故答案為m≤1．【點睛】本題考查了不等式組解集，求不等式組的解集，解題的關鍵是注意：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．17、．【解析】

試題分析：==．故答案為．考點：提公因式法與公式法的綜合運用．18、【解析】

設BG=x，則BE=x，即BC=x，則正方形FBGE與正方形ABCD的相似比=BG：BC=x：x=：2.【詳解】設BG=x，則BE=x，∵BE=BC，∴BC=x，則正方形FBGE與正方形ABCD的相似比=BG：BC=x：x=：2.故答案為：．【點睛】本題主要考查正方形的性質，圖形相似的的性質.解此題的關鍵在于根據正方形的性質得到相關邊長的比.三、解答題(共66分)19、【解析】

首先利用，代入進行化簡，在代入參數計算.【詳解】解：原式===【點睛】本題主要考查分式的化簡計算，注意這是二元一次方程的解，利用根與系數的關系也可以計算.20、【解析】

根據分式的運算法則即可進行化簡求值.【詳解】原式===當x=時，原式==【點睛】此題主要考查分式的運算，解題的關鍵是熟知分式的運算法則.21、（1）見解析，A1，B1，C1的坐標分別為；（3，1），（1，﹣1），（2，2）；（2）見解析，2【解析】

（1）利用關于y軸對稱的點的坐標特征寫出點A1，B1，C1的坐標，然后描點即可；

（2）利用網格特點和旋轉的性質畫出點A、C的對應點A2、C2得到△A2B2C2，然后用一個矩形的面積分別減去三個三角形的面積計算．【詳解】（1）如圖，△A1B1C1為所作；點A1，B1，C1的坐標分別為；（3，1），（1，﹣1），（2，2）（2）如圖，△A2B2C2為所作，．【點睛】本題考查了作圖-旋轉變換和軸對稱變換，根據旋轉的性質作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應點，順次連接得出旋轉后的圖形．22、（1）見解析；（2）【解析】

（1）根據三角形中位線的性質得到DE∥AB，根據平行四邊形的判定定理即可得到結論；（2）連接AE，根據直角三角形的性質得到∠ABE=30°，解直角三角形即可得到結論【詳解】（1）證明：如圖，∵點E、F分別是BC、AC邊上的中點又四邊形是平行四邊形（2）解：連接，，點是邊上的中點，在中，由（1）知，四邊形是平行四邊形四邊形的周長【點睛】本題考查了平行四邊形的判定和性質，等腰三角形的性質，正確的識別圖形是解題的關鍵.23、（1）；（2）應該分配甲、乙兩種花卉的種植面積分別是800m2

和400m2，才能使種植總費用最少，最少總費用為121000元．【解析】

（1）由圖可知y與x的函數關系式是分段函數，待定系數法求解析式即可．

（2）設種植總費用為W元，甲種花卉種植為am2，則乙種花卉種植（1200?a）m2，根據實際意義可以確定a的范圍，結合種植費用y（元）與種植面積x（m2）之間的函數關系可以分類討論最少費用為多少．【詳解】解：（1）當0≤x≤300，設y=kx，將點（300,36000）代入得：36000=300k，∴k=120，當x＞300，設y=mx+n，將點（300,36000）及點（500,54000）代入得，解得m=90，n=9000，∴y=90x+9000，∴，（2）設種植總費用為W元，甲種花卉種植為am2，則乙種花卉種植（1200?a）m2，由題意得：，

∴200≤a≤800當200≤a≤300時，W1＝120a＋100（1200?a）＝20a＋1．∵20＞0，W1隨a增大而增大，

∴當a＝200

時．Wmin＝124000

元

當300＜a≤800時，W2＝90a＋9000＋100（1200?a）＝?10a+2．

∵-10＜0，W2隨a增大而減小，當a＝800時，Wmin＝121000

元

∵124000＞121000

∴當a＝800時，總費用最少，最少總費用為121000元．

此時乙種花卉種植面積為1200?800＝400（m2）．

答：應該分配甲、乙兩種花卉的種植面積分別是800m2

和400m2，才能使種植總費用最少，最少總費用為121000元．【點睛】本題是看圖寫函數解析式并利用解析式的題目，考查分段函數的表達式和分類討論的數學思想，熟悉待定系數法求一次函數解析式及一次函數的性質是解題的關鍵．24、（1）見詳解；（2）見詳解【解析】

（1）由菱形的性質可得AB＝AD，∠B＝∠D，又知BE＝DF，所以利用SAS判定△ABE≌△ADF從而得到AE＝AF；

（2）連接AC，由已知可知△ABC為等邊三角形，已知E是BC的中點，則∠BAE＝∠DAF＝30°，即∠EAF＝60°．因為AE＝AF，所以△AEF為等邊三角形．【詳解】(1)由菱形ABCD可知：AB=AD，∠B=∠D，∵BE=DF，∴△ABE≌△ADF(SAS)，∴AE=AF;(2)連接AC，∵菱形ABCD,∠B=60°，∴△ABC為等邊三角形,∠BAD=120°,∵E是BC的中點，∴AE⊥BC(等腰三角形三線合一的性質)，∴∠BAE=30°,同理∠DAF=30°,∴∠EAF=60°,由(1)可知AE=AF，∴△AEF為等邊三角形.【點睛】此題主要考查學生對菱形的性質，全等三角形的判定及等邊三角形的判定的理解及運用,靈活運用是關鍵.25、見試題解析【解析】

通過全等三角形（△ABE≌△CDF）的對應邊相等推知BE=DF，由“一組對邊平行且相等四邊形是平行四邊形“證得四邊形BEDF是平行四邊形．【詳解】證明：∵四邊形A