力的合成與分解1、高考解讀真題品析知識：力的合成和分解例1（09年江蘇物理）2．用一根長1m的輕質細繩將一副質量為1kg的畫框對稱懸掛在墻壁上，已知繩能承受的最大張力為，為使繩不停裂，畫框上兩個掛釘的間距最大為（取10m/s2）A．3mB．2mC．1mD．3m2224答案：A解析：題中當繩索拉力達到=10N的時候，繩索間的張角最大，即兩個掛釘間的距離最大；畫框碰到重力F和繩索的拉力，三個力為共點力，受力如圖。繩索與豎直方向的夾角為θ，繩索長為0=1m,則有Lmg2Fcos，兩個掛釘的間距離L2L0sin，解得L32m，A項正確。2答案：A評論：熟練應使勁的合成和分解以及合成與分解中的一些規律，是解決本題的根本；一個大小方向確立的力分解為兩個等大的力時，協力在分力的角均分線上，且兩分力的夾角越大，分力越大。熱門關注：知識：力的合成與分解的協力的范圍例2一個物體受三個共點力的作用，它們的大小分別為F1=7N，F2=8N，F3=9N求它們的協力的取值范圍解析：因三個共點力的大小已知，方向未知。因此三力方向同樣時，協力最大FmaxF1F2F324N而三個力的協力最小值確立方法可以求兩個力的協力范圍。1NF1215N而F3在此范圍內因此三個力合力的最小值Fmin0。評論：共點的的三個力，若此中任意一個力的值在另兩個力的合成范圍以內，那么這三個力的協力有可能為零。2、知識網絡考點1力的合成與分解協力與分力⑴定義：若是一個力產生的收效與幾個力產生的收效同樣，那這個力就叫做這幾個力的協力，那幾個力就叫做這一個力的分力。⑵協力與分力的關系是等效代替關系。力的合成與分解：求已知幾個力的協力叫做力的合成，求一個力的分力叫做力的分解。考點2平行四邊形定章1求解方法：求兩個互成角度的共點力

F1,F2的協力，可以用表示

F1,F2的有向線段為鄰邊作平行四邊形，它的對角線的長度就為協力的大小，對角線的方向就為協力的方向。FF12F222F1F1cos，協力F的方向與F2的方向成arctanF1sinF2F1cos2．議論：⑴兩個分力大小不變的狀況下，夾角越大協力越小，夾角越小，協力越大。（）當00時，FF1為F的最大值，2F2當900時，FF12F22，當1200時且F1F2時，FF1F2當1800時，FF1F2，為F的最小值⑶協力的變化范圍為

F1

F2

FF1

F2，協力可以大于分力，可以等于分力，也可以小于分力。3、復習方案基礎過關重難點：力的合成與分解（07年蘇錫常鎮四市二模6）例3江陰長江大橋主跨1385m，橋下通航高度為50m，兩岸的橋塔高196m，橋的東西雙側各有一根主纜橫跨長江南北兩岸，繞過橋塔頂鞍座由南北錨錠固定，簡化模型的剖面圖如圖所示，整個橋面共

×104t

，都懸在這兩根主纜上，若地面及橋塔對橋面的支持力不計，

g

取

10m/2，則每根主纜承受的拉力約為A×108N

B6

×108NC×09ND×109N解析：橋的東西雙側各有一根主纜,共有四根主纜。畫出受力求如圖示：由共點力平衡條件G2，cos196501cos1462(1385/2)22T5解得T=6×108N答案：B評論：在實責問題中靈便應使勁的合成與分解。典型例題：（改編）例4平面的家教為

如下列圖，重物的質量為。則AO的拉力F1和

m，輕繩AO和BO的BO的拉力F2的大小是

AB端是固定的，平衡時（）

AO是水平的，

BO與水AF1

mgcos

B

F1

mgcotCF2

mgsin

D

F2

mg/sin解析：方法一：正交分解法將O點碰到的力沿水平方向和豎直方向正交分解，由力的平衡條件得F2

cos

F1

0①

F2sin

mg

0②解得

BD選項正確。方法二：合成法以O點為研究對象，受力解析由平衡條件可以知道F3mg，將F1、F2合成為協力F，則F=F3，由直角三角形知識，得F1FcotF2F/sin即F1mgcot，F2mg/sin。BD選項正確。方法三：收效分解法將拉力F3依據作用收效分解為F31和F32，由直角三角形知識有：F31

F3

cot

，F32

F3

/sin

，因此

F1

F31

F3cot

,F2

F32

F3

/sinBD選項正確。評