第三章消費者行為（二）主要內容顯示性偏好Slutsky

方程稟賦跨時期選擇及其應用問題資產市場分析不確定性分析消費者剩余間接效用函數與支出函數市場需求函數均衡分析與應用1目前一頁\總數一百一十三頁\編于二十一點一、顯示性偏好前面的分析是建立在消費偏好基礎上的。我們從關于偏好的一些基本假設和公理出發，借助效用函數，導出消費者的需求行為；人的偏好是不能被觀測到的。既然消費行為反映出了消費者的偏好，那么消費理論就能夠建立在能夠被觀測到的消費行為上。這樣，就略去了效用函數；薩繆爾森（SamuelsonP）在20世紀30年代末—50年代提出了顯示偏好理論：消費者在一定價格條件下所作出的選擇（在各種可能的消費束中偏偏選擇了某一特定的商品束）顯現了他的內在偏好傾向。因此，我們可以從他的需求出發，反過來推測出他的偏好。2目前二頁\總數一百一十三頁\編于二十一點幾個基本假設假設1：在觀測消費者消費行為的時間內，消費者的偏好保持穩定不變；假設2：消費者的偏好是嚴格凸的。意味著對于一個既定的預算約束，有且只有一個需求束。x1x2預算線需求束消費者能夠購買（y1，y2），但他選擇了（x1，x2），后者是前者的直接顯示偏好。3目前三頁\總數一百一十三頁\編于二十一點顯示性偏好原理設（x1，x2）是價格在（p1，p2）時被選擇的商品束，（y1，y2）是另一商品束，且滿足在這種情況下，若消費者總是在他能夠購買的商品中選擇他最偏好的商品束（x1，x2），則我們一定有顯示性偏好原理強調了從顯示偏好到偏好的變化；消費者作出選擇的商品束一定比能夠購買（但未選擇）的其他商品束更受偏好。4目前四頁\總數一百一十三頁\編于二十一點間接顯示偏好設（x1，x2）是價格在（p1，p2）時的需求束，它偏好于商品束（y1，y2）；同時，（y1，y2）是價格在（q1，q2）時的需求束，是另一商品束（z1，z2）的顯示偏好，即有我們可以得出（x1，x2）是商品束（z1，z2）的間接顯示偏好。間接顯示偏好強調了偏好的傳遞性；間接顯示偏好的傳遞“鏈條”可以很長。5目前五頁\總數一百一十三頁\編于二十一點x1x2預算線預算線間接顯示偏好6目前六頁\總數一百一十三頁\編于二十一點顯示偏好的弱公理（WARP）WeakAxiomofRevealedPreference如果（x1，x2）是（y1，y2）的直接顯示偏好，且二者不同，那么（y1，y2）就不可能是（x1，x2）的直接顯示偏好。只要就不可能有含義：如果商品束（y1，y2）在某一價格（q1，q2）下成為需求束，此時消費者肯定買不起商品束（x1，x2）。7目前七頁\總數一百一十三頁\編于二十一點顯示偏好的弱公理x1x2預算線預算線8目前八頁\總數一百一十三頁\編于二十一點滿足顯示偏好弱公理的商品束圖中，消費者同時選擇了商品束x和y，則商品束x和y一定在圖中限定的范圍內。x1x2預算線預算線9目前九頁\總數一百一十三頁\編于二十一點違反顯示偏好弱公理的特例x1x2預算線預算線圖中，消費者同時選擇了商品束x和y10目前十頁\總數一百一十三頁\編于二十一點基于顯示偏好導出的無差異曲線x1x2預算線較好的商品束較差的商品束可能的無差異曲線11目前十一頁\總數一百一十三頁\編于二十一點顯示偏好的強公理（SARP）StrictAxiomofRevealedPreference如果（x1，x2）是（y1，y2）的顯示偏好（直接或間接），且二者不同，那么（y1，y2）就不可能是（x1，x2）的直接或間接顯示偏好。如果（x1，x2）是（y1，y2）的顯示偏好就一定是含義：消費者（隱含）的偏好是傳遞的，所以其顯示偏好也是傳遞的。若消費者總是選擇他能夠支付的最好商品束，則其行為一定滿足SARP；如果能夠觀察到的選擇滿足SARP，我們總能找到選擇行為背后的性狀良好的偏好。12目前十二頁\總數一百一十三頁\編于二十一點數量指數在時期t，價格和消費者選擇分別為在時期b，派氏數量指數（PaascheIndex，時期t

的價格為權重）拉氏數量指數（LaspeyresIndex，

時期b的價格為權重）數量指數公式13目前十三頁\總數一百一十三頁\編于二十一點數量指數分析若有若有消費者買不起時期b

的消費束消費者的選擇順序不能確定14目前十四頁\總數一百一十三頁\編于二十一點派氏價格指數拉氏價格指數價格指數價格指數總支出變動指數若有偏好比較無法進行。我們又選擇了15目前十五頁\總數一百一十三頁\編于二十一點舉例：社會保險的指數化x1x2指數化前的預算線指數化后的預算線基期的預算線16目前十六頁\總數一百一十三頁\編于二十一點二、斯拉茨基（Slutsky）方程復習1：一種商品價格變化所產生的總效應和替代效應、收入效應；復習2：替代效應和收入效應的圖解；補償預算線；復習3：根據價格變化所產生的效應進行產品分類。待解決的核心問題：當商品價格變化時，消費者的選擇如何變化？將價格變化的總效應（TE）分解為替代效應（SE）、收入效應（IE）有兩種方法：斯拉茨基（SlutskyE）分解，?？怂梗℉icksJ）分解。17目前十七頁\總數一百一十三頁\編于二十一點斯拉茨基分解：價格變動效應分析價格變化可視為兩個有序的階段：繞初始需求束轉動（Pivot），平行移動（Shift）

；轉動過程中，購買力保持不變，初始需求束可支付；移動過程中，商品比價不變，購買力增大。x1x2最終選擇初始選擇初始預算線最終預算線18目前十八頁\總數一百一十三頁\編于二十一點斯拉茨基分解：替代效應x1x2最終選擇初始選擇最終預算線初始需求對應替代效應（有補償的需求變動）斯拉茨基需求19目前十九頁\總數一百一十三頁\編于二十一點替代效應符號的證明替代效應x1x2因此，轉動后的最優選擇可能是x，或者居于其右側。結論：替代效應總是與價格變化的方向相反。20目前二十頁\總數一百一十三頁\編于二十一點斯拉茨基分解：收入效應x1x2最終選擇初始選擇最終預算線最終需求對應收入效應收入效應可以在兩個方向上變動：增加需求，或者減少，取決于商品1是正常商品，還是低檔商品。21目前二十一頁\總數一百一十三頁\編于二十一點正常商品22目前二十二頁\總數一百一十三頁\編于二十一點低檔商品23目前二十三頁\總數一百一十三頁\編于二十一點斯拉茨基分解的代數方法需求的總變動（斯拉茨基恒等式）替代效應收入效應當價格下降時，正常商品非吉芬低檔商品吉芬商品24目前二十四頁\總數一百一十三頁\編于二十一點斯拉茨基方程（1）斯拉茨基恒等式定義負收入效應斯拉茨基方程25目前二十五頁\總數一百一十三頁\編于二十一點斯拉茨基方程（2）對應于收入初始需求束變動后的價格斯拉茨基需求總效應替代效應收入效應對該式關于p1求導，可得斯拉茨基方程26目前二十六頁\總數一百一十三頁\編于二十一點舉例：擬線性偏好的斯拉茨基方程無差異曲線效用函數斯拉茨基方程收入效應總效應=替代效應x2x1TE=SE27目前二十七頁\總數一百一十三頁\編于二十一點完全替代28目前二十八頁\總數一百一十三頁\編于二十一點完全互補29目前二十九頁\總數一百一十三頁\編于二十一點為了限制某種商品的消費，政府對該商品征稅。問題：將稅收再退回消費者，是否影響需求行為？稅前的預算約束對商品1征稅后的預算約束退稅后的預算約束政府稅收舉例：對商品征稅后的退稅問題（1）征稅前后商品1的消費量退稅后的消費束在原預算線上，是原來未選的方案。30目前三十頁\總數一百一十三頁\編于二十一點舉例：對商品征稅后的退稅問題（2）xy征稅及退稅后的預算線斜率：-(p+t)稅前預算線斜率：-p31目前三十一頁\總數一百一十三頁\編于二十一點?？怂狗纸猓簝r格變動效應的另一種分析方法仍將價格變化視為兩個有序的階段：繞原需求束的無差異曲線轉動（Pivot），平行移動（Shift）

；轉動過程中，效用水平保持不變，初始需求束不能支付，但能夠購買同效用水平的商品束；移動過程中，商品比價不變，購買力增大。x1x2最終選擇初始選擇初始預算線最終預算線32目前三十二頁\總數一百一十三頁\編于二十一點對應希克斯分解的斯拉茨基方程定義希克斯需求采用Slutsky方程形式對于很小的價格變動量33目前三十三頁\總數一百一十三頁\編于二十一點?？怂剐枨笈c馬歇爾需求馬歇爾需求是總價格效應（TE），同時包含替代效應（SE）和收入效應（IE），曲線較為平坦；?？怂剐枨笾话ㄏ？怂梗┨娲€較為陡峭；?？怂剐枨笫怯惺杖胙a償的需求。初始選擇x1x2最終選擇x1p1馬歇爾需求?？怂剐枨骃EIETE34目前三十四頁\總數一百一十三頁\編于二十一點斯拉茨基需求與馬歇爾需求x1x2最終選擇x1p1初始選擇馬歇爾需求斯拉茨基需求馬歇爾需求包含替代效應和收入效應；斯拉茨基需求只包含（斯拉茨基）替代效應，曲線較為陡峭；斯拉茨基需求也是有收入補償的需求；斯拉茨基需求與希克斯需求類似。35目前三十五頁\總數一百一十三頁\編于二十一點馬歇爾需求函數舉例：?？怂寡a償與斯拉茨基補償假設效用函數為，收入m=2，商品2的價格為1保持不變，商品1的價格由0.25上升為1。相應的效用水平?？怂剐枨蠛瘮祪r格變化后的希克斯需求相應的支出水平斯拉茨基補償滿足36目前三十六頁\總數一百一十三頁\編于二十一點三、稟賦（Endowment

）我們進一步放松對收入的外生變量要求；假定消費者開始時擁有兩種商品的稟賦（ω1，ω2

）；我們感興趣的問題：商品價格變化后消費者的選擇。與以前的內容不同，消費者擁有商品的價值因價格而改變；商品需求也就有了總需求和凈需求的差別：總需求凈需求預算約束37目前三十七頁\總數一百一十三頁\編于二十一點考慮稟賦的預算線x1x2稟賦點需求束38目前三十八頁\總數一百一十三頁\編于二十一點稟賦價值的變動x1x2新稟賦的價值小于原稟賦討論：如果價格發生變化呢？39目前三十九頁\總數一百一十三頁\編于二十一點商品價格的變動商品1價格降低，預算線繞稟賦點逆時針轉動。x1x2初始需求束新需求束稟賦點40目前四十頁\總數一百一十三頁\編于二十一點舉例：商品價格變動分析某人是商品1的購買者，若該商品降價，他將繼續充當購買者。x1x2初始需求束稟賦點必然的消費束選擇41目前四十一頁\總數一百一十三頁\編于二十一點具有稟賦的提供曲線和需求曲線提供曲線是預算線繞稟賦點轉動形成的x1x2稟賦點提供曲線x1p1商品1的需求曲線商品1的稟賦凈供給曲線凈需求曲線如果總需求小于稟賦，形成凈供給；反之，形成凈需求。42目前四十二頁\總數一百一十三頁\編于二十一點具有稟賦的斯拉茨基方程稟賦的價值與商品價格相關；在以前Slutsky

分解的基礎上，價格對稟賦價值的影響會產生額外的收入效應：稟賦收入效應；分析中沿用以前Slutsky

分解的思路。需求的總變動=替代效應引起的變動+普通收入效應引起的變動+稟賦收入效應引起的變動稟賦的收入效應=收入變動時的需求變動×價格變動時的收入變動斯拉茨基方程43目前四十三頁\總數一百一十三頁\編于二十一點具有稟賦的斯拉茨基分解x1x2最終選擇初始選擇稟賦替代效應稟賦收入效應普通收入效應BAC44目前四十四頁\總數一百一十三頁\編于二十一點勞動供給問題勞動者的預算約束：消費的價值必須等于其非勞動收入（M）加上勞動收入（工資率×勞動供給量）設勞動資源的極限量為設消費者不勞動所擁有的最大消費量（稟賦的消費量）則這是一個典型的稟賦問題。用R

表示閑暇，有45目前四十五頁\總數一百一十三頁\編于二十一點勞動供給閑暇消費稟賦點需求束閑暇勞動46目前四十六頁\總數一百一十三頁\編于二十一點向后彎曲的勞動供給曲線閑暇消費稟賦勞動工資勞動供給曲線47目前四十七頁\總數一百一十三頁\編于二十一點加班工資與一般工資增加48目前四十八頁\總數一百一十三頁\編于二十一點四、跨時期選擇及其應用問題這里，我們討論一個跨時期的儲蓄和消費選擇問題。可視其為稟賦問題的一個具體化；假定消費者在兩個時期的消費為（c1，c2

）；假定消費價格恒定為1；假定消費者在兩個時期擁有的貨幣量為（m1，m2

）；假定消費者可以借款和儲蓄，利率為r。用未來值表示的預算約束用現值表示的預算約束49目前四十九頁\總數一百一十三頁\編于二十一點預算約束稟賦利率為零且不允許借款稟賦現值和未來值貸款者的選擇借款者的選擇斜率:-(1+r)50目前五十頁\總數一百一十三頁\編于二十一點利率變化的影響c1c2新的消費初始消費稟賦斜率:-(1+r)一個貸款者，在利率上升后仍然是個貸款者，其狀況會變好；隨著利率逐步下降，他逐步減少貸出→最優消費點為Polonius點→變為借款者。請注意過程中消費者狀況的變化。51目前五十一頁\總數一百一十三頁\編于二十一點跨時期選擇應用問題1：通貨膨脹假定當期的消費價格p1=1，下一期的價格為p2。則：實際利率52目前五十二頁\總數一百一十三頁\編于二十一點跨時期選擇應用問題2：永久債券一般債券的現值：如果債券永久支付年息，但可以買賣，則現值關于永久債券的另外一種思路：這是一個非常有價值的結果53目前五十三頁\總數一百一十三頁\編于二十一點五、資產市場這是跨時期選擇的一個典型應用問題；如果資產所提供的現金流不存在不確定性，那么所有的資產就一定具有相同的報酬率（ratesofreturn）；在一定條件下，運行良好的市場會迅速地消除任何套利（arbitrage）可能，均衡中不存在套利的機會；確定性市場的無套利條件：或含義：任何背離現值的定價都蘊藏著套利的可能。如果兩種資產的流動性不同，或者二者之間存在風險差異，則需要調整報酬率（用于比較的是調整后的報酬率）；對于具有消費報酬的資產，以及具有不同稅收性質的資產，同樣存在著報酬率調整問題。54目前五十四頁\總數一百一十三頁\編于二十一點具有消費報酬的資產大多數資產的報酬直接表現為貨幣形式，但另外有一些資產具有消費報酬，典型的例子是住房，它隱含的租金即為消費報酬。設具有消費報酬的資產初值為P，預期增值為A，消費報酬為T，則該項投資的總報酬率為：含義：提供消費報酬資產的金融報酬率，是由消費報酬率和投資報酬率兩部分組成的，通常要比純粹金融資產的報酬率低。另一方面，如果你對這些資產的消費報酬給予很高的評價，或者擁有它能夠獲得租金，則投資是值得的。55目前五十五頁\總數一百一十三頁\編于二十一點應用之一：可耗竭資源的定價問題我們以石油為例，討論可耗竭資源的定價問題；假設石油的開采成本為零，石油市場價格就與地下的石油資產價格相一致，便于我們討論；注意到地下的石油也是一種可供投資的資產，與其他資產并無不同，那么保留該資產一個時期的報酬，同樣會滿足跨時期無套利條件（解釋石油價格變化）含義：石油儲藏在地下，如同貨幣存放在銀行。那么，石油價格是如何決定的？假定其耗盡時（從現在起T年）的價格為C，這也就是完全替代品的價格，有討論：新發現石油資源？發現完全替代品生產新技術？56目前五十六頁\總數一百一十三頁\編于二十一點應用之二：森林砍伐時機選擇我們擁有某種資產，它在不斷地成長，如同森林中的樹木。何時出售這種資產？為了便于分析，假定木材價格是不變的，并且假定森林的邊際生產率是遞減的。那么，當森林的增長率等于利率時，就是砍伐森林的最佳時機（T）。此時的森林現值長期來看，相對于已確定的T，之前向森林投資，之后向銀行投資，可是實現總財富的最大化。如果計算連續復利，年利率為r，由于57目前五十七頁\總數一百一十三頁\編于二十一點金融機構：廣義稟賦與交換獲益人們對今天消費和明天消費的偏好是凸的，則可能希望在各個時期的消費比較平均。如果收入分布相對集中，可以通過借貸來實現這一目標；有人擁有穩定收入流，卻偏好一次性購買的資產；另外有人剛好相反。這兩個人只要交換稟賦就可以同時獲益，金融機構的存在會促進這種交易；擁有企業能夠獲得穩定的現金流，所有者抑或希望一次性得到創辦企業貢獻的全部報酬；另外有人剛好相反。股票市場為這種跨時期交易提供了良好的交易制度。利率使得供求能夠自發地趨于平衡。承擔風險才能獲得利潤。如果關于某種資源未來升值的信息完全，就無利可圖。58目前五十八頁\總數一百一十三頁\編于二十一點六、不確定性分析此前的消費者行為理論是針對確定性情況，隱含的假設條件是完全信息，即一切參與經濟活動的主體都掌握了與經濟活動相關的所有變量的全部信息；這里我們討論不確定性與風險問題。不確定現象在實際中很常見，結果存在著某些風險；不確定性是信息不完全的一種情況。它是指經濟行為者在決策時不能準確知道某種決策會產生的后果（決策結果不唯一），各種結果是依照不同概率發生的；在確定性條件下得到的消費者行為理論，不能直接用于說明不確定條件下的消費者行為；相關的應用問題較多，如保險問題、資產多樣化、風險測度等等。59目前五十九頁\總數一百一十三頁\編于二十一點當消費者知道自己某種決策行為的各種可能結果時，如果他還知道各種可能結果發生的概率，我們就稱這種不確定的情況為風險（risk）。我們研究的問題是不確定條件下的個人選擇行為。條件：消費者面臨的各種結果是已知的；每一個結果出現的概率是已知的。對于不確定情況下消費者（面臨風險的行為）決策問題，典型的分析案例是購買彩票。同樣的原理適合于多種問題。我們將研究范圍局限于貨幣結果，只是為了使問題簡化一些。不確定性、風險與購買保險60目前六十頁\總數一百一十三頁\編于二十一點舉例：購買保險某人擁有的資產財富量為A

元；發生災害的概率為α；發生災害造成的損失為L

元；消費者決策：購買保險，不購買保險；若消費者選擇購買，無論是否出險，都繳納保險費（保險金額為K，費率為γ），并穩妥地持有初始財富；他面臨的財富概率分布：財富為(A–

L)+K–

γK元的概率是α財富為A–γK元的概率是（1-α）這個人選擇哪一種保險呢？取決于他的偏好。我們可能會面對多個自然狀態，或有消費（contingentconsumption）意味著不確定的結果。61目前六十一頁\總數一百一十三頁\編于二十一點保險分析：將或有消費計劃視為一般的消費束購買保險，支付保費使我們放棄了“好”狀態下的一些消費，以換取“壞”狀態下更多的消費。Cg稟賦Cb選擇購買保險時的預算線62目前六十二頁\總數一百一十三頁\編于二十一點不確定性條件下的效用函數當消費者做出決策后，每一個可能結果都相應地存在有效用水平。一般地，消費者如何比較和評價不同狀態下的消費，取決于消費水平，以及不同狀態發生的概率。我們考慮兩種互斥的狀態，兩狀態下的消費分別是c1和c2，概率分別是π1和π2。效用函數可以表示為：該函數表達的是不確定條件下的期望值，亦即概率意義下的平均水平。當然，我們也可以方便地采用Cobb-Douglas

效用函數形式：63目前六十三頁\總數一百一十三頁\編于二十一點期望效用JohnvonNeuman

和OscarMorgenstern

提出了一類特殊形式的效用函數，具有可加性和期望效用的性質：顯然，VNM期望效用函數非常簡便。同時值得指出，該特殊結構的效用函數具有合理性。在多種可能的結果中只有一種最終會發生，意味著只有一種或有消費計劃會實現，各種結果之間自然地存在著獨立性。人們在一種自然狀態下做出的選擇，將獨立于在另一種自然狀態下的選擇（獨立性假定）。因此，不同的或有消費束必定是可加的。64目前六十四頁\總數一百一十三頁\編于二十一點消費者的風險態度面對著不確定事件，每個消費者對待風險的態度是不同的，這會影響到他們行為的選擇；有的人厭惡風險，從不進行賭博；有的人喜歡冒險，其財富是隨機的；有的人中立，財富的期望效用等于期望值的效用。故將消費者分為3類：風險回避者，風險愛好者，風險中立者。假定無風險條件下持有的貨幣財富量等于不確定條件下財富的期望值（概率意義下公平）。對消費者的分類，可以比較他們在無風險條件下擁有財富量的效用與有風險條件下期望效用的大小。65目前六十五頁\總數一百一十三頁\編于二十一點消費者的風險態度風險回避者（風險厭惡者，riskaverter）風險愛好者（risklover）風險中立者（riskneutral）66目前六十六頁\總數一百一十三頁\編于二十一點風險回避者的效用函數cu(c)67目前六十七頁\總數一百一十三頁\編于二十一點風險愛好者的效用函數cu(c)68目前六十八頁\總數一百一十三頁\編于二十一點風險與保險（1）一般現實情況下，消費者都是風險回避者，即愿意用購買保險的方式（無風險持有財產）來回避或者化解風險，使自己處于穩妥可靠的狀態（risk-freeasset）；保險購買中，保險公司是保險的供給方，風險回避的消費者是保險的需求方；消費者購買保險后不發生損失的財富：A–

γK

發生損失的財富：(A–L)+K–

γK

消費者做出最優保險選擇滿足條件：69目前六十九頁\總數一百一十三頁\編于二十一點保險公司追求利潤最大化，其期望利潤風險與保險（2）在競爭性條件下，保險公司盈虧平衡條件代入消費者最優選擇條件，可得含義：發生損失時1單位額外收入的邊際效用，必須等于不發生損失時1單位額外收入的邊際效用。70目前七十頁\總數一百一十三頁\編于二十一點從消費者均衡的角度理解保險問題我們總可以把不確定性問題中的不同結果視為購買不同的商品：風險不發生是一“好”商品，風險發生則視為一“壞”商品；消費者要承擔“購買的”結果。對一個風險回避者來說，若購買到“壞”商品，則財富因損失而急劇下降，財富的邊際效用很大；若購買到“好”商品，則邊際效用很?。蝗绻徺I保險，則財富數量因支付保險費而略有下降，財富的邊際效用仍然比較小。此時，無論購買到“好”、“壞”商品，財富邊際效用水平是一樣的；消費者購買保險，就是將風險不發生時的財富轉移到發生風險的收入中去，這樣可以提高其總效用水平。71目前七十一頁\總數一百一十三頁\編于二十一點關于風險問題的進一步討論不確定性的存在給消費者帶來了風險，并影響其消費決策行為；風險回避者可以通過購買保險來回避風險，保險公司為他們提供了一個回避風險途徑。保險公司將部分風險轉嫁給他人，實現了風險分散的目的；通過獲取更多信息可以減少風險。“風險與知識呈反向變化”（歐文?費雪，1930）；將資產分散也是回避風險的有效方法。股票市場、證券市場同樣是回避風險的途徑，在這樣的市場上，財富擁有者可以實現資產多樣化（diversification）。72目前七十二頁\總數一百一十三頁\編于二十一點七、消費者剩余設馬歇爾需求函數為x(p,m)，社會上有n

個收入、偏好各不相同的消費者，愿意支出的價格（對物品的評價

vi，i=1,2,…,n）亦不同。我們將其評價從大到小排序當市場價格為p0時，具有評價vi的消費者當且僅當vi≥

p0時才會購買1單位的該商品。第1位消費者的剩余為：v1-

p0，第2位消費者的剩余為：v2-

p0，依此類推，直到最后一位消費者的剩余為零。

全部消費者的總剩余可以表示為：73目前七十三頁\總數一百一十三頁\編于二十一點數量價格消費者剩余消費者剩余定義為消費者為購買某一數量商品所愿意支付的金額與實際支付的金額之間的差額。在經濟分析中，CS

是經常使用的一個重要福利指標。74目前七十四頁\總數一百一十三頁\編于二十一點對消費者剩余的另一種理解單個消費者75目前七十五頁\總數一百一十三頁\編于二十一點毛剩余與凈剩余近似于連續需求76目前七十六頁\總數一百一十三頁\編于二十一點我們感興趣的是由于某種政策引起的消費者剩余的變化qpRT消費者減少了消費，并且對繼續消費的商品支付更高的價格。77目前七十七頁\總數一百一十三頁\編于二十一點補償變化與等價變化與消費者剩余一樣，補償變化和等價變化都是度量消費者福利變化的指標；補償變化（compensatedvariation，CV）也叫做補償變差，是在價格變動之后，讓消費者保持與價格變動之前相同的福利水平，需要給予他補償的貨幣量；等價變化（equivalent

variation，EV）也叫做等值變差，是在價格沒有變化的情況下，為了使消費者達到價格變動后的福利水平，他手中多余出的貨幣量。78目前七十八頁\總數一百一十三頁\編于二十一點補償變化（CV）價格變動后，消費者保持與價格變動前相同的福利水平x1x2CV初始消費點79目前七十九頁\總數一百一十三頁\編于二十一點等價變化（EV）價格變動前，使消費者達到價格變動后的福利水平x1x2EV初始消費點80目前八十頁\總數一百一十三頁\編于二十一點商品1漲價：CV、EV

與CSx1EVΔCSCVEV：AΔCS：A+BCV：A+B+CCV>ΔCS>EVCV

是與初始效用水平相關的?？怂剐枨笄€的定積分；EV

是與變動后效用水平相關的?？怂剐枨笄€的定積分；CS

的變化量居于CV、EV

之間，籍此我們也可看出CS

的界限。ABC81目前八十一頁\總數一百一十三頁\編于二十一點擬線性偏好的CV

與EV

是一致的82目前八十二頁\總數一百一十三頁\編于二十一點生產者剩余（PS）及其變化qpRTqp生產者剩余83目前八十三頁\總數一百一十三頁\編于二十一點最高限價（Apriceceiling）84目前八十四頁\總數一百一十三頁\編于二十一點連帶外部效應連帶外部效應（networkexternality）反映某個消費者的消費行為如何受到其他消費者行為的影響，連帶效應包括攀比效應和虛榮效應；用下標i

表示該消費者，用n

表示其他消費者，連帶關系可以表示為：

xi

=f[p,xn(p)]；當?xi

/?xn>0

時，稱為攀比效應（bandwagoneffect），此時個人需求曲線較為平緩（隨他人而變）；當?xi

/?xn<0

時，稱為虛榮效應（snobeffect），此時個人需求曲線較為陡峭（反他人而變）。85目前八十五頁\總數一百一十三頁\編于二十一點xp凈效應虛榮效應純價格效應虛榮效應攀比效應xp純價格效應攀比效應凈效應86目前八十六頁\總數一百一十三頁\編于二十一點偏好的可分性及應用偏好的可分性的含義是消費者在x

商品上的偏好與他擁有多少z

商品無關；定義：若當時有則對x

的偏好獨立于z。如果這一獨立性得到滿足，則由x

和z

產生的總效用可以寫成由x

產生的次級效用和z

的函數這樣，我們說效用函數是弱可分的（weakseparable）。如果總效用函數是弱可分的，x

的最優選擇可以通過求解次級效用最大化問題得以解決。87目前八十七頁\總數一百一十三頁\編于二十一點八、間接效用函數與支出函數由消費者行為模型可以解出，每種商品的需求都是所有商品價格和收入的函數；將這一關系帶入直接效用函數后可以得到間接效用函數

v(p,m)。該極值函數是連續的，對價格嚴格遞減，對收入嚴格遞增，對價格和收入是零階齊次的。88目前八十八頁\總數一百一十三頁\編于二十一點消費問題的對偶形式消費者效用最大化問題的初始形式其最優解x*

滿足消費者效用最大化問題的對偶問題：求給定效用水平下的最小支出；利用支出函數可以表達出對偶形式：羅伊恒等式Roy’sIdentity89目前八十九頁\總數一百一十三頁\編于二十一點支出最小的消費束x1x2支出函數希克斯需求函數謝菲德引理ShepherdLemma90目前九十頁\總數一百一十三頁\編于二十一點消費行為模型的對偶性實現最優時最小消費支出恒等于收入；直接效用恒等于間接效用；在收入m下的馬歇爾需求恒等于在效用水平v(p,m)下的希克斯需求；在效用水平u0下的?？怂剐枨蠛愕扔谥С鏊絜(p,u0)下的馬歇爾需求。x1x291目前九十一頁\總數一百一十三頁\編于二十一點九、市場需求函數總的市場需求是單個消費者的選擇的迭加；當消費者是市場價格接受者時，在每一個特定的價格下所有消費者愿意而且能夠購買的商品數量總和構成該價格下的市場需求量。反映商品價格與市場需求總量之間對應關系的曲線稱為市場需求曲線；市場需求：92目前九十二頁\總數一百一十三頁\編于二十一點個別需求曲線與市場需求曲線需求曲線的加總應該是在第一象限內進行的，因此市場需求曲線上總是存在有彎折；隨著消費者數量的增加曲線變得較為光滑；市場需求曲線對價格變化更為敏感。93目前九十三頁\總數一百一十三頁\編于二十一點需求彈性彈性數值大小取決于點的位置和曲線斜率；同一條需求曲線上各點的彈性不同；彈性可以表達為另一種形式：彈性是雙對數坐標系下需求曲線的斜率。94目前九十四頁\總數一百一十三頁\編于二十一點彈性不變的需求函數95目前九十五頁\總數一百一十三頁\編于二十一點需求彈性與邊際收益96目前九十六頁\總數一百一十三頁\編于二十一點一般化的需求彈性由該函數可以得到各種需求彈性的數學表達式：第i種商品需求對自身價格的彈性（價格彈性）由消費者行為模型可以得到一般形式的需求函數第i種商品需求對收入的彈性（收入彈性）第i種商品需求對第j

種商品價格的彈性（交叉彈性）97目前九十七頁\總數一百一十三頁\編于二十一點消費需求彈性系數矩陣98目前九十八頁\總數一百一十三頁\編于二十一點消費需求彈性系數之間的關系（1）注意到預算約束條件的特點，需求函數是零階齊次的根據歐拉定理可以得到齊次性約束99目前九十九頁\總數一百一十三頁\編于二十一點消費需求彈性系數之間的關系（2）在預算約束條