單元測試卷一、選擇題1.下列函數中，y是x的二次函數的為（）A.y=-3B.y=2xC.y=x+1D.y=

2.把一根長為50cm的鐵絲彎成一個長方形，設這個長方形的一邊長為x(cm)，它的面積為y(cm2)，則yA.y=-B.y=C.y=-D.y=-2

3.把160元的電器連續兩次降價后的價格為y元，若平均每次降價的百分率是x，則y與x的函數關系式為（）A.y=320(x-1)B.y=320(1-x)C.y=160(1-D.y=160(1-x

4.一個直角三角形的兩條直角邊長的和為20cm，其中一直角邊長為xcm，面積為ycm2，則y與A.y=10xB.y=x(20-x)C.y=D.y=x(10-x)

5.二次函數y=-xA.3B.4C.5D.6

6.拋物線圖象如圖所示，根據圖象，拋物線的解析式可能是（）A.y=B.y=-C.y=-D.y=-

7.已知α，β是關于x的方程(x-a)(x-b)-1=0的兩實根，實數a、b、α、β的大小關系可能是（）A.α<a<b<βB.a<α<β<bC.a<α<b<βD.α<a<β<b

8.拋物線y=(x-2)A.(-2,?2)B.(2,?-2)C.(2,?2)D.(-2,?-2)

9.已知關于x的一元二次方程ax2+bx+c=3的一根為x=2，且二次函數y=aA.(2,?3)B.(2,?1)C.(2,?-3)D.(3,?2)

10.已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結論中，正確的結論的個數（）

①a+b+c>0；②a-b+c<0；③abc<0；④b=2aA.5個B.4個C.3個D.2個二、填空題11.當實數a滿足條件________時，函數y=x

12.拋物線y=4(x-2)2與

13.將拋物線y=x2向左平移4個單位，再向上平移14.把拋物線y=2x2向上平移

15.二次函數y=-2x2+bx+c圖象的最高點是(-1,?-3)，則b=16.拋物線y=x

17.已知二次函數y=x2+bx+c的圖象過點A(c,?0)

18.把二次函數的表達式y=x2-6x+5化為y=a(x-h

19.函數y=2x2+4x-5

20.請選擇一組你喜歡的a、b、c的值，使二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象同時滿足下列條件：①開口向下；②當x<2時，y隨x的增大而增大；當x>2時，y三、解答題

21.已知拋物線y=x(1)直接寫出拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標；(2)若拋物線與x軸的兩個交點為A、B，與y軸的一個交點為C，畫草圖，求△ABC的面積．

22.“五一”期間，恒大影城隆重開業，影城每天運營成本為1000元，試營業期間統計發現，影城每天售出的電影票張數y（張）與電影票售價x（元/張）之間滿足一次函數關系：y=-4x+220（10≤x≤50，且x是整數），設影城每天的利潤為w（元）（利潤=票房收入-運營成本）．（1）試求w與x之間的函數關系式；（2）影城將電影票售價定為多少元/張時，每天獲利最大？最大利潤是多少元？

23.已知拋物線C1:y=mx(1)求證：m為任意非零實數時，拋物線C1與x(2)求拋物線C1與x軸的兩個交點的坐標（用含m(3)將拋物線C1沿x軸正方向平移一個單位長度得到拋物線C2，則無論m取任何非零實數，

24.有一個二次函數的圖象，三位同學分別說出了它的一些特征：甲：對稱軸是x=4；乙：與x軸兩個交點的橫坐標都是整數；丙：與y軸交點的縱坐標也是整數，且以這三個點為頂點的三角形面積為3．請寫出滿足上述全部特征的一個二次函數的解析式．

25.某商品的進價為每件40元，如果售價為每件50元，每個月可賣出210件；如果售價超過50元但不超過80元，每件商品的售價每上漲1元，則每個月少賣1件；如果售價超過80元后，若再漲價，則每漲1元每月少賣3件．設每件商品的售價為x元，每個月的銷售量為y件．(1)求y與x的函數關系式并直接寫出自變量x的取值范圍；(2)設每月的銷售利潤為W，請直接寫出W與x的函數關系式；(3)每件商品的售價定位多少元時，每個月可獲得最大利潤？最大的月利潤是多少元？

26.某公司為一種新型電子產品在該城市的特約經銷商，已知每件產品的進價為40元，該公司每年銷售這種產品的其他開支（不含進貨價）總計100萬元，在銷售過程中得知，年銷售量y（萬件）與銷售單價x（元）之間存在如表所示的函數關系，并且發現y是x的一次函數．銷售單價x（元）50607080銷售數量y（萬件）5.554.54(1)求y與x的函數關系式；(2)問：當銷售單價x為何值時，該公司年利潤最大？并求出這個最大值；

【備注：年利潤=年銷售額-總進貨價-其他開支】(3)若公司希望年利潤不低于60萬元，請你幫助該公司確定銷售單價的范圍．參考答案1.A2.C3.D4.C5.C6.C7.A8.C9.A10.B11.a=-12.(0,?16)13.y=(x+414.y=215.-4-516.117.y=18.-119.y=2(x+220.y=-21.解：(1)∵y=x

∴該拋物線開口向上，對稱軸為x=1，頂點坐標為(1,?-4)．(2)按點A在點B的左側畫出草圖，如圖所示．

∵y=x2-2x-3=(x+1)(x-3)，

∴點A(-1,?0)，點B(3,?0)，

當x=0時，y=-3，

∴點C(0,?-3)22.根據題意，得：w=(-4x+220)x-1000=-4x2+220x-1000；∵w=-4x2+220x-1000=-4(x-27.5)2+2025，

∴當x=27或28時，w23.拋物線C1與x軸的兩個交點的坐標是(-m+1m∵將拋物線C1沿x軸正方向平移一個單位長度得到拋物線C2，拋物線C1:y=mx2+(2m+1)x+m+1，

∴C2:y=m(x-1)2+(2m+1)(x-1)+m+1=mx24.y=15x2-8525.解：(1)當50≤x≤80時，y=210-(x-50)，即y=260-x，

當80<x<140時，y=210-(80-50)-3(x-80)，即y=420-3x．

則y=260-x(50≤x≤80)y=420-3x(80<x<140)(2)由利潤=（售價-成本）×銷售量可以列出函數關系式

w=-x2+300x-10400(50≤x≤80)(3)當50≤x≤80時，w=-x2+300x-10400，

當x=